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七年级上册数学全册练习题
1.1正数和负数
◆随堂检测
462
1、1,0,2.5,,1.732,3.14,106,,1中,正数有,
375
负数有.
2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作m,
水位不升不降时水位变化记作m.
3、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有的意义.
◆典例分析
2006年我国全年平均降水量比上年减少24㎜,2005年比上年增长8㎜,2004年比上年减
少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
般地,
分析:
对于年平均降水量而言,减少24毫米和增长8㎜是一对具有相反意义的量。
用正数表示增长的量,用负数表示减少的量.
-24㎜
+8㎜
解:
2006年我国全年平均降水量比上年的增长量记作
2005年我国全年平均降水量比上年的增长量记作
2004年我国全年平均
降水量比上年的增长量记作
-20㎜
◆课下作业
•拓展提高
1、下列说法正确的是(
A、零是正数不是负数
B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数
D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的意义是()
A、向东行进30米B、向东行进-30米
C、向西行进30米D、向西行进-30米
3、甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为,
这时甲乙两人相距m..
4、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃~℃范围内保存才合适.
5、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?
这时物体离它两次移动前的位置多远?
6、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:
+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩
表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?
7、某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了
4℃,第二天0时的气温是多少?
•体验中考
1、零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作()
A、2B、-2C、2℃D、-2℃
2、某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高()
A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃
1.1正数和负数
例1
(1)在知识竞赛中,如果+10表示加10,那么扣20分怎样表示?
0.02克记
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿用逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量
作+0.02,那么-0.03克表示什么?
例2把下列各数填在相应的括号内:
-16,26,-12,-0.92,3,0,31540.1008,-4.95(思考:
小数是分数吗!
)。
正数集合{};
负数集合{};
整数集合{};
正分数集合{};
负分数集合{};
说明:
用大括号表示集合时,要注意省略号的使用。
如“正数集合”指的是包含所有正数的一个“集体”,因为是“所有的”,而具体填时仅能填写一部分,所以后面应加省略号。
1.2.1有理数
◆随堂检测
1、、和统称为整数;和统称为分数;
1,0.618,3.14,260,2009,6,0.010010001,0,0.3
、、、和统称为有理数;和统称为非负数;和统称为非正数;和统称为非正整数;和统称为非负整数;
有限小数和无限循环小数可看作
2、下列不是有理数的是(
)
A、﹣3.14B、0C、
7
D、π
3
3、既是分数又是正数的是(
)
A、+2B、﹣41
3
C、0D、2.3
◆典例分析
把下列各数填入相应的大括号里:
37
正分数集合{⋯};
整数集合{⋯};
非正数集合{⋯};
有理数集合{⋯}
◆课下作业
•拓展提高
B、分数和整数统称为有理数D、以上都不对
1、下列说法正确的是()
A、正数、0、负数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数
2、-a一定是()
A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或零或负数
3、下列说法中,错误的有()
4
①2是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;
7
⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数.
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、把下列各数分别填入相应的大括号内:
1314
7,3.5,3.1415,,0,,0.03,3,10,0.23,
1722
自然数集合{
⋯};
整数集合{
⋯};
正分数集合{
⋯};
非正数集合{
⋯};
有理数集合{
⋯};
5、简答题:
(1)-1和0之间还有负数吗?
如有,请列举。
(2)-3和-1之间有负整数吗?
-2和2之间有哪些整数?
(3)有比-1大的负整数吗?
有比1小的正整数吗?
(4)写出三个大于-105小于-100的有理数.
•体验中考
1、在0,1,-2,﹣3.5这四个数中,是负整数的是()
A、0B、1C、-2D、﹣3.5
1.2.2数轴
◆随堂检测
92
1、在同一个数轴上表示出下列有理数:
1.5,2,2,2.5,,,0.
23
下列数轴的
画法正确的
-2
0
1
A
3、在数轴上表示-4的点位于原点的
边,与原点的距离是
是(
4、比较大小,在横线上填入“>”
<”或“=”
0;0
﹣1;﹣1
﹣2;﹣5
﹣3;﹣2.5
2.5.
◆典例分析
1)与原点距离等于
4的点有几个?
其表示的数是什么?
2)在数轴上点A表示的数是3,与点A相距两个单位的点表示的数是什么?
◆课下作业
•拓展提高
1、数轴上与原点距离是5的点有个,表示的数是.
2、已知x是整数,并且﹣3 3、在数轴上,点A、B分别表示﹣5和2,则线段AB的长度是. 4、从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数 是,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是. 5、数轴上的点A表示﹣3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是个单位长度. 6、在数轴上P点表示2,现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时P点必须向移动个单位到达表示﹣3的点. •体验中考 1、在数轴上表示-2的点离原点的距离等于() A、2B、-2C、±2D、4 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、b的大小关系是() A、a D、无法确定 1.2.3相反数 ◆随堂检测 1、﹣(+5)表示的相反数,即﹣(+5)= ﹣(﹣5)表示的相反数,即﹣(﹣5)=。 5 2、﹣2的相反数是;的相反数是___;0的相反数是 7 3、化简下列各数: 3 ﹣(﹣68)=﹣(+0.75)=﹣(﹣)= 5 ﹣(+3.8)=+(﹣3)=+(+6)= 4、下列说法中正确的是( ) A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 ◆典例分析: 阅读下面的文字,并回答问题 1的相反数是﹣1,则1+(﹣ 1)=0;0的相反数是0,则0+0=0;2的相反数是﹣2,则2+ ﹣2)=0,故a,b互为相反数,则a+b=0;若a+b=0,则a,b互为相反数。 说明了;相反,(用文字叙述) ◆课下作业: •拓展提高: 1、﹣(﹣3)的相反数是。 2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边, 则点A、B表示的数分别是。 3、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=﹣6,则a=。 4、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是a0. 5、数轴上A点表示﹣3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是。 6、下列结论正确的有() ①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。 A、2个B、3个C、4个D、5个7、如果a=﹣a,那么表示a的点在数轴上的什么位置? •体验中考 1、﹣5的相反数是() 11 A、B、C、-5D、5 55 2、如果a+b=0,那么a,b两个有理数一定是() A、都等于0B、一正一负C、互为相反数D、互为倒数 1.2.4绝对值◆随堂检测 1、写出下列各数的绝对值: 6,8,3.9,5,,100,0 211 2、在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是,﹣5的绝对值是 4、下列说法中,错误的是( A、一个数的绝对值一定是正数 C、绝对值最小的数是0 3、若x3,则x=. ) B、互为相反数的两个数的绝对值相等 D、绝对值等于它本身的数是非负数 ◆典例分析 已知x2y20,求x,y的值. ◆课下作业 •拓展提高 1、化简: 21 (0.3) 2-(-2) 3、①若aa,则a与0的大小关系是a0; ②若aa,则a与0的大小关系是a0. 4、已知a=﹣2,b=1,则ab得值为. 5、下列结论中,正确的有() ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数;②一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远;③两个负数,绝对值大的它本身反而小;④正数大于一切负数;⑤在数轴上,右边的数总大于左边的数. A、2个B、3个C、4个D、5个 6、在数轴上点A在原点的左侧,点A表示有理数a,求点A到原点的距离. 7、求有理数a和a的绝对值. •体验中考 1、比较大小: -2-3(填“>”、“=”、“<”) 2、绝对值是6的数是. 1.3.1有理数的加法 ◆随堂检测 1、计算: (1)15+(-22) 2)(-13)+(-8) 3)(-0.9)+1.51 4)1 (2) 23 2、计算: 1)23+(-17)+6+(-22) 2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 3、计算: 2 (147)143(1173) 111 2) 4、计算: 11 (1)28(17) 42 (423)(313)612(241) 2)0.75(11)0.125(5)(41) 478 ◆典例分析 出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正, 向西为负,他这天下午行车里程(单位: 千米)如下: +15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18. (1)将最后一名乘客送到目的地时,小石距下午出发地点的距离是多少千米? 2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车耗油共多少升? ◆课下作业 •拓展提高 1、 (1)绝对值小于4的所有整数的和是_; (2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是 2、若a3,b2,则ab。 3、已知a1,b2,c3,且a>b>c,求a+b+c的值。
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