宜昌市八年级下数学期中考试试题22中春季含答案评分标准.docx
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宜昌市八年级下数学期中考试试题22中春季含答案评分标准
宜昌市第二十二中学2016年春期中考试
八年级数学试卷
(本试卷共两大题24小题满分:
120分考试时间:
120分钟)上传校勘:
柯老师
一、选择题,(每题只有一个正确答案,每题3分,共45分)
1、要使式子
有意
义,则x的取值范围是( )
A.x>0B.x≥-2C.x≥2D.x≤2
2、下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A.
B.
C.
D.
3.下列计算错误的是()
A.
B.
C.
D.
4.下列命题中,正确的个数是()
①若三条线段的比为1︰1︰
,则它们组成一个等腰直角三角形;②两条对角线相等的四边形是矩形;③对角线互相平分且相等的四边形是矩形;④两个邻角相等的平行四边形是矩形;
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.能判定四边形ABCD一定为平行四边形的条件是()
A.AB∥CD,AD=BC;B.∠A=∠B,∠C=∠D;
C.AB=CD,AD=BC;D.AB=AD,CB=CD
6.下列各组数中不能作为直角三角形三边长的()
A.9,12,15B.7,24,25C.6,8,10D.3,5,7
7.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划
在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要()米.
A.5B.7C.8D.12
8、菱形的对角线长分别为3和4,则该菱形的面积是().
A.6B.8C.12D.24
9、在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC:
BC=3:
4,则BC=().
A.4B.6C.8D.10
10.在下列性质中,平行四边形不一定具有的是()
A对边相等B对角互补C对边平行D内角和为3600
11.菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角度数比为()
A4:
1B5:
1C6:
1D7:
1
12、下列命题中:
①同位角相等,两直线平行;②在△ABC中,
分别是∠A、∠B、∠C的对边,如果∠C=90°,那么
;③菱形是对角线互相垂直的四边形;④矩形是对角线相等的平行四边形.它们的逆命题是真命题的有().
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
13.一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为()
A.
B.
C.3aD.
14.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,则重叠部分△AFC的面积为()
A.6B.8C.10D.12
第13题第14题图第15题图
15.如图,正方形ABCD中,点E在BC上,且CE=
BC,点F是CD的中点,
延长AF与BC的延长线交于点M.以下结论:
①AB=CM;②AE=AB+CE;③S△AEF=
;④∠AFE=90°,
其中正确结论的个数是()
A.1个B.2个C.3个D.4个
宜昌市第二十二中学2016年春期中考试
八年级数学学科期中考试答题卡
(本试卷共24题满分:
120分考试时间:
120分钟)
一、选择题(每小题3分,计45分)
二、解答题(本大题共有9小题,计75分)
16、(6分)计算:
17、(6分)先化简,再求值:
+6
-2x
将你喜欢的x值代入求值。
18.(本题7分)已知:
O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.试判断四边形OCED的形状,并说明理由
19.(7分)某港口位于东西方向的海岸线上。
“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里。
它们离开港口1小时后相距20海里。
如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
20.(本题8分)如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1)求证:
四边形AECF是平行四边形;
(2)若BC=12,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长.
.21.(本题满分8分)如图,在四边形ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)若四边形AECF是平行四边形,求证:
四边形ABCD是平行四边形;
(2)若四边形AECF是菱形,则四边形ABCD是菱形吗?
请说明理由?
(3)若四边形AECF是矩形,则四边形ABCD是矩形吗?
不必写出理由.
22、(本题10分)如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向480km的B处,以每小时60km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心300km的范围内是受台风影响的区域。
(1) A城是否受到这次台风的影响?
并说明理由。
(2) 若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
23.(本题11分)如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N。
(1)求证:
△ABM≌△CDN
(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:
1,CD=4,求线段MN的长.
24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,AB∥OC,A(0,12),B(a,c),C(b,0),并且a,b满足
。
一动点P从点A出发,在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动;动点Q从点O出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动,点P、Q分别从点A、O同时出发,当点P运动到点B时,点Q随之停止运动.设运动时间为t(秒)
(1)求B、C两点的坐标;
(2)当t为何值时,四边形PQCB是平行四边形?
并求出此时P、Q两点的坐标;
(3)当t为何值时,△PQC是以PQ为腰的等腰三角形?
并求出P、Q两点的坐标.
宜昌市第二十二中学2016年春期中考试
八年级数学试卷答案
选择题:
1.D2.A3.A4.C5.C6.D7.B8.A9.C10.B11.B12.B13.D14.C15.C
解答题:
16、(6分)计算:
解:
原式=
··················6分
(过程给4分)
17、(6分)
解:
原式=2
+3
-2
·······················2分
=3
························4分
再带值,x值不能是负数。
·······················6分
18.(本题7分)
解:
(1)四边形OCED是菱形,·······················1分
∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形,·························4分
又在矩形ABCD中,OC=OD,
∴四边形OCED是菱形,··························7分
19.(本题7分)
解:
根据题意,
PQ=16╳1=16
PR=12╳1=12
QR=20······················3分
∵162+122=202,即PQ2+PR2=QR2
∴∠QPR=900·························6分
由远航北方号沿东向航行可知,∠1=450,即海天号沿西北方向航行·········7分
20.(本题8分)
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,且AD=BC,
∴AF∥EC,
∵BE=DF,
∴AF=EC,
∴四边形AECF是平行四边形.··················3分
,
(2)解:
∵四边形AECF是菱形,
∴AE=EC,
∴∠1=∠2,
∵∠3=90°-∠2,∠4=90°-∠1,
∴∠3=∠4,
∴AE=BE,
∴BE=AE=CE=6·····················8分
21.(本题8分)
(1)证明:
连接AC交BD于点O
∵四边形AECF是平行四边形,∴OA=OC,OE=OF
∵BE=DF,OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形;…………3分
(2)证明:
连接AC交BD于点O
∵四边形AECF是菱形,∴AC⊥BD,
由
(1)知,四边形ABCD是平行四边形;
∴四边形ABCD是菱形。
…………6分
(3)不是…………8分
22.(本题10分)
(1)由A点向BF作垂线,垂足为C,
在Rt△ABC中,∠ABC=30°,AB=480km,则AC=240km,
因为240<300,所以A城要受台风影响;·············3分
(2)设BF上点D,DA=300千米,则还有一点G,有
AG=300千米.
因为DA=AG,所以△ADG是等腰三角形,
因为AC⊥BF,所以AC是BF的垂直平分线,CD=GC,
在Rt△ADC中,DA=300千米,AC=240千米,
由勾股定理得,CD=
==180千米,
则DG=2DC=360千米,···············8分
∴受影响的时间:
360÷60=6(小时)
答:
受影响的时间6小时
··························10分
23.(本题11分)
(1)证明:
由折叠的性质可得:
∠ANM=∠CNM,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠ANM=∠CMN,
∴∠CMN=∠CNM,
∴CM=CN;·························2分
再证△ABM≌△CDN······················4分
(2)解:
如图,过点N作NH⊥BC于点H,则四边形NHCD是矩形.
∴HC=DN,NH=DC.
∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3:
1,
∴MC=3ND=3HC
∴MH=2HC.····················6分
设DN=x,则HC=x,MH=2x,
∴CM=3x=CN.
在Rt△CDN中,DC=2
x=4,
∴
.
∴HM=2
.·······················9分
在Rt△MNH中,MN=
.
······················11分
24.(本题12分)
(1)B(21,12)C(16,0)··············2分
(2)由题意得:
QP=2t,QO=t,
则:
PB=21﹣2t,QC=16﹣t,···················3分
∵当PB=QC时,四边形PQCB是平行四边形,
∴21﹣2t=16﹣t,
解得:
t=5,·······················5分
∴P(10,12)Q(5,0);······················6分
(3)当PQ=CQ时,过Q作QN⊥AB,
由题意得:
122+t2=(16﹣t)2,解得:
t=
,
故P(7,12)Q(
,0),···········9分
当PQ=PC时,过P作PM⊥x轴,
由题意得:
QM=t,CM=16﹣2t,
t=16﹣2t,
解得:
t=
,2t=
,·
故P(
,12)Q(
,0).············12分
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