随机前沿模型(SFA)-原理解读.doc
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随机前沿模型(SFA)-原理解读.doc
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随机前沿模型(SFA)原理和软件实现
一、SFA原理
在经济学中,常常需要估计生产函数或者成本函数。
生产函数的定义为:
在给定投入情况下的最大产出。
但现实中的产商可能达不到最大产出的前沿,为了,假设产商的产量为:
(1)
其中,为待估参数;为产商的水平,满足。
如果,则产商正好处于效率前沿。
同时,考虑生产函数还会受到随机冲击,故将方程
(1)改写成:
(2)
其中,为随机冲击。
方程
(2)意味着生产函数的前沿是随机的,故此类模型称为“随机前沿模型”(stochasticfrontiermodel)。
随机前沿模型最早由Aigner,LovellandSchmidt(1977)提出,并在实证领域运用广泛,KumbhakarandLovell(2000)为该领域的研究写了一本著作,有兴趣的同学可以去参考。
假设(柯布道格拉斯生产函数,共有K个投入品),则对方程
(2)取对数可得:
(3)
由于,故。
定义,则方程3可以写成:
其中,为“无效率”项,反映产商距离效率前沿面的距离。
混合扰动项分布不对称,使用OLS估计不能估计无效率项。
为了估计无效率项,必须对的分布作出假设,并进行更有效率的MLE(最大似然估计)估计。
一般,无效率项的分布假设有如下几种:
(1)半正态分布
(2)截断正态分布
(3)指数分布
在一般的论文中,使用的最多的是半正态分布
随机前沿模型可以很容易地用于估计成本函数,经过与生产函数的随机前沿模型类似的推导可得:
其中,为产商i的成本,为产出,为要素K的价格,为无效率项,为成本函数的随机冲击。
注意混合误差项的形式(符号)。
对于成本函数,意味着产商达到最低成本的效率前沿;反之,如果,则产商需付出更高的成本。
是否存在的检验
使用随机前沿模型的前提是无效率项存在,此假定可以通过检验“”来判断是否成立。
使用单边的广义似然比检验。
二、软件实现
Frontier4.1软件是由TimCoelli开发的一款专门用于完成随机前沿分析的软件,它可以用最大似然估计随机前沿成本模型和随机前沿生产模型,下面简单介绍一下该软件的使用方法,更加详细的说明可以参考英文指导《AGuidetoFRONTIERVersion4.1:
AComputerProgramforStochasticFrontierProductionandCostFunctionEstimation》
Eg1.DTA用于输入数据,是一个纯文本文件,数据文件的格式必须是3+K[+p]列。
第一列是评价体系的序号;
第二列是时期t;
第三列是因变量;
第四列之后是K个自变量;
[+p]仅当选择TEEFFECTSMODEL模型输入。
EG1.INS设置命令
11=ERRORCOMPONENTSMODEL,2=TEEFFECTSMODEL
选择模型
eg1.dtaDATAFILENAME
数据文件
eg1.outOUTPUTFILENAME
结果存储文件
21=PRODUCTIONFUNCTION,2=COSTFUNCTION
选择生产模型
(1)还是成本模型
(2)
nLOGGEDDEPENDENTVARIABLE(Y/N)
变量是不是已经进行了对数运算
25NUMBEROFCROSS-SECTIONS
评价体系数目
1NUMBEROFTIMEPERIODS
时期数目
25NUMBEROFOBSERVATIONSINTOTAL
总记录数目
2NUMBEROFREGRESSORVARIABLES(Xs)
自变量个数
YMU(Y/N)[ORDELTA0(Y/N)IFUSINGTEEFFECTSMODEL]
假设U的分布。
Y表示截断分布,N表示半正态分布
nETA(Y/N)[ORNUMBEROFTEEFFECTSREGRESSORS(Zs)]
y表示时变模型,n表示非时变模型。
nSTARTINGVALUES(Y/N)
选择n
其他设置保持不变
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