实验十四二阶动态电路响应及其测试.docx
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实验十四二阶动态电路响应及其测试
实验十四二阶动态电路响应及其测试
1实验目的
1.学会用示波器观测二阶电路的响应曲线,加深对二阶电路的认识。
2.了解电路元件的参数对响应的影响。
3.学会用实验的方法测量二阶电路的衰减系数和振荡频率。
2实验器材
1.QY-DT01电源控制屏
2.QY-DG02仪器仪表模块I
3.函数信号发生器
4.QY-DG05通用电路实验模块
5.示波器
3实验原理
1.原理图
图1二阶动态电路响应测试原理图
二阶电路由二阶微分方程描述,本实验中的二阶电路由电阻、电容、电感元件串联而成,由于电容和电感为动态元件,所以当激励信号发生突变时,电路会经历一个过渡过程,当R、L、C的参数值不同时,过渡过程也不完全相同,在本实验中,我们只以uC的波形作为二阶电路的响应来进行研究。
根据R、L、C取值不同,电路的过渡过程会出现三种情况:
当
时,电路工作于过阻尼状态;当
时,电路工作于欠阻尼状态;当
时,电路工作于临界阻尼状态。
当为该电路施加一个脉冲激励时,即能观察到电容电压的波形变化曲线,即电路的零状态响应和零输入响应。
2.预习内容
衰减系数的计算公式:
振荡频率的计算公式:
电路的三种过渡情况:
(1)当
,即
时,响应为非振荡性质,称为过阻尼状态,波形如图16-2所示;
图2过阻尼响应曲线
(2)当
,即
时,响应仍属于非振荡性质,称为临界阻尼状态,临界阻尼响应曲线与过阻尼相同;
(3)当
,即
时,响应为振荡性质,称为欠阻尼状态,欠阻尼响应曲线如图3所示。
图3欠阻尼响应曲线
当R=0时,称为无阻尼状态。
振荡频率和衰减系数的测量方法:
调节电路中元件参数,使其工作于欠阻尼振荡状态,用示波器观察电容电压uC的波形如图4所示:
图4欠阻尼响应曲线
,
(T=t2-t1)
4实验内容
在RLC的串联和并联实验中,我们研究的是二阶电路的稳态响应,但由于电路中存在电容和电感这些动态元件,使得电路从上电开始带进入稳态之间会经历一个过渡过程。
如果二阶电路中各元件参数选择不同,则过渡过程会出现不同的特性,甚至可能在瞬间出现远远超过稳态值的响应。
例如在电机的启动过程中,在电机的线圈内可能会在瞬间出现远远大于额定电流的情况,因此在设计电机的容量时就不得不考虑这个因素。
由于二阶电路模型广泛地存在于电力系统中,所以研究二阶电路的动态响应就显得尤为重要了。
注意事项:
1.信号源的接地端与示波器的接地端接在一起,以防干扰。
2.分清哪个是零状态响应的波形,哪个是零输入响应的波形。
3.调节电阻时,应细心缓慢,临界阻尼要找准。
4.利用示波器观察波形时,应调节示波器面板上的旋钮,使示波器显示一个或两个周期稳定的完整波形。
5.示波器的输入耦合方式选择“AC”档。
4.1元件的参数对响应状态的影响
1.按图1接好电路,电路中各元件的参数为:
R为5KΩ的电位器,L=10mH,C=0.01μF,将实验台上脉冲信号源的输出端接至电路的输入端;(提示:
此时
,响应为过阻尼状态,响应曲线无振荡)
2.由脉冲信号源产生一个幅度为5V脉宽为10ms的正脉冲信号,在示波器上调出稳定清晰的uC波形,并在同一坐标系中定性地画出激励和响应的波形;(思考:
哪个波形是零状态响应曲线,哪个波形是零输入响应曲线?
)
3.根据预习内容计算当电路工作于临界阻尼状态时,电阻值R=;
4.在步骤2的基础上,减小接入电路中电位器阻值的大小,当uC处于由无振荡的状态进入有振荡状态的临界处时,(提示:
该阻值即为使电路工作于临界状态的阻值,由于该状态只在瞬间出现,所以调节电阻器时要格外认真)测量电位器接入电路中部分的阻值,与步骤3中的结果进行比较;(提示:
此时
,响应为临界阻尼状态,其波形与欠过阻尼响应波形大致相同)
5.在步骤4的基础上将电位器的阻值继续调小,在示波器上观测响应波形,并在上述坐标系中定性地画出该曲线。
(提示:
此时
,响应为欠阻尼状态)
4.2测量衰减系数和振荡频率
1.按图1接好电路,电路中各元件的参数为:
R=1KΩ的电阻,L=10mH,C=0.01μF,由脉冲信号源产生一个幅度为5V脉宽为10ms的正脉冲信号,接入电路中,调节示波器,使其显示稳定清晰的响应波形;(提示:
此时电路工作于欠阻尼状态,在该状态下才能测量衰减系数和振荡频率)
2.在示波器上观察uC波形上相邻两个波峰u1m和u2m的大小,以及二者之间的时间间隔,将数据记录于表1中;
1测量衰减系数和振荡频率
待测参数
ω0
α
项目
t/div档位
一个周期格数
周期T(ms)
V/div档位
0到u1m之间的格数
u1m值(V)
0到u2m之间的格数
U2m值(V)
R=1KΩ
C=0.01μF
测量数据
计算结果
C=0.047μF
测量数据
计算结果
R=200Ω
测量数据
计算结果
3.将步骤1中的电容参数改为C=0.047μF,其它不变,重复步骤2;(提示:
虽然此时
,响应也为欠阻尼状态,但该响应的振荡频率与步骤2中得到的响应的振荡频率不同,请思考这是为什么?
)
4.将步骤1中的电阻参数改为R=200Ω,其它不变,重复步骤2。
(提示:
虽然此时
,响应也为欠阻尼状态,但该响应的阻尼系数与步骤2中得到的阻尼系数不同,请思考这是为什么?
)
5实验总结
1.当二阶电路中元件参数不同时,电路可以工作于三种状态:
过阻尼、欠阻尼和临界阻尼,过阻尼响应曲线和欠阻尼响应曲线区别明显,而临界阻尼响应处于二者的临界状态,当电阻值为零时,电路处于无阻尼状态。
2.电路中电容和电感的参数决定欠阻尼响应的振荡频率,它决定了响应振荡的快慢,而衰减系数的大小决定了过渡过程的快慢,衰减系数越大,过渡过程越快,衰减系数越小,过渡过程越慢。
3.在测量振荡频率和衰减系数时,必须使电路处于欠阻尼工作状态。
实验十五RLC串联谐振电路研究
6实验目的
1.学会用实验的方法测量R、L、C的阻抗特性。
2.学会用实验的方法测量RLC串联电路的谐振频率。
3.学会用实验的方法测量RLC串联电路的幅频特性。
4.深刻理解RLC串联电路发生谐振时的特点。
5.元件参数对RLC串联电路频率特性的影响。
6.学会用实验的方法测量RLC串联电路的相频特性。
7实验器材
1.QY-DT01电源控制屏
2.函数信号发生器
3.QY-DG05通用电路实验模块
4.示波器
8实验原理
1.原理图
图1RLC串联电路的电路原理图
最简单的RLC串联电路由一个电阻元件、一个电容元件和一个电阻元件串联组成。
由于电感和电容元件的阻抗均与信号源的频率有关,所以当给RLC串联电路施加幅值相同但频率不同的信号时,该电路会体现出不同的幅频特性和相频特性。
2.预习内容
电阻元件的阻抗为:
,
电容元件的阻抗为:
,
电感元件的阻抗为:
,
RLC串联电路的谐振频率表达式:
幅频特性表达式:
通频带:
当
时,所对应的两个频率ω2(f2)和ω1(f1)分别称为上限截止频率和下限截止频率,△f=f2-f1称为通频带,通频带越窄,说明电路的频率选择能力越强。
品质因数
相频特性表达式:
相位差的测量方法:
其中:
τ—双踪示波器显示的u1超前u2的时间
T—信号的周期
则u1超前u2的相位差为
度。
9实验内容
RLC串联电路在工程上应用得十分广泛,在该电路的诸多应用中,我们最熟悉的要算是收音机了。
收音机中负责选台的电路实际上就可以等效为RLC串联电路。
选台电路也称为调谐电路,当调节调台旋钮时,实际上是在调节电路中电容的参数,以改变RLC串联电路的谐振频率。
当该电路的谐振频率与某电台信号的发射频率一致时,则该电台的信号在收音机的输出端得到最大响应,从而将该电台的节目信号选出。
要想设计出一个好的调谐电路,首先需要了解RLC串联谐振电路的特性。
实验中的注意事项:
1.调节输入信号频率时,保持其电压大小不变。
2.示波器的输入耦合方式应选择AC档。
3.利用示波器观察输入信号和输出信号的相位差时,当改变输入信号的频率时,应调节示波器面板上的旋钮,使示波器显示一个或两个稳定的完整波形。
4.同时观测两个波形时,应保证接入两个信号的电缆共地。
9.1RLC串联电路的幅频特性
按图2接好电路,进行如下实验。
其中各元件的参数分别为:
R=500Ω,L=4.7mH,C=0.01μf,计算该电路的谐振频率为,上限截止频率为f2=,下限截止频率为f1=,通频带为△f=。
图2RLC串联电路实验电路图
1.利用信号发生器输出电压UPP=5V频率可任意调节的信号,测量电阻两端电压的大小,当电阻的端电压达到最大值时,输入信号的频率为f=(提示:
当电路发生谐振时,电阻上电压出现最大值,理论上与端口电压相等),与计算值进行比较(提示:
由于仪表对电路的影响和实际元件的精度等原因,使得实验测量值和理论计算值并不一致)。
此时,电阻两端电压的大小为,计算电路中电流的大小为。
2.不改变信号发生器输出信号的大小,按照表1给出的频率值,测量各频率信号时电阻两端电压(思考:
测得的是峰峰值还是有效值),并记录;
表1测量幅频特性
实验参数
测量值
R=500Ω
频率(KHZ)
2
5
10
15
18
19
20
21
22
25
30
35
40
45
50
60
UR
(V)
R=1KΩ
UR
(V)
3.当电路发生谐振时,电阻两端的电压出现(最大值、最小值),UR和U的关系,说明此时电路阻抗出现(最大值、最小值),该值为Z0=,电路中的电流出现(最大值、最小值),I=。
4.利用信号发生器输出电压UPP=5V频率为f=21KHZ的信号,将该信号接入RLC串联电路,利用晶体管毫伏表测量电感两端电压为(提示:
当RCL串联电路发生谐振时,电感上的电压和电容上的电压会出现远远大于外加电压的情况,所以又将RLC串联电路称为电压谐振电路),电感两端电压与输入信号电压的比值为。
5.输入信号同步骤4,利用晶体管毫伏表测量电容两端电压为,电容两端电压与输入信号电压的比值为。
(思考:
电感元件和电容元件均有电压,为什么此时电阻元件的端电压与输入信号电压相等?
是否与KVL相矛盾?
)
6.不改变输入信号的大小,将其频率从21KHZ开始向上调节,并同时用晶体管毫伏表测量电路中电阻两端的电压,当该电压大小为1.75V时所对应的频率即为上限截止频率f2,f2=;将输入信号的频率从21KHZ开始向下调节,并同时测量电阻两端的电压,当其值为1.75V时所对应的频率即为下限截止频率f1,f1=;该电路的通频带为△f=(提示:
截止频率点为输出信号幅值降至输入信号幅值的0.707倍点)。
并将测量结果与计算结果进行比较。
思考:
1.当电路发生谐振时,电路会表现出哪些特点?
2.输出电压的测量值与理论值是否完全一致?
为什么?
3.当电感元件和电容元件均有电压,为什么此时电阻元件的端电压与输入信号电压相等?
9.2各元件的参数对电路幅频特性的影响
电路如图2,进行如下实验:
1.不改变其它元件,用参数为0.1μf的电容元件替换原电路中参数为0.01μf的电容元件,用上述方法测量此时该电路的谐振频率为;不改变电感和电容元件,用参数为1KΩ的电阻元件替换原电路中的电阻元件,用上述方法测量此时该电路的谐振频率为。
(提示:
RLC串联电路的谐振频率由电容元件和电感元件的参数决定,而与电阻元件的参数无关)
2.令电路中各元件参数为:
R=500Ω,L=4.7mH,C=0.01μf,电路的输入信号UPP=5V频率21KHZ,计算电路的品质因数为;测量此时电感两端电压为,电感两端电压与输入信号电压的比值为,与计算值进行比较;测量此时电容两端电压为,电容两端电压与输入信号电压的比值为,与计算值进行比较。
(提示:
虽然品质因数Q有固定的计算公式,但实际上在电路的谐振状态下,电感电压或电容电压与端口电压的比值即为品质因数)
3.电路的输入信号大小仍UPP=5V,电路中各元件参数为:
R=1KΩ,L=4.7mH,C=0.01μf,按照表1,测量各频率信号时电阻两端电压并记录。
(提示:
对于RLC串联电路,在电感与电容的值一定的条件下,电阻愈大,品质因数愈低)
4.信号源及各参数的选取与步骤3中相同,不改变输入信号的大小,将其频率从21KHZ开始向上调节,并同时用晶体管毫伏表测量电路中电阻两端的电压,当该电压大小为1.75V时所对应的频率即为上限截止频率f2,f2=;将输入信号的频率从21KHZ开始向下调节,并同时测量电阻两端的电压,当其值为1.75V时所对应的频率即为下限截止频率f1,f1=;该电路的通频带为△f=。
(提示:
对于RLC串联电路来说,通频带的宽窄决定了电路的选频特性,电阻值大则Q值低通频带宽,说明由该RLC串联电路选出的信号频带较宽)。
思考:
1.电路的谐振频率是由什么决定的?
2.电阻元件的参数对品质因数有什么影响?
3.电阻元件的参数对电路的选频特性有什么影响?
9.3RLC串联电路的相频特性
电路如图2,各元件参数为:
R=500Ω,L=4.7mH,C=0.01μf,进行如下实验:
1.利用信号发生器输出电压UPP=5V频率可任意调节的信号,用示波器观测电阻两端电压信号与输入信号的相位差,当二者同相时,输入信号的频率为f=,该频率即为。
(提示:
当输入信号的频率等于电路的谐振频率时,电阻两端电压信号与电路的输入信号同相,即端口电压与端口电流同相)
2.在步骤1中输入信号大小不变的情况下,调节输入信号频率的同时,用示波器观测步骤1中两个电信号的相位关系,当f
(提示:
当输入信号的频率小于谐振频率时,电路中电流在相位上超前输入电压,电路呈容性;当输入信号的频率大于谐振频率时,电路中电流在相位上滞后输入电压,电路呈感性)
3.不改变信号发生器输出信号的大小,按照表2给出的信号的频率,在示波器上观测不同情况下,电阻两端电压幅值与输入信号幅值之间的时间差τ,并记录。
(注意:
观测时间差时,注意二者之间的超前滞后关系,当电阻两端电压信号超前输入信号时,τ值记为正,则相位差也为正;当电阻两端电压信号滞后输入信号时,τ值记为负,则相位差也为负),根据预习中有关“测量相位差”中的内容计算相位差φ。
表2测量相频特性的数据
频率(KHZ)
2
5
10
15
18
19
20
21
22
23
25
30
35
40
45
50
T(ms)
τ(ms)
φ(度)
10实验总结
1.R、L、C是交流电路系统中经常用到的元件,对于初学者来说应该牢固地掌握三者的阻抗特性,以便正确地应用它们。
电阻的阻抗特性与频率无关,电容和电感的阻抗特性则与电路中信号的频率密切相关。
2.RLC串联电路具有频率选择的性能,而哪些频率的信号能通过该电路被选择出来,是由通频带决定的。
若不改变输入信号的大小,只改变其频率,当电阻两端电压达到最大值即电路中的电流达到最大值时,输入信号的频率即为该电路的谐振频率,记为f0。
3.当电路工作于谐振频率时,电容和电感的阻抗相互抵消,整个电路呈现纯电阻的性质,电路中的电流与端口电压同相,电阻上电压与端口电压相等。
但并不是说电感和电容上电压都为零,二者电压不仅不为零,而且有可能远远大于端口电压,所以对于RLC电路的的串联谐振现象,有些场合要利用,有些场合要尽量避免。
4.RLC串联电路的谐振频率由电容元件和电感元件的参数决定,而与电阻元件的参数无关。
5.电感电压或电容电压与端口电压的比值称为品质因数Q,Q是影响RLC串联电路性能的一个重要参数。
对于RLC串联电路,在电感与电容的值一定的条件下,电阻值小则Q值高,通频带窄,说明由该RLC串联电路选出的信号频带较窄;电阻值大则Q值高,通频带宽,说明由该RLC串联电路选出的信号频带较宽。
即品质因数的高低决定了电路的选频特性。
6.为了得到高Q值,一般要求串联谐振电路中的电阻值很小。
当信号源内阻不能忽略时,与理想激励源情况相比较,信号源内阻的作用是增大串联谐振电路的等效电阻。
其后果是降低谐振电路的品质因数。
为了使谐振电路的Q值不致受信号源内阻的过分影响,谐振阻抗低的串联谐振电路只宜配合低内阻信号源工作。
7.当输入信号的频率f
8.为了增强该电路的带负载能力,通常在电路之后连接运算放大器,使其成为有源滤波器。
在工程实际中,为了使滤波器有好的过渡带,常常需要增加滤波器的阶数,成为高阶滤波器。
另外,在实际应用中,由于电容的计算值与实际值相差较大,带通滤波器一般由电感和电阻构成。
实验十六RLC并联谐振电路研究
11实验目的
1.学会用实验的方法测量RLC并联电路的谐振频率。
2.深刻理解RLC并联电路发生谐振时的特点。
3.学会用实验的方法测量RLC并联电路的幅频特性。
4.了解元件参数对RLC并联电路频率特性的影响。
5.学会用实验的方法测量RLC并联电路的相频特性。
12实验器材
1.QY-DT01电源控制屏
2.函数信号发生器
3.QY-DG05通用电路实验模块
4.示波器
13实验原理
1.原理图
图1RLC并联电路的电路原理图
最简单的RLC并联电路由一个电阻元件、一个电容元件和一个电感元件并联组成。
由于图14-1中电压源与R0串联部分可以等效为电流源与电阻的并联组合,所以图14-1中的电路可以等效为一个电流源与电阻、电容、电感元件的并联电路,即最简单的RLC并联电路。
串联电阻R的目的是为了方便测量uAB与电路中的电流i的相位差。
当测量u与i的相位差时,可将uAuB同时送入示波器,因uB与i同相,所以实际可通过观测示波器中uA与uB的相位差而得到u与i的相位差。
但在选取R的参数时,应注意R〈〈R0,使得R对uB不会造成太大的影响,以保证实验结果尽量真实。
适用于RLC并联电路的一切公式在此皆试用。
因为电感和电容元件的阻抗均与信号源的频率有关,所以当给RLC并联电路施加幅值相同但频率不同的信号时,该电路会体现出不同的幅频特性和相频特性。
2.预习内容
谐振频率表达式:
幅频特性表达式:
(LC并联部分电压值与输入信号频率之间的关系)
通频带:
当
时,所对应的两个频率ω2(f2)和ω1(f1)分别称为上限截止频率和下限截止频率,△f=f2-f1称为通频带,通频带越窄,说明电路的频率选择能力越强。
品质因数:
相频特性表达式:
相位差的计算公式:
其中:
τ—双踪示波器显示的u1超前u2的时间
T—信号的周期
则u1超前u2的相位差为
度。
14实验内容
RLC并联谐振电路一般用在音频电路和射频电路中,例如电话滤波器。
在电话滤波器中,使用了多级RLC并联谐振电路,以得到理想的滤波效果,使得需要的某频段内的信号能不失真地通过电路,而其它信号则被抑制掉。
但是要想设计出一个性能优良的滤波电路,首先要熟悉RLC并联谐振电路的幅频特性和相频,而这正是本实验的重点内容。
注意事项:
1.调节输入信号频率时,保持其电压大小不变。
2.示波器的输入耦合方式选择“AC”档。
3.利用示波器观察输入信号和输出信号的相位差时,当改变输入信号的频率时,应调节示波器面板上的旋钮,使示波器显示一个或两个稳定的完整波形。
4.同时观测两个波形时,应保证连接两个信号的电缆共地。
14.1RLC并联电路的幅频特性
按图2接好电路,进行如下实验。
其中各元件参数分别为:
R=22Ω,R0=500Ω,L=22mH,C=0.1μf,计算该电路的谐振频率为。
上限截止频率为:
f2=,下限截止频率为f1=,通频带为△f=。
图2RLC并联电路实验电路图
1.利用信号发生器输出电压峰峰值UPP=3V频率可任意调节的信号,用晶体管毫伏表测量AB端电压UAB的大小,当UAB电压达到最大值时,输入信号的频率为f=(提示:
当电路发生谐振时,UAB出现最大值,理论上与信号源电压相等),与计算值进行比较(提示:
由于仪表对电路的影响和实际元件的精度等原因,使得实验测量值和理论计算值并不一致)。
2.不改变信号发生器输出信号的大小,按照表1给出的频率值,测量各频率信号时
UAB的值(思考:
测得的是峰峰值还是有效值),并记录;
表1测量幅频特性
实验参数
测量值
R0=510Ω
频率(KHZ)
2
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
UAB(V)
R0=200Ω
UAB(V)
3.当电路发生谐振时,UAB出现(最大值、最小值),说明此时LC并联电路部分阻抗出现(最大值、最小值),其导纳出现(最大值、最小值),电路中的电流出现(最大值、最小值)。
14.2各元件的参数对电路幅频特性的影响
根据电路如图2,进行如下实验:
1.不改变电感和电阻元件的参数,用大小为0.01μf的电容元件替换原电路中参数为0.1μf的电容元件,调节输入信号频率的同时测量UAB的大小,当该电压达到最大值时所对应的输入信号频率,即谐振频率为;不改变电感和电容元件,用参数为200Ω的电阻元件替换原电路中的电阻元件,用上述方法测量此时该电路的谐振频率为;
(提示:
RLC并联电路的谐振频率由电容元件和电感元件的参数决定,而与电阻元件的参数无关)
2.令电路中各元件参数为:
R=500Ω,L=22mH,C=0.1μf,电路的输入信号仍为电压峰值UPP=3V频率3.5KHZ,计算电路的品质因数为;
3.不改变输入信号的大小,也不改变各元件的参数,将其频率从3.5KHZ开始向上调节,并用晶体管毫伏表测量UAB,当该电压大小为0.75V时所对应的频率为上限截止频率f2,f2=;将输入信号的频率从3.5KHZ开始向下调节,当UAB大小为0.75V时所对应的频率为下限截止频率f1,f1=;该电路的通频带为△f=;
(提示:
截止频率点为输出信号幅值降至输入信号幅值的0
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- 实验 十四 动态 电路 响应 及其 测试