数字信号处理上机实验报告.docx
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数字信号处理上机实验报告
数字信号处理上机实验报告
学院:
自动化学院
班级:
智能1502
学号:
41523446
姓名:
苟建中
2017年6月
实验一
1.实验目的
掌握线性卷积与圆周卷积之间的关系,学会利用FFT算法实现快速卷
积计算。
2.实验内容
(1)利用MATLAB实现线性卷积与圆周卷积的计算,并比较不同N点时的
圆周卷积与线性卷积的结果异同。
(2)利用FFT运算及DFT中有关圆周卷积性质,实现线性卷积的快速计算。
x(n)=0.8n(0≤n≤5)
h(n)=R4(n)
①求两序列的线性卷积
②求两序列N=6,9,10时的圆周卷积
3.实验原理
1线性卷积原理:
2圆周卷积原理:
=x1(n)®x2(n)
4.实验步骤:
1线性卷积步骤:
(1)翻褶:
选哑变量为m,作x(m)、h(m),将h(m)以m=0的垂直轴为对称轴翻褶成h(-m);
(2)移位:
将h(-m)移位n,得h(n-m),n>0时,右移n位,n<0时,左移|n|位;
(3)相乘:
将h(n-m)与x(m)在相同m处的对应值相乘;
(4)相加:
将以上所有m处的乘积值叠加,这就得到这一个n值下的y(n)值。
以上方法取n=…,-2,-1,0,1,2,…各值,即可得到全部y(n)值。
2圆周卷积步骤:
(1)首先要将h(m)补零值点;
(2)其次将h(m)作圆周翻褶;
(3)然后利用逐位圆周移位(n)来求n=0,1,…,R-1各点的y(n)。
(4)相乘。
只需将哑变量m在主值区间0<=n<=R-1中的x(m)与h((n-m))RRR(m)相乘;
(5)将m的主值区间中各相乘结果相加,即可得到某一个n处的y(n)值。
(6)依次得到其他的y(n)值。
5.实验程序:
(1)线性卷积与N点圆周卷积:
函数:
functiony=cirshiftd(x,m,N)
iflength(x)>N
error('x的长度必须小于N');
end
x=[x,zeros(1,N-length(x))];
n=[0:
1:
N-1];
y=x(mod(n-m,N)+1);
functionyc=circonv(x1,x2,N)
iflength(x1)>N
error('N必须大于等于x1的长度');
end
iflength(x2)>N
error('N必须大于等于x2的长度');
end
x1=[x1,zeros(1,N-length(x1))];
x2=[x2,zeros(1,N-length(x2))];
n=[0:
1:
N-1];
x2=x2(mod(-n,N)+1);
H=zeros(N,N);
forn=1:
1:
N
H(n,:
)=cirshiftd(x2,n-1,N);
end
yc=x1*H';
1线性卷积与N=6点圆周卷积:
clear;clc;
n=[0:
1:
5];
m=[0:
1:
3];
N=6;
M=length(m);
xn=0.8.^n;
hn=ones(1,M);
yln=conv(xn,hn);
ycn=circonv(xn,hn,N);
ny1=[0:
1:
length(yln)-1];
ny2=[0:
1:
length(ycn)-1];
subplot(2,1,1);
stem(ny1,yln);
title('线性卷积')
axis([0,12,0,4]);
subplot(2,1,2);
stem(ny2,ycn);
title('N=6圆周卷积')
axis([0,12,0,4]);
②线性卷积与N=9点圆周卷积:
clear;clc;
n=[0:
1:
5];
m=[0:
1:
3];
N=9;
M=length(m);
xn=0.8.^n;
hn=ones(1,M);
yln=conv(xn,hn);
ycn=circonv(xn,hn,N);
ny1=[0:
1:
length(yln)-1];
ny2=[0:
1:
length(ycn)-1];
subplot(2,1,1);
stem(ny1,yln);
title('线性卷积')
axis([0,12,0,4]);
subplot(2,1,2);
stem(ny2,ycn);
title('N=6圆周卷积')
axis([0,12,0,4]);
③线性卷积与N=10点圆周卷积:
clear;clc;
n=[0:
1:
5];
m=[0:
1:
3];
N=10;
M=length(m);
xn=0.8.^n;
hn=ones(1,M);
yln=conv(xn,hn);
ycn=circonv(xn,hn,N);
ny1=[0:
1:
length(yln)-1];
ny2=[0:
1:
length(ycn)-1];
subplot(2,1,1);
stem(ny1,yln);
title('线性卷积')
axis([0,12,0,4]);
subplot(2,1,2);
stem(ny2,ycn);
title('N=6圆周卷积')
axis([0,12,0,4]);
(2)利用FFT算法实现线性卷积的快速计算:
n=[0:
1:
5];
m=[0:
1:
3];
N1=length(n);
N2=length(m);
xn=0.8.^n;
hn=ones(1,N2);
N=N1+N2-1;
XK=fft(xn,N);
HK=fft(hn,N);
YK=XK.*HK;
yn=ifft(YK,N);
ifall(imag(xn)==0)&(all(imag(hn)==0))
yn=real(yn);
end
x=0:
N-1;
stem(x,yn,'.')
title('利用FFT算法实现线性卷积')
6.实验结果:
(1)线性卷积与N点圆周卷积:
①线性卷积与N=6点圆周卷积:
2线性卷积与N=9点圆周卷积:
3线性卷积与N=10点圆周卷积:
(2)利用FFT算法实现线性卷积的快速计算:
实验二
1.实验目的
熟悉掌握巴特沃思模拟滤波器的设计以及利用双线性变换法设计IIR数字
滤波器的方法。
2.实验内容
(1)用双线性变换法设计一个IIR数字低通滤波器,要求其通带截止频率100Hz,阻带截止频率200Hz,通带最大衰减3dB,阻带最小衰减15dB,取样频率500Hz。
(2)当上述滤波器通带最大衰减为2dB、阻带最小衰减为35dB时,分析过渡带的变化情况。
3.利用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器的步骤:
①给定数字滤波器技术指标ωp,ωst,δ1,δ2。
②对临界频率进行预畸:
。
③根据Ωp,Ωst,δ1,δ2设计模拟低通滤波器H(s)。
④用双线性变换法求出数字低通的系统函数H(z)
4.实验程序
(1)100Hz,阻带截止频率200Hz,通带最大衰减3dB,阻带最小衰减15dB,取样频率500Hz:
wp=100*2*pi;
ws=200*2*pi;%利用公式求得wp,ws
Rp=3;
Rs=15;
Fs=500;
Ts=1/Fs;
wp1=wp*Ts;%利用公式求得wp1
ws1=ws*Ts;
wp2=2*Fs*tan(wp1/2);%利用公式进行预畸变
ws2=2*Fs*tan(ws1/2);
[N,Wn]=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s');%获得归一化频率参数
[Z,P,K]=buttap(N);%把滤波器零极点模型转化为传递函数模型
[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);%把模拟滤波器原型转换成截至频率为Wn的模拟低通滤波器
[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换
[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);
[H,W]=freqz(bz,az);
subplot(2,1,1);
plot(W/pi,abs(H));
title('IIR数字低通滤波器幅度函数Wp=3db,Ws=15db')
grid
xlabel('频率')
ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);
plot(W/pi,20*log(abs(H)));
grid;
xlabel('频率')
ylabel('幅度(dB)')
(2)100Hz,阻带截止频率200Hz,通带最大衰减2dB,阻带最小衰减35dB,取样频率500Hz:
wp=100*2*pi;
ws=200*2*pi;%利用公式求得wp,ws
Rp=2;
Rs=35;
Fs=500;
Ts=1/Fs;
wp1=wp*Ts;%利用公式求得wp1
ws1=ws*Ts;
wp2=2*Fs*tan(wp1/2);%利用公式进行预畸变
ws2=2*Fs*tan(ws1/2);
[N,Wn]=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s');%获得归一化频率参数
[Z,P,K]=buttap(N);%把滤波器零极点模型转化为传递函数模型
[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);%把模拟滤波器原型转换成截至频率为Wn的模拟低通滤波器
[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换
[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);
[H,W]=freqz(bz,az);
subplot(2,1,1);
plot(W/pi,abs(H));
title('IIR数字低通滤波器幅度函数Wp=3db,Ws=15db')
grid
xlabel('频率')
ylabel('幅度')
subplot(2,1,2);
plot(W/pi,20*log(abs(H)));
grid;
xlabel('频率')
ylabel('幅度(dB)')
5.实验结果
(1)100Hz,阻带截止频率200Hz,通带最大衰减3dB,阻带最小衰减15dB,取样频率500Hz:
(2)100Hz,阻带截止频率200Hz,通带最大衰减2dB,阻带最小衰减35dB,取样频率500Hz:
过渡带变宽。
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