流水行船问题.ppt
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流水行船问题.ppt
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流水行船问题,刻舟求剑,课前故事,课前故事1,逆水速度:
当船航行方向与水流方向相反时的速度,即逆水行船的速度。
顺水速度:
当船航行方向与水流方向一致时的速度,即顺水行船的速度。
水速:
水流动的速度,即没有外力的作用水中漂浮的速度。
船速:
船在静水中航行的速度,即船本身的速度。
流水行船问题,顺水速度=水速+船速,逆水速度=船速-水速,船速=(顺水速度+逆水速度)2水速=(顺水速度-逆水速度)2,一只船四个速度问题,例1甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港返回甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。
解:
顺水速度:
逆水速度:
船速:
水速:
2088=26(千米/小时),20813=16(千米/小时),(26+16)2=21(千米/小时),(26-16)2=5(千米/小时),例2、一艘飞艇,顺风6小时行驶了900公里;在同样的风速下,逆风行驶了600公里,也用了6个小时。
那么在无风的情况下,这艘飞艇行驶1000公里需要多少小时?
解:
顺水速度:
逆水速度:
无风速度:
时间:
9006=150(千米/小时),6006=100(千米/小时),(150+100)2=125(千米/小时),1000125=8(千米/小时),例3某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时,水速每小时3千米,问从乙地返回甲地需要多少时间?
解:
从甲地到乙地,顺水速度:
15+3=18(千米/时),甲乙两地路程:
188=144(千米),从乙地到甲地的逆水速度:
153=12(千米/小时),返回时逆行用的时间:
1441212(小时)。
例题3,解:
船在甲河顺水速度:
船在乙河逆水速度:
航行时间:
(1337)-3=16,8414=6,16-2=14,速度和=快船船速+慢船船速速度差=快船船速-慢船船速快船船速=(速度和+速度差)2慢船船速=(速度和-速度差)2,两只船相遇追击问题,LOREMIPSUMDOLOR,LOREMIPSUMDOLOR,例1:
A、B码头间河流长为300千米,甲乙两船分别从AB码头出发。
如果相向而行5小时相遇,如果同向而行10小时甲船追上乙船。
求两船在静水中的速度。
解:
甲乙速度和:
甲乙速度差:
甲净水速度:
乙净水速度:
3005=60(千米/小时),30010=30(千米/小时),(60+30)2=45(千米/小时),(60-30)2=15(千米/小时),例2:
甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米,两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行,几小时相遇?
如果同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时后乙船追上甲船?
解:
相遇时用的时间336(24+32)=33656=6(小时)。
追及用的时间(不论两船同向逆流而上还是顺流而下):
336(3224)42(小时)。
小高在河里逆流游泳,在A处掉了一只水壶,向前游20分钟后才发现。
立即返回追寻,在离A处2千米的地方追到。
假定他在静水中游泳速度为60米/分,求水流速度。
漂流问题,详解:
游泳者发现丢水壶之前与水壶相背而行游泳者速度=静水速度(60)-水速水壶的速度=水速速度和=游泳者速度+水壶速度=静水速度(60)游泳者返回追水壶时:
游泳者速度=静水速度(60)+水速水壶的速度=水速速度差=游泳者速度-水壶速度=静水速度(60)路程差与路程和相同,所以他追上水壶还需要20分钟水壶漂流时间=20+20=40分钟,漂流路程=2000米水流速度=200040=50米/分,甲乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港,甲静水速15千米/小时,乙静水速12千米/小时,水流速3千米/小时。
乙船出发后两小时甲船才出发,当甲船追上乙船时,甲已离开A港多远?
若甲船到达B港后立即返回,则甲乙相遇地点离刚才甲追上乙船的地点多远?
1甲逆水速15-3=12千米/时乙船逆水速12-3=9千米/时两船路程差:
92=18千米甲追上乙时间:
18(129)=6小时甲船离开A港距离:
126=72千米2、甲船行驶到B港还需(18072)12=9小时此时乙船又航行了99=81千米,距离B港108-81=27两船相遇还需要时间:
27(9+15+3)=1小时两船相遇地距离追击地9(9+1)=90千米,一条小船顺流航行42千米,逆流航行8千米共需11小时;顺流航行24千米,逆流航行14千米也用了同样多时间,求这只小船在静水中的速度和水流的速度各是多少?
分析:
因为两次航行所用的时间相同,可以先求顺水速度是逆水速度的几倍,再求出静水速度和水流速度。
(4224)(148)3顺水速度:
(4283)116(千米)逆水速度:
632(千米)静水速度:
(62)24(千米)水流速度:
(62)22千米)答:
这只小船在静水中的速度是4千米,水流速度是2千米。
例5:
某河有相距90千米的上下两个码头,每天定时有甲乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时相向而行,一天甲从上游码头出发时掉下一物,此物浮于水面顺水漂下,2分钟后与甲船相距1千米,预计乙船出发后几小时与此物相遇?
思路导航:
你要抓住几个点,此物浮于水面顺水漂下,2分钟后与甲船相距1千米,船相对于物的速度就是船的静止速度,所以船速度为30千米每小时。
而同样,如果把物体静止,那么乙船的速度就是30千米每小时。
所以从物体刚掉入水中到与乙船相遇的时间为90/30=3小时。
你有什么收获?
还有什么问题?
流水行船问题,挑战题,1、已知一艘轮船顺水行48千米需要4小时,逆水行驶48千米需要6小时,现在轮船从上游A城到下游B城,已知两城的水路长72千米,开船时一旅客从窗口投出一块木板,问船到B城时,木板离B城还有多少千米?
2、某河有相距45千米的上下两港,每天定时有甲乙两船速相同的客轮分别从两港同时出发相向而行,这天甲船从上港出发掉下一物,此物浮于水面顺水漂下,4分钟后与甲船相距1千米,预计乙船出发后几小时可与此物相遇?
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