版高中物理 第三章 原子核 34 原子核的结合能导学案 教科版选修35.docx
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版高中物理第三章原子核34原子核的结合能导学案教科版选修35
4 原子核的结合能
[目标定位] 1.理解原子核的结合能的概念.2.知道什么是质量亏损,能应用质能方程进行核能的计算.
一、结合能
1.结合能:
克服核力束缚,使原子核分解为单个核子时需要的能量;或若干个核子在核力作用下结合成原子核时放出的能量.
2.平均结合能:
原子核的结合能与核子数之比,叫平均结合能,平均结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,中等大小的核的平均结合能最大、最稳定.
二、质量亏损
1.爱因斯坦质能方程:
E=mc2.
2.质量亏损:
原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象.
3.亏损的质量与释放的能量间的关系:
ΔE=Δmc2.
想一想 有人认为质量亏损就是核子的个数变少了,这种认识对不对?
答案 不对,在核反应中质量数守恒即核子的个数不变,只是核子组成原子核时,仿佛变“轻”了一些,原子核的质量总是小于其全部核子质量之和,即发生了质量亏损,核子的个数并没有变化.
三、平均结合能曲线
由原子核的平均结合能曲线可以看出:
第一,平均结合能越大,取出一个核子就越困难,核就越稳定,平均结合能是原子核稳定程度的量度;第二,曲线中间高两头低,说明中等质量的原子核的平均结合能最大,近似于一个常数,表明中等质量的核最稳定;第三,质量较大的重核和质量较小的轻核平均结合能都较小,且轻核的平均结合能还有些起伏.
预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中
问题1
问题2
问题3
一、结合能与平均结合能的理解
1.平均结合能曲线:
不同原子核的平均结合能随质量数变化图线如图1所示.
图1
从图中可看出,中等质量原子核的平均结合能量大,轻核和重核的平均结合能都比中等质量的原子核要小.
2.当平均结合能较小的原子核转化为平均结合能较大的原子核时会释放核能.
3.平均结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,中等核子数的原子核,平均结合能较大,原子核较稳定.
【例1】 下列关于结合能和平均结合能的说法中,正确的有( )
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.平均结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和平均结合能都大
D.中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大
答案 D
解析 核子结合成原子核是放出能量,原子核拆解成核子是吸收能量,A选项错误;平均结合能越大的原子核越稳定,但平均结合能越大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的平均结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核反而小,B、C选项错误;中等质量原子核的平均结合能比轻核的大,它的原子核内核子数又比轻核多,因此它的结合能也比轻核大,D选项正确.
借题发挥 结合能、平均结合能的对比理解
(1)核子结合成原子核时一定释放能量,原子核分开成核子时一定吸收能量.吸收或释放的能量越大,表明原子核的结合能越大.
(2)平均结合能为结合能与核子数的比值,平均结合能越大表明原子核越稳定.一般情况下,中等质量的原子核比轻核和重核的平均结合能大.
针对训练1 一个中子与某原子核发生核反应,生成一个氘核,其核反应方程式为________________.该反应放出的能量为Q,则氘核的平均结合能为________________.
答案 n+H―→H
解析 方程式:
n+H―→H
核子结合成原子核要放出能量,这个能量叫原子核的结合能.它的结合能与核子数之比,称作平均结合能,由题意知氘核的核子数为2,所以平均结合能为.
二、质量亏损和核能的计算
1.对质能方程和质量亏损的理解
(1)质能方程
质能方程:
爱因斯坦的相对论指出,物体的能量和质量之间存在着密切的联系,其关系是E=mc2.
(2)质量亏损
质量亏损,并不是质量消失,减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了.物体质量增加,则总能量随之增加;质量减少,总能量也随之减少,这时质能方程也写作ΔE=Δmc2.
2.核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程,计算核反应前后的质量亏损Δm.
②根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能.
其中Δm的单位是千克,ΔE的单位是焦耳.
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
根据1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV,即ΔE=Δm×931.5MeV.其中Δm的单位是u,ΔE的单位是MeV.
【例2】 某核反应方程为H+H→He+X.已知H的质量为2.0136u,H的质量为3.0180u,He的质量为4.0026u,X的质量为1.0087u.则下列说法中正确的是( )
A.X是质子,该反应释放能量
B.X是中子,该反应释放能量
C.X是质子,该反应吸收能量
D.X是中子,该反应吸收能量
答案 B
解析 由题目所给核反应方程式,根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律,可得H+H→He+X,X为中子,在该反应发生前反应物的总质量m1=2.0136u+3.0180u=5.0316u,反应后产物总质量m2=4.0026u+1.0087u=5.0113u.总质量减少,出现了质量亏损.根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量,故B正确.
借题发挥 在核反应中,是释放能量还是吸收能量,需要确定反应前、后质量的变化.若反应后质量减少即发生了质量亏损,则释放出能量,反之吸收能量.由于不明确质量亏损的含义和与能量的关系,易误选D.注意此反应过程质量发生亏损,释放出能量.
针对训练2 已知氮核质量MN=14.00753u,氧17核的质量MO=17.00454u,氦核质量MHe=4.00387u,氢核质量MH=1.00815u,试判断:
N+He―→O+H这一核反应是吸收能量还是放出能量?
能量变化是多少?
答案 吸收能量 1.2MeV
解析 反应前总质量:
MN+MHe=18.01140u,
反应后总质量:
MO+MH=18.01269u.
可以看出:
反应后总质量增加,故该反应是吸收能量的反应.
吸收的能量利用ΔE=Δmc2来计算,若反应过程中质量增加1u,就会吸收931.5MeV的能量,
故ΔE=(18.01269-18.01140)×931.5MeV≈1.2MeV.
对结合能和平均结合能的理解
1.(多选)关于原子核的结合能与平均结合能,下列说法中正确的是( )
A.原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时,核力做的功
B.原子核的结合能等于核子从原子核中分离,外力克服核力做的功
C.平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D.不同原子核的平均结合能不同,重核的平均结合能比轻核的平均结合能大
答案 ABC
解析 原子核中,核子与核子之间存在核力,要将核子从原子核中分离,需要外力克服核力做功.当自由核子结合成原子核时,核力将做功,释放能量.对某种原子核,平均每个核子的结合能称为平均结合能.不同原子核的平均结合能不同.重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小,轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小,综上所述,正确选项为A、B、C.
2.(多选)对结合能、平均结合能的认识,下列正确的是( )
A.一切原子核均具有结合能
B.自由核子结合为原子核时,可能吸收能量
C.结合能越大的原子核越稳定
D.平均结合能越大的原子核越稳定
答案 AD
解析 由自由核子结合成原子核的过程中,核力做正功,释放出能量;反之,将原子核分开变为自由核子时需要吸收相应的能量,该能量即为结合能,故A正确、B错误;核子较多的原子核的结合能大,但它的平均结合能不一定大,平均结合能的大小反映了原子核的稳定性,故C错误、D正确.
质量亏损和核能的计算
3.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3,当一个质子和一个中子结合成氘核时,释放的能量是(c表示真空中的光速)( )
A.(m1+m2-m3)cB.(m1-m2-m3)c
C.(m1+m2-m3)c2D.(m1-m2-m3)c2
答案 C
解析 由质能方程知,该反应释放核能ΔE=Δmc2=(m1+m2-m3)c2,故C对,A、B、D均错.
4.一个锂核(Li)受到一个质子的轰击,变成两个α粒子.已知质子的质量是1.6736×10-27kg,锂核的质量是11.6505×10-27kg,氦核的质量是6.6466×10-27kg.
(1)写出上述核反应的方程;
(2)计算上述核反应释放出的能量.(保留3位有效数字)
答案
(1)Li+H―→2He
(2)2.78×10-12J
解析
(1)Li+H―→2He
(2)核反应的质量亏损
Δm=mLi+mp-2mα=(11.6505×10-27+1.6736×10-27-2×6.6466×10-27)kg=3.09×10-29kg
释放的能量
ΔE=Δmc2=3.09×10-29×(3×108)2J=2.78×10-12J
(时间:
60分钟)
题组一 对结合能的理解
1.(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是( )
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C.铯原子核(Cs)的结合能小于铅原子核(Pb)的结合能
D.自由核子组成原子核时,其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
答案 ABC
解析 结合能是把核子分开所需的最小能量,选项A正确;一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,存在质量亏损,核子平均结合能增大,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,选项B正确;核子数越多,结合能越大,选项C正确;自由核子组成原子核时,其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能,选项D错误.
题组二 质量亏损和核能的计算
2.如图1所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线,由图可知下列说法正确的是( )
图1
A.将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B.将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C.将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D.将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
答案 C
解析 因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量,故A分解为B、C时,会出现质量亏损,故放出核能,故A错,同理可得B、D错,C正确.
3.(多选)对公式ΔE=Δmc2的正确理解是( )
A.如果物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应减少Δm
B.如果物体的质量增加了Δm,它的能量也一定相应增加Δmc2
C.Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D.在把核子结合成原子核时,若放出的能量是ΔE,则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm
答案 ABD
解析 一定质量对应于一定的能量,物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应减少Δm,即发生质量亏损,所以选项A、D正确;如果物体的质量增加了Δm,它的能量一定相应增加Δmc2,所以选项B正确;某原子核在衰变时,一定发生质量亏损,所以选项C错误.
4.(多选)一个质子和一个中子结合成氘核,同时放出γ光子,核反应方程是H+n―→H+γ,以下说法中正确的是( )
A.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B.反应前后的质量数不变,因而质量不变
C.γ光子的能量为Δmc2,Δm为反应中的质量亏损,c为光在真空中的速度
D.因存在质量亏损Δm,所以“物质不灭”的说法不正确
答案 AC
解析 核反应中质量数与电荷数及能量均守恒,由于反应中要释放核能,会出现质量亏损,反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和,所以质量不守恒,但质量数不变,且能量守恒,释放的能量会以光子的形式向外释放,故正确答案为A、C.
5.原子质量单位为u,1u相当于931.5MeV的能量,真空中光速为c,当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是( )
A.(M-m1-m2)uc2
B.(m1+m2-M)u×931.5J
C.(m1+m2-M)c2
D.(m1+m2-M)×931.5eV
答案 C
解析 在核能计算时,如果质量的单位是kg,则用ΔE=Δmc2进行计算,如果质量的单位是u,则利用1u相当于931.5MeV的能量计算,即ΔE=Δm×931.5MeV进行计算,故C正确,A、B、D错.
6.(多选)中子和质子结合成氘核时,质量亏损为Δm,相应的能量ΔE=Δmc2=2.2MeV是氘核的结合能.下列说法正确的是( )
A.用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时,氘核不能分解为一个质子和一个中子
B.用能量小于2.2MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零
C.用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零
D.用能量大于2.2MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零
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