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应力
应力
科技名词定义
中文名称:
应力
英文名称:
stress
定义:
受力物体截面上内力的集度,即单位面积上的内力。
所属学科:
水利科技(一级学科);工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科);工程力学(水利)(三级学科)
百科名片
应力
当材料在外力作用下不能产生位移时,它的几何形状和尺寸将发生变化,这种形变就称为应变(Strain)。
材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力.把分布内力在一点的集度称为应力(Stress),应力与微面积的乘积即微内力.或物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时,在物体内各部分之间产生相互作用的内力,以抵抗这种外因的作用,并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。
目录
应力的定义
应力的分类
线应变
切应变
一点的应变状态
测量工具
应力的定义
应力定义为“单位面积上所承受的附加内力”。
公式记为 其中,σ表示应力;ΔFj表示在j方向的施力;ΔAi表示在i方向的受力面积。
因为面积与力都是矢量,如果受力面积与施力同方向则称正应力,如图1所示的σx与σy;如果受力面积与施力方向互相正交则称剪应力(shearstress),如图1所示的τxy与τyx。
“内应力[1]”指组成单一构造的不同材质之间,因材质差异而导致变形方式的不同,继而产生的各种应力。
当材料在外力作用下不能产生位移时,它的几何形状和尺寸将发生变化,这种形变就称为应变(Strain)。
材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力.把分布内力在一点的集度称为应力(Stress),应力与微面积的乘积即微
正向应力与剪应力
内力.或物体由于外因(受力、湿度变化等)而变形时,在物体内各部分之间产生相互作用的内力,以抵抗这种外因的作用,并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。
在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力(Stress)。
按照应力和应变的方向关系,可以将应力分为正应力σ和切应力τ,正应力的方向与应变方向平行,而切应力的方向与应变垂直。
按照载荷(Load)作用的形式不同,应力又可以分为拉伸压缩应力、弯曲应力和扭转应力。
应力的分类
正向应力与剪应力 同截面垂直的称为正应力或法向应力,同截面相切的称为剪应力或切应力。
应力会随着外力的增加而增长,对于某一种材料,应力的增长是有限度的,超过这一限度,材料就要破坏。
对某种材料来说,应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。
极限应力值要通过材料的力学试验来测定。
将测定的极限应力作适当降低,规定出材料能安全工作的应力最大值,这就是许用应力。
材料要想安全使用,在使用时其内的应力应低于它的极限应力,否则材料就会在使用时发生破坏。
有些材料在工作时,其所受的外力不随时间而变化,这时其内部的应力大小不变,称为静应力;还有一些材料,其所受的外力随时间呈周期性变化,这时内部的应力也随时间呈周期性变化,称为交变应力。
材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时,破坏就可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大,这种现象称为应力集中。
对于组织均匀的脆性材料,应力集中将大大降低构件的强度,这在构件的设计时应特别注意。
物体受力产生变形时,体内各点处变形程度一般并不相同。
用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。
为此可在该点处到一单元体,比较变形前后单元体大小和形状的变化。
线应变
在直角坐标中所取单元体为正六面体时,三条相互垂直的棱边的长度在变形前后的改变量与原长之比,定义为线应变,用ε表示。
一点在x、y、z方向的线应变分别为εx、εy、εz。
线应变以伸长为正,缩短为负。
切应变
单元体的两条相互垂直的棱边,在变形后的直角改变量,定义为角应变或切应变,用γ表示。
一点在x-y方向、y-z方向z-x方向的切应变,分加别为γxy、γyz、γzx。
切应变以直角减少为正,反之为负。
一点的应变状态
一点的应变分量εx、εy、εz、γxy、γyz、γzx已知时,在该点处任意方向的线应变,以及通过该点任意两线段间的直角改变量,都可根据应变分量的坐标变换公式求出。
该点的应变状态也就确定。
表示一点应变状态的个应变分量εx、εy、εz、γxy、γyx、γyzγzy、γzx、γxz组成的应变张量,即 式中右边的张量中的切应变用εxy、εxz、---表示,适用于使用张量的附标标号的表示法; 左边张量中的切应变用γxy、γxz、---表示,是工程习惯表示法。
二者概念相同,大小相差一倍。
应变张量也是二阶对称量,其中切应变分量εxy=εyx
测量工具
应力仪或者应变仪是来测定物体由于内应力的仪器。
一般通过采集应变片的信号,而转化为电信号进行分析和测量。
方法是:
将应变片贴在被测定物上,使其随着被测定物的应变一起伸缩,这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。
很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。
应变片就是应用这个原理,通过测量电阻的变化而对应变进行测定。
一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金,其电阻变化率为常数,与应变成正比例关系。
通过惠斯通电桥,便可以将这种电阻的比例关系转化为电压。
然后不同的仪器,可以将这种电压的变化转化成可以测量的数据。
对于应力仪或者应变仪,关键的指标有:
测试精度,采样速度,测试可以支持的通道数,动态范围,支持的应变片型号等。
并且,应力仪所配套的软件也至关重要,需要能够实时显示,实时分析,实时记录等各种功能,高端的软件还具有各种信号处理能力。
另外,有一些仪器是通过光谱,膜片等原理设计的。
应变
科技名词定义
中文名称:
应变
英文名称:
strain
定义:
物体内任一点因各种作用引起的相对变形。
所属学科:
水利科技(一级学科);工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科);工程力学(水利)(三级学科)
目录
读音
释义
1应力与应变应力概念
1应变概念
应变能力
1图书信息内容简介
1作者简介
1图书目录
应变
1应力与应变应力概念
1应变概念
应变能力
1图书信息内容简介
1作者简介
1图书目录
(1)指适应时事变化;应付事态变化。
《荀子·王制》:
“举措应变而不穷。
”;《新唐书·李绩传》:
其用兵多筹算,料敌应变,皆契事机。
”
(2)指力学名词。
应变yìngbiàn ①[meetanemergency]对突发性事件的一种应付。
~能力 ②[strain]由外力使物体尺寸或形状发生相对变化的现象,常以百分数(%)表示,无量纲。
1.顺应变化。
《荀子·非相》:
“不先虑,不早谋,发之而当,成文而类,居错迁徙,应变不穷,是圣人之辩者也。
”晋干宝《搜神记》卷十二:
“应变而动,是为顺常。
” 2.应付事变。
《文子·上义》:
“拘礼之人,不可使应变。
”《史记·太史公自序》:
“非信廉仁勇不能传兵论剑,与道同符,内可以治身,外可以应变。
”宋陆游《贺汤丞相启》:
“守文致理,将见隆古极治之时;应变制宜,必有仁人无敌之勇。
”孙中山《第二次护法宣言》:
“文仅率军舰,仓卒应变,而陆地为变兵所据。
” 3.力学名词。
指物体由于外因或内在缺陷,其体积或形状所发生的变化。
徐迟《哥德巴赫猜想·地质之光》:
“他曾经运用了从单一区域的扭动形式来查明应变形迹的方法,阐明了英格兰的隐伏煤田。
”
应力概念
物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时,在物体内各部分之间产生相互作用的内力,以抵抗这种外因的作用,并力图使物体从变形后的位置回复到变形前的位置。
在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。
同截面垂直的称为正应力或法向应力,同截面相切的称为剪应力或切应力。
应力会随着外力的增加而增长,对于某一种材料,应力的增长是有限度的,超过这一限度,材料就要破坏。
对某种材料来说,应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。
极限应力值要通过材料的力学试验来测定。
将测定的极限应力作适当降低,规定出材料能安全工作的应力最大值,这就是许用应力。
材料要想安全使用,在使用时其内的应力应低于它的极限应力,否则材料就会在使用时发生破坏。
工程构件,大多数情形下,内力并非均匀分布,通常“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始,因此,有必要区别并定义应力概念。
有些材料在工作时,其所受的外力不随时间而变化,这时其内部的应力大小不变,称为静应力;还有一些材料,其所受的外力随时间呈周期性变化,这时内部的应力也随时间呈周期性变化,称为交变应力。
材料在交变应力作用下发生的破坏称为疲劳破坏。
通常材料承受的交变应力远小于其静载下的强度极限时,破坏就可能发生。
另外材料会由于截面尺寸改变而引起应力的局部增大,这种现象称为应力集中。
对于组织均匀的脆性材料,应力集中将大大降低构件的强度,这在构件的设计时应特别注意。
应变概念
物体受力产生变形时,体内各点处变形程度一般并不相同。
用以描述一点处变形的程度的力学量是该点的应变。
为此可在该点处找到一单元体,比较变形前后单元体大小和形状的变化。
即应变是由载荷、温度、湿度等因素引起的物体局部的相对变形。
主要有线应变和切应变两类。
A线应变[1] 在直角坐标中所取单元体为正六面体时,三条相互垂直的棱边的长度在变形前后的改变量与原长之比,定义为线应变,用ε表示。
一点在x、y、z方向的线应变分别为εx、εy、εz。
线应变以伸长为正,缩短为负。
B切应变 单元体的两条相互垂直的棱边,在变形后的直角改变量,定义为角应变或切应变,用γ表示。
一点在x-y方向、y-z方向z-x方向的切应变,分加别为γxy、γyz、γzx。
切应变以直角减少为正,反之为负。
C一点的应变状态 一点的应变分量εx、εy、εz、γxy、γyz、γzx已知时,在该点处任意方向的线应变,以及通过该点任意两线段间的直角改变量,都可根据应变分量的坐标变换公式求出。
该点的应变状态也就确定。
表示一点应变状态的个应变分量εx、εy、εz、γxy、γyx、γyzγzy、γzx、γxz组成的应变张量,即 式中右边的张量中的切应变用εxy、εxz、---表示,适用于使用张量的附标标号的表示法; 左边张量中的切应变用γxy、γxz、---表示,是工程习惯表示法。
二者概念相同,大小相差一倍。
应变张量也是二阶对称量,其中切应变分量εxy=εyx,...。
单位:
Pa,1Pa=1N/㎡ 常用单位:
MPa,1MPa=1000000Pa
弹性模量
科技名词定义
中文名称:
弹性模量
英文名称:
elasticmodulus
定义:
材料在弹性变形阶段内,正应力和对应的正应变的比值。
所属学科:
水利科技(一级学科);工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科);工程力学(水利)(三级学科)
百科名片
材料在弹性变形阶段,其应力和应变成正比例关系(即符合胡克定律),其比例系数称为弹性模量。
弹性模量的单位是达因每平方厘米。
“弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量,是一个总称,包括“杨氏模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。
所以,“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
目录
定义
意义:
说明:
弹性模量:
拼音:
tanxingmoliang 英文名称:
ElasticModulus, 一般地讲,对弹性体施加一个外界作用(称为“应力”)后,弹性体会发生形状的改变(称为“应变”),“弹性模量”的一般定义是:
应力除以应变。
例如:
线应变—— 对一根细杆施加一个拉力F,这个拉力除以杆的截面积S,称为“线应力”,杆的伸长量dL除以原长L,称为“线应变”。
线应力除以线应变就等于杨氏模量E=(F/S)/(dL/L) 剪切应变—— 对一块弹性体施加一个侧向的力f(通常是摩擦力),弹性体会由方形变成菱形,这个形变的角度a称为“剪切应变”,相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。
剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G=(f/S)/a 体积应变—— 对弹性体施加一个整体的压强p,这个压强称为“体积应力”,弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V称为“体积应变”,体积应力除以体积应变就等于体积模量:
K=P/(-dV/V)
弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标,其值越大,使材料发生一定弹性变形的应力也越大,即材料刚度越大,亦即在一定应力作用下,发生弹性变形越小。
弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。
它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标,相当于普通弹簧中的刚度。
又称杨氏模量。
弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。
是物体弹性t变形难易程度的表征。
用E表示。
定义为理想材料有小形变时应力与相应的应变之比。
E以单位面积上承受的力表示,单位为牛/米^2。
模量的性质依赖于形变的性质。
剪切形变时的模量称为剪切模量,用G表示;压缩形变时的模量称为压缩模量,用K表示。
模量的倒数称为柔量,用J表示。
拉伸试验中得到的屈服极限бs和强度极限бb,反映了材料对力的作用的承受能力,而延伸率δ或截面收缩率ψ,反映了材料缩性变形的能力,为了表示材料在弹性范围内抵抗变形的难易程度,在实际工程结构中,材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的,这是因为一旦零件按应力设计定型,在弹性变形范围内的服役过程中,是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度的。
一般按引起单位应变的负荷为该零件的刚度,例如,在拉压构件中其刚度为:
式中A0为零件的横截面积。
由上式可见,要想提高零件的刚度EA0,亦即要减少零件的弹性变形,可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积,刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性,对细长杆件和薄壁构件尤为重要。
因此,构件的理论分析和设计计算来说,弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。
在弹性范围内大多数材料服从胡克定律,即变形与受力成正比。
纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E,也叫杨氏模量。
弹性模量在比例极限内,材料所受应力如拉伸,压缩,弯曲,扭曲,剪切等)与材料产生的相应应变之比,用牛/米^2表示。
材料的抗弹性变形的一个量,材料刚度的一个指标。
弹性模量E=2.06e11Pa=206GPa(e11表示10的11次方) 它只与材料的化学成分有关,与其组织变化无关,与热处理状态无关。
各种钢的弹性模量差别很小,金属合金化对其弹性模量影响也很小。
1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=10.2千克/厘米2(kg/cm2)=10巴(bar)=9.8大气压(atm) 1磅/英寸2(psi)=0.006895兆帕(MPa)=0.0703千克/厘米2(kg/cm2)=0.0689巴(bar)=0.068大气压(atm) 1巴(bar)=0.1兆帕(MPa)=14.503磅/英寸2(psi)=1.0197千克/厘米2(kg/cm2)=0.987大气压(atm) 1大气压(atm)=0.101325兆帕(MPa)=14.696磅/英寸2(psi)=1.0333千克/厘米2(kg/cm2)=1.0133巴(bar)
泊松比
科技名词定义
中文名称:
泊松比
英文名称:
Poissonratio
定义:
材料在单向受拉或受压时,横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值。
所属学科:
水利科技(一级学科);工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科);工程力学(水利)(三级学科)
法国数学家SimeomDenisPoisson为名。
数学家泊松肖像
横向应变与纵向应变之比值称为泊松比,也叫横向变性系数,它是反映材料横向变形的弹性常数。
在材料的比例极限内,由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。
比如,一杆受拉伸时,其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然),而横向应变e'与轴向应变e之比称为泊松比V。
材料的泊松比一般通过试验方法测定。
可以这样记忆:
空气的泊松比为0,水的泊松比为0.5,中间的可以推出。
主次泊松比的区别MajorandMinorPoisson'sratio 主泊松比PRXY,指的是在单轴作用下,X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变 次泊松比NUXY,它代表了与PRXY成正交方向的泊松比,指的是在单轴作用下,Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变。
PRXY与NUXY是有一定关系的:
PRXY/NUXY=EX/EY 对于正交各向异性材料,需要根据材料数据分别输入主次泊松比, 但是对于各向同性材料来说,选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的,只要输入其中一个即可 简单推到如下:
假如在单轴作用下:
(1)X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变为b;
(2)Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变为a; 则根据胡克定律 得σ=EX×a=EY×b → EX/EY=b/a 又 ∵ PRXY/NUXY=b/a ∴ PRXY/NUXY=EX/EY
强度理论
科技名词定义
中文名称:
强度理论
英文名称:
strengththeory
定义:
判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论和准则。
所属学科:
水利科技(一级学科);工程力学、工程结构、建筑材料(二级学科);工程力学(水利)(三级学科)
百科名片
强度理论是判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论。
材料在外力作用下有两种不同的破坏形式:
一是在不发生显著塑性变形时的突然断裂,称为脆性破坏;二是因发生显著塑性变形而不能继续承载的破坏,称为塑性破坏。
破坏的原因十分复杂。
目录
简介
破坏形式
1常用的强度理论第一强度理论--看一下它的强度条件的取得
1第二强度理论所建立的强度条件
1第三强度理论--也来看看它的强度条件的取得
1第四强度理论--首先介绍一下形状改变比能
简介
破坏形式
1常用的强度理论第一强度理论--看一下它的强度条件的取得
1第二强度理论所建立的强度条件
1第三强度理论--也来看看它的强度条件的取得
1第四强度理论--首先介绍一下形状改变比能
四个基本的强度理论分别为第一强度理论,第二强度理论,第三强度理论和第四强度理论。
现将它们的有关知识点对应列于四个强度理论比较表,以便于比较学习。
未在表中涉及的内容,此处给出介绍。
判断材料在复杂应力状态下是否破坏的理论。
材料在外力作用下有两种不同的破坏形式:
一是在不发生显著塑性变形时的突然断裂,称为脆性破坏;二是因发生显著塑性变形而不能继续承载的破坏,称为塑性破坏。
破坏的原因十分复杂。
对于单向应力状态,由
强度理论
于可直接作拉伸或压缩试验,通常就用破坏载荷除以试样的横截面积而得到的极限应力(强度极限或屈服极限,见材料的力学性能)作为判断材料破坏的标准。
但在二向应力状态下,材料内破坏点处的主应力σ1、σ2不为零;在三向应力状态的一般情况下,三个主应力σ1、σ2和σ3均不为零。
不为零的应力分量有不同比例的无穷多个组合,不能用实验逐个确定。
由于工程上的需要,两百多年来,人们对材料破坏的原因,提出了各种不同的假说。
但这些假说都只能被某些破坏试验所证实,而不能解释所有材料的破坏现象。
这些假说统称强度理论。
有以下几种:
第一强度理论--看一下它的强度条件的取得
在简单拉伸试验中,三个主应力有两个是零,最大主应力就是试件横截面上该点的应力,当这个应力达到材料的极限强度sb时,试件就断裂。
因此,根据此强度理论,通过简单拉伸试验,可知材料的极限应力就是sb。
于是在复杂应力状态下,材料的破坏条件是 s1=sb (a) 考虑安全系数以后的强度条件是 s1≤[s] (1-59) 需指出的是:
上式中的s1必须为拉应力。
在没有拉应力的三向压缩应力状态下,显然是不能采用第一强度理论来建立强度条件的。
第二强度理论--看看它的强度条件的取得 此理论下的脆断破坏条件是 e1=ejx=sjx/E(b) sjx是指极限应力或者说是强度极限。
由式(1-58) 可知,在复杂应力状态下一点处的最大线应变为 e1=[s1-m(s2+s3)]/E 此处m是泊松比。
代入(b)可得 [s1-m(s2+s3)]/E=sjx/E或[s1-m(s2+s3)]=sjx 将上式右边的sjx除以安全系数及得到材料的容许拉应力[s]。
故对危险点处于复杂应力状态的构件,按
第二强度理论所建立的强度条件
是:
[s1-m(s2+s3)]≤[s](1-60)
第三强度理论--也来看看它的强度条件的取得
对于象低碳钢这一类的塑性材料,在单向拉伸试验时材料就是沿斜截面发生滑移而出现明显的屈服现象的。
这时试件在横截面上的正应力就是材料的屈服极限ss,而在试件斜截面上的最大剪应力(即45°斜截面上的剪应力)等于横截面上正应力的一半。
于是,对于这一类材料,就可以从单向拉伸试验中得到材料的极限值txy txy=ss/2 txy是指剪应力。
按此理论的观点,屈服破坏条件是 tmax=txy=ss/2 (c) 由公式(1-56)可知,在复杂应力状态下下一点处的最大剪应力为 tmax=(s1-s3)/2
破坏的条件
其中的s1、s3分别为该应力状态中的最大和最小主应力。
故式(c)又可改写为 (s1-s3)/2=ss/2或 (s1-s3)=ss 将上式右边的ss除以安全系数及的材料的容许拉应力[s],故对危险点处于复杂应力状态的构件,按第三强度理论所建立的强度条件是:
(s1-s3)≤[s] (1-61)
第四强度理论--首先介绍一下形状改变比能
然后看看强度条件的推导。
物体在外力作用下会发生变形,这里所说的变形,既包括有体积改变也包括有形状改变。
当物体因外力作用而产生弹性变形时,外力在相应的位移上就作了功,同时在物体内部也就积蓄了能量。
例如钟表的发条(弹性体)被用力拧紧(发生变形),此外力所作的功就转变为发条所积蓄的能。
在放松过程中,发条靠它所积蓄的能使齿轮系统和指针持续转动,这时发条又对外作了功。
这种随着弹性体发生变形而积蓄在其内部的能量称为变形能。
在单位变形体体积内所积蓄的变形能称为变形比能。
由于物体在外力作用下所发生的弹性变形既包括物体的体积改变,也包括物体的形状改变,所以可推断,弹性体内所积蓄的变形比能也应该分成两部分:
一部分是形状改变比能md,一部分是体积改变比能mq。
它们的值可分别按下面的公式计算 md= (1-62) mq= (1-63) 这两个公式表明,在复杂应力状态下,物体形状的改变及所积蓄的形状改变比能是和三个主应力的差值有关;而物体体积的改变及所积蓄的体积改变比能是和三个主应力的代数和有关。
上面几个强度理论只适用于抗拉伸破坏和抗压缩破坏的性能相同或相近的材料。
但是,有些材料(如岩石、铸铁、混凝土以及土壤)对于拉伸和压缩破坏的抵抗能力存在很大差别,抗压强度远远地大于抗拉强度。
为了校核这类材料在二向应力状态下的强度,德国的O.莫尔于1900年提出一个理论,对最大拉应力理论作了修正,后被称为莫尔强度理论。
莫尔强度理论 莫尔用应力圆(即莫尔圆)表达他的理论,方法是对材料作三个破坏试验,即单向拉伸破坏试验、单向压缩破坏试验和薄壁圆管的扭转(纯剪
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- 应力