材料力学精选练习题.docx
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材料力学精选练习题
材料力学精选练习题
1.梁结构尺寸、受力如图所示,不计梁重,已知q=10kN/m,M=10kN·m,求A、B、C处的约束力。
4
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示,C为截面形心。
已知Iz=60125000mm,yC=157.5mm,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa。
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN,Ft=5KN,M=1KN·m,l=600mm,齿轮直径D=400mm,轴的[σ]=100MPa。
试求:
①力偶M的大小;②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成,截面形状如图示。
已知Iz=4500cm,y1=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应力[σc]=120MPa,
4
许用拉应力[σt]=35MPa,a=1m。
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示,钢制直角拐轴,已知铅垂力F1,水平力F2,实心轴AB的直径d,长度l,拐臂的长度a。
试求:
①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构,载荷P=50KkN,AB?
ahref=“http:
///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank”class=“keylink”>说闹本禿=40mm,长度l=1000mm,两端铰支。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=2.0,[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5,单位为mm,已知Iz=10180cm4,材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=40MPa,试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
已知M=200GPa,μ=0.3,[σ]=140MPa。
试
求:
①作图示圆轴表面点的应力状态图。
②求圆轴表面点图示方向的正应变。
③按第四强度理论校核圆轴强度。
9.图所示结构中,q=20kN/m,柱的截面为圆形d=80mm,材料为Q235钢。
已知材料E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定安全系数nst=3.0,[σ]=140MPa。
试校核柱BC是否安全。
11.图所示圆截面杆件d=80mm,长度l=1000mm,承受轴向力F1=30kN,横向力F2=1.2kN,外力偶M=700N·m的作用,材料的许用应力[σ]=40MPa,试求:
①作杆件内力图。
②按第三强度理论校核杆的强度。
13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m,BC=1m,z轴为截面形心轴,Iz=1.73×108mm4,q=15kN/m。
材料许用压应力[σc]=160MPa,许用拉应力[σt]=80MPa。
试求:
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内,AB段为直径d=20mm的圆截面杆。
在垂直平面内F1=0.4kN,在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN,材料的[σ]=140MPa。
试求:
①作AB段各基本变形的内力图。
②按第三强度理论校核刚架AB段强度。
17.图所示直径为d的实心圆轴,受力如图示,试求:
①作轴各基本变形的内力图。
②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。
18.如图所示,AB=800mm,AC=600mm,BC=1000mm,杆件均为等直圆杆,直径d=20mm,材料为Q235钢。
已知材料的弹性模量E=200GPa,σp=200MPa,σs=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa。
压杆的稳定安全系数nst=3,试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。
钢制等截面圆轴受载荷如图。
已知T1?
8kN?
m,T2?
3kN?
m,方向如图,直径d=10cm,l=50cm,材料的剪切模量G=GPa。
试求:
轴的最大剪应力;截面B、C的相对转角。
简支梁受载荷如图。
已知AB=8m,BC=4m。
试绘制梁的剪力图和弯矩图。
q=1kN/m
A
B
M=10kN·m
C
M
图示结构由普通碳钢制成,AB、BC均为直径d=40mm的圆截面杆,长度均为2m,载荷如图。
已知弹性模量E=200GPa,比例极限?
p?
200
MPa,屈服极限?
s?
240MPa,稳定安全系数nst?
5。
试校核AB杆的稳定性。
q=2kN/m
B
C
如图所示,直角曲拐ABC位于水平面内,两段材料相同且截面直径相等。
曲拐端点C处作用一集中力P,该力位于铅垂平面内且与水平线成45○角。
已知P=4kN,AB=BC=2m,直径d=40mm,材料的许用应力100MPa。
试:
确定AB段危险点的位置;用单元体表示危险点的应力状态;用第四强度理论校核AB段的强度。
A
浙江省2001年10月高等教育自学考试
一、单项选择题
T?
1.轴的扭转剪应力公式?
?
=适用于如下截面轴IP
A.矩形截面轴B.椭圆截面轴
C.圆形截面轴D.任意形状截面轴
2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,若长度和横截面面积均相同,则抗扭刚度较大的是哪个?
A.实心圆轴B.空心圆轴C.两者一样D.无法判断
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时,从正应力强度考虑,该梁的承载能力的变化为
A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍
4.图示悬臂梁自由端B的挠度为aaama2mama3B.C.maD.A.EIEIEIEI
5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?
A.τmax=100MPa
B.τmax=0
C.τmax=50MPa
D.τmax=200MPa
6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时,所采用的强
度条件为A.
B.PM2T2?
?
4≤[σ]AWZWPPMT?
?
≤[σ]AWZWP
C.
D.?
≤[σ]AWZWPPM2T2?
)?
4≤[σ]AWZWP
7.图示四根压杆的材料、截面均相同,它
们在纸面内失稳的先后次序为
A.,,,
B.,,,
C.,,,
D.,,,
8.图示杆件的拉压刚度为EA,
在图示外力
作用下
其变形能U的下列表达式哪个是正确的?
P2aA.U=EA
P2lP2b?
B.U=EA2EA
P2lP2b?
C.U=EA2EA
P2aP2b?
D.U=EA2EA
9图示两梁抗弯刚度相同,弹簧的刚度系数
也相同,则两梁中最大动应力的关系为
A.a=b
B.a>b
C.aD.与h大小有关
二、填空题
1.在材料力学中,为了简化对问题的研究,特对变形固体作出如下三个假设:
连续性假设______,_均匀性假设______,_各项同力性假设______。
2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆,设材料的重度为γ,则在杆件自重的作用下,两杆在x截面处的应力分别为σ=_______,σ=_______。
3.图示销钉受轴向拉力P作用,尺寸如图,则销钉内的剪应力τ=_______,支承面的挤压应力σbs=_______。
4.图示为一受扭圆轴的横截面。
已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa,则横截面上A点的剪应力τA=_______。
5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示,其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax之比
?
max1=_______。
?
max2
6.图示正方形截面简支梁,若载荷不变而将截面边长增加一倍,则其最大弯曲正应力为原来的_______倍,最大弯曲剪应力为原来的_______倍。
7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示,
若梁长l增大至2l,则梁的最大挠度增大至原来的______倍;
b若梁截面宽度由b减为,则梁的最大挠度增大至原来的______倍;
h若梁截面高度由h减为,则梁的最大挠度增大至原来的______倍。
8.图示为某构件内危险点的应力状态,若用第四强度理论校核其强度,则相当应力σeq4=_______。
9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆,其它条件不变,则其柔度将_______,临界载荷将_______。
三、分析题
1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上,注明材料的强度指标,并由图判断:
_______是脆性材料,_______是塑性材料。
2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图,用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式,并指出其作用点位置。
3.图示矩形截面悬臂梁,若已知危险截面上E点的应力为σE=-40MPa,试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力。
四、计算题
1.钢杆1,2吊一刚性横梁AB。
已知钢杆的弹性模量E=200GPa,两杆的横截面面积均为A=100mm2,载荷P=20KN,试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。
2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。
设梁材料的许用应力[σ]=10MPa。
试:
作梁的剪力图和弯矩图;校核梁的正应力强度。
3.弓形夹紧器如图,若夹紧力P=2KN,距离e=120mm,立柱为矩形截面,其h=25mm,[σ]=160MPa,试设计截面尺寸b。
4.图示曲柄轴直径d=50mm,受集中力P=1KN作用,试:
画出危险点A的应力状态并计算其应力值;若材料的许用应力[σ]=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。
一、填空题
1.构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力称为材料的;具有一定的抵抗变形的能力称
为材料的;保持其原有平衡状态的能力称为材料的。
答案:
强度、刚度、稳定性。
.现代工程中常用的固体材料种类繁多,物理力学性能各异。
所以,在研究受力后物体内部的力学响应时,除非有特别提示,一般将材料看成具有、、的介质组
成。
答案:
连续性、均匀性、各向同性。
3.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力,而求轴力的基本方法是。
答案:
截面法。
4.工程构件在实际工作环境下所允许承受的应力称为,工件中最大工作应力不能超过
此应力,超过此应力时称为。
答案:
许用应力,失效。
5.在低碳钢拉伸曲线中,其变形破坏全过程可分为个变形阶段,它们依次是、
、、和。
答案:
四,弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。
6.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中,将会出现四个重要的极限应力;其中
保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为;使材料保持纯弹性变形的最大应力
为;应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为;材料达到所能承受的最
大载荷时的应力为。
答案:
比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。
7.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标和;塑性指标和。
答案:
屈服极限,强度极限;伸长率,断面收缩率。
8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时,单凭平衡条件
不能确定全部未知力,相对静定结构,称它为。
称为,这也
是“多余”约束力或“多余”约束的数目。
答案:
静不定结构,静不定次数。
9.空心圆轴外径为D,内径为d=D/2,两端受扭转力偶mx作用,则其横截面上剪应力呈
分布,?
max?
,?
nm?
。
i
答案:
10.圆截面杆扭转时,其变形特点是变形过程中横截面始终保持,即符合假设。
非圆截面杆扭转时,其变形特点是变形过程中横截面发生,即不符合假设。
答案:
平面,平面假设,翘曲,平面假设56mxmx线性或5.43?
?
,?
?
1/2?
max。
15?
D3D3
则要求l/a的比值为;欲使MC?
0,则要求比值
为。
答案:
l/a?
l/a?
2。
2.图示外伸梁受均布载荷作用,欲使MA?
MB?
?
MC,
二、选择题
1.所有脆性材料,它与塑性材料相比,其拉伸力学性能的最大特点是。
强度低,对应力集中不敏感;
相同拉力作用下变形小;
断裂前几乎没有塑性变形;
应力-应变关系严格遵循胡克定律。
答案:
C
2.现有三种材料的拉伸曲线如图所示。
分别由此三种材料制成同一构件,其中:
1)强度最
高的是;2)刚度最大的是;3)塑性最好的是;4)韧性最高,抗冲击
能力最强的是。
答案:
A,B,C,C
3.两端固定的阶梯杆如图所示,横截面面积A2=2A1,受轴向载荷P后,其轴力图是。
答案:
C
1.空心圆轴外径为D,内径为d,在计算最大剪应力时需要确定抗扭
截面系数Wt,以下正确的是。
?
D3?
d3?
?
334161616D16
答案:
C
三、判断题
1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷P作用,则图示AC、CB段分别受压缩NAC=-P和拉
伸NCB=+P
答案:
?
2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。
AC杆为铜合金,BC杆为低碳钢杆,则此两杆在力P作用下具有相同的拉应力。
答案:
√
3.正应变的定义为/E
答案:
×
4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。
答案:
×
5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料,工程上规定
时相对应的应变量为?
?
0.2%
答案:
×
6.由不同材料制成的两圆轴,若长l、周径d及作用的扭转力偶均相同,则其最大剪应力必相同。
答案:
√
7.由不同材料制成的两圆轴,若长l、周径d及作用的扭转力偶均相同,则其相对扭转角必相同。
答案:
×
?
0.作为名义屈服极限,此
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