基于MRAS磁链观测转速估计的无速度传感器异步电机矢量控制系统.docx
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基于MRAS磁链观测转速估计的无速度传感器异步电机矢量控制系统.docx
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基于MRAS磁链观测转速估计的无速度传感器异步电机矢量控制系统
引言
自1971年F.Blaschke提出矢量控制技术以来,使得交流电机的动态性能得到了显著提高。
另外由于无速度传感器的矢量控制能减少成本、增加鲁棒性,近年来也成为研究热点。
但矢量控制系统在对电机磁链观测和转速估计时,由于电机参数变化导致估计结果不准确,其中,磁链的观测是决定系统性能的关键。
转速估计不仅影响磁链的准确观测,而且会影响到速度反馈控制的精确度
[1]
。
基于MRAS(Model
ReferenceAdoptSystem磁链观测、转速估计的异步电机矢量控制系统在省却速度传感器的同时,能够快速准确地对磁链和转速进行检测,使传统的矢量控制系统大大提升了系统性能。
1基于MRAS的转速估计
1992年,Schauder首次将MRAS引入电机转速辨识中[2]。
在αβ坐标系下,将不含转速的转子磁链UI模型作为参考模型、含有转速的转子磁链IN模型作为可调模型,用两模型
之间的状态误差产生合适的自适应律,使可调模型中的需辨识参数逼近参考模型的真值。
用Popov超稳定理论可推导出转速和电机参数辨识的自适应律,并用Lyapunov稳定性理论可证明系统的稳定性。
1.1
转速估计的MRAS结构
在αβ坐标系下,作为参考模型的UI模型如式(1,作为可调模型的IN模型如式(2[1-6]。
式(2中,需辨识的转速以ωr*表示,另外转子时间常数τr随温升和磁饱和变化较大,以τr*表示,并令Tr*=1/τr*。
式(1和式(2可分别重写为:
基于MRAS磁链观测、转速估计的无速度传感器异步电机矢量控制系统
VectorControlSystemforSpeed-SensorlessAsynchronousMotorBasedonMRASFluxobservationandSpeedEstimation
汪柏洋WangBaiyang
(长春理工大学电子信息工程学院,吉林长春
130022
(InstituteofElectronicsandInformationEngineering,ChangchunUniversityofScienceandTechnology,
JilinChangchun130022
摘要:
针对传统矢量控制系统磁链观测不准,且需要速度传感器的问题,提出了一种基于MRAS磁链观测、转速估计的无速度传感器异步电机矢量控制系统。
介绍了磁链观测、转速估计的MRAS结构,并运用Popov超稳定理论推导出了其对应自适应律,建立了实验系统。
实验结果表明,该矢量控制系统在启动、调速、稳态运行时具有良好的静、动态性能,是一种高性能的交流调速系统。
关键词:
矢量控制;MRAS;磁链观测;转速估计;异步电机中图分类号:
TM343
文献标识码:
B
文章编号:
1671-4792-(20103-0191-04
Abstract:
Aimtotheproblemsthatthetraditionalvectorcontrolsystem'sfluxobservationwasnotaccu-rateandneededspeedsensor,basedonMRASfluxobservationandspeedestimation,thevectorcontrolsystemforspeed-sensorlessinductionmotorwasproposedinthispaper.TheMRASstructuresoffluxobservationandspeedestimationwereintroducedandthePopovhyperstabilitytheorywasusedtodeducethecorrespondingadaptivelaws.Thetheexperimentalsimulationsystemwassetupandtheexperimentalresultsshowedthatthevectorcontrolsystemrunwithgoodstaticanddynamicperformanceattimeofitsstarting,speedregulatingandsteady-stateoperatingandisahigh-performanceACspeedregulationsystem.
Keywords:
VectorControl;MRAS;FluxObservation;SpeedEstimation;AsynchronousMotor(1
(2
基于MRAS
磁
链观测、
转速估计的无速度传感器异步电机矢量控制系统
191
科技广场2010.3
(3
即
。
将式(3和式(4相减后得状态误差方程,并将其整理成标准MRAS结构,即由线性定常正向环节和非线性时变反馈环节构成,同时定义状态广义误差e=Ψr-Ψr*,则:
即pe=Ame+Iw'=Ame-Iw。
式中:
1.2转速估计的自适应律推导根据Popov超稳定理论[2-4]
要使上述MRAS稳定,则要
求满足条件:
①线性定常正向环节为严格正实;
②非线性时变反馈环节满足Popov积分不等式:
(6
其中:
γ02是一有限正数,且不依赖于t1。
首先根据条件②,对Popov积分不等式进行逆向求解可得到参数自适应率。
把w和v=e代入Popov积分不等式得:
(7
其中:
ωr*(0、Tr*(0为初始值,可根据实际情况选取初始
值。
现只推导ωr*的自适应律,η1(0,t1≥-γ12可等价为:
η11(0,t1≥-γ112,η12(0,t1≥-γ122,η2(0,t1≥-γ22。
对于η11(0,t1≥-γ112,可利用式:
同时取:
(9
对不等式(8,两边求导可得积分式自适应律F1(v,t,τ。
如果不等式(8左边的被积函数为正,则不等式满足,因此可推出比例式自适应律F2(v,t。
F1(v,t,τ和F2(v,
t分别为:
(10
由于eT=[ψrα-ψrα*,ψrβ-ψrβ*]T,J=[0-1;10
],ωr*的辨识表达式最终为:
(11
由Popov超稳定理论条件①,还需证明线性定常环节严格正实。
由于系统Am已知,取Q=I=E=[10;01]。
解方程:
PAm+AmTP=-Q,
解得P=[1/Tr0;01/Tr]。
由此可见:
根据Lya-punov稳定性理论第二法,存在唯一的对称正定矩阵P和Q,
使得系统渐进稳定,证明选择自适应律式(11可使系统渐进稳定[3-4]。
另外,根据MRAS参考模型的能控性和电机输入信号的特征可证明,可调模型的转速Tr*和转子时间常数Tr*
会对应收敛于参考模型的真值。
2基于MRAS的转子磁链观测器
在异步电机矢量控制系统中,磁链的观测是关键。
如果磁链的幅值或相位检测不准,将直接影响系统的性能。
电机磁链观测常用的是UI模型和IN模型。
UI模型在中高速具有良好性能,但在低速时由于定子电阻变化和纯积分环节的影响导致性能较差。
IN模型在高低速都有较好的精度,但是受电机参数变化影响很大。
基于MRAS的转子磁链观测器几乎不需要电机的任何先验知识,持续激励时能在高低速对电动机的参数进行准确辨识,可以快速、准确、自适应地观测转子磁链。
2.1转子磁链观测器的MRAS结构
(4
(5
(8
{
{
192
(b实际转速
鼠笼式异步电机在αβ坐标系下的状态方程如式(12
[5],它可作为MRAS转子磁链观测的参考模型。
其中:
(13
式(13中,h
1
h
2
h
3
h
4
h
5
h
6
为相关电机参数,其中h
1
就
涉及定子电阻R
s。
定子电阻随温度变化较大,这里把它作为
待辨识参数,记为R
s
*。
根据状态观测器理论,异步电机的全维状态观测器方程
[5-6],即MRAS转子磁链观测的可调模型为式(14。
其中参数k
的大小将影响观测器的极点位置,通常取k=2比较合适。
由于上述MRAS的参考模型和可调模型包含了不可量测
的转子磁链信号,利用求导、代换和关系式(13,最后式(12
经过变换并整理为:
(15
式(15就是以输入、输出矢量表示的参考模型的状态方
程。
根据同样的推导过程可得可调模型的状态方程。
将这两
方程相减后即得输出广义误差方程,并将其整理成标准
MRAS结构。
即pe=A
m
e+Iw
1
其中:
2.2转子磁链观测的自适应律推导
加上状态变量过滤器后,参考模型和可调模型之间的状
态误差为[ε
fα
ε
fβ
]T,那么、有了上述标准MRAS的反馈形
式,根据Popov超稳定理论就可推导出R
s
*的自适应律[5-6]:
(17
另可根据Lyapunov稳定性理论第二法证明MRAS的线
性定常环节为严格正实。
3基于MRAS磁链观测、转速估计的矢量控制系统的实验
在以上分析的基础上,基于MRAS磁链观测、转速估计的
DSP全数字化控制的三相异步电机无速度传感器矢量控制
的实验系统如图一所示。
实验系统以异步电机为控制对象,
以同轴直流发电机为负载。
图二是异步电机带20%的额定负载时,按
120rad/s-160rad/s-120rad/s方式调速时的实验波形。
从图
二(a和(b可以看出,稳态时转速辨识值与实测值基本相等,
动态时辨识值能够快速跟踪实测值的变化,表明转速辨识准
确。
另外也可看出该系统的异步电机起动和调速性能良好。
图二(c的转子磁链辨识波形接近圆形,表明电机定子电流
中谐波含量较少,电机运行平稳。
(12
(14
图一基于MRAS的矢量控制系统电路
(a辨识转速
(16
基
于
MRAS
磁
链
观
测
、
转
速
估
计
的
无
速
度
传
感
器
异
步
电
机
矢
量
控
制
系
统
193
科技广场2010.3
图三
异步电机负载突变时的实验波形
图三为在异步机120rad/s时,先后突加和突减一倍负载转矩时的动态响应波形。
从图三可以看出,在负载突变时,电机转速稍有变化,经过很短的调节时间后,系统又回到稳态,同时定子电流随负载增减而增减。
实验结果表明该控制系统具有较强的抗负载扰动能力。
同时,从图三(d中可以看到,定子电流q轴分量iq随转速调节相应地改变,而d轴分量id保持基本不变,该结果表明定子电流解耦控制的效果良好。
4结束语
基于MRAS磁链观测、转速估计的无速度传感器异步电机矢量控制系统是一种高性能交流调速系统。
MRAS磁链观测器可以快速、准确地观测电机磁链。
另外转速估计在减少系统设备的同时,提高了系统的鲁棒性,具有工业价值。
仿真实验结果表明该矢量控制系统在启动、调速、稳态运行时具有良好的静、动态性能。
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39-43.作者简介
汪柏洋(1988—,海南省海口人,长春理工大学电子信
息工程学院。
(c辨识转子磁链
图二异步电机带恒定负载调速时的波形(a辨识转速
(d定子电流dq轴分量(b负载转矩
(c定子电流
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- 基于 MRAS 观测 转速 估计 速度 传感器 异步电机 矢量 控制系统