大学物理规范作业(本一)32单元测试四(电磁感应)解答.ppt
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1,大学物理规范作业,总(32),单元测试四(电磁感应),2,一、填空题,1.载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd,半圆环半径为R,环面与直导线垂直,且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交,如图。
当半圆环以速率v沿平行于直导线的方向平移时,半圆环上的感应电动势的大小是。
解:
由于速度的方向与磁感应强度的方向垂直,,如图所示构构造回路,,运动过程中,穿过该回路的磁通量保持不变。
3,2.一限定在半径为R的圆柱体内均匀磁场,其大小以恒定的变化率变化,位于圆柱体内离轴线R/2处的质量为m、带电量为Q的带电粒子的加速度大小是a,则该磁场随时间的变化率|dB/dt|=_。
即,可得,依题意可知,解得,根据法拉第电磁感应定律有:
4,3.二线圈自感系数分别为L1和L2、互感系数为M。
若L1线圈中通电流I1,则通过L2线圈中的总磁通量=,,通过L1线圈中的总磁通量。
分析:
5,4.在半径为R的圆柱形区域内,磁感应强度保持均匀,并以的速率增加,则在离轴线a(aR)的b处的感生电场的大小Eb=;图中所示杆和杆的感应电势1=;2=。
解:
在离轴线a(aR)的a处,在离轴线b(bR)的b处,方向如图示。
6,对杆利用法拉第电磁感应定律,有:
方向如图所示,对杆利用法拉第电磁感应定律,有:
方向如图所示,7,5.半径为R的圆形电容器某一时刻的放电电流为I0,此时圆形电容器内的位移电流密度jd=;圆形电容器内离中心r(rR)处的磁场强度H=,方向。
解:
与I0组成右手系,根据安培环路定律,方向与I0组成右手系,8,二、计算题,1.发电机由矩形线环组成,线环平面绕竖直轴旋转。
此竖直轴与大小为2.010-2T的均匀水平磁场垂直。
环的尺寸为10.0cm20.0cm,它有120圈。
导线的两端接到外电路上,为了在两端之间产生最大值为12.0v的感应电动势,线环必须以多大的转速旋转?
解:
线环转动时,,9,2.一圆环形线圈a由50匝细线绕成,截面积为4.0cm2,放在另一个匝数等于100匝,半径为20.0cm的圆环形线圈b的中心,两线圈同轴。
求:
(1)两线圈的互感系数;
(2)当线圈a中的电流以50A/s的变化率减少时,线圈b内磁通量的变化率;(3)线圈b的感生电动势。
解:
(1)线圈b通电流时,由于线圈a的半径较线圈b的半径甚小,所以可近似求得线圈a通过的磁链为:
由此得两线圈的互感系数为:
10,
(2),(3),11,3.如图所示的截面为矩形的螺绕环,总匝数为N。
(1)求此螺绕环的自感系数;
(2)沿环的轴线拉一根直导线。
求直导线与螺绕环的互感系数M12和M21,二者是否相等?
解:
(1)可求得电流为I时环截面积的磁通量为:
因此自感系数为,
(2)直导线可以认为在无限远处闭合,匝数为1.螺绕环通过电流I1时,通过螺绕环截面的磁通量也就是通过直导线回路的磁链.因此,12,当直导线通有电流I2时,其周围的磁场为:
通过螺绕环截面积的磁通量为:
比较两个结果得:
13,4.一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成,二者半径分别为R1和R2,筒和圆柱之间充以电介质,电介质和金属的r均可取作1,求此电缆通过电流I(由中心圆柱流出,由圆筒流回)时,单位长度内储存的磁能,并通过和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。
解:
单位长度电缆的自感系数为:
14,5.长为L的金属棒置于一无限长直电流I的磁场中,设金属棒与长直电流共面,并在此平面内绕其一端O以匀角速度顺时针旋转,O端距直导线为d,如图所示。
试求棒转至下述两种位置时的感应电动势:
(1)转至OA位置(0);
(2)转至OB位置(/2)。
解:
(1)棒上各处的磁感应大小:
方向垂直纸面向内。
方向OA。
15,
(2)如图建立坐标系,,线元dx处的磁感应强度为:
方向垂直纸面向内。
方向OB。
16,解:
1)由全电流连续性原理Io=1.84A,2),6.一个边长为122m的方形平行板电容器,充电瞬间电流为Ic1.84A求此时
(1)通过板间的位移电流;
(2)沿虚线回路的(虚线回路为边长为61cm的正方形),
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