初一第01讲 初试身手.docx
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初一第01讲初试身手
第01讲初试身手
适用学科
初中数学
适用年级
初中一年级
适用区域
全国-人教版
课时时长(分钟)
120分钟
知识点
1.数和数的运算
2.度量衡的换算
3.比和比的性质以及比例尺的运用
4.图形的初步认识以及组合图形面积的求法
5.百分数的应用
教学目标
1.让学生对自己所学的知识有更进一步的了解
2.能运用所学知识解决有关的实际问题
3.拓展学生的解题思路,进一步培养学生分析问题、解决问题的能力
教学重点
百分数的应用和组合图形的求法
教学难点
通过对框架进行梳理,让学生的分析方式具有条理性
学大教育新初一入学考试数学检测卷
考试说明:
本试卷采用闭卷笔答方式(考试时不允许带计算器),考试时间为60分钟,试题分填空题、选择题、计算题、判断题、操作题和应用题六种题型,总分100分.
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
一、填空题(每题3分,共24分)
1、一个数由5个亿、3个百万、6个千组成,这个数写作__________,改写成以“万”为单位的数是_________万.
考点:
整数的读法和写法;整数的改写和近似数
解答:
这个数写作:
503006000;
503006000=50300.6万.
故答案为:
503006000,50300.6.
分析:
这个数由三级组成,亿级上是5,万级上是300,个级上是6000,根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“万”字.
2、工地上有
吨水泥,每天用去
吨,用了2天.用式子表示剩下的吨数是______.如
果
=20,
=4,那么剩下的是______吨.
考点:
用字母表示数;含字母式子的求值
解答:
-
×2
=
-2
当
=20,
=4时,
-2
=20-2×4
=20-8
=12(吨)
故填
-2
,12.
分析:
先表示出2天用的吨数,再表示出剩下的吨数,最后再带入特殊的值.
3、在下列的括号里填上适当的单位或数字:
数学试卷长约60______;8个鸡蛋大约有500________;
一间教室占地约40_______;小明跑一百米的时间大约是15________.
考点:
根据情景选择合适的计量单位.
解答:
数学试卷长约60厘米;8个鸡蛋大约有500克;
一间教室占地约40平方米;小明跑一百米的时间大约是15秒;
故答案为:
厘米,克,平方米,秒.
分析:
根据生活经验、对长度单位、质量单位、面积单位和数据大小的认识,可知:
数学试卷长约60厘米;8个鸡蛋大约有500克;一间教室占地约40平方米;小明跑一百米的时间大约是15秒;据此解答.
4、在一次数学测试中,10名同学的得分如下(单位:
分):
65、80、85、85、90、85、
95、85、92、95.这组数据的众数是_____,中位数是_____,平均数是_____.
考点:
中位数的意义及求解方法;平均数的含义及求平均数的方法;众数的意义及求解方法.
解答:
按照从小到大的顺序排列为:
65,80,85,85,85,85,90,92,95,95,
众数为:
85,中位数为:
(85+85)÷2=85,
平均数为:
(65+80+85+85+85+85+90+92+95+95)÷10=857,÷10,=85.7,
答:
这组数据的众数是85,中位数是85,平均数是85.7.
故答案为:
85,85,85.7.
分析:
我们先把这组数据从小到大的顺序排列起来,共有10个数,把这组数据相加的和除以数据的个数即可得到这组数据的平均数,在这组数据中最居中的那两个数的平均数就是中位数,出现次数较多的数就是众数.
5、在口袋里放4个红球,6个蓝球.从中任意摸一个球,摸到蓝球的可能性是____,若想摸到红球的可能性是25%,口袋里必须再放____个蓝球.
考点:
简单事件发生的可能性求解
解答:
(1)4÷(4+6)=0.6;
(2)4÷25%-(4+6)=16-10=6(个);
答:
任意摸一个球,摸到蓝球的可能性是0.6;若想摸到红球的可能性是25%,口袋里必须再放6个蓝球.
故答案为:
0.6,,6.
分析:
(1)口袋里共有4+6=10个球,要求摸到蓝球的可能性,由于蓝球有6个,也就是求6个占10个的几分之几,用除法计算;
(2)先用红球的个数4除以对应分率25%,得出口袋里总共有球的个数,进而减去原来求得个数即可得解.
6、把一根4米长的圆柱形木条锯成三段,表面积增加了12平方分米,这根圆柱形木条每段的体积是______立方米.
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
解答:
圆柱的底面积:
12÷4=3(平方分米),3平方分米=0.03平方米,每段的体积:
0.03×4÷3=0.12÷3=0.04(立方米);
答:
这根圆柱形木条每段的体积是0.04立方米.
故答案为:
0.04.
分析:
首先根据锯木问题,锯的段数比锯的次数多1,锯成3段需要锯2次,每锯1次就增加两个截面,那么锯两次就增加4个截面.已知表面积增加了12平方分米,表面积增加的计算4个截面的面积和,所以每个截面的面积是12÷4=3平方分米,根据圆柱的体积公式:
,把数据代入公式解答.
7、把一个长12毫米的零件在图上用24厘米表示,则这幅图的比例尺是_______.
考点:
比例尺
解答:
24厘米=240毫米,
240毫米:
12毫米,
=240:
12,
=20:
1.
答:
这幅图的比例尺是20:
1.
故答案为:
20:
1.
分析:
根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比.本题主要考查了比例尺的意义,注意图上距离与实际距离的单位要统一.
8、在图中,梯形的上底是8cm,下底6cm,阴影部分的面积是24c㎡,空白部分的面积是_______c㎡
考点:
组合图形的面积
解答:
24×2÷6=8(厘米)
(6+8)×8÷2-24=14×4-24=56-24=32(平方厘米)
答:
空白处的面积是32平方厘米.
故答案为:
32.
分析:
观察图形可知,空白处的面积等于梯形的面积减去阴影部分的面积,而阴影部分是一个底为6厘米的三角形,据此根据三角形的面积公式求出三角形的高,即得出梯形的高,再利用梯形的面积=(上底+下底)×高÷2求出梯形的面积即可解答问题.
二、选择题(每题3分,共12分)
9、
是奇数,
是偶数,下面结果是奇数的式子是( )
A.3
+bB.
C.
D.
考点:
奇数与偶数的初步认识.
解答:
A.
是奇数,则3
为奇数,
是偶数,奇数+偶数=奇数,符合题意;
B.因为2
是偶数,
也是偶数,偶数+偶数=偶数,不符合题意;
C.根据偶数的定义可得:
一定是偶数,所以不符合题意.
D.
是奇数,
是偶数,则
是奇数,
一定是偶数.
故选:
A.
分析:
此题可以用排除法来选,根据各选项的式子逐一判断其奇偶性.
10、如果
:
6=3:
那么
与
( )比例.
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.
解答:
因为
:
6=3:
所以
(一定),
是
与
的乘积一定,符合反比例的意义,
所以
与
成反比例;
故选:
B.
分析:
判断
与
之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
11、一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体包装箱里最多能装( )个棱长为2分米的正方体教具.
A.6B.10C.12D.15
考点:
长方体、正方体表面积与体积计算的应用.
解答:
6÷2=3(个),
5÷2=2(个)…1(分米);
4÷2=2(个),
3×2×2=12(个),
答:
最多能装12个棱长为2分米的正方体教具.
故选:
C.
分析:
以长6分米为边,最多可以放:
6÷2=3个;以宽5分米为边,最多可以放5÷2=2个…1分米;以高4分米为边最多可以放4÷2=2个,由此再利用长方体的体积公式即可计算最多可以放的总个数.
12、有9个相同的零件和1个稍轻的零件混在一起,用天平称至少称( )次能保证找出这个稍轻的零件.
A.5B.2C.3D.4
考点:
传统应用题专题,找次品
解答:
第一次称量:
把9个零件分成3份,每份3个,先把天平两边分别放3个,会有两种情况出现:
情况一:
左右平衡,则次品在剩下的3个中,即可进行第二次称量:
从剩下的3个中拿出2个,放在天平的两边一边1个,若天平平衡,则剩下1个是次品;若天平不平衡,则托盘上升一边为次品;
情况二:
若左右不平衡,则次品在托盘上升的一边3个中,由此即可进行第二次称量:
从上升一边的3个拿出2个,放在天平的两边一边1个,若天平平衡,则剩下1个是次品;若天平不平衡,则托盘上升一边为次品;
答:
综上所述,至少需要称2次,才能找到这个零件.
故选:
B.
分析:
天平是用来称量物体质量的工具,此题并不是称量物体的质量,而是使用天平来比较物体质量的大小,所以,在调好的天平两盘中分别放上物体,当哪边的托盘上升,则说明这边托盘中的物体质量偏小.
三、判断题(对的在括号内打“√”,错的打“×”每题1分,共5分)
13、在含糖30%的糖水中,加入3克糖和7克水,这时的含糖率不变.()
考点:
百分数的应用
解答:
后来加入的糖水的含糖率仍是30%,所以含糖率不变.
故答案为:
√.
分析:
求出后来加入部分的含糖率,再与30%比较即可.
14、墨水瓶包装盒上的“净含量60ml”指的是包装盒的容积.()
考点:
体积、容积及其单位.
解答:
由分析知:
墨水瓶的包装盒上印有“净含量:
60毫升”的字样,这个“60亳升”是指瓶内所装墨水的体积;
故答案为:
×.
分析:
理解“净含量”的含义,在本题中“净含量”是指除去墨水瓶后墨水的体积,即瓶内所装墨水的体积;据此判断即可.
15、等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形.()
考点:
平行四边形的特征和性质
解答:
由分析知:
等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形,说法错误;
故答案为:
错误.
分析:
等底等高的三角形形状不一定一样,故组成的不一定是平行四边形;如:
两个三角形,一个是直角的,一个是钝角的,并且等底等高,不能拼成平行四边形;关键是要两个三角形形状完全一样(全等).
16、在367个七岁儿童中,至少有两个儿童是同月同日出生的.()
考点:
抽屉原理;日期和时间的推算.
解答:
1年有365天或366天,367÷366=1…1;
1天出生1人,最多有366人生日不同,还有一人肯定和前366个儿童的生日相同,所以在367个七岁儿童中,至少有两个儿童是同月同日出生的.
故答案为:
正确.
分析:
因为1年有365天或366天,1天出生1人,最多有366人生日不同,还有一人肯定和前366个儿童的生日相同,由此进行判断.
17、圆柱与圆锥的体积比是3:
1.()
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;求比值和化简比;组合图形的面积.
解答:
等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为3:
1,
所以原题说法错误.
故答案为:
错误.
分析:
圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=×底面积×高,由此可以得出,等底等高
的圆柱和圆锥的体积之比为3:
1,由此即可进行判断.
四、计算题(每题5分,共25分)
18、计算.(能简便计算的要用简便方法计算)
(1)
(2)
(3)
考点:
分数的四则混合运算;运算定律与简便运算;小数四则混合运算.
解答:
(1)
(2)
(3)
分析:
(1)把除法改为乘法,利用乘法分配律简算;
(2)利用乘法交换律简算;
(3)先算加法,再算除法,最后算乘法;
(4)把8×0.634改为0.8×6.34,利用乘法分配律简算.
19、求未知数x
考点:
方程的解和解方程;解比例.
解答:
解:
解:
分析:
本题考查了解方程,关键是理解并善于应用等式的性质,即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数(0除外),等式的两边仍相等,同时注意“=”上下要对齐.
五、操作题(3+3+4+4=14分)
20、
(1)画一个直径为4厘米的半圆;
(2)在半圆内画一个最大的三角形;
(3)计算这个半圆的周长;
(4)计算这个三角形的面积.
考点:
画圆;圆、圆环的周长;三角形的周长和面积.
解答:
(1)根据圆的画法即可画出这个以点O为圆心,以4÷2=2厘米为半径的半圆如图所示;
(2)以半圆的直径为三角形的底,半圆的半径为高,即可画出符合要求的三角形;
(3)3.14×4÷2+4=6.28+4=10.28(厘米)
答:
这个半圆的周长是10.28厘米.
(4)4×2÷2=4(平方厘米)
答:
这个三角形的面积是4平方厘米.
分析:
(1)圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,根据圆的画法即可画出这个以点O为圆心,以4厘米为直径的半圆.
(2)要使半圆内三角形的面积最大,那么这个半圆的直径应为三角形的底,半圆的半径为三角形的高即可.
(3)半圆的周长=圆的周长的一半+一条直径的长度,据此解答即可.
(4)利用三角形的面积公式:
底×高÷2进行计算即可得到答案.
六、应用题(每题5分,共20分)
21、王师傅加工一批零件,原计划每小时加工30个,6小时可以完成,实际每小时比原来计划多加工20%,实际加工这批零件比原计划提前几小时?
考点:
简单的工程问题.
解答:
解:
30×6=180(个)
30×(1+20%)
=30×1.2
=36(个)
180÷36=5(小时)
6-5=1(小时)
答:
实际加工这批零件比原计划提前1小时.
分析:
要求实际加工这批零件比原计划提前几小时,就要求出实际加工这批零件用了几小时,因实际每小时比原来计划多加工20%,要把原计划加工的个数看作单位“1”,也就实际每天加工的是原计划每天加工的1+20%,又因原计划每小时加工30个,可求出实际每天加工的个数.又因原计划每小时加工30个,6小时可以完成,可求出这批零件一共多少个.再根据除法的意义,可求出实际加工这批零件用了多少小时,原计划加工用的时间减去实际加工用的时间即可解答.
22、学校图馆存有一批书,借出40%以后,又买进新书360本,这时存书和原来存书的比
是3:
4,原来有图书多少本?
考点:
比的应用.
解答:
解:
1-40%=60%,75%-60%=15%,360÷15%=2400(本).
答:
原来有图书2400本.
分析:
我们把图书馆原有的图书看成单位“1”,借出了40%,那么还剩下了60%,这时未借出的书和原来的书是3:
4,那么现在的书就是原来的75%,现在的书对应的分数减去原来剩下的分数就是新进来的分数,它对应的量是360本.用除法求出单位“1”的量.
23、把一个底面周长是31.4分米,高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面半径是6分米的
圆锥体,圆锥的高是多少分米?
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
解答:
解:
3.14×(31.4÷3.14÷2)2×9×3÷(3.14×62)
=3.14×25×9×3÷113.04
=706.5×3÷113.04
=18.75(分米)
答:
这个圆锥的高是18.75分米.
分析:
熔铸前后的体积不变,先根据圆柱的体积公式求出它的体积,再利用圆锥的体积公式求出它的高即可.
24、有40位同学正在14张乒乓球桌上进行单打或双打比赛(单打一张乒乓球桌上两人,
双打一张乒乓球桌上四人).正在单打和双打的乒乓球桌各有几张?
考点:
鸡兔同笼.
解答:
解:
假设全是单打桌,双打桌数:
(40-14×2)÷(4-2)
=(40-28)÷2
=12÷2
=6(桌)
单打桌数:
14-6=8(桌)
答:
单打的有8桌,双打的有6桌.
分析:
假设所有桌上都是两个人,即14×2=28(人),而实际上却有40人,少出了40-28=12(人);而每个双打桌比单打多出2个人,所以只有12÷2=6个双打桌,才能安下所有人.所以有6个双打桌,14-6=8个单打桌.
错题总结
错题题号
错题比例
错题原因
错题知识点小结
课堂运用
课后作业
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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