《圆的认识》教学设计.docx
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《圆的认识》教学设计
教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教学方案的设想和计划。
以下是整理的《圆的认识》教学设计,希望对大家有帮助
《圆的认识》教学设计1
一、教学目标的设计。
1、教材分析本节课的教学内容是人教版数学第十一册第五单元《圆》的第一节内容。
《圆的认识》主要内容有:
用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等,它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。
从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化,教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
2、学情分析在小学阶段,学生的空间观念比较薄弱,动手操作能力比较低,小组合作意识不强,鉴于以前学习的长方形、正方形、三角形等是直线平面图形时,而圆是平面曲线图形,学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
3、课标要求学生的学习过程是一个主动建构的过程,教学中力求发挥学生的主体作用,淡化教师的主观影响,激活学生的已有知识经验,激发学生学习热情,让学生自己在实践中产生问题,自己探究、尝试,修正错误、总结规律,从而使学生在经历、体验和运用中真正感悟知识,主动获取知识。
本节课我以学生亲自动手制作的圆形纸片为主线,采用操作、探究、讨论、发现等教学方法,有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量、议议等数学实践活动,启发学生用眼观察、动脑思考、用耳辨析、小组讨论,让学生主动探索、主动交流、主动提问,并通过多媒体将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起,使学生在动手中认识圆的各部分名称,理解圆的特征,以及教学圆的画法。
4、教学目标基于以上的分析,我确定本节课的教学目标是:
(1)通过引导学生观察、实验、猜想等数学活动,认识圆,知道圆的各部分名称。
掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。
初步学会用圆规画圆。
(2)通过创设情境,学生从生活中认识圆,借助动手操作活动,发现规律,培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
(3)渗透“理论来源于实践又服务于实践”唯物主义观念,通过操作、研讨,培养学生独立探索的能力和创新精神。
【教学重点】认识圆,掌握圆的特征,了解画圆的步骤和方法。
【教学难点】理解圆的半径与直径间的关系。
【教学用具】学生:
圆规、剪的圆形纸片、彩笔、直尺、三角板。
老师:
圆规、圆形纸、直尺、彩笔、课件。
二、教学活动设计
(一)、创设情境,观察积累。
1.课件出示三种车轮不同的赛车:
“猜一猜,哪辆赛车会胜出?
”
(课件演示)、如果让你选乘其中的一辆车,你会乘坐那一辆呢?
为什么?
除了快之外还有别的原因吗?
是什么原因,第三辆车跑的又快又稳?
课件显示车轮渐渐变为圆。
其实圆在日常生活中有着广泛的应用,你在那儿见过圆?
把车轮做成圆形,车子就跑的又快又稳,有什么科学根据吗?
在圆形里会藏着那些秘密呢?
这节课我们就来学习圆的初步认识。
板书:
圆的初步认识
2.其实在前面的学习中我们已经接触过圆这种图形,除了圆你还认识那此图形?
生:
长方形、正方形、三角形、平形四边形、、梯形、圆柱、长方体、正方体、球体……你你能给这些图形分分类吗?
(课件演示)分成立体图形和平面图形,还有不同的分法吗?
把平面图形再分成平面直线图形和平面曲线图形。
板书:
圆是平面上的曲线图形。
【利用学生比较感兴趣的赛车游戏,让学生去观察,发现其中的数学知识,进而抽出——圆,目的在于激发学生探究新知的浓厚兴趣,并为学习新知积累学生的知识表象。
生活中,你在那见过圆形的物品?
使学生感受到生活中处处有数学。
回顾以前所学的有关平面图形和立体图形,进行分类,为学习新知作铺垫】。
(二)、组织学生,操作发现。
1.教学圆各部分的名称及关系。
(1)做圆的方法:
昨天我给同学们布置了一个任务,让大家在
纸上想办法画一个圆,然后把在纸上画好的圆剪下来,谁愿意告诉大家你是怎么做的?
(用圆规或用圆形物印)
(2)折纸:
拿出你剪的圆形纸片,跟老师一起对折---打开--出现一条折痕,为了看得清楚,用直尺和彩笔画出折痕。
换个方向再折再画一条。
别停下来,继续折,继续画,比比谁折得快、画得多。
师:
还能折吗?
画得完吗?
你发现了什么?
这样的折痕有无数条所有的折痕都相交于圆中心的一点。
这一点叫做圆心,一般用字母O表示。
什么是圆心?
(老师帖圆形纸,板书—)
(3)认识半径、直径及其关系其实在折痕里还藏有很多有关圆的知识,下面请大家以小组为单位,通过议一议、量一量、看看书、组内交流等办法来寻找圆的知识。
比比看哪个小组发现得多。
小组交流汇报有关直径、半径、直径与半径关系的知识。
(配合学生汇报,教师进行动画演示。
)小组:
我们发现这些折痕都通过了圆心并且两端都在圆上,而且这此折痕长度都相等。
你是怎么知道这些折痕都想等的?
师:
我们把圆里面象这样的线段叫直径,你能用自己的话说一说什么叫直径?
直径都有什么特点?
(老师课件演示)为什么要说在同一个圆里?
(老师用学生中的大小不同的圆举例说明。
)小组:
我们组发现从圆心到圆上可以连接无数条线段,这些线段
也都相等。
师:
我们把圆里象这样的线段就叫做半径。
你能用自己的话说一说什么叫半径?
半径都有什么特点?
(老师课件演示)为什么要说在同一个圆里?
(老师用学生中的大小不同的圆举例说明。
))在同一个圆里直径的长度和半径有什么关系呢?
猜一猜?
要想知道我们猜的对不对,怎么办?
(检验)请大家检验自己的猜测是否正确。
你是怎样检验的?
(课件演示)你觉得这句话里那几个字非常重要?
为什么?
图中哪些是半径?
哪些是直径?
哪些不是?
为什么?
【用”情境激趣--自主探究--归纳总结--应用深化”的活动化教学模式,使学生在了解圆各部分名称的基础上,自己发现圆的各部分特征。
教师把自己定位于数学学习的组织者、引导者、合作者的位置,通过创设情境、激励等手段,不断引导学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。
让学生在主动建构的过程中掌握数学的一些思想方法,发挥学生学习的主动性、独立性、合作性,培养了学生的实践能力和创新意识。
】
2.学习画圆的方法画一个3厘米的圆,并标出圆心、半径和直径。
(如果你有困难,可以看课本57页中用圆规画圆的方法,也可以向组内的同学请教)
1.自学并尝试画圆。
2.交流画法。
(定圆心、定半径、画圆)
3.了解半径确定圆的大小,圆心确定圆的位置。
4.画一个直径是10厘米的圆。
(三)、引导学生,总结归纳同学们,这节课有什么收获?
【评析:
让学生回顾本堂课的收获,给学生提供了自我感悟、自我评价的时间与空间,有利于培养学生的反思意识。
】
三、布置作业完成课本练习二十的
1、2题。
《圆的认识》教学设计2教学内容:
九年义务教育人教版六年制小学数学第十一册第106---109页,圆的认识和圆的画法,完成练习二十五。
教学目标:
1.进一步认识圆,知道并理解圆的各部分名称;了解圆的特征,理解直径和半径的关系;学习用圆规画圆,初步能按要求画圆。
2.在数学活动中让学生经历知识再发现、再创造的过程,完成知识的意义赋予,从中培养探究意识、发现能力和解决简单实际问题的能力。
3.体验圆的美,享受成功的喜悦。
教学具准备:
圆规、剪刀、水彩笔、白纸、直尺、一副三角尺、绳子、羊的头饰、一元硬币。
教学过程
一、揭题
1.直线图形师:
(出示三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形的平面图)三角形、四边形都是由线段围成的平面图形,线段有什么特点?
生:
线段有两个端点,是直的,可以度量。
师:
所以我们称三角形、四边形是平面上的直线图形。
(板书:
直线图形)2.曲线图形师:
(出示圆的平面图)这是我们学过的……生:
齐说“圆”
(板书:
圆)师:
相对于线段围成的直线图形,圆是由曲线围成的,所以我们称圆是平面上的一种曲线图形。
(板书:
曲线图形)3.引入圆的特征讨论师:
想一想:
你周围的物体上哪里有圆?
生:
(举例略)师:
同学们一年级时就初步认识过圆,现在都六年级了,你现在知道多少有关圆的知识?
生①:
圆是一种优美的图形,建筑设计中应用广泛,如:
圆形花坛,圆形装饰图案。
生②:
圆形便于滚动,所以车轮都是圆的。
生③:
一张白纸经折叠后可以剪出一个近似的圆。
生④:
(举起自己的圆规)这是圆规,用它可以画圆。
师:
车轮为什么是圆的?
为什么用圆规可以画出圆来呢?
这就需要认识圆有什么特征,下面就来学习“圆的认识”。
(板书:
圆的认识)
二、新课1.圆的画法
(1)自由画师:
拿出自己的圆规,在白纸上画一个圆。
(师板书:
画圆)生:
独立画师:
谁能说说你是怎样画出来的?
生:
……(用自己的话描述)师:
谁能用老师的教具圆规上黑板上画圆?
(让两名同学上黑板
画,提醒其余同学仔细观察他们是怎样画的?
)反馈①:
一只手摁住圆规固定的脚,另一只手使圆规的另一只脚
旋转,顺利画出圆。
反馈②:
教具圆规不好使唤,想固定的那只脚不停移动,用力过
猛又使圆规两脚的距离发生变化,无法画出圆。
师:
为什么这位同学用圆规能轻巧地画出圆,而另一位同学却画
不出圆呢?
(点拨总结出画圆的步骤:
“分开”、“固定”、“旋转”。
分
别板书)2.认识圆心师:
(以黑板上学生画的圆为例)用圆规画圆时针尖固定的这一
点(用彩色粉笔点出)叫圆心(板书“圆心”)一般用字母O来表示(标出:
O)。
请同学们在自己画的圆上点出圆心,标出字母O。
生:
独立完成。
3.认识半径师:
举起你们刚才画的圆,互相看一下,都一样大吗?
生:
不一样大。
师:
为什么大的大,小的小,与什么有关?
生:
与圆规两脚分开的大小有关。
师:
你们的意思是圆规两脚间的距离长时,画出的圆大,两脚间的距离短时,画出的圆就小。
请在你的圆上画出一条表示两脚间距离的线段。
生:
独立画。
师:
(以黑板上学生画的圆为例)请同学们仔细看,圆规的一只脚固定在圆心O,当另一只脚旋转到A点时,圆规两脚间的距离是OA(画出线段OA);当另一只脚旋转到B点时,两脚间的距离是OB(再画出线段OB)问:
线段OA和OB相等吗?
生:
相等。
师:
你是凭观察得出的,那怎样验证呢?
生:
测量。
师:
指名上黑板测量OA与OB的长并报告测量结果。
生:
确实一样长。
师:
在这个圆的曲线上,像
A、B这样的点可以找出多少个?
生:
无数个。
师:
表示两脚间的距离的线段可以画多少条?
设想一下它们的长度如何?
生:
无数条且长度都相等(板书)师:
我们刚才研究的画圆时圆规两脚间的距离就叫做圆的半径(板书:
半径)一般用字母r来表示。
给你们刚才画的半径标上r。
师;半径这条线段的一个端点在哪里,另一个呢?
生:
一个端点在圆心,另一个端点在圆的曲线上。
(板书:
圆心圆的曲线上)师:
那什么叫半径呢?
生:
用自己的话说(师完成半径定义的板书)师:
同一个圆里,半径有什么特点?
生:
无数条且长度都相等。
4.认识直径师:
把自己画的圆剪下来生:
独立剪师:
示范对折,打开,出现一条折痕,用食指摸折痕;换个方向再重复一次。
生:
在教师示范下同步进行。
师:
像这样再重复折几次生:
独立对折、打开、摸折痕。
师:
你折了好多次,可以发现什么?
反馈①:
每折一次出现一条折痕。
追问:
你折了几次,出现了几条折痕,与他不一样的呢?
像这样的折痕在你的圆里能再折出来吗?
反馈②:
对折后圆的两边能完全重合,圆被平均折成两份。
反馈③:
每折一次出现一条折痕,每条折痕都是圆上的线段。
反馈④:
这些折痕相交于圆心。
追问:
你对折出几条折痕,谁折出的折痕比他多,他说的结论正确吗?
在你的圆里,这样的折痕可以折出多少条?
这个结论正确吗?
反馈⑤:
这些折痕都一样长。
追问:
怎样验证?
生:
测量师:
量出你圆里每条折痕的长度生:
汇报结果。
(指导学生说:
“在我的圆里,……”)师:
刚才说了这样的折痕有无数条,所以可以怎样下结论?
生:
同一个圆里,所有的折痕长度都相等。
师:
谁能给“折痕”起个名字?
生:
直径(板书:
直径)师:
直径一般用字母d来表示,在自己的圆里给折痕画出一条直径,标上字母d。
生:
完成师:
同一个圆里,直径有多少条,长度有什么特点?
生:
略师:
直径这条线段,它通过了…?
它的两个端点分别在哪里?
生:
通过圆心,两个端点都在圆的曲线上。
(完成直径定义的相应板书)
反馈⑥:
这些折痕的长度是半径长度的2倍或直径的长度是半径的2倍。
师追问:
你是怎样得出这个结论的,说说道理。
生①:
直径通过圆心,以圆心为界,可以把直径分成两条半径。
生②:
在我的圆里,经过测量可以验证这个发现,我的圆里直径的长度都是□厘米,半径的长度都是□厘米,所以说直径是半径长度的2倍。
师:
换过来说,半径的长度就是直径的……。
生:
略师:
写出字母公式:
d=2rr=d2,注意强调“同一个圆里”。
(以上6点反馈,学生说出多少就处理多少,先说出哪一点,就先处理那一点。
)
三、巩固1.第108页“做一做”。
用彩色笔标出下面各圆的半径和直径。
2.第109页练习二十五第3题。
已知半径长求直径;已知直径长求半径。
(此项练习放在直径与半径长度关系揭示后进行)3.学习按要求画圆。
完成第108页“做一做”
(画半径是3厘米的圆)。
教师示范,引导学生逐步完成。
(1)在作业本适当的地方点一个点做圆心,要考虑上、下、左、右的间距。
(2)以圆心为起点,向右水平方向画一条3厘米长的线段。
(3)圆规一脚固定在圆心,另一只脚在3厘米长线段的终点处,然后绕圆心旋转。
(4)标出字母
o、r、d。
4.第109页练习二十五第2题。
为什么车轮都要做成圆的,车
轴装在哪里?
与圆的特征有关。
因为圆曲线上的每一点到圆心的距离相等,车
轴装在圆心,车轴到地面的距离永远是半径,这样车轮行驶平稳。
(配图:
如果车轮在水平的路面上行驶,车轮运行时车轴移动形成的直线(轨迹)与地面平行)
5.阅读第109页第5题,独立填书。
想:
怎样测量1元硬币的直径?
让学生在实物投影上边演示边说。
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