发车和接送问题.docx
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发车和接送问题.docx
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发车和接送问题
学科培优数学
“发车和接送问题”
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知识定位
行程问题中的几种数学模型,在具体情境中还可以表现为接送问题、发车间隔、电梯问题。
我们透过具体情境,发现它仍然是行程问题中基本数学模型的变型。
行程问题是研究速度、时间和路程三量之间关系的问题,它是小学数学应用题的难点,是升学试卷中常见的压轴题。
行程问题常与分数、比例等知识结合在一起,综合性强,且运用形式多变,解答时应注意以下几点:
1.尽可能采用作线段图的方法,正确反映数量之间变化关系,帮助分析思考。
2.行程问题常结合分数应用题,解答时要巧妙地假设单位“l”使问题简单化,有时还可以联系整数知识,把路程理解为若干份。
3.复杂行程问题经常运用到比例知识。
速度一定,时间和路程成正比;时间一定,速度和路程成正比;路程一定,速度和时间成反比。
4.碰到综合性问题可先把综合问题分解成几个单一问题,然后逐个解决。
【授课批注】
在行程问题中这节是较难的问题,综合了比例和方程知识。
发车问题要注意的是两车之间的距离是不变的。
可以用线等距离连一些小物体来体会进车队的等距离前进。
还要理解参照物的概念有助于解题。
接送问题关键注意每队行走的总时间和总路程,是寻找比例和解题的关键。
知识梳理
一、常见发车问题解题方法
间隔发车问题。
空间理解稍显困难,证明过程对快速解题没有帮助。
一旦掌握了3个基本公式,一般问题都可以迎刃而解。
(1)在班车里。
即柳卡问题。
不用基本公式解决,快速的解法是直接画时间-距离图,再画上密密麻麻的交叉线,按要求数交点个数即可完成。
如果不画图,单凭想象似乎对于像我这样的一般人儿来说不容易。
例题:
A、B是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路。
每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。
已知从A站到B站单程需要105分钟,从B站到A站单程需要80分钟。
问8:
30、9:
00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车?
(2)在班车外。
联立3个基本公式好使。
汽车间距=(汽车速度+行人速度)×相遇事件时间间隔------1
汽车间距=(汽车速度-行人速度)×追及事件时间间隔------2
汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔------3
1、2合并理解,即
汽车间距=相对速度×时间间隔
分为2个小题型:
1、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答;2、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是:
画图-尽可能多的列3个好使公式-结合s全程=v×t-结合植树问题数数。
二、常见接送问题解题方法
校车问题。
就是这样一类题:
队伍多,校车少,校车来回接送,队伍不断步行和坐车,最终同时到达目的地(即到达目的地的最短时间,不要求证明)分4种小题型:
根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类。
(1)车速不变-班速不变-班数2个(最常见)
(2)车速不变-班速不变-班数多个
(3)车速不变-班速变-班数2个
(4)车速变-班速不变-班数2个
标准解法:
画图-列3个式子:
1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间;2、班车走的总路程;3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
最后会得到几个路程段的比值,再根据所求代数即可。
此类问题可以得到几个公式,但公式无法记忆,因为相对复杂,只能理解,才能掌握知识的真谛!
【授课批注】
对于本节较难的的两个题型的,理解为主,不要认为公式可以万能,理解运动过程,抓住变化规律,有步骤,有节奏才能解决好此类问题。
例题精讲
【试题来源】
【题目】甲乙两人同时从学校出发去距离33千米外的公园,甲步行的速度是每小时4千米,乙步行的速度是每小时3千米。
他们有一辆自行车,它的速度是每小时5千米,这辆车只能载一个人,所以先让其中一人先骑车到中途,然后把车放下之后继续前进,等另一个人赶到放车的位置后再骑车赶去,这样使两人同时到达公园。
那么放车的位置距出发点多少千米?
【答案】9千米或24千米
【解析】根据两人到达公园所花时间相等这一等量关系可列出方程,设放车的位置距出发点x
千米,如果甲先骑车,方程为:
,如果乙先骑车,方程为:
,两条方程分别解得x=9和x=24,所以有9千米和24千米两种答案.
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。
学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。
为了使两班学生在最短时间内到达公园,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米?
【答案】
【解析】不妨设乙班学生先步行,汽车将甲班学生送至A地后返回,在B处接到乙班学生,最后汽车与乙班学生同时到达公园,如图:
:
=1:
12,
:
=1:
16。
乙班从C至B时,汽车从C~A~B,则两者路程之比为1:
16,不妨设CB=1,则C~A~B=16,CA=(1+16)÷2=8.5,则有CB:
BA=1:
7.5;类似设AD=1,分析可得AD:
BA=1:
5.5,综合得CB:
BA:
AD=22:
165:
30,说明甲乙两班步行的距离之比是15:
11。
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】甲、乙、丙三个班的学生一起去郊外活动,他们租了一辆大巴,但大巴只够一个班的学生坐,于是他们计划先让甲班的学生步行,乙丙两班的学生步行,甲班学生搭乘大巴一段路后,下车步行,然后大巴车回头去接乙班学生,并追赶上步行的甲班学生,再回头载上丙班学生后一直驶到终点,此时甲、乙两班也恰好赶到终点,已知学生步行的速度为5千米/小时,大巴车的行驶速度为55千米/小时,出发地到终点之间的距离为8千米,求这些学生到达终点一共所花的时间.
【答案】28/55小时
【解析】
如图所示:
虚线为学生步行部分,实线为大巴车行驶路段,由于大巴车的速度是学生的11倍,所以大巴车第一次折返点到出发点的距离是乙班学生搭车前步行距离的6倍,如果将乙班学生搭车前步行距离看作是一份的话,大巴车第一次折返点到出发点的距离为6份,大巴车第一次折返到接到乙班学生又行驶了5分距离,……如此大巴车一共行驶了6+5+6+5+6=28份距离,而A到F的总距离为8份,所以大巴车共行驶了28千米,所花的总时间为28/55小时.
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】2
【试题来源】
【题目】从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。
甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。
甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。
那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车?
【答案】
【解析】分析:
这类问题一般要求两个基本量:
相邻两电车间距离、电车的速度。
甲与电车属于相遇问题,他们的路程和即为相邻两车间距离,
根据公式得
,类似可得
,
那么
,即
,
解得
米/分,代入上述公式可得
米,
因此发车间隔为9020÷820=11分钟。
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】A、B两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习,A连有卡车可以装载正好一个连的人员,为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地,A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵,两营的士兵恰好同时到达目的地,已知营地与目的地之间的距离为32千米,士兵行军速度为8千米/小时,卡车行驶速度为40千米每小时,求两营士兵到达目的地一共要多少时间?
【答案】1小时36分钟
【解析】由于卡车的速度为士兵行军速度的5倍,因此卡车折回时已走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的3倍,而卡车折回所走的路程是B连士兵遇到卡车时已走路程的2倍,卡车接到B连士兵后,还要行走3倍B连士兵遇到卡车时已走路程才能追上A连士兵,此时他们已经到达了目的地,因此总路程相当于4倍B连士兵遇到卡车时已走路程,所以B连士兵遇到卡车时已走路程为8千米,而卡车的总行程为(3+2+3)×8=64千米,这一段路,卡车行驶了64÷40=8/5小时,即1小时36分钟这也是两营士兵到达目的地所花的时间.
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】
【答案】
【解析】
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】1
【试题来源】
【题目】从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。
甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。
甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。
那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车?
【答案】11分钟
【解析】这类问题一般要求两个基本量:
相邻两电车间距离、电车的速度。
甲与电车属于相遇问题,他们的路程和即为相邻两车间距离,
根据公式得
,类似可得
,
那么
,即
,
解得
米/分,代入上述公式可得
米,
因此发车间隔为9020÷820=11分钟。
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
【答案】12
【解析】这类问题一般要求两个基本量:
相邻两电车间距离、电车的速度。
是人与电车的相遇与追及问题,他们的路程和(差)即为相邻两车间距离,
设两车之间相距S,根据公式得
,
,
那么
,
解得
,所以发车间隔T=
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】一条公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人速度是步行人速度的3倍,每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变,那么间隔几分钟发一辆公共汽车?
【答案】5
【解析】要求汽车的发车时间间隔,只要求出汽车的速度和相邻两汽车之间的距离就可以了,但题目没有直接告诉我们这两个条件,如何求出这两个量呢?
由题可知:
相邻两汽车之间的距离(以下简称间隔距离)是不变的,当一辆公共汽车超过步行人时,紧接着下一辆公共汽车与步行人之间的距离就是间隔距离,每隔6分钟就有一辆汽车超过步行人,这就是说:
当一辆汽车超过步行人时,下一辆汽车要用6分钟才能追上步行人,汽车与行人的路程差就是相邻两汽车的间隔距离。
对于骑车人可作同样的分析.因此,如果我们把汽车的速度记作V汽,骑车人的速度为V自,步行人的速度为V人(单位都是米/分钟),则:
间隔距离=(V汽-V人)×6(米),
间隔距离=(V汽-V自)×10(米),
V自=3V人。
综合上面的三个式子,可得:
V汽=6V人,即V人=1/6V汽,则:
间隔距离=(V汽-1/6V汽)×6=5V汽(米)
所以,汽车的发车时间间隔就等于:
间隔距离÷V汽=5V汽(米)÷V汽(米/分钟)=5(分钟)。
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人速度的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么间隔多少分钟发一辆公共汽车?
【答案】8
【解析】紧邻两辆车间的距离不变,当一辆公共汽车超过步行人时,紧接着下一辆公汽与步行人间的距离,就是汽车间隔距离.当一辆汽车超过行人时,下一辆汽车要用10分才能追上步行人.即追及距离=(汽车速度-步行速度)×10.对汽车超过骑车人的情形作同样分析,再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以5倍的步行速度.即:
10×4×步行速度÷(5×步行速度)=8(分)
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车,甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡,车辆(包括自行车)上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%,有一名学生从乙城骑车去甲城,已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一,那么这位学生骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车?
【答案】16分钟
【解析】先看平路上的情况,汽车每分钟行驶汽车平路上汽车间隔的1/20,那么每分钟自行车在平路上行驶汽车平路上间隔的1/80,所以在平路上自行车与汽车每分钟合走汽车平路上间隔的1/20+1/80=1/16,所以该学生每隔16分钟遇到一辆汽车,对于上坡、下坡的情况同样用这种方法考虑,三种情况中该学生都是每隔16分钟遇到一辆汽车.
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】小峰骑自行车去小宝家聚会,一路上小峰注意到,每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰,小峰骑车到半路,车坏了,小峰只好打的去小宝家,这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车,已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍,那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话,公交车的发车时间间隔为多少分钟?
【答案】6
【解析】间隔距离=(公交速度-骑车速度)×9分钟;间隔距离=(出租车速度-公交速度)×9分钟
所以,公交速度-骑车速度=出租车速度-公交速度;公交速度=(骑车速度+出租车速度)/2=3×骑车速度.
由此可知,间隔距离=(公交速度-骑车速度)×9分钟=2×骑车速度×9分钟=3×骑车速度×6分钟=公交速度×6分钟.所以公交车站每隔6分钟发一辆公交车
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】3
【试题来源】
【题目】小明骑自行车到朋友家聚会,一路上他注意到每隔12分钟就有一辆公交车从后边追上小乐,小明骑着骑着突然车胎爆了,小明只好以原来骑车三分之一的速度推着车往回走,这时他发现公交车以每隔4分钟一辆的频率迎面开过来,公交车站发车的间隔时间到底为多少?
【答案】4.8分钟.
【解析】设公交车之间的间距为一个单位距离,设自行车的速度为x,汽车的速度为y,根据汽车空间和时间间距与车辆速度的关系得到关系式:
12×(y-x)=4×(y+1x/3),化简为3y=5x.即y/x=5/3,而公交车与自行车的速度差为1/12,由此可得到公交车的速度为5/24,自行车的速度为1/8,因此公交车站发车的时间间隔为24/5=4.8分钟.
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】4
【试题来源】
【题目】
有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送,第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫,学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车时车速为每小时50公里.问:
要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生要步行全程的几分之几?
【答案】
.
【解析】由于两个班的同学都是一段路步行一段路乘车,而乘车的速度比步行快,中间又没有停留,因此要同时到达少年宫,两个班的同学步行的路程一定要一样长.如图所示,图中A是学校,B是少年宫,C是第一班学生下车的地点,D是第二班学生上车的地点.由上所述AD和CB一样长,设第一班同学下车时,第二班同学走到E处.由于载学生时车速为每小时40公里,而步行的速度为每小时4公里,是车速的1/10,因而AE是AC的1/10.在第一班学生下车后,汽车从C处迎着第二班学生开,车速是每小时50公里,而第二班学生从E处以每小时4公里的速度向前走,汽车和第二班学生在D点相遇.这是普通的行程问题,不难算出ED是EC的
.由于EC是AC的1-
=
,可见ED是AC的
.这样AD就是AC的
.又AD=CB,AD就是AB的
,故第一班学生步行了全程的
.
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】5
【试题来源】
【题目】三个人同时前往相距30千米的甲地,已知三人行走的速度相同,都是5千米每小时;现在还有一辆自行车,但只能一个人骑,已知骑车的速度为10千米每小时。
现先让其中一人先骑车,到中途某地后放车放下,继续前进;第二个人到达后骑上再行驶一段后有放下让最后那人骑行,自己继续前进,这样三人同时到达甲地。
问,三人花的时间各为多少?
【答案】5小时
【解析】由于每人的速度相同,所以每人行走的路程相同,骑车的路程也要相同,这样每人骑车的距离都是1/3,所以时间就是20÷5+10÷10=5小时
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】5
【试题来源】
【题目】A、B是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路。
每天上午8点到11点从A,B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。
已知从A站到B站单程需105分,从B站到A站单程需80分。
问:
(1)8:
30、9:
00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车?
(2)从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车?
【答案】6辆.;3辆。
【解析】A站到B站单程需105分钟,这个时间里,从B发出多少班车,就能看到多少车共有4辆(同时发的,30分后,60分后,90分后发的).至外,A站发车时,从B站发出的还在路上的车也能看到.共有2辆(30分前发的,60分前发的.这时90分前发的车已到A站了).
所以最多能看到6辆.
最少的是最后一班车所能看到的60分前发的,30分前发的和与他同时发的车.共有3辆。
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】5
【试题来源】
【题目】某沙漠通讯班接到紧急命令,让他们火速将一份情报送过沙漠。
现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠,每个人步行穿过沙漠的时间均为12天,而每个人最多只能带8天的食物,请问,在假定每个人饭量大小相同,且所能带的食物相同的情况下,沙漠通讯班能否完成任务?
如果能,那么最少需要几人才能将情报送过沙漠,怎么送?
【答案】能,最少需要3人。
送法如下:
3人同时出发,同吃第一个人的食物,共同走2天后,第一人只剩2天的食物,正好够他返回时吃;第二人和第三人再共同前进2天,吃第二人的食物,这样第二人只剩4天的食物,又正好够他返回时吃这样,第三人还有8天的路程,正好他还有8天的食物,因此便可以突起沙漠,完成送情报的任务。
【解析】能,最少需要3人。
送法如下:
3人同时出发,同吃第一个人的食物,共同走2天后,第一人只剩2天的食物,正好够他返回时吃;第二人和第三人再共同前进2天,吃第二人的食物,这样第二人只剩4天的食物,又正好够他返回时吃这样,第三人还有8天的路程,正好他还有8天的食物,因此便可以突起沙漠,完成送情报的任务。
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】5
【试题来源】
【题目】一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当日13时返回。
已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时,如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回,那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是____千米。
【答案】4.8千米
【解析】先逆水行30分,行(3-1.4)*30/60=0.8千米。
休息15分。
艇退1.4*15/60=0.35千米。
再逆水行30分,行(3-1.4)*30/60=0.8千米。
休息15分。
艇退1.4*15/60=0.35千米。
艇距基地(0.8-0.35)*3=1.35千米。
1.35/(3+1.4)=0.31小时=19分。
共用时:
(30+15)*3+19=154分。
是12时49分。
共行路程:
(0.8+0.35)*3+(0.8-0.35)*3=0.8*6=4.8千米。
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】5
【试题来源】
【题目】某停车场有10辆出租汽车,第一辆出租汽车出发后,每隔4分钟,有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后,有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车,在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆,问:
从第一辆出租汽车开出后,经过多少时间,停车场就没有出租汽车了?
【答案】108分钟
【解析】这个题可以简单的找规律求解
时间车辆
4min9
6min10
8min9
129
168
189
208
248
由此可以看出:
每12分钟就减少一辆车,但该题需要注意的是:
到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的
到了12*9=108分钟的时候,剩下一辆车,这时再经过4分钟车厂恰好没有车了,所以第112分钟时就没有车辆了,但题目中问从第一辆出租汽车开出后,所以应该为108分钟。
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】4
【试题来源】
【题目】某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港。
发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过,已知A、B两港间货船的发船间隔时间相同,且船在净水中的速度相同,均是水速的7倍,那么货船发出的时间间隔是__________分钟。
【答案28分钟
【解析】由于间隔时间相同,设顺水两货船之间的距离为“1”,
逆水两货船之间的距离为(7-1)÷(7+1)=3/4。
所以,货船顺水速度-游船顺水速度=1/40,
即货船静水速度-游船静水速度=1/40
货船逆水速度+游船顺水速度=3/4×1/20=3/80,
即货船静水速度+游船静水速度=3/80
可以求得货船静水速度是(1/40+3/80)÷2=1/32
货船顺水速度是1/32×(1+1/7)=1/28)
所以货船的发出间隔时间是1÷1/28=28分钟。
【知识点】发车和接送问题
【适用场合】当堂例题
【难度系数】5
【试题来源】
【题目】甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生.为了尽快到达飞机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场,汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生.如果甲、乙两班学生步行速度相同,汽车速度是他们步行速度的7倍,那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班同时到达飞机场?
【答案】4.8千米
【解析】设学生步行时速度为“1”,那么汽车的速度为“7”,有如下示意图.
我们让甲班先乘车,那么当乙班步行至距学校l处,甲班已乘车至距学校7l处.此时甲班下车步行,汽车往回行驶接乙班,汽车、乙班将相遇.
汽车、乙班的距离为7l-l=6l,两者的速度和为7+1=8,所需时间为6l÷8=0.75l,这段时间乙班学生又步行0.75l的路程,所以乙班学生共步行l+0.75l=1.75l后乘车而行.
应要求甲、乙班同时出发、同时到达,且甲、乙两班步行的速度相等,所以甲班也应在步行1.75l路程后达到飞机场,有甲班经过的全程为7l+1.75l=8.75l,应为全程.
所以有7l=24÷8.75×7=19.2千米,即在距学校19.2千米的地方甲班学生下车步行,此地距飞机场24-19.2=4.8千米.即汽车应在距飞机场4.8千米的地方返回接乙班学
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- 发车 接送 问题