学年度最新高二数学下第一次阶段性考试试题文.docx
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学年度最新高二数学下第一次阶段性考试试题文
——教学资料参考参考范本——
2019-2020学年度最新高二数学下第一次阶段性考试试题文
______年______月______日
____________________部门
一、
二、选择题:
(每小题5分,共50分)
1.设全集为R,A={x|x<3,或x>5},B={x|-3 A.∁R(A∪B)=R B.A∪(∁RB)=RC.(∁RA)∪(∁RB)=RD.A∪B=R 2.函数的定义域是( ) A.B. C.D. 3.执行如图所示的程序框图,如图输入的x,t均为2, 则输出的S=( ) A.4B.5C.6D.7 4.下列命题为真命题的是( ) A.命题“若,则”的逆命题B.命题“若,则”的否命题 C.命题“若,则”的否命题D.命题“若”的逆否命题 5..若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,且a≠1)满足f (1)=,则f(x)的单调递减区间是( ) A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2] 6.“函数存在零点”的一个必要不充分条件是() A.B.C.D. 7.已知是定义在R上的偶函数,且满足对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有,设,,,则a,b,c的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.设函数与的图象的交点为,则所在的区间是() A.B.C.D. 9.已知函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则( ) A.f (2) (2)≤e2f(0)C.f (2)=e2f(0)D.f (2)>e2f(0) 10.设函数,若关于的方程恰有三个不同的实数根,则实数的取值范围是() A.B.C.D. 二、填空题: (每小题5分,共30分) 11.已知是实数,是纯虚数,则=_________. 12.已知,则____________. 13.已知函数f(x)的导函数为f/(x),且满足f(x)=2xf' (1)+lnx,则=__________. 14.已知函数y=log(x2-ax+a)在区间(-∞,]上是增函数,则实数a的取值范围是___________. 15.已知f(x-1)是定义在R上的偶函数,且,当x∈[-4,-1]时,, 则______. 16.已知关于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有唯一解,则实数a的取值范围为_________. 三、解答题(共5题,共70分) 17.(13分)已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=1+2x. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式. (Ⅱ)画出函数f(x)的图象. (Ⅲ)写出函数f(x)单调区间及值域. 18、(13分)已知函数. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在处取得极值,且函数有三个零点,求实数的取值范围; 19.(14分)已知,命题: m2-3m≤-2;命题: 存在,使得成立. (Ⅰ)若为真命题,求的取值范围; (Ⅱ)当,若且为假,或为真,求的取值范围; (Ⅲ)若且是的充分不必要条件,求的取值范围. 20.(15分)已知函数图象上一点处的切线斜率为, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求的值域; (Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数t的取值范围。 21.(15分)已知函数,(为常数). (Ⅰ)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的 取值范围; (Ⅱ)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数 的取值范围. (文数)答案 三、选择题: (每小题5分,共50分) 1.设全集为R,A={x|x<3,或x>5},B={x|-3 A.∁R(A∪B)=R B.A∪(∁RB)=RC.(∁RA)∪(∁RB)=RD.A∪B=R 2.函数的定义域是( ) A.B.C.D. 3.执行如图所示的程序框图,如图输入的x,t均为2,则输出的S=( ) A.4B.5C.6D.7 4.下列命题为真命题的是( ) A.命题“若,则”的逆命题B.命题“若,则”的否命题 C.命题“若,则”的否命题D.命题“若”的逆否命题 5..若函数f(x)=a|2x-4|(a>0,且a≠1)满足f (1)=,则f(x)的单调递减区间是( ) A.(-∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2] 6.“函数存在零点”的一个必要不充分条件是() A.B.C.D. 7.已知是定义在R上的偶函数,且满足对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),有,设,,,则a,b,c的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.设函数与的图象的交点为,则所在的区间是() A.B.C.D. 9.已知函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x),则( ) A.f (2) (2)≤e2f(0)C.f (2)=e2f(0)D.f (2)>e2f(0) 10.设函数,若关于的方程恰有三个不同的实数根,则实数的取值范围是() A.B.C.D. 二、填空题: (每小题5分,共30分) 11.已知是实数,是纯虚数,则=________1 12.已知,则 -4. 13.已知函数f(x)的导函数为f/(x),且满足f(x)=2xf' (1)+lnx,则=e﹣2 14.已知f(x-1)是定义在R上的偶函数,且,当时,, 则216 15.已知函数y=log(x2-ax+a)在区间(-∞,]上是增函数,则实数a的取值范围是[2,2+2). 16、已知关于x的方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0有唯一解,则实数a的取值范围为______[,) 三、解答题(共5题,共70分) 17.(13分)已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=1+2x. (1)求函数f(x)的解析式. (2)画出函数f(x)的图象. (3)写出函数f(x)单调区间及值域. 18、(13分)已知函数.(Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在处取得极值,且函数有三个零点,求实数的取值范围; 19.(14分)已知,命题: m2-3m≤-2;命题: 存在,使得成立. (Ⅰ)若为真命题,求的取值范围; (Ⅱ)当,若且为假,或为真,求的取值范围; (Ⅲ)若且是的充分不必要条件,求的取值范围. 20.(15分)已知函数图象上一点处的切线斜率为, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求的值域; (Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数t的取值范围。 21.(15分)已知函数,(为常数). (1)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围; (2)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围. 答案 17.解 18.已知函数.(Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在处取得极值,且函数有三个零点,求实数的取值范围; 解(Ⅰ)解: f'(x)=3x2﹣3a=3(x2﹣a),… 当a<0时,对于x∈R,f'(x)>0恒成立, 所以,当a<0时,f(x)在区间(﹣∞,+∞)上单调递增; 当a>0时,由f'(x)>0,解得或, 由f'(x)<0,解得, 所以,当a>0时,f(x)在区间和区间上单调递增, 在区间上单调递减.…6 (Ⅱ)解: 因为f(x)在x=﹣1处取得极值, 所以f' (1)=3×(﹣1)2﹣3a=0,故a=1.…(5分) 则f(x)=x3﹣3x﹣1,f'(x)=3x2﹣3, 由f'(x)=0,解得x=﹣1或x=1. 由(Ⅰ)中f(x)的单调性,可知f(x)在x=﹣1处取得极大值f(﹣1)=1, 在x=1处取得极小值f (1)=﹣3.…(7分) 因为函数g(x)=f(x)﹣m有三个零点, 而在极大值点左侧存在f(﹣3)=﹣19<f (1), 在极小值点右侧存在f(3)=17>f(﹣1), 所以m<f(﹣1)且m>f (1),即实数m的取值范围(﹣3,1).…(13分) 19.(本小题满分13分)已知,命题: m2-3m≤-2;命题: 存在,使得成立 (Ⅰ)若为真命题,求的取值范围; (Ⅱ)当,若且为假,或为真,求的取值范围; (Ⅲ)若且是的充分不必要条件,求的取值范围. 19解(Ⅰ) 解得..............................3分 即为真命题时,的取值范围是......................4分 (Ⅱ)∵,且存在,使得成立 ∴ 即命题满足 ∵且为假,或为真 ∴、一真一假 当真假时,则 ,即 当假真时,则 ,即 综上所述,或(也可写为).....................8分 (Ⅲ)∵存在,使得成立 ∴命题满足..........................11分 ∵是的充分不必要条件 ∴.......................13分 20.(15分)已知函数图象上一点处的切线斜率为, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)当时,求的值域; (Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数t的取值范围。 解: (Ⅰ)∴,解得 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,在上单调递增,在上单调递减,在上单调递减 又 ∴的值域是 (Ⅲ)令 21.(本小题15分)已知函数,(为常数). (1)设函数的导函数为,若关于的方程有唯一解,求实数的取值范围; (2)令,若函数存在极值,且所有极值之和大于,求实数的取值范围. 20 (1),由题意得方程有唯一解,即方程有唯一解. 令,则, 所以在区间上是增函数,在区间上是减函数. 又. 故实数的取值范围是.…7分 (2),所以. 因为存在极值,所以在上有根, 即方程在上有根,则有.…9分 显然当时,无极值,不合题意;所以方程必有两个不等正根. 记方程的两根,则,…11分 解得,,又, 即,故所求的取值范围是.…14分
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