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我的论文
河北民族师范学院
毕业论文(设计)
论文题目:
创新思维能力的培养
作者:
曹凤尚
指导教师:
王庆丽
所在系部:
数计系
专业:
数学与应用数学
年级:
2010级二班
完成时间:
年月日
郑重声明
本人的毕业论文(设计)是在指导老师王庆丽的指导下独立撰写完成的如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为,本人愿意承担由此产生的各种后果,直至法律责任,并愿意通过网络接受公众的监督。
特此郑重声明。
曹凤尚
年月日
目录
摘要1
前言2
一、教师应转变观念,力争使自己成为一个有创新精神的人。
2
二、更新观念,树立创造性教学思想3
(一)引入开放题教学。
3
(二)充分利用多媒体的优势进行教学。
3
(三)开展数学实验课与活动课。
3
三、创设问题情境,激发创新思维4
四、设置问题情境,引发学生提高思维能力的意识4
(一)化归思想:
通过错位相减将多项问题化归为少项问题.5
(二)方程思想:
通过错位相减建立起关于
的方程.5
(三)分类讨论思想:
在解关于
的方程时进行了分类讨论,得出了等比数列的前
项和公式5
五、展开合作互动,创设创新环境。
7
六、在实践中强化创造性思维意识。
7
(一)教师要有良好的心理素质。
7
(二)教师要有敏锐的观察力8
(三)要有灵活敏捷的思维能力及课堂应变能力8
七、开发习题功能,发展创造思维。
8
(一)一题多变。
9
(二)一题多解。
9
(三)利用互逆因素,训练逆向思维。
10
(四)抓住分析时机,训练联想思维。
10
(五)抓住猜想时机,训练灵感思维。
10
八、培养学生勇于探索的精神10
九、开辟第二课堂,为学生创新思维开辟新天地11
参考文献:
11
致谢12
创新思维能力的培养
摘要对现代数学教学观的引入,明确所要研究的展开合作互动,创设创新环境。
问题,又以调查的实际情况和学生实际,说明了课题研究的重要性和迫切性,紧接着对数学思维进行简短阐述,指明了探究的内容,阐述了如何在数学教学中激发学生的兴趣,启迪学生的思维,培养学生分析问题与解决问题的能力,从而培养学生的创新思维能力。
关键词思维能力培养创新
前言
教育家赞可夫曾指出:
只懂得传授知识,不懂得发展学生的思维能力的教师是不完全的教师。
随着教育的不断发展,学生思维也比较活跃,学生思维的最高境界开始向创新性的思维发展,而创新思维的前提重在发散思维。
因此,在数学教学中,如何培养学生的创新思维能力呢?
我是从思维的积极性、开放性、灵活性和联想性等入手,抓住这些特征进行培养,不仅可以提高学生的发散思维的能力,而且促进了创新性思维的发展。
学校教育不仅应使学生继承前人已有的知识,而且更应重视培养学生的创新思维能力,使培养出来的人才,具有高素质、富有创造力,以适应知识经济发展的需要,特别是中学生正处在知识积累和智力发展的重要时期,重视数学教学中创新思维能力的培养,对于造就具有开创性的人才有着十分重要的意义。
创新能力的培养是素质教育的核心,也是当代教育者的责任。
新课程理念下,如何探索一条适合学生主动发展、有利于学生创新精神、实践能力、合作品质培养的教学方式,成为在新课改中教育工作者面临的主要课题。
在教学工作中,我深刻体会到课程改革后的数学课堂应设计富有探索性、挑战性的问题,让学生通过自主探索和合作交流,培养其主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。
在此,就数学教学中培养学生创新思维能力,谈几点体会。
一、教师应转变观念,力争使自己成为一个有创新精神的人。
数学教师要明确培养学生创新意识和创新能力作为数学教学的一个目标,让学生主动地参与数学活动的全过程,使学生一边学习、一边实践,在实践中探索和创造。
要用创新精神去寻找培养学生的创新意识和创新能力。
如果教师没有创新精神,那么怎能培养有创新能力的学生呢?
所以说学生的创新能力要靠有创新精神的教师去培养。
比如这样一个例子:
一个同学在解一元二次方程x(x-2)=3时,把方程写成x(x-2)=3×1和x(x-2)=(-1)×(-3),由此得出方程的解x=3或x=-1。
他的老师说这样解法是错误的,而是应先把常数项移到方程的左边,再化成一元二次方程的标准形式后来解。
其实这个学生解法是对的,这个学生具有创新的解法,但教师否定了这个学生的正确解法,使这个学生的创新精神被压制了。
这样只能使学生的创新积极性降低。
二、更新观念,树立创造性教学思想
数学教学中,要强化学生的交流意识、合作意识,教师不断更新教学观念,发挥民主,师生双方密切合作。
运用新方法,辅助以必要的讨论和总结,以发展学生的创造意识。
(一)引入开放题教学。
开放题的引入,让学生在解题中有更广阔的思维空间,教师改造一些课本中常规性的题目,打破模式化,培养学生的发散思维。
比如将条件、结论完整的题改成只给条件,先猜结论,再进行论证;或给出多个条件,首先要收集、整理、筛选后才能求解或证明;再如要求多个结论或多种解法的题目,加强发散思维的训练;也可以给出结论,让学生探求条件,或将题目的条件、结论进行拓广,演变,形成一个发展性问题。
(二)充分利用多媒体的优势进行教学。
用计算机可揭示常规教学中很难解决的动态数学问题及数学规律,能有效突破难点,突出重点,加强直观,激发学生学习兴趣,这些都是传统教学模式无法比拟的。
如:
在“平行线分线段成比例定理”的教学时采用“几何画板”进行数学实验,能有效的让学生发现几何问题的实质就是在运动中寻找不变的规律,从而突破难点,直观的揭示其中的规律,激发学生学习兴趣。
(三)开展数学实验课与活动课。
开展“探究活动”与“实验作业”,将所学的知识应用于实际,以及从数学的角度对某些日常生活、生产和其他学科中发现的问题进行研究。
如在学校开展的”社会一条街”活动中,教学生运用函数知识核算成本,计算赢利,这样既开展了活动,培养了学生的实践能力,也激发了学生学数学的兴趣,培养了学生用数学的能力。
总之,培养学生创新思维能力,教学中要以教师为主导、学生为主体,让学生参与教学过程;创设问题情境,让学生去重新体验发现知识的过程,并提出一些问题去自主探究解决,重视数学活动的过程,重视数学思想方法的教学;我们要改变传统的教学模式,不断启发、诱导、教育学生乐于探索,勇于探索,善于探索。
三、创设问题情境,激发创新思维
恰当地创设问题情境,可以激发学生的好奇心,使其产生强烈的求知欲望,以愉快的心情跨进知识的大门。
乌申斯基说过:
“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。
”恰当创设情境,能够激发学生的学习兴趣,他们的创新意识就会孕育而生。
例如:
在讲“平行线的判定”时,可以提问:
“如果有两条直线,这两条直线是不是平行线?
如何作出判断?
”教师同时在黑板上画出两条看起来不相交的直线,让学生作出判断,学生可能会不假思索的判断为平行线,教师再提出疑问:
“能肯定地说这两条直线是不相交的直线吗?
我们现在看到的部分是不相交的,但能肯定在远处也不相交吗?
”这一问便使学生陷入思考,学生会对自己先前的判断产生动摇,看到了单凭定义去进行判断是困难的,由此激发思维的积极性,自觉去探索判断两直线平行的判定方法。
这样,不仅激发了学生的探究兴趣和求知欲望,同时还激活了学生的思维。
四、设置问题情境,引发学生提高思维能力的意识
思维是从问题开始的,在学习知识时,要有意识地设置悬念,诱发学生的好奇心,启迪学生积极思维,点燃学生积极思维的火花。
设置悬念能充分调动学生学习的积极性,激发学生学习的热情,其目的在于尽快集中学生的注意力,使教学能在学习思维最积极的状态下进行。
例如:
一位教师在《等比数列求和公式》的教学中,首先讲了这样一个故事:
甲、乙两人订立了一个合同,一个月内甲每天需付给乙1万元,而乙第一天需付给甲一分钱,第二天2分钱,第三天4分钱……,以后每天乙付给甲的钱数都是前一天的2倍,直到30天期满,猜想一下,这一合同对谁有利?
由于问题富有趣味性,学生顿时活跃起来,凭自己的直觉猜测结论。
然后教师及时点题:
这就是我们今天所要研究的课题《等比数列求和公式》。
这样巧设悬念,使学生一开始就对问题产生浓厚的兴趣,自觉地启动积极的思维。
又如对等比数列的前n项和公式的推导,课本上是通过一个实例来引出等比数列的前n项和公式的推导思路的.但我们发现其关键是将等比数列每一项乘以公比就得到它后面相邻的一项,因而教师要引导学生观察出
与
有
项相同,彼此相减就可以消去这些相同的项.从而得到错位相减法.同时总结整个推导过程蕴含着下列重要的思想方法:
(一)化归思想:
通过错位相减将多项问题化归为少项问题.
(二)方程思想:
通过错位相减建立起关于
的方程.
(三)分类讨论思想:
在解关于
的方程时进行了分类讨论,得出了等比数列的前
项和公式
在具体运用等比数列的前
项和公式时,首先必须根据已知条件判定
是否为1,必要时要进行分类讨论.教师再启发:
你能用其它方法推导等比数列求和公式吗?
在仔细研究等比数列的定义与前n项和的基础上,学生得出
方法一:
由乘法公式,
,
,
于是猜想
.
由此可以得到,
,
故
.
方法二:
因为
,
所以
.
这里集中反映了教师精心设计的教学情境,培养了学生思维的灵活性和深刻性。
教师在次强调:
等比数列的通项公式、前
项和公式涉及的五个量
,
,
,
,
,知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(欲称“知三求二”).解等比数列题的基本方法是方程法.由于列出的方程或方程组往往次数较高,求解时要特别注意整体代换、因式分解和恰当地使用除法.
在关于数列求和的问题上,课本上的例3是一道数列求和题.题设的数列既不是等差数列,又不是等比数列,不能直接用公式求和.课本上通过“拆”和“组”的方法,把问题归为求两个等比数列的和.这样的方法称为拆项并组法.我们还学习过倒写相加法和错位相减法.由一个等差数列
和一个等比数列
对应项积组成的数列
,求它的前
项和时,可以用错位相减法.为了给学生有充分的自由联想的时间和空间,教师进一步指出:
导出等比数列求和公式,还有其他一些方法,有兴趣的同学可以课后去思考。
经过这样一启发,有些学得较好的同学,通过独立思考,果然又得到了一些其他解法,诸如裂项相消法,递推迭代法等。
这里就不再一一介绍。
上述这些方法都是由学生经过独立思考而得到的,只要精心创设思维情境,给学生自由联想的时间和空间,学生就一定能积极思维,在这个过程中,培养了学生思维的广阔性和深刻性
五、展开合作互动,创设创新环境。
在每节课教学知识的重点或难点处,开展小组讨论,让小组内每一个人都充分参与,积极发表见解,直至达成共识。
教师要参与到小组讨论之中,掌握学生思维的动态,监控教学过程。
对学生的作业开展自评、互评,鼓励学生勇敢发言、积极争议。
使学生始终保持着积极向上的乐观情绪和努力探索获得成功的强烈愿望。
启迪学生对问题总想用新的思路、新的方法去解决的态度和意愿,形成创新的氛围。
六、在实践中强化创造性思维意识。
学生创造性思维的发展,总是与创造性活动相联系。
因此在课堂中应该尽量为学生提供创造性思维的机会,例如小组讨论、作业互改等,都是有利于激发学生创造性思维的的有效方式。
在课堂上要营造和谐、民主、快乐的学习气氛,让学生最大限度地发挥聪明才智。
营造和谐、民主、快乐的学习气氛关键在教师要有教育机智,即良好的心理素质,敏锐的观察力,灵活敏捷的思维能力以及在课堂上表现出来的应变能力。
(一)教师要有良好的心理素质。
要教学生做“人”,教师自己先要努力做个好“人”。
做人中很重要的是要有良好的心理素质,为此身为教师就要不断学习,勤于思索,要修养品德,充实精神。
要保持强烈的社会责任感及对现实生活的关注。
要读一些思想文化书籍,以提高自己对社会及人生的认识水平;注意更新知识、更新自我,关注时代前沿的发展动向,以达到教育本身的超前性要求。
试想一下,一个或自卑、或颓废、或偏激、或消极、或冷漠、或固执、或不诚实、或缺乏自尊的教师,又如何能成为学生的模范呢?
在具体的教学活动中教师要做到态度亲切。
学生往往把教师的亲切当作一种奖赏和鼓励,从中感到温暖和甜蜜,这就缩短了师生之间的心理距离,让学生在认知满足的同时获得情感的满足。
要做到师生平等。
充分相信每个学生都有创造的才能。
教师就是一名与学生平等的参与者,并起着积极的引导作用,不仅教师可问学生,学生也可以问教师。
教师以平等的心态对待每一个学生,尤其要善待学习困难的学生。
要爱护而不排斥,帮助而不指责,说服而不压服,启发而不包办。
教师要鼓励学生根据自己的理解发表自己的看法,以保护他们自我表现的欲望;并把微笑、鼓励、活泼的风格,适度的幽默带进课堂,融洽师生关系,使学生在信任中充分展开思维的翅膀,主动吸取知识的营养,从而开发学生的创新精神以及创造性思维的培养。
要民主评价学生。
影响创造力发展的因素很多,其中环境的影响相当大,正如陶行知先生所说:
“创造力最能发挥的条件是民主。
”尤其是以班级形式存在的集体环境氛围的优劣,直接决定着创新人格和创新思维的能否形成。
教师组织学生自我评价,相互评价。
教师在此过程中给予适当点拨,启迪,并以真诚的语言,亲切的语调,温和的表情,宽容的态度来调控评价过程,使学生从中受到鼓舞。
(二)教师要有敏锐的观察力
教师要因材施教,首先要能识别人材,这需要有敏锐的观察力。
教师惟有炼就“火眼金睛”,才能准确把握学生个性倾向性、个性心理特征、心理过程、自我意识等个性心理结构。
如此教师才可能根据学生的客观实际情况因势利导,扬长避短,使学生的聪明才智得到最大的发挥。
(三)要有灵活敏捷的思维能力及课堂应变能力
教师要有灵活敏捷的思维能力及课堂应变能力,做到以艺术的教学过程使学习活动充满快乐。
“寓教于乐”是古代教育家孔子提出的著名教育理念,历经千年的沧桑,愈益显出它强大的生命力。
我们今天的语文教学仍然可从中汲取营养。
我们的语文课当使学生上课前--充满期待,上课--充满激动,下课--充满愉悦、收获。
为此我们在教学中当当做到:
导语--未成曲调先有情,讲述--语不惊人死不休,环节--一枝一叶总关情,过渡--嫁与春风不用媒,小结--似曾相识燕归来。
这样的语文课要求教师要有灵活敏捷的思维能力及课堂应变能力,具有艺术地教学的能力。
这样学生在学习中就能保持稳定而良好的学习情绪,创造灵感更易不期而遇。
七、开发习题功能,发展创造思维。
良好的思维品质非一朝一夕所能形成的。
教学中,我抓住数学习题特点,进行多向思维训练,有利于学生创新意识的形成、发展。
(一)一题多变。
变形和变式能力是学生学习知识、培养创造力的一种基本能力,它能促进思维的变通性,有利于知识的转换和重新组合。
在数学教学中,我通常进行一题多变训练,通过变形变式把未知转化为已知,复杂变为简单。
例如教分数应用题时,我出了这样两组应用题:
A组——①某厂有男职工120人,女职工80人,男职工人数是女职工的几分之几?
②某厂有男职工120人,女职工80人,男职工比女职工多几分之几?
③某厂有男职工120人,女职工80人,女职工比男职工少几分之几?
B组——①某厂有男职工120人,女职工的人数是男职工的
,女职工有几人?
②某厂有男职工120人,男职工的人数是女职工的
,女职工有几人?
③某厂有男职工120人,女职工人数比男职工少
,女职工有几人?
A组通过改变问题来举一反三。
B组通过改变条件,触类旁通,然后让学生自己编A组的问题,自己改B组的条件,进行多向思维和逆向思维的训练,发展了学生思维的流畅性和变通性。
(二)一题多解。
教学时,在进行解题过程中,我鼓励学生不受习惯限制,不受思维定势干扰,打破框框、勇于创新,全方位、多角度的寻求解题方法,并能选择最简、最优的方法,发挥学生思维的求异性、独创性。
利用一题多解,训练发散思维。
教学中注重发散思维的训练,不仅可以使学生的解题思路开阔,妙法顿生,而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。
在教学中,教师应结合教材内容,从新知与旧知、纵向与横向等方面引导学生展开联想,弄清知识之间的联系,以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。
例如,求一次函数y=3x-1与y=-3x+5的交点的坐标,可以利用图象法解,也可以利用求方程组3x-y-1=0与3x+y-5=0的解得出,不同的解法既可以揭示出数与形的联系,又沟通了几类知识的横向联系。
在教学中有意识地引导学生一题多解,通过一题多解,引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题,从而训练发散思维能力,使学生不满足固有的方法,而求新法。
(三)利用互逆因素,训练逆向思维。
逆向思维是在研究问题时从反面观察事物,去做与习惯性思维方向完全相反的探索,顺推不行时考虑逆推解决,探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性,由此寻求解决问题的方法。
事实上,正向思维定势经常制约了思维空间的拓展,有时,正面解题很难,不妨改变思维方向,就会柳暗花明。
(四)抓住分析时机,训练联想思维。
联想能使学生进行多角度地去观察思考问题,进行大胆联想,寻求答案。
在教学中,教师应抓住有利于训练联想思维的时机,强化训练。
(五)抓住猜想时机,训练灵感思维。
知识是思维的基础,人们总是通过知识去揭示、探索和认识未知事物,扎实的基础知识、清晰的基本概念、是创新思维的基础。
因此必须扎实抓好基础知识的教学和逻辑思维的培养。
八、培养学生勇于探索的精神
教师不仅要传授知识,更要教会学生探求知识的方法,在教学中,教师要重视学生自信心和培养,还要注意爱护和培养学生的好奇心,对学生提出的一些奇思妙想或意料之外的问题,不要训斥和轻易否定,要充分尊重学生,对合理、正确的应给予肯定,对不正确的应予以指正。
例如学习“有余数的除法”时,教师没有采用传统的教学方法而教师先拿教具在讲台上演示,然后一步步讲解计算方法和过程,而是变“教”为“导”,变“教具”为“学具”,让学生自已动手操作,分组讨论并写出算式,在学生充分感知的基础上引导他们观察、比较、思考,抽象概括有余数除法的计算方法和余数比除数小这一规律。
整个过程教师只作相机引导,学生在一次次自我发现、自我探索、自我完善的过程中获取新知。
当学生遇到困难时,教师应通过适当的提问启发学生思考,帮助其找到摆脱困境的办法;当学生取得独立进展时,教师应给予及时反馈,帮助学生进一步明确前进的方向。
数学教师要在课堂教学中培养学生的创新思维能力,就应当创设和谐平等的教学环境和气氛,和意识地培养他们的创新意识,激发他们的创造动机,发展他们的个性品质。
同时,师生都要树立创新意识,教学中要动手解题、动手编题,即使是成题也要尽可能找出更好的解法,师生都要做到在不疑处生疑,时刻树立创新意识,让学生每天都有或多或少的创新,我们的数学教学才会充满生机与活力,学生的创新思维能力才会得到发展与提高。
九、开辟第二课堂,为学生创新思维开辟新天地
美国国父华盛顿曾经说:
“读书而不能运用,则书等于废纸。
”数学来源与生活,应用与生活。
开辟学生的第二课堂,把理论与实践结合起来,是教学改革的重要组成部分。
为此我们学校开展了形式多样、生动有趣的数学课外活动,如:
数学竞赛、实际调查、收集生活中的数据、把数学运用到生活中等,进而引导学生在生活中学习数学、运用数学,培养了学生的实践能力,提高了学生的综合素质,发展了学生的个性与创新思维能力。
现代心理学认为:
为教学时应设法为学生创设逼真的问题情境,唤起学生思考的欲望。
在教学实践中,我们如能让学生置身于逼真的问题情境中,体验数学学习与实际生活的联系,学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣,感受到借助数学的思想方法,会真正体会到学习数学的乐趣。
思维的培养,要让学生敢于打破传统的思维模式,对一些问题提出具有独特的的、富有说服力的新观点和新境界,开启学生的创新思维大门。
培养学生的创新思维是一个永恒的主题,是一项宏伟的工程,任重而道远。
现实要求我们广大教育工作者,多动脑筋,多想办法,播洒汗水,求实创新,大胆改革。
相信不远的将来具有创新精神和创新能力的人才定如雨后春笋,农村学校的数学教学将出现一个全新的局面。
参考文献:
[1]赵振威:
中学数学教材教法,华东师范大学出版社,2000。
[2]B·A·奥加涅相,中小学数学教学法,测绘出版社,1983。
[3]中国教育学会数学教学研究会:
中学数学教育论文汇编,人民教育出版社,1985。
[4]郭思乐:
中学数学教学,光明日报出版社,1987。
[5]张国杰:
数学教育研究与写作析评,华东师范大学出版社,2003。
[6]李文林:
数学史概论,高等教育出版社,1989。
[7]斯科特:
数学史,广西师范大学出版社,1995。
[8]路甬祥:
创新辉煌科学大师的青年时代,科学出版社,2000。
致谢
感谢我的指导老师王庆丽老师,谢谢她对我的悉心指导.她无私的关爱和严谨的治学态度将激励我不断的进取,走好以后的路.其次,还要感谢在这四年中教过我的所有的老师们,谢谢他们传授给了我知识.还有我的同学们,在写作的过程中给我提供了一些宝贵的意见和资料,在此一并感谢!
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