苏教版高三一轮必修三第1章 133.docx
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苏教版高三一轮必修三第1章133
1.3.3 条件语句
[学习目标] 1.了解条件语句的格式及意义.2.能用条件语句编写简单的伪代码.
[知识链接]
近几年来,在高考中大多数省市开始实行网上阅卷.在阅卷过程中,每位考生的试题至少由两位阅卷教师各自独立的评阅.当两位老师的分数相差不超过规定的误差范围时,计算机会自动取两个分数的平均值作为该题分数;当两位老师给分之差超过误差范围时,计算机就会将该题自动调给第三位老师评阅,如果第三位教师的给分与前两者之一的给分之差在允许的误差范围内,这时计算机会求得这两个分数的平均值作为该题的分数;若第三位教师给出的分数与前两者给分之差都超过了误差范围,计算机会自动将这些情况“告知”该阅卷组组长,由其裁定最终得分,你能根据上述信息,设计一流程图并写出它的伪代码吗?
[预习导引]
1.条件语句表达算法的选择结构.
2.条件语句的一般形式为:
IfAThen
B
Else
C
EndIf
其中A表示判断的条件,B表示满足条件时执行的操作内容,C表示不满足条件时执行的操作内容,End_If表示条件语句结束.
3.数学中的分类讨论、分段函数在算法中一般用条件语句.
要点一 应用条件语句描述算法
例1 已知函数f(x)=
编写一个伪代码,对每输入的一个x值,都得到相应的函数值.
解 用变量x,y分别表示自变量和函数值.步骤如下:
S1 输入x值.
S2 判断x的范围,若x≥0,则用函数y←x2-1求函数值,否则用y←3x2-8求函数值.
S3 输出y的值.
流程图如图所示:
伪代码如下图所示:
Read x
If x≥0 Then
y←x2-1
Else
y←3x2-8
End If
Printy
规律方法 利用条件语句解决算法问题的步骤:
跟踪演练1 根据下面的算法语句,画出其对应的流程图.
伪代码:
Read x
If x>0 Then
y←1
Else
y←0
End If
Printy
解 流程图为
要点二 条件语句的嵌套
例2 已知分段函数y=
编写伪代码,要求输入自变量x的值,输出相应的函数值,并画出流程图.
解 流程图如图所示:
伪代码如下:
Read x
If x<0 Then
y←-x+1
Else
If x=0 Then
y←0
Else
y←x+1
EndIf
EndIf
Print y
规律方法 1.适用范围:
已知分段函数的解析式求函数值的问题,须用条件语句书写程序,当条件的判断有两个以上的结果时,可以选择条件结构嵌套去解决.
2.解此类问题的步骤:
(1)构思出解决问题的一个算法(可用自然语言).
(2)画出流程图,形象直观地描述算法.
(3)根据框图编写伪代码,即逐步把流程图中的算法步骤用算法语句表达出来.
跟踪演练2 已知函数f(x)=
试编写伪代码,根据输入的x值输出对应的y值.
解 伪代码如下:
Read x
If x>0 Then
y←2x2-1
Else
If x=0 Then
y←2x+1
Else
y←-2x2+4
End If
End If
Print y
1.以下关于条件语句的说法,正确的有________.
①条件语句的执行是按照语句中的先后顺序执行的
②条件语句实现了流程图中的选择结构
③条件语句不能嵌套,即条件语句中不能再使用条件语句
④条件语句一定要完整,即If—Then—Else—EndIf中每一部分都不能少
答案 ②
2.下列语句,当输入x←-3.2时,输出的结果为________.
Read x
If x<0 Then
x←-x
End If
Print x
答案 3.2
3.给出以下伪代码:
Read x1,x2
If x1=x2 Then
x1←x1+x2
Else
y←x1+x2
EndIf
Print y
如果输入x1←2,x2←3,那么输出结果是________.
答案 5
解析 由于输入的两个数x1←2,x2←3,不满足条件x1=x2,因此,不执行语句体x1←x1+x2,而直接执行y←x1+x2,所以y←5,最后输出5.
4.输入两个数,输出其中较大的数,则能将语句补充完整的是________.
Reada,b
Ifa>bThen
Printa
Else
EndIf
答案 Print b
5.将下列语句补充完整.
判断输入的数x是否为正数,若是,输出它的平方,若不是,输出它的相反数,则②为________.
Read “x=”;x
If ②
y=-x
Else
y=x2
EndIf
Print y
答案 x≤0
1.使用条件语句时应注意的问题
(1)条件语句是一个语句,If,Then,Else,EndIf都是语句的一部分.
(2)条件语句必须是以If开始,以EndIf结束,一个If必须与一个EndIf相对应.
(3)如果语句中只需对条件为真的情况作出处理,不用处理条件为假的情况时,Else分支可以省略,此时条件语句就由双支变为单支.
(4)为了语句的可读性,一般If、Else与EndIf顶格书写,其他的语句体前面则空两格.
2.计算机能识别的数学符号:
加号“+”
减号“-”
乘号“*” 如a乘以b写作:
a*b
除号“/” 如a除以b写作:
a/b
乘方“^” 如a的平方写作:
a^2
不等号“≠”写作:
< >
一、基础达标
1.给出下面四个问题:
①输入一个数x,输出它的绝对值;②求函数f(x)=
的函数值;③求面积为6的正方形的周长;④求三个数a,b,c中的最大数.其中可以用条件语句来描述其算法的有________.
答案 ①②④
解析 在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句,其中①②④都需要进行逻辑判断,故都要用到条件语句,③只要顺序结构就能描述其算法.
2.已知条件语句,如下:
If 条件 Then
语句体1
Else
语句体2
End If
则下列说法正确的有________.
①条件成立时,先执行语句体1,再执行语句体2,最后结束条件语句
②条件不成立时,先执行语句体2,再执行语句体1,最后结束条件语句
③条件成立时,先执行语句体1,再结束条件语句
④条件成立时,先执行语句体2,再结束条件语句
答案 ③
3.阅读下列伪代码:
x←4
Ifx>3Then
y←x2
Else
y←2x
EndIf
Printy
则该语句输出的y的值为________.
答案 16
解析 因x←4满足“x>3”的条件,所以执行的是Then后面的y←42=16.
4.下列伪代码是求函数y=|x-4|+1的函数值,则①处应填写的内容为________.
Read x
If x≥4 Then
y←x-3
Else
①
EndIf
Print y
答案 y←5-x
解析 ∵y=|x-4|+1=
.
5.若下面语句执行的结果是5,则输入的x值是________.
Read x
If x≥0 Then
y←x
Else
y←-x
EndIf
Print y
答案 5或-5
解析 该语句的功能是输入一个x,输出函数y=
的值,故输出5时,应输入5或-5.
6.下面给出的是条件语句编写的伪代码,该语句的功能是求函数________的函数值.
Read x
If x≤3 Then
y←2x
Else
y←x2-1
EndIf
Printy
答案 f(x)=
解析 该语句的主要功能是对分段函数f(x)求值.
当x≤3时,y=2x;当x>3时,y=x2-1.
所以函数为f(x)=
.
7.已知函数y=
根据输入x的值,计算y的值,设计一个算法并写出相应伪代码.
解 算法如下:
S1 输入x的值.
S2 判断x的范围:
若x>2.5,则用y←x2-1求函数值.
若x≤2.5,则用y←x2+1求函数值.
S3 输出y的值.
伪代码如下:
Read x
If x>2.5Then
y←x2-1
Else
y←x2+1
EndIf
Printy
二、能力提升
8.下面伪代码在开始运行后,通过键盘输入三个值a←3,b←24,c←7,则输出结果是________.
伪代码:
Read a,b,c
If b>a Then
t←a
a←b
b←t
End If
If c>a Then
t←a
a←c
c←t
End If
If c>b Then
t←b
b←c
c←t
End If
Print a,b,c
答案 24,7,3
解析 当a←3,b←24,c←7时,此时b>a,首先是a、b交换数值即a←24,b←3,c←7,又此时c>b,执行的语句是b、c交换数值,即b←7,c←3,所以a←24,b←7,c←3.
9.下列语句的算法功能是________.
Read a,b,c
If a
a←b
EndIf
If a a←c EndIf Print a 答案 输出a,b,c三个数中的最大数 解析 由语句可知,当比较a,b的大小后,选择较大的数赋给a;当比较a,c的大小后,选择较大的数赋给a;最后打印a,所以此语句的作用是输出a,b,c中最大的数. 10.下面是求一个函数的函数值的伪代码: Readx If x≤0 Then y←-x Else If x>0 And x≤1Then y←0 Else y←x-1 EndIf EndIf Printy 若执行此语句的结果为3,则输入的x值为________. 答案 4或-3 解析 此语句是求函数y= 的值.若输出的结果为3,则有可能x-1=3即x=4,或-x=3即x=-3. 11.画出求函数y= 的值的流程图,并写出伪代码. 解 流程图为 伪代码为 Read x If x<0 Then y←x2-3 Else Ifx>0 Then y←x/2+5 Else y←0 EndIf EndIf Print y 三、探究与创新 12.某地电信部门规定: 拨打市内电话时,如果通话时间不超过3分钟,则收取通话费0.22元;如果通话时间超过3分钟,则超过部分按每分钟0.1元收费,不足1分钟按1分钟计算.设通话时间为t(单位: 分),通话费用为y(单位: 元),设计一个计算通话费用的伪代码. 解 通话费用y与通话时间t的关系为 y= 伪代码如下: Read t If t≤3 Then y←0.22 Else If Int(t)=t Then y←0.22+0.1×(t-3) Else y←0.22+0.1×(Int(t-3)+1) EndIf EndIf Printy 13.如图所示,在边长为16的正方形ABCD的边上有一动点P,点P沿边线由B→C→D→A(B为起点,A为终点)运动.若设P运动的路程为x,△APB的面积为y,试写出伪代码,根据输入的x值,输出相应的y值. 解 由题意可得函数关系式为 y= 伪代码如下: Read “x=”;x If 0 y←8x Else If x≤32 Then y←128 Else y←8(48-x) EndIf EndIf Print y
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