电工学复习的测验遇见真.docx
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电工学复习的测验遇见真
复习与自我检测
(一)
直流电路
一、学习要点
1.电压—电流的参考方向
在电路中虽有确定的电流方向和电位的高低之别,但在实际电路中往往难以事先判断电流和电压的真实方向。
为了分析和计算的方便,可任意选定一个方向作为参考方向,这样电流、电压物理量就从标量“变”成代数量,有正负之分。
当电流或电压的真实方向与参考方向一致时,定为正值;不一致时,定为负值。
如果不选定参考方向,讨论电流或电压的正负就没有意义。
在实际运算中,常常把元件上的电流和电压的参考方向选得一致(称为关联参考方向),这样,在电路图上就只需标出电流或电压参考方向的一个即可。
2.伏安特性
二端元件上的电压降U和流过的电流I的关系即为伏安关系。
伏安关系用V—I平面上的曲线表示,即伏安特性曲线。
用伏安特性曲线可简洁明瞭地分析研究元件的性质。
3.电路的基本定律
(1)欧姆定律
是描述电阻元件两端电压和流过它的电流之间关系的定律,在电压、电流参考方向一致(关联参考方向)的情况下,可表示为
U=IR
当电压、电流参考方向选得不一致时,欧姆定律可表示为
U=-IR
(2)基尔霍夫定律
它包括节点电流定律(KCL)和回路电压定律(KVL)。
基尔霍夫定律是描述电路中各元件相互连接间的电压、电流应遵循的规律,它是电荷守恒和能量守恒在电路中的具体体现。
a)节点电流收腹运动机定律(KCL)
在任一瞬时,流入电路某节点的电流之和等于流出该节点的电流之和,即
∑I入=∑I出
若取流入节点电流为正,流出节点电流为负,则可表示为
∑I=0
b)回路电压定律(KVL)
在任一瞬时,沿任一回路循行方向,回路内各电压降的代数和等于各电动势的代数和,即
∑IR=∑E
式中把电压、电动势、电流的参考方向与回路循行方向一致的取正,不一致的取负。
若把电源电动势用其两端电压来表示,回路电压定律可以定义为沿任一回路循行方向的各电压降代数和等于零,用数学式表示为
∑U=0
4.电路定理
(1)叠加定理
它是线性电路的基本定理。
该定理指出,当线性电路中有几个电动势和电流源同时作用时,在某一支路上所产生的电流,等于各个电动势和电流源单独作用时分别在该支路上所产生的电流的代数和。
(2)戴维南定理
它是线性电路中一个重要的有源二端网络等效定理。
定理指出:
任何一个复杂的有源二端网络总可以用一个等效的电压源来代替,等效电压源的电动势E0就等于有源二端网络的开路电压,其内阻r0等于该有源二端网络除源后的等效电阻。
应用戴维南定理简化电路,关键是求有源二端网络的开路电压和除源后的网络等效电阻。
5.等效变换的概念
在电路分析中常常应用等效变换的方法来简化计算。
这里所谓等效,是指在一定条件下,两个不同的电路对外电路的作用具有相同的效果。
电工学中常用的等效变换及应当注意的地方有:
(1)电阻的串联和并联
(2)电压源与电流源的等效变换
(3)恒压源的串联和恒流源的并联
(4)恒压源与恒流源的串联和并联
(5)恒压源与恒流源不能等效互换
(6)戴维南定理就是有源二端网络等效变换的定理,它把任一复杂的有源二端网络等效于一个电压源电路。
6.电路中的功率与能量
在一个电路中,电源发出的功率和负载消耗的功率(包括线路上、电源内阻消耗的功率)是平衡的,即发出的功率始终和吸收的功率相等。
根据电路功率相平衡的原理,常可用来校验电路计算正确与否。
负载吸收的功率根据能量守恒定律可以转换成其它能量形式的消耗,例如光、热和机械能,也可以转换成电场能、磁场能贮存。
7.电气设备的额定值
额定值是电气设备的完全使用值,它决定于电气设备的经济合理性、安全可靠度及使用寿命等诸因素。
按照额定值来使用,即充分发挥了设备的能力,又保证设备的正常使用寿命。
当设备在额定值下工作时,称为稳定工作状态,简称满载。
各种电气设备都有它的额定值,按设备的不同,用不同的额定值标志。
8.电路的过渡过程
三要素包括元件的稳态分析、元件的暂态分析和电路的时间常数τ。
有了三要素,即可列写电路方程。
二、自我检测
1.图1所示电路中,当电阻R1阻值减小时,则:
A.I1和I2不变
B.I1增大,I2变小
C.I1增大,I2不变
D.I1减小,I2增大
2.图2所示电路中,S闭合于1,已达稳态。
t=0时,S转接于2。
则UC的变化规律是:
A.Use-t/RC
B.Use-tR/C
C.Us(1-e-t/RC)
D.Us(1-e-tR/C)
3.电路如图3示,IS=1A,US=5V,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω,R4=4Ω。
计算:
(1)支路电流I=?
(2)电阻R3吸收的电功率。
4.电路如图4,已知E1=9.5伏、E2=4伏、IS=0.5安、R1=7欧、R2=1欧、R3=10欧、R4=3欧、R5=6欧,求解各支路电流及恒流源的端电压。
答案:
1.I1增大,I2变小。
2.Use-t/RC
3.(1)用戴维南定理求解
计算U0 U0-US-ISR3=0
U0=5+1×3=8V
计算R0 R0=R3=3Ω
计算I I=U0/(R0+Rr4)=8/7A
(2)I3=IS-I=-1/7A
(I3)2×R3=3/49W
4.解:
可以用支路电流法求解。
注意恒流源的端电压U由外电路确定,是待求量。
1假定各支路电流和恒流源端电压U的正方向。
2列节点电流方程
A、B之间是一条电阻等于零的导线,可以看成是一个节点。
故该电路只有两个节点,列写一个独立的KCL方程
C节点 I1+I2+IS+I4=0
3列回路电压方程,均取顺时针方向为绕行方向。
网孔ACE1A I2R2-I1R1=E1
网孔ABCA U+ISR3-I2R2=0
网孔BE2CB I4(R4+R5)-ISR3-U=E2
4该电路共有四个未知量(三个支路电流及恒流源的端电压U),以上共列出四个独立方程,可求解。
将已知数据代入方程,联立求解,得
U=-4.67V、I1=-1.31A、I2=0.33A、I4=0.48A
5验算
可以对未曾用过的网络回路列定KVL方程,代入计算得到的数据验算。
也可以对整个电路的功率平衡关系进行计算,以验证所得结果。
复习与自我检测
(二)
正弦交流电路
一、学习要点
1.正弦交流电是时间的周期函数,它随时间作正弦变化。
一个正弦电流i在规定的参考方向下可表示为
i=Im•sin(ωt+φi)
式中Im、ω和φi分别称为正弦电流的幅值、角频率和初相位。
一个正弦量可以用幅值、角频率(或频率)和初相位三个量唯一地确定。
因此这三个常数量称为正弦量的三要素。
2.(ωt+φi)叫做正弦量的相位,它反映出正弦量的相位,它反映出正弦量在交变过程中瞬时值的大小和正负。
相位用角度表示,故又称相位角。
两个同频率正弦量的相位差就等于它们的初相位差,即
φ=(ωt+φ1)-(ωt+φ2)=φ1-φ2
3.周期电流的有效值,就是它热效应相等的直流电流的值。
对于正弦交流电来说,它的有效值和幅值之间关系为
I=Im/√2;U=Um/√2
4.正弦量可用三角函数式、波形图和相量表示。
正弦量的相量又有两种形式:
相量图和复数式。
在用这些表示正弦量的方法分析计算电路时,首先要假定一个量的参考方向。
5.正弦量用相量表示后,同频率正弦量的加减乘除运算,可用相量图进行,或用复数式运算。
在相量图上相加和相减的运算以平行四边形法则用作图法进行;相乘和相除的运算分别用被乘和被除相量的长度乘以乘数相量和除以除数相量的长度,它们的初相角也分别相加或相减。
在用正弦量的复数式运算时,相加、相减常用复数的代数形式;相乘、相除常用极坐标形式。
6.在交流电路中,瞬时值电压和瞬时值电流仍要满足基尔霍夫电压定律和电流定律,即
∑v=0和∑i=0
在正弦量用复数式表示后,则有相量形式的基尔霍夫定律,即
∑Ú=0和∑Í=0
7.在电阻、电感和电容元件串联的交流电路中,各元件中流过同一电流,各元件上的电压和电流都是同频率的正弦量。
用复数式表示后,根据相量形式的基尔霍夫电压定律,电源电压Ú和各元件上的电压之间有下列关系:
Ú=ÚR+ÚL+ÚC=ÍR+ÍjXL-ÍjXC=Í[R+j(XL-XC)=ÍZ
8.由于相量形式的欧姆定律为 Ú=ÍZ
当式中Ú、Í和Z分别表示为 Ú=Uеjφv
Í=Iеjφi
Z=Zеjφ
后,即有 Uеjφu=Iеjφi•••zеjφ=I•zеj(φi+φ)
即电压、电流有效值和复阻抗模值三者之间满足欧姆定律,而电压和电流的相位差就等于复阻抗的幅角(阻抗角)。
当φ>0时电路呈电感性,则电压相位超前电流相位;当φ<0时电路呈电容性,电压相位滞后电流相位;当φ=0时,电压和电流同相位,电路呈电阻性。
9.谐振是交流电路的一种特殊工作状态,电路在谐振时可能出现过电压(串联谐振)或过电流(并联谐振)现象。
在电子技术中常利用谐振特殊状态,制成振荡器,滤波器及选频放大器等。
相反,在电力工程中常防止谐振,以免产生高电压损坏设备。
(1)串联谐振
在电阻、电感和电容串联电路中,当电路中XL=XC时,电路的复阻抗
Z=R+j(XL-XC)=R
为纯电阻,称为串联谐振,谐振频率为
f0=1/2л√LC
其数值完全取决于电路本身参数。
(2)并联谐振
在电感性负载与电容并联的电路中,当电路总电流和电源电压同相位时,电路呈电阻性,称为并联谐振。
10.功率因数的提高
电源在额定视在功率SN=UNIN下能向负载输送多少有功功率,关键取决于负载的功率因数,即
P=SN•cosφ
因此,为了提高电源设备的利用率,减少线路电能的损失,必须提高负载的功率因数,所以提高负载的功率因数对国民经济具有现实意义。
提高功率因数的常用方法是与感性负载并联电容器,称为补偿电容器。
常装设在厂变电所或用电设备中。
11.正弦交流电路的计算
在正弦量应用相量表示后,由相量形式的欧姆定律和基尔霍夫定律,可以建立正弦交流电路的计算方法,实际上,它和直流电路的计算方法完全一样,只要把直流电路的各种计算方法中的U、I、E和R换成相应的Ú、Í、É和Z即可。
二、自我检测
1.并联电路及相量图如图1所示,阻抗Z1、Z2和整个电路的性质分别对应为:
A.容性、感性、感性
B.容性、感性、容性
C.感性、容性、感性
D、感性、感性、容性
2.正弦交流电路如图2所示,电源电压u=220√2sin314tV、电感L=63.9mH、R=9Ω。
(1)开关S断开,计算电流ÍL、功率因数cosΦ1和有功功率P。
(2)开关S闭合后,计算电流ÍC、总电流Í、整个电路的功率因数cosΦ和有功功率,已知C=100μF。
3.电阻、电感、电容串联的正弦交流电路(图3)之中,R=30Ω、L=127mH、C=40μF,电源电压u=220√2sin(314t-53。
)V。
计算:
(1)感抗XL、容抗XC和复阻抗Z
(2)电流i
(3)计算UR、UL、UC
(4)画相量图
4.在图4中,已知电压U=220√2sin(314t+300)v,电流Í1=22sin(314t-150)A,Í2=11
√2sin(314t+1200)A,试求电路参数R、L、C及总电流i,并画出相量图。
答案:
1.容性、感性、容性。
2.
(1)XL=314×63.9×10-3=20.06Ω
Z=9+j20.06=22∠65.840Ω
ÍL=220∠00/22∠35.840=10∠65.840A
λ1=cos65.840=0.41
P=220×10×cos65.840=900W
(2)XC=1/(314×100×10-6)=31.85Ω
Íc=220∠00/31.85∠-900=6.9∠900A
Í=10∠-65.840+6.9∠900=4.65∠-28.490A
λ=cos28.490=0.88
P=900W
3.
(1)XL=314×127×10-3=40Ω
XC=1/(314×40×10-6)=80Ω
Z=30-j40=50∠-53.130Ω
(2)Í=220∠-530/50∠-53.130=4.4A
i=4.4√2sinωtA
(3)ÚR=4.4×30=132V
UR=132√2sinωtV
ÚL=4.4×40∠900=176∠900VUL=176√2sin(ωt+900)V
ÚC=4.4×80∠-900=352∠-900VUC=352√2sin(ωt-900)V
(4)相量图(略)
4.用相量表示各正弦量
Ú=220×300V,Í1=22/√2∠-150A,Í2=11∠1200A,Z1=Ú/Í1=10+j10Ω。
∴R=10Ω,XL=10Ω,L=XL/ω=0.318mL=31.8μL。
Z2=Ú/Í2=-20jΩ即XC=20Ω。
C=1/ωXC=159μF
总电流
Í1+Í2=22√2∠-150+11∠1200=11∠300A。
∴瞬时值式
i=11√2sin(314t+300)A。
相量图略
复习与自我检测(三)
三相交流电路与变压器
一、复习要点
1.电能的生产、输送和分配,几乎全部采用三相制。
三相制就是由三个幅值和频率均相同但是相位不同的电动势(即三相电源)供电的体系。
由这种电源供电的电路叫做三相交流电路。
单相交流电路就是三相交流电路中的一相。
三相交流发电机产生的三相电源是对称的,即三个电动势大小相等、频率相同、相位互差1200。
工农业生产上的三相负载大多也是对称的,即各相负载的性质和大小相同,如三相异步电动机等。
由于三相输电线在输电距离、输送功率、功率因数、电压损失和功率损耗都相同的条件下,比单相输电经济得多;生产上广泛使用的三相交流电动机性能比单相电动机的性能好;单相负载也可按一定方式接入三相电源。
所以三相交流电得到广泛应用。
2.三相电源(包括发电机或变压器)可以连成星形或三角形。
在正常情况下,三相电源的电压都是对称的。
三相四线制电源可以提供两种电压:
各相线间的电压称为线电压(U1),各相线与中线间的电压称为相电压(Up)。
在数值上有
U1=√3Up
线电压也是对称的,在相位上比相应的相电压超前300。
3.电力系统的负载从它们的接用法来看,可以分成单相负载(例如电灯那样有两条出线的)和三相负载(例如电动机那样有三个接线端的)。
如果三相负载的za=zb=zc=z和φa=φb=φc=φ,则称为对称的三相负载,例如三相电动机等。
否则就是不对称的三相负载,例如三相照明负载等。
在三相供电系统中,三相负载有两种基本接法:
星形(Y形)接法和三角形(∆形)接法。
计算三相对称负载电路时,各负载的相电压和相电流均对称,因此三相电路的计算方法可归结为计算一相(单相),一相电流(或电压)求出后,其余两相电流(或电压)则与它大小相等,相位互差1200。
4.将对称的三相四线制电源加到星形接法的三相负载上时,负载的电压与电流有下列关系:
(1)负载两端的相电压等于电源线电压的1/√3倍,即Up=U1/√3
(2)流过负载的相电流等于相线上的线电流,即Ip=I1
(3)各相电流的有效值为Ia=UA/Za、Ib=UB/Zb、Ic=Uc/Zc中线电流为三相电流的相量和,即Ì0=ÌA+ÌB+ÌC
(4)当三相负载对称时,即Xa=Xb=Xc=X则Ia=Ib=Ic=Ip、φa=φb=φc=φ
5.将对称的三相电源加到三角形接法的三相负载上时,其电压与电流有下列关系:
(1)无论负载是否对称,负载两端的相电压等于电源线电压,即Up=U1
(2)计算负载三角形接法的线电流,必须先求出各负载上的相电流。
三角形连接时负载相电流的有效值可以用下式进行计算,即
Iab=UAB/Zab、Ibc=Ubc/Zbc、Ica=UCA/Zca
(3)三相对称负载作三角形接法时,线电流是负载相电流的√3倍,即I1=√3Ip相位上各线电流滞后于相应的相电流300。
(4)三角形接法不能引出中线,采用三相三线线供电。
6.磁力线集中通过的路径叫做磁路,它主要由导磁率很高的铁磁材料构成。
7.变压器空载运行时的主要特点:
①副绕组中没有电流,但仍有感应电动势E2。
原副绕组的电压比,等于它们的匝数比即U1/U2≈N1/N2
②变压器有载情况,当副绕组接有负载时,在副绕组中就有负载电流i2流过,由于原绕组的电源电压U1不变,所以变压器铁芯中的主磁通也是近似不变的。
副绕组电流i2的增大必然引起原绕组电流i1的增大,此时变压器铁芯磁路中的总磁动势为i1N1+i2N2其值等于空载磁动势i0N1即i1N1+i2N2=i0N1
一般负载时的电流i2远大于空载电流i0,所以有i1=i0-(N2/N1)i2≈-(N2/N1)i2即变压器原、副绕组中的电流之比与匝数成反比。
变压器负载运行时的特点:
1原、副绕组的电流比,等于它们匝数比的倒数。
2由原、副绕组的电压、电流关系,可以得到变压器阻抗变换关系为
Z=ù1/Ì1=nù/(1/n)(-Ì2)=n2·ZL或者Z=n2·ZL
二、自我检测
1.对称三相电源,相序A-B-C,相电压uA=220√2sinωtV。
则线电压()
A.uAB=380√2sin(ωt+300)V
B.uAB=380√2sin(ωt-300)V
C.uAB=220√2sin(ωt+300)V
D.uAB=220√2sin(ωt-300)V
2.对称三相电源,相序A-B-C,对称三相负载,∆连接,已知线电流iA=√3sinωtV。
则相电流()
A.iAB=√2sin(ωt+300)A
B.iAB=√2sin(ωt-300)A
C.iAB=sin(ωt+300)A
D.iAB=sin(ωt-300)A
3.一只输出变压器的副绕组有一中间抽头,今欲接入16Ω和4Ω两个负载,设两个端头的联接,都能使从变压器原边看入的阻抗值相等,则副边匝数N2和N3的关系式是:
A.N2=N3
B.N2=2N3
C.N2=3N3
D.N2=4N3
4.三相四线制电源,相电压Up=220V。
对称三相负载三角形连接,Z=9.5+j16.46Ω。
计算线电流ÌA、ÌB和ÌC画相量图。
5.对称三相电路如图示.线电压ÙAB=330∠00V,对称三相负载Z=52.4+j39.91Ω。
计算
3相电流ÌAB及线电流ÌA、ÌB、ÌC。
4三相电路的总有功功率P。
5画包括线电压和相、线电流的相量图。
答案:
1.uAB=380√2sin(ωt+300)V
2.iAB=sin(ωt+300)A
3.N2=N3
4.取ÙAB=380∠00V,则ÌAB=ÙAB/Z
Z=9.5+j16.46=19∠600Ω
ÌAB=380/19∠600=20∠-600A
线电流ÌA=√3ÌAB∠-300=20√3∠-900A
ÌB=20√3∠-2100=20√3∠1500A
ÌC=20√3∠300A
5.①ÌAB=ÙABZ=5.8∠-36.870AÌA=√3ÌAB∠-300=10∠-66.870A
②P=√3×380×10×cos36.780=5.27Kw
③相量图(略)
复习与自我检测(四)
三相异步电动机及其控制
一、学习要点
1.交流电动机是根据电磁感应原理,把电能转换为机械能的动力设备,它主要分为异步电动机和同步电动机两大类。
异步电动机具有结构简单、坚固耐用、使用方便、价格低廉、等优点,在工农业生产上得到最广泛的应用。
2.旋转磁场是异步电动机工作的基础,三相异步电动机的定子产生旋转磁场的条件是:
三相定子绕组在空间对称地放置在定子槽内并接成对称的三相电路;接入三相对称电源。
旋转磁场是由定子三相电流共同产生的合成磁场,它在空间不断旋转,磁场的磁力线通过定子铁芯、转子铁芯和两者之间的气隙而闭合。
旋转磁场的磁极对数与定子绕组采用的结构和接法有关,它的旋转方向决定于通入定子绕组三相电流的相序,其转速n1与电源频率f成正比,与磁场对数p成反比,即
n1=60f/p
3.转差率是表明异步电动机运行速度的一个重要参数,也是分析异步电动机特性的一个重要数据,它的大小为
s=(n1-n)/n1×100%
4.异步电动机的电磁转矩是个重要的物理量,其大小为
M=KMΦI2cosφ2
5.异步电动机在允许范围内(稳定工作区),它的电磁转矩能随着负载转矩的增加而自动增加,随着负载转矩的减小而自动减小,能自动适应负载转矩的变化。
异步电动机的电磁转矩与输出功率的关系为
M=9550P2/n
6.异步电动机在起动时,因旋转磁场与转子之间有很大的相对转速,使转子电流和定子电流都比正常运行时大得多,所以它的起动电流很大;又由于起动时,异步电动机的cosφ2很小,使起动转矩很小。
因此,减小起动电流、增大起动转矩是研究异步电动机起动问题的两个重要课题。
为了限制起动电流,鼠笼式异步电动机可以采用降低定子电压的起动方法,常用的降压起动方法有星形——三角形换接起动法及自耦变压器起动法等。
但这些方法在限制起动电流的同时却降低了起动转矩(因起动转矩与电源电压的平方成正比),至适用于空载或轻载起动的机械。
7.电动机继电解触控制电路分主电路与辅助电路两部分。
由于控制电路在不同的工作阶段中,各电器的动作情况不同,其触头有时闭合,有时断开,但在图中只能画出所有电器在起始状态下的位置,即电器在没有通电或没有发生机械动作时的位置。
例如对接触器来讲,画出的是其动铁芯未吸合是各触头的位置;对按钮来讲,画的是手指未按下按钮帽时各触头的位置。
在控制电路中,同一电器的不同部件不画在一起,而是用同一文字标明,即同一文字表明同一电器的不同部件。
控制电路图中所有触头可以分为两类,一类是常开触头,当线圈一通电,触头就闭合;另一类是常闭触头,线圈一通电,触头就断开。
但是时间继电器的触头具有延时功能,当继电器动作时,其触头要经一段时间后才合或断开。
延时触头的符号与一般瞬时动作的触头符号是有区别的,读图时要注意。
8.在阅读控制电路图时,应注意下列几点:
(1)弄清楚生产机械对控制电路提出的要求。
(2)读图先看主电路,后看辅助电路,注意辅助电路与主电路各电器、触头是如何配合动作的。
(3)一般控制电路中电器线圈电路,大体都按动作先后次序从上往下排列,所以读图时,可从上而下,顺次阅读。
(4)在读图时要注意,当一个电器动作后,应逐一找出它的触头,分别控制了哪些电路,紧跟追查,判明它的控制目的。
二、自我检测
1、图示控制电路应该完成的控制功能是:
按下SB1KM1线圈通电延时KM1线圈断电、KM2线圈通电。
现该控制电路有错误。
改正方法是()
A.将KM1线圈支路中的KT触点改为
B.将KM1线圈支路中的KT触点改为
C.将KM2线圈支路中串联接入
D.将KM2线圈支路中串联接入
2、一台直流并励电动机的部分额定数据如下表:
功率电压转速效率
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