九年级上学期数学期末测试题doc.docx
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刘河中学2012
年九年级上学期数学期末测试题
(考试时间:
120分钟,满分:
120分)上册考完
一
、填空题(每小题3分,共30
分)
1.
2
2
_____________。
3
2
2.方程4x2
3(4x
3)的根的情况是
3.
函数y
x
1
x
0
x
2
的自变量x的取值范围为_____________。
4.
若一个边长为a的正多边形的内角和等于
720,则这个正多边形的外接圆与内切圆的面
积的比是
.
5.点A与点P(-2,1)
关于y轴对称,点B与点A关于原点对称,则点B的点坐标为
。
6.已知关于x的一元二次方程(
1—2k)x2—2kx--1=0有两个不相等实数根,则
k的取
值范围是___。
7.如图1,AB是⊙O的直径,D是AC的中点,OD∥BC,若AB=10,AD=4则OD=_________.
C
D
ABO
OC
7题
A
B
(第8题图)
8.如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠AOB=50°.则∠OAC的度数是
.
9.若实数a,b满足a+b2=1,则2a2+7b2的最小值是___。
10.已知a,b是方程x2
+4x+2=0的两根,则a3
﹢14b﹢50=___.
二、选择题(每小题3分,共30分)
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的,请把正确选项的代号填在各题后的括号中.
)
11.下列计算中,正确的是(
)
2
b
A1
31
3
Ba
ab(a>0,b≤0)
=-
a
a
a
D
32
aab(a≤0,b≤0)
C
=
ab
b
b
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12..有以下图形:
平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形,其中既是轴对称图形又是中
心对称图形的有()
(A)5个.(B)4个.(C)3个.(D)2个.
13,下列说法中正确的是().
A、4的平方根是2B、点(-3,-2)关于x轴的对称点是(-3,2)
C、38是无理数D、无理数就是无限小数
14.“a是实数,︱a︱≥0”这一事件是()
A.必然事件B.
不确定事件
C.
不可能事件
D.
随机事件
15.在Rt△OAB中,∠AOB=90°OA=3,OB=4,以点O为圆心,
半径为5作圆,则斜边AB所在
的直线⊙O的位置关系是(
)
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
16.已知△ABC中,AB=AC,∠A=50°,⊙O是△ABC的外接圆,D是圆上任一点(不与
A、
B、C重合),则∠ADB的度数是(
)
A.50°B
.65°C.65°或50°
D.65°或115°
17.如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转
180°后,重叠部分的面积为()
A.93
B.
33
C.
33
D.3
4
2
4
2
18、连掷两次骰子,它们的点数和是
7的概率是(
).
A.1
B
.1
C
.1
D.1
(第17题)
6
4
16
36
19、用一个圆心角
90°,半径为8㎝的扇形纸围成一个圆锥,则该圆锥底面圆的半径
为(
)
A、4㎝
B
、3㎝
C
、2㎝
D
、1㎝
20,如图,Rt△ABC中,∠A=30°,BC=1,斜边AB与直线L重合,当Rt△ABC在直
线L上无滑动的翻转到如图
Rt△A2B2C1的位置时,则点
A经过的路线长是()
A:
236
B:
(4
3)π
C:
(
33
)π
D:
无法计算
3
2
2
三、解答题(共
8小题,计60分)
1
0
3
A1
21.(5分)12-
+3(31)-2008-32
3
C
B2
1
L
A30
B
C1
A2
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22(6分)先化简,再求值
1
1
2b
b2,
a
b
aba
2ab
其中a
1
3,b
13
.
23(6分)一个体积为288
cm3的圆柱体的高是
8cm,用这个圆柱体做成一个体积最大的
圆锥。
(1)、求该圆锥的侧面积.
(2)、该圆锥的侧面展开图的圆心角是多少?
24.(本题9分)
如图,把一张矩形的纸
ABCD沿对角线BD折叠,使点C
落在点
E
处,
与
交于点
.
BE
AD
F
①求证:
ABF≌EDF;
②若将折叠的图形恢复原状,点
F与BC边上的点M正好重合,
连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由.
③矩形的边长分别为
9cm和3cm,求菱形BMDF
的面积。
25,(6分)学生甲投掷一枚骰子,用字母
p表示投掷一次的点数。
(1)求满足关于x的方程x2
px
10有实数解的概率。
E
A
F
D
BMC
第22题图
第24题图
(2)求⑴中方程有两个相同实数解的概率
26(8分)顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调,与营业员有如下的一段对话:
顾客李某:
A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高,这次便宜多了,一次降价幅度就达到19%,是不是质量有问题?
营业员:
不是一次降价,这是第二次降价,今年春节期间已经降了一次价,两次降价的幅度
相同.我们所销售的空调质量都是很好的,尤其是A品牌系列空调的质量是一流的.
顾客李某:
我们单位的同事也想买A品牌的空调,有优惠政策吗?
营业员:
有,请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》.
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购买A品牌系列空调的优惠办法:
方案一:
各种型号的空调每台价格优惠
5%,送货上门,负责安装,每台空调另加运输费和
安装费共90元.
方案二:
各种型号的空调每台价格优惠
2%,送货上门,负责安装,免运输费和安装费.
根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法,请你回答下列问题:
(1)求A品牌系列空调平均每次降价的百分率?
(2)请你为顾客李某决策,选择哪种优惠更合算,并说明为什么?
27(10分)已知:
如图,
△ABC中,AB
AC,以AB为直径的⊙O交BC于点P,
PDAC于点D.
(1)求证:
PD是⊙O的切线;
C
P
(2)若CAB120,AB2,求BC的值.
D
AOB
(第27题)
28(10分)已知:
正方形ABCD中,MAN
45
,MAN绕点A顺时针旋转,它的两
边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点
M,N.
当MAN绕点A旋转到BM
DN时(如图
1),易证BMDN
MN.
(1)当
MAN绕点A旋转到BM
DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样
的数量关系?
写出猜想,并加以证明.
(2)当
MAN绕点A旋转到如图
3的位置时,线段
BM,DN和MN之间又有怎样的数
量关系?
请直接写出你的猜想.
A
D
A
D
A
D
N
N
B
C
B
C
M
B
C
M
M
图1
图2
图3
N
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刘河中学2012年九年级上学期数学期末测试题
11121314151617181920
答
题
卡
【考试时间:
120分钟
考试分数:
120
分】
一、填空题:
(本大题共
10小题,共30分,只要求填写最后结果,每小题填对得
3分)
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
(10)
二、选择题:
(本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把
正确的选项选出来.每小题选对得
3分.共30分)
三、解答、证明与计算:
(本题共8大题,共60分.解答要写出必要的步骤、证明过程)
21.(本题满分5分)
22、先化简,再求值(本题满分6分)
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23、(本题6分)
24.(本题满分9分)
E
A
F
D
BC
M
第22题图
第24题图
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25.(本题满分6分)
26.(本题满分8分)
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27.(本题满分10分)
C
P
D
A
(第
28,(本题满分
A
B
M
图
B
O
27题)
10分)
D
A
D
A
D
N
N
C
B
M
B
C
C
M
1
图2
图3
N
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刘河中学2012年九年级上学期数学期末测试题
参考答案
一填空题(每小题3分,共30分)
1.1,2.x1=0,x2=1,3.x≥-1且x≠2x≠4.4:
35(-2,-1)6.0《k〈17:
38:
25°
9:
210,2
二选择题(每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的,请把正确选项的代号填在各题后的括号中.)
11B
12C
13B
14A
15A16D
17B18A
19C
20B
三解答题(共
8小题,计60分)
21(5
分)
解:
原式=2
3-
3+3-
3
-1-2+3
=
3
22(6分)
解:
原式=
a
b
a
b
(ab)=
a
b
(a
b)(ab)
2b
a
b
当a1
3,b1
3时.:
原式=3
23(6分)解
(1)120
cm2
⑵432°
24,(9分)⑴易证。
⑵易证四边形BMDF为菱形
.⑶15
cm2
25(6分)⑴P(方程x2
px1
0有实数解的概率)=
5。
⑵P(方程x2
px10
1,
6
有两个相同实数解的概率)=
6
26.(8分)
(1)A品牌系列空调平均每次降价的百分率为
x
根据题意,得
(1-x)2=1-19%
解得x1=0.1=10﹪
x2=1.9(舍去)
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(2)当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台小于3000元时,应选方案二;当A品牌
系列空调的某一型号的价格为每台3000元时,两种方案都可以选;当A品牌系列空调的某
一型号的价格为每台大于3000元时,应选方案一.
27.(10分)
(1)证明:
AB
AC,
C
B.又OP
OB,
OPB
BC
OPB.
OP∥AD
又PD
AC于D,
ADP
90,
DPO90.
PD是⊙O的切线.
(2)连结AP,AB是直径,C
APB90,
ABAC2,CAB120,
BAP60.
BP3,BC23.
28.(10分)解:
(1)BMDNMN成立.)
如图,把△AND绕点A顺时针90,得到△ABE,
则可证得E,B,M三点共线(图形画正确)··(3分)证明过程中,
证得:
EAMNAM
证得:
△AEM≌△ANM)
MEMNE
MEBEBMDNBM
DNBMMN
(2)DNBMMN
P
D
AOB
A
D
N
C
BM
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