外力作用下的振动 说课稿教案.docx
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外力作用下的振动说课稿教案
外力作用下的振动
●课标要求
1.知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况.
2.知道什么是受迫振动,知道受迫振动的频率跟固有频率无关,而等于驱动力的频率.
3.知道共振以及发生共振的条件,知道共振的应用和防止的实例.
●课标解读
1.能从能量转化的角度区别阻尼振动和无阻尼振动.
2.掌握受迫振动的概念,知道受迫振动的频率等于驱动力的频率,与固有频率无关.
3.知道什么是共振及产生共振的条件.
4.通过实例分析,知道共振的防止和应用.
●教学地位
本节从生活中常见的阻尼振动分析入手进而引入受迫振动的概念,然后通过演示实验说明受迫振动的周期与驱动力频率的关系,最后通过演示实验证明当f驱=f固时,物体做受迫振动的振幅最大,引入共振的概念,本节具有较强的实用性.
●新课导入建议
实际的振动系统不可避免受到摩擦阻力和其它因素的影响,系统的机械能损耗,导致振动最后停下来,这种振动叫阻尼振动,如果在机械能损耗的同时我们不断地给系统补充能量,物体运动的振动情形又如何呢?
这节课我们共同探究这一问题.
●教学流程设计
步骤8:
先由学生自己总结本节的主要知识,教师点评,安排学生课下完成【课后知能检测】
课 标 解 读
重 点 难 点
1.知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况.
2.知道什么是受迫振动及产生条件,掌握物体做受迫振动的特点.
3.知道共振现象,掌握产生共振的条件,知道常见的共振的应用和危害.
1.受迫振动概念的建立.(重点)
2.共振及产生共振的条件.(重点)
3.物体发生共振决定于驱动力的频率与固有频率的关系,与驱动力大小无关.(难点)
固有振动、阻尼振动
1.基本知识
(1)固有振动
如果振动系统不受外力的作用,此时的振动叫做固有振动,其振动频率称为固有频率.
(2)阻尼振动
①阻力作用下的振动
当振动系统受到阻力的作用时,振动受到了阻尼,系统克服阻尼的作用要做功,消耗机械能,因而振幅减小,最后停下来.
②阻尼振动
振幅逐渐减小的振动.振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得越快,阻尼振动的图象如图11-5-1所示,振幅越来越小,最后停止振动.
图11-5-1
③实际振动的理想化
当阻尼很小时,在不太长的时间内看不出振幅明显减小,于是可以把它当做简谐运动来处理.
2.思考判断
(1)固有频率由系统本身决定.(√)
(2)阻尼振动的频率不断减小.(×)
(3)阻尼振动的振幅不断减小.(√)
3.探究交流
前面我们学习过的弹簧振子的运动是属于简谐运动还是阻尼振动呢?
【提示】 实际的弹簧振子在运动中除受到弹力之外,还受到摩擦力等阻力的作用,振幅逐渐减小,即做的是阻尼振动.如果阻力很小,可以忽略,那么振子的运动就是只在回复力作用下的运动,是简谐运动.
受迫振动、共振
1.基本知识
(1)受迫振动
①持续振动的获得
实际的振动由于阻尼作用最终要停下来,要维持系统的持续振动,最简单的办法是使周期性的外力作用于振动系统,外力对系统做功,补偿系统的能量损耗.
②驱动力:
作用于振动系统的周期性的外力.
③受迫振动:
振动系统在驱动力作用下的振动.
④受迫振动的频率
做受迫振动的物体振动稳定后,其振动频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关.
(2)共振
①条件:
驱动力频率等于物体的固有频率.
②特征:
在无阻尼受迫振动中,共振时受迫振动的振幅最大.
③共振曲线:
如图11-5-2所示.
图11-5-2
④共振的应用与防止
a.共振的应用
在应用共振时,使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率.
b.共振的防止
在防止共振时,使驱动力的频率与系统的固有频率相差越大越好.
2.思考判断
(1)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率.(×)
(2)驱动力频率越大,振幅越大.(×)
(3)生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率.(×)
3.探究交流
用扁担挑水时,有时桶里的水会荡得厉害,并从桶中溅出来,这是为什么?
【提示】 挑水时,由于行走时肩膀的起伏,人通过扁担对水桶的作用,使水因受到周期性的驱动力而产生受迫振动,当驱动力频率接近或等于桶里水的固有频率时,水桶里的水就发生共振,所以水的动荡越来越厉害,直到溅出来.
阻尼振动与无阻尼振动的比较
【问题导思】
1.阻尼振动与无阻尼振动有何区别?
2.你能否举例说出日常生活中的阻尼振动和无阻尼振动?
阻尼振动与无阻尼振动的比较
振动类型
比较项目
阻尼振动
无阻尼振动
产生条件
受到阻力作用
不受阻力作用
振幅
越来越小
不变
频率
不变
不变
能量
减少
不变
振动图象
实例
用锤敲锣,锣面的振动
弹簧振子的振动
1.阻尼振动的振幅不断减小,能量不断减少,但阻尼振动的频率不变,其频率为固有频率,由系统本身决定.
2.无阻尼振动是一种理想情况,也叫简谐振动.实际中的振动都会受到阻力的作用,当阻力较小时,可认为是简谐运动.
(2013·丽水检测)一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小.下列说法正确的是( )
A.机械能逐渐转化为其他形式的能
B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
【审题指导】 在阻尼振动中,振动系统的机械能减小,即动能和势能之和减小.但在一段较短的时间内,动能和势能不一定都减小,关键要看动能与势能之间是如何转化的.
【解析】 单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功,使机械能逐渐转化为内能,选项A和D对;虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化,动能转化为势能时,动能逐渐减小,势能逐渐增大,而势能转化为动能时,势能逐渐减小,动能逐渐增大,所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能),故选项B、C不对.
【答案】 AD
1.(2013·信阳检测)若空气阻力不可忽略,单摆在偏角很小的摆动中,总是减小的物理量为( )
A.振幅 B.位移
C.周期D.机械能
【解析】 有空气阻力时,振动为阻尼振动,振幅不断减小,机械能也不断减小,在平衡位置,位移为零;而后,位移增大,直至动能为零时位移达到最大;然后位移又减小到零,所以位移不是一直减小.根据单摆的周期公式T=2π
,l不变,则T不变.故A、D正确.
【答案】 AD
受迫振动 共振
【问题导思】
1.受迫振动和自由振动有何区别?
2.共振的条件是什么?
3.如何从功能的角度分析共振现象?
1.自由振动、受迫振动、共振的比较
振动类型比较项目
自由振动
受迫振动
共振
受力情况
仅受回复力
周期性驱动力作用
周期性驱动力作用
振动周期
或频率
由系统本身性质决定,即固有周期或固有频率
由驱动力的周期或频率决定,即T=T驱或f=f驱
T驱=T固或f驱=f固
振动能量
振动物体的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量最大
常见例子
弹簧振子和单摆
机器运转时底座发生的振动
共振筛、声音的共鸣等
根据规律特点,用大家熟悉的成语去比拟,会受到意想不到的效果:
(1)自由振动:
江山易改,本性难移.
(2)受迫振动:
寄人篱下,身不由己.
(3)共振:
情投意合,心随你动.
2.对共振的理解
(1)从受力角度来看
振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,驱动力的频率跟物体的固有频率越接近,使物体振幅增大的力的作用次数就越多,当驱动力频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而使振幅达到最大.
(2)从功能关系来看
当驱动力频率越接近物体的固有频率时,驱动力与物体运动一致的次数越多,驱动力对物体做正功越多,振幅就越大.当驱动力频率等于物体固有频率时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量时,振幅才不再增加.
(3)共振曲线
图11-5-3
①两轴的意义
纵轴:
受迫振动的振幅,如图11-5-3所示.
横轴:
驱动力频率.
②f0的意义
表示固有频率.
③认识曲线形状
f=f0,共振;f>f0或f 1.当驱动力的频率与固有频率相差越大时,振动的振幅就越小;当驱动力的频率与固有频率相等时,振幅最大. 2.从受迫振动的振幅与频率的关系图象中可以得到振动的固有频率,在计算中可以利用这一条件. 一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图11-5-4甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不变,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图丙所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则( ) 图11-5-4 A.由图线可知T0=4s B.由图线可知T0=8s C.当T在4s附近时,Y显著增大;当T比4s小得多或大得多时,Y很小 D.当T在8s附近时,Y显著增大;当T比8s小得多或大得多时,Y很小 【审题指导】 (1)由乙图可知振子的固有周期. (2)由丙图可知驱动力的周期. (3)最后利用共振的条件分析判断. 【解析】 图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线,故由题图乙读出的周期为其振动的固有周期,即T0=4s.图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线.做受迫振动的物体,其振动的周期等于驱动力的周期,即T=8s.当固有周期与驱动力的周期相同时,其振幅最大;周期差别越大,其振动振幅越小.由以上分析可知,A、C对. 【答案】 AC 解决这类问题关键是区分物体的固有频率、驱动力的频率和振动物体的频率,因此在题目中要找准驱动力.当物体做受迫振动时,其振动频率就等于驱动力的频率.当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,此振动物体振动的振幅最大. 图11-5-5 2.如图11-5-5所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把,让振子上下自由振动,测得振动频率为2Hz,然后匀速转动摇把,转速为240r/min,当振子振动稳定后,它的振动周期为( ) A. s B. sC.2s D.4s 【解析】 匀速转动摇把后,振子将做受迫振动,驱动力的周期跟把手转动的周期是相同的,振子做受迫振动的周期又等于驱动力的周期,其频率也等于驱动力的频率,与原自由上下振动频率无关.摇把匀速转动的转速为240r/min=4r/s,角速度ω=8πrad/s,所以驱动力的周期T= = =0.25s. 【答案】 B 综合解题方略——共振曲线的综 合应用 图11-5-6 (2013·龙岩检测)如图11-5-6为一单摆的共振曲线,图中横轴表示周期性驱动力的频率,纵轴表示单摆的振幅,求此单摆的摆长. 【规范解答】 由图象可以看出,当驱动力的频率为0.4Hz时,单摆的振幅最大,此时单摆共振.由共振的条件可知,单摆的固有频率为0.4Hz, 由T=2π = 可得L= =1.56m. 【答案】 1.56m 解决共振问题的思路 1.在分析解答有关共振问题时,要抓住产生共振的条件分析: 驱动力的频率等于固有频率时产生共振,此时振动的振幅最大. 2.在解决有关共振的实际问题时,要抽象出受迫振动这一物理模型,弄清驱动力频率和固有频率,然后利用共振的条件进行求解. 3.图象法解决问题直观方便,利用共振图线可以找出最大振幅,以及振动的固有频率或固有周期,然后再利用周期公式进行分析.
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