北航信号与系统上机实验报告.docx
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北航信号与系统上机实验报告
信号与系统上机实验报告
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实验一、连续时间系统卷积的数值计算.................................3
一、实验目的...................................................3
二、实验原理...................................................3
三、实验程序源代码、流图实验程序源代码.......................4
4.1源代码与程序框图:
......................................4
4.2数据与结果..............................................5
4.3数据图形................................................6
实验二、信号的矩形脉冲抽样与恢复...................................7
一、实验目的:
.....................................................7
二、实验原理:
.....................................................7
三、实验内容.......................................................9
四、实验程序流程图和相关图像.......................................9
4.1、画出f(t)的频谱图即F(W)的图像..........................9
4.2、对此频域信号进行傅里叶逆变换,得到相应的时域信号,画出此信
号的时域波形f(t)..........................................11
4.3、三种不同频率的抽样....................................14
4.4、将恢复信号的频谱图与原信号的频谱图进行比较............17
实验五、离散时间系统特性分析......................................21
一、实验目的:
................................................21
二、实验原理:
................................................21
三、实验内容..................................................21
四、程序流程图和代码..........................................22
五、实验数据:
................................................23
5.1单位样值响应...........................................23
5.2幅频特性...............................................24
六、幅频特性和相频特性曲线并对系统进行分析。
..................25
6.1幅频特性曲线...........................................25
6.2相频特性曲线...........................................26
实验一、连续时间系统卷积的数值计算
一、实验目的
1加深对卷积概念及原理的理解;
2掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法。
二、实验原理
1卷积的定义
卷积积分可以表示为
2卷积计算的几何算法
卷积积分的计算从几何上可以分为四个步骤:
翻转→平移→相乘→叠加。
3卷积积分的应用
卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段,主要用于求系统零状态响
应,它避开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。
设一个线性零状态系统,已知系统的单位冲激响应为h(t),当系统的激励信
号为e(t)时,系统的零状态响应为
由于计算机技术的发展,通过编程的方法来计算卷积积分已经不再是冗繁
的工作,并可以获得足够的精度。
因此,信号的时域卷积分析法在系统分析中
得到了广泛的应用。
卷积积分的数值运算实际上可以用信号的分段求和来实现,即:
如果我们只求当t)时r(t)的值,则由上
112
t=nΔt(n为正整数,nΔt记为
式可以得到:
当1Δt足够小时,()2rt就是e(t)和h(t)卷积积分的数值近似,由上面
的公式可以得到卷积数值计算的方法如下:
1、将信号取值离散化,即以Ts为周期,对信号取值,得到一系列宽度间
隔为Ts的矩形脉冲原信号的离散取值点,用所得离散取值点矩形脉冲来表示原
来的连续时间信号;
2、将进行卷积的两个信号序列之一反转,与另一信号相乘,并求积分,所
得为t=0时的卷积积分的值。
以Ts为单位左右移动反转的信号,与另一信号相
乘求积分,求的t<0和t>0时卷积积分的值;
3、将所得卷积积分值与对应的t标在图上,连成一条光滑的曲线,即为所
求
卷积积分的曲线。
三、实验程序源代码、流图实验程序源代码
4.1源代码与程序框图:
#include
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
floatdt=0.1;
floatbd;
ofstreamfout("data.out");
voidinit()
{
cout<<"Hey!
EntertheLeftboundandRightboundyouwannascan:
"< cin>>bd; } floatfu(floatt) { if(t>=0)return1; else return0; } floatf1(floatt) { return(fu(t+2)-fu(t-2)); } floatf2(floatt) { floatr; r=t*(fu(t)-fu(t-2))+(4-t)*(fu(t-2)-fu(t-4)); returnr; } voidsim() { floatt1,t2,i,j,k,r1,r2,rsum; t2=0; while(t2<=bd+dt) { //cout< t1=0; rsum=0; while(t1<=t2) { r1=f1(t1); r2=f2(t2-t1); rsum+=(r1*r2*dt); t1=t1+dt; //cout< } fout< t2+=dt; } } intmain() { init(); sim(); system("pause"); return0; } 4.2数据与结果 t s(t) t s(t) t s(t) -2.00000.00000.70003.22003.40003.0900 -1.90000.01000.80003.34003.50002.9500 -1.80000.03000.90003.45003.60002.8000 -1.70000.06001.00003.55003.70002.6400 -1.60000.10001.10003.64003.80002.4700 -1.50000.15001.20003.72003.90002.2900 -1.40000.21001.30003.79004.00002.1000 -1.30000.28001.40003.85004.10001.9000 -1.20000.36001.50003.90004.20001.7100 -1.10000.45001.60003.94004.30001.5300 -1.00000.55001.70003.97004.40001.3600 -0.90000.66001.80003.99004.50001.2000 -0.80000.78001.90004.00004.60001.0500 -0.70000.91002.00004.00004.70000.9100 -0.60001.05002.10003.99004.80000.7800 -0.50001.20002.20003.97004.90000.6600 -0.40001.36002.30003.94005.00000.5500 -0.30001.53002.40003.90005.10000.4500 -0.20001.71002.50003.85005.20000.3600 -0.10001.90002.60003.85005.30000.2800 0.00002.10002.70003.79005.40000.2100 0.10002.29002.80003.72005.50000.1500 0.20002.47002.90003.64005.60000.1000 0.30002.64003.00003.55005.70000.0600 0.40002.80003.10003.45005.80000.0300 0.50002.95003.20003.34005.90000.0100 0.60003.09003.30003.22006.00000.0000 4.3数据图形 将数据输出并通过管道输入给matlab 利用matlab对现有数据进行仿真绘制。 实验二、信号的矩形脉冲抽样与恢复 一、实验目的: 1、加深对抽样定理的原理、物理意义以及抽样过程和信号 恢复的频谱变换特性的理解。 2、掌握借助计算机对信号抽样进行频域分析的方法。 二、实验原理: 图4.1为连续信号f()t的抽样与恢复的示意图 设输入信号f()t为带限信号( ),如图4.2所示。 对f(t)进行矩形脉冲抽样。 假设矩形抽样脉冲p(t)的脉冲幅度为E,脉宽为τ,周期为 Ts(抽样频率),则其频谱为P(w),即 图4.3给出了抽样脉冲p(t)的时域波形及其频谱。 对f(t)进行矩形脉冲抽样后得到信号fs(t),其对应的频谱为 当fs(t)通过如图4.5所示的理想低通滤波器H(w)时,可从f(t)中恢复出原信号,所得 恢复信号记作f(t)。 其中理想低通滤波器H(w)的频谱特性为 三、实验内容 给定带限信号f(t),其频谱为 1画出此信号的频谱图(ω的取值: -0.5π<ω<0.5π,精度取 0.01rad)。 2对此频域信号进行傅里叶逆变换,得到相应的时域信号,画出此信号的时域 波形f(t)(t的取值: -20st<<20s;精度取0.1s)。 3分别用三种不同抽样频率f=0.2Hz,0.5Hz,1.0Hz的周期矩形脉冲信号 (矩形脉冲的幅度E取1,宽度τ取0.01s)对f(t)进行抽样,画出抽样后 的信号的频谱图(ω的取值: -10rad<ω<10rad,精度取0.01rad)。 4针对3中抽样所得的矩形抽样信号,用滤波器 对所得信号进行滤波,所得恢复信号f(t)的频谱记为F‘(w),与原信号的频 谱F(w)进行比较(ω的取值: -2rad<ω<2rad,精度取0.01rad)。 四、实验程序流程图和相关图像 4.1、画出f(t)的频谱图即F(W)的图像 4.1.1流程图为 开始 w<=1.6 T F (w>=- 结束 1.57&&w<=1. F T f=0 f=cos(w); w=w+0.01 4.1.2程序代码如下: #include #include #include Usingnamespacestd; Ofstreamfout(“data.out”); main() { doublew,f; intI; for(i=1,w=-1.57;w<=1.57;w+=0.01,i++) { f=cos(w); fout< if(i%63==0)fout< } } 4.1.3、F(W)的图像 4.2、对此频域信号进行傅里叶逆变换,得到相应的时域信号, 画出此信号的时域波形f(t) 4.2.1流程图为 4.2.2程序代码与程序框图 #include #include #include #include usingnamespacestd; ofstreamfout("data.out"); typedefcomplex constdoubledw=0.01; constdoubledt=0.1; constdoublepi=3.1415926; doublegetf(doublet) { doublew,bl,br,e,ansf; bl=-0.5*pi; br=-bl; w=bl; ansf=0; while(w<=br) { e=cos(w*t); ansf=cos(w)*e*dw+ansf; w+=dw; } /* if(imag(ansf)) { cout<<"theresultincludeimagicannothandlethat"< return0; } returnreal(ansf); */ returnansf; } voidsim() { doublebl,br,ansf,t; bl=-20; br=20; t=bl; while(t<=br) { ansf=getf(t); ansf=ansf/pi/2; fout< t+=dt; } } intmain() { sim(); system("pause"); return0; } 4.2.3实验数据 4.2.4数据图形 将实验数据通过管道导入matlab,分离变量,对数据进行仿真绘图。 4.3、三种不同频率的抽样 分别用三种不同抽样频率f=0.2Hz,0.5Hz,1.0Hz的周期矩形脉冲信号 (矩形脉冲的幅度E取1,宽度τ取0.01s)对f(t)进行抽样,画出 抽样后的信号的频谱图 4.3.1流程图为: 4.3.2程序代码如下: #include #include #definepi3.1415926 #defineWS1*2*3.1415926 #defineE1 #definem0.01 doublexinhao(doublew) { doublef; if(w>=-1.57&&w<=1.57) f=cos(w); else f=0; return(f); } doublecyang(doublew) { doublefs,a; intn; fs=0; for(n=-2000;n<=2000;n++) { a=n*WS*m;a=a/2; fs=fs+sin(a+0.000000001)*xinhao(w-n*WS)/(a+0.000000001); } fs=E*m*WS*fs/2;fs=fs/pi; return(fs); } main() { doublew,fw; inti; FILE*fp; for(w=-10,i=1;w<10.001;w+=0.01,i++) { fw=cyang(w); printf("f(%5.2f)=%8.6f\t",w,fw); if(i%3==0)printf("\n"); fprintf(fp,"%5.2f\t%8.6f\n",w,fw); } } 4.3.3.相应的频谱图 10.2HZ 0.5Hz 1.0Hz 4.4、将恢复信号的频谱图与原信号的频谱图进行比较 4.4.1程序代码如下: #include #include #definepi3.1415926 #defineTS5 #defineWS0.2*2*pi #defineE1 #definem0.01 doublexinhao(doublew) { doublef; if(w>=-1.57&&w<=1.57) f=cos(w); else f=0; returnf; } doublecyang(doublew) { doublefs,a; intn; fs=0; for(n=-2000;n<=2000;n++) {a=n*WS*m;a=a/2; fs+=sin(a+0.000000001)*xinhao(w-n*WS)/(a+0.000000001);} fs=E*m*WS*fs/2/pi; return(fs); } doubleHw(doublew) { doublea; a=0.5*pi;
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