03 必修1第一章第5节速度变化快慢的描述加速度.docx
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03必修1第一章第5节速度变化快慢的描述加速度
年级
高一
学科
物理
版本
人教新课标版
课程标题
必修1第一章第5节速度变化快慢的描述——加速度
编稿老师
赵淑霞
一校
林卉
二校
黄楠
审核
郑炳松
一、学习目标:
1.理解加速度的物理意义,区别a、△v和△v/△t
2.掌握通过公式和v-t图像求加速度的方法
二、重点、难点:
重点:
a、△v和△v/△t的异同,加速度的异同
难点:
通过v-t图像求加速度,加速度的矢量性
三、考点分析:
加速度是动力学中一个很重要的物理量,其在高考中无处不在,常在运动,力和电场问题中出现。
对其准确地理解和应用非常重要。
内容和要求
考点细目
出题方式
理解加速度的物理意义,区别a,△v和△v/△t
加速度的物理意义——反映运动物体速度变化快慢的物理量。
选择题
△v:
速度变化量——变化多少
△v/△t:
速度变化率——变化快慢
掌握通过公式和v-t图像求加速度的方法
加速度的定义
选择题,计算题
在“速度-时间”图像中,加速度是图线的斜率。
图线越陡,加速度越大;图线为水平线,加速度为0。
汽车的加速性能是反映汽车质量优劣的一项重要指标;
汽车的制动距离也是反映汽车性能的一项指标;
研究速度变化的快慢是有意义的;
需要引入一个物理量来描述速度变化的快慢。
速度
表示物体运动的快慢
v=x/t
速度的改变
表示速度的变化
Δv=v2-v1
加速度
表示速度变化的快慢
a=△v/△t
定义
速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值
公式
a=△v/△t
单位
m/s2
矢量性
方向与△v方向相同
匀变速直线运动的特点
加速度恒定
速度图像
速度随时间变化的关系
由倾斜直线的斜率可求加速度
1.速度、速度变化量及加速度有何区别?
速度—是用来表示物体运动快慢的物理量,它等于位移和所用时间的比值;
加速度—是用来表示物体的速度变化快慢的物理量,它等于速度的变化量和时间的比值(速度的变化率)
速度变化量—是用来表示物体速度变化了多少的物理量,它等于末速度与初速度的差
加速度的大小只反映物体速度变化的快慢,不表示物体运动的快慢。
加速度大说明物体速度变化得快,并不意味着物体运动得快;加速度小说明物体速度变化得慢,并不意味着物体运动得慢;加速度为零,说明物体速度无变化,但并不意味着物体的速度为零,如物体可能以很大的速度做匀速直线运动,但加速度却为零。
不仅速度的大小和加速度的大小没有必然联系,速度的方向和加速度的方向也没有必然联系。
加速度的方向与速度的方向可能相同,也可能不同。
2.在“速度-时间”图像中,加速度是图线的斜率。
图线越陡,加速度越大;图线为水平线,加速度为0。
加速度的大小可由斜率的大小来判断,加速度的正负可由斜率的正负来判断。
知识点一:
加速度的物理意义及其与速度的关系
例1:
物体做匀加速直线运动,已知加速度为2m/s2,那么在任意1s内()
A.物体的末速度一定等于初速度的2倍
B.物体的末速度一定比初速度大2m/s
C.物体的末速度一定比前1s内的末速度大2m/s
D.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2m/s
思路分析:
1)题意分析:
理解加速度的物理意义
2)解题思路:
加速度表示速度变化的快慢,即单位时间内增加或减少了多少米每秒
解答过程:
在匀加速直线运动中,加速度为2m/s2,表示每秒内速度变化(增加)了2m/s,即末速度比初速度大2m/s,但并不表示末速度一定是初速度的2倍。
在任意1s内,物体的初速度就是前1s的末速度,而其速度相对于前1s的初速度已过了2s,当a=2m/s2时,末速度应为4m/s。
答案:
B、C。
解题后的思考:
准确记忆加速度的物理意义——反映运动物体速度变化快慢的物理量。
例2:
关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是()
A.速度变化得越多,加速度就越大
B.速度变化得越快,加速度就越大
C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变
D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
思路分析:
1)题意分析:
对于速度,要明确v,Δv,Δv/t的区别;
(2)速度v与加速度a都是矢量,要注意其方向性。
2)解题思路:
速度变化得越多,是指Δv越大,但若所用时间t也很大,则Δv/t就不一定大,故A错。
速度变化得越快,是指速度的变化率Δv/t越大,即加速度a越大,B正确。
加速度方向保持不变,速度方向可能变,也可能不变,当物体做减速直线运动时,v=0以后物体就可能反向运动。
故C错。
物体在运动过程中,若加速度的方向与速度方向相同,尽管加速度在变小,但物体仍在加速,直到加速度a=0时,速度就达到最大了。
故D错。
答案:
B
拓展1:
关于加速度与速度的关系,下列说法正确的是()
A.物体的加速度很大,说明物体的速度一定很大
B.物体的加速度很大,说明物体的速度变化量很大
C.物体的加速度很大,说明物体的速度变化很快
D.物体的加速度是0,物体的速度不一定是0
E.物体的速度是0,物体的加速度不一定是0
F.在变速运动中,加速度变小时,它的速度也随着变小
G.在变速运动中,只要有加速度,速度就不断增加
思路分析:
1)题意分析:
通过上面的选项理解加速度和速度的关系
2)解题思路:
加速度的大小和速度的大小没有直接的关系,综只影响速度变化的快慢。
解答过程:
物体的加速度大说明物体的速度变化得快,速度不确定(可以很大也可以为零),变化时间也不清楚,由△v=a△t也不能确定速度变化了多少,故C,D,E正确。
有加速度则速度一定会变化,但速度变大还是变小的要看速度的方向和加速度的方向是否相同,方向相同则速度增加,方向相反则速度减小。
故F,G均不对。
答案:
CDE
解题后的思考:
加速度与速度是两个完全不同的物理量,加速度是速度的变化率。
所以,两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0”等关系,加速度和速度的方向也没有必然相同的关系,加速直线运动的物体,其加速度方向与速度方向相同;减速直线运动的物体,其加速度方向与速度方向相反。
例3:
下列关于加速度的描述中,正确的是()
A.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化
B.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做减速运动
C.速度方向为正,加速度方向可以为负
D.速度变化越来越快,加速度越来越小
思路分析:
1)题意分析:
考查能否准确理解加速度的含义及加速度与速度的区别
2)解题思路:
由加速度公式
可知,加速度在数值上等于单位时间内速度的变化。
故A正确。
当加速度与速度方向相同时,速度增大。
故B错误。
速度方向为正,加速度方向可以为正(速度增加)也可以为负(速度减小),故C错误。
加速度表征速度变化的快慢,速度变化越来越快,加速度越来越大,故D错误。
答案:
A、C
拓展2:
物体的下列运动中,不可能发生的是()
A.加速度逐渐减小,而速度逐渐增大
B.加速度方向不变,而速度的方向改变
C.加速度大小不变,方向改变,而速度保持不变
D.加速度和速度都在变化,加速度最大时速度最小;加速度最小时速度最大
思路分析:
1)题意分析:
什么情况下加速度会使速度增加或减小
2)解题思路:
加速直线运动的物体,其加速度方向与速度方向相同;减速直线运动的物体,其加速度方向与速度方向相反。
解答过程:
当加速度与速度同向时,则无论加速度增加还是减小,速度都是不断增大的,故A说法正确。
加速度的大小和方向与速度的大小和方向无关,故B,D说法正确。
加速度能影响速度的大小和方向,C中所指的加速度包括大小和方向,故其能影响速度的大小和方向所以C中的情况不可能发生。
答案:
C
解题后的思考:
加速度与速度是两个完全不同的物理量,加速度是速度的变化率。
加速度和速度的方向也没有必然相同的关系,加速直线运动的物体,其加速度方向与速度方向相同;减速直线运动的物体,其加速度方向与速度方向相反。
知识点二:
通过公式和v-t图像掌握加速度的求法
例1:
篮球以6m/s的速度竖直向下碰撞地面,然后以4m/s速度竖直向上反弹,碰地的时间为0.2秒。
(1)求篮球在这0.2秒内的速度变化量Δv。
(2)某同学这样计算篮球的加速度:
a=(v2-v1)/t=(4-6)/0.2m/s2=-10m/s2。
他的方法对吗?
为什么?
正确的方法是什么?
思路分析:
1)题意分析:
本例考查了速度变化量及加速度定义式的矢量性
2)解题思路:
“速度变化量”Δv=v2-v1,加速度的定义:
速度的变化与发生这一变化所用时间的比值,即a=Δv/Δt=(v2-v1)/Δt。
解答过程:
(1)Δv=v2-v1=-10m/s
(2)不对。
他没有注意速度的方向。
正确解法为:
以向下为正方向,v1=+6m/s,v2=-4m/s,
加速度为a=(v2-v1)/t=(-4-6)/0.2m/s2=-50m/s2
负号表示加速度方向与正方向相反,即向上。
解题后的思考:
加速度的定义式为矢量式,只要规定了正方向,速度和加速度均可用带有正负号的代数量来表示,在解题时要特别注意各个量正负号的确定。
将已知量代入公式时必须冠以符号,未知量一般可先假设为正,求解后再作出判断说明。
例2:
如图所示是一个物体向东运动的速度图像。
由图可知在0~10s内物体的加速度大小是,方向是;在10-40s内物体的加速度为,在40-60s内物体的加速度大小是,方向是
思路分析:
1)题意分析:
考查v-t图像中速度大小的判断方法和通过图像求解加速度
2)解题思路:
在0-10s内由图像可以看出速度是增加的:
由0增至30m/s,因此其加速度大小为
m/s2=3m/s2。
这段运动是加速运动,故加速度与速度方向相同,向东。
在0-40s内,速度为30m/s不变,故其加速度为0;在40-60s内,速度由30m/s变为0,是匀减速运动,其加速度大小为1.5m/s2,方向与速度方向相反。
答案:
3m/s2与速度方向相同01.5m/s2与速度方向相反
例3:
如图所示,是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间变化的图像,电梯的运动速度是如何变化的?
各段时间内电梯的加速度各为多大?
思路分析:
1)题意分析:
考查v-t图像中速度大小的判断方法和通过图像求解加速度。
2)解题思路:
分析速度的变化主要从增加还是减小的角度来考虑,求加速度要搞清运动过程,找准初末速度及对应的时间。
解答过程:
电梯从底楼到顶楼总的运动时间为10s,这10s可分为三个阶段:
第一阶段:
0到4s末,速度由0增大到8m/s,是一个加速运动阶段。
第二阶段:
从4s末到8s末,速度保持8m/s不变,是一个匀速运动阶段。
第三阶段:
从8s末到10s末,速度由8m/s减小到0,是一个减速运动阶段。
由加速度的定义式a=Δv/Δt可求得:
第一阶段的加速度a1=(8-0)/(8-4)m/s2=2m/s2,第二阶段的加速度a2=(8-8)/(8-4)m/s2=0,第三阶段的加速度a3=(0-8)/(10-8)m/s2=-4m/s2,“-”号表示电梯在做减速运动,表示加速度的方向与速度方向相反。
解题后的思考:
第三阶段的加速度与第一阶段的加速度哪个大呢?
很多同学可能会说,当然是a1大了!
因为a3是负的,a1是正的。
但这个看法却是错的。
加速度是矢量,要比较矢量的大小,只要看其绝对值的大小,负号只表示其方向。
所以是a3比a1(的绝对值)大。
例4:
某物体沿直线运动的v-t图像如图所示,由图可以看出该物体()
A.沿直线向一个方向运动
B.沿直线做往复运动
C.加速度大小不变
D.做匀速直线运动
思路分析:
1)题意分析:
通过v-t图像求解速度及加速度的情况
2)解题思路:
v-t图像中,时间轴上方的速度为正方向,时间轴下方的速度为负方向。
加速度的大小由斜率的大小来判断,加速度的正负由斜率的正负来判断。
解答过程:
0-2s,4-6s的图像在时间轴上的速度为正值,沿正方向,2-4s的速度为负值,沿负方向,故A错,B正确,0-6s的斜率大小一直没变,则加速度大小不变,但斜率的正负有变化,故加速度的方向有变化,加速度是矢量,其方向改变,则大小也改变,故该物体不做匀加速直线运动。
答案:
B、C
解题后的思考:
在“速度-时间”图像中,加速度是图线的斜率。
图线越陡,加速度越大;图线为水平线,加速度为0。
匀变速运动就是加速度不变的运动。
:
1.加速度和速度
(1)速度大,加速度不一定大;加速度大,速度不一定大。
(2)速度变化量大,加速度不一定大。
(3)加速度为零,速度可以不为零;速度为零,加速度可以不为零。
2.加速度是反映速度变化快慢的物理量,又叫做速度的变化率。
其定义式
与速度无必然联系。
匀变速运动的加速度恒定,当a与v0同向时,为匀加速运动;当a与v0反向时,为匀减速运动。
加速度是矢量,注意运动过程中速度的方向是否变化。
△v=vt-v0是矢量式。
一、预习新知
1.描述运动的几个物理量的概念
2.物理图像易错点的复习及应用
二、预习点拨
1.你能回忆起描述运动的几个物理量的概念吗?
2.通过v-t图像能求哪些物理量?
(答题时间:
45分钟)
1.试举出下列实例:
(1)速度很大而加速度较小,甚至为0;
(2)速度很小而加速度很大;
(3)加速度为0而速度不为0;
(4)速度为0而加速度不为0;
(5)速度方向与加速度方向相反。
2.下列描述的运动中,可能存在的是()
A.速度变化很大,加速度却很小
B.加速度方向保持不变,速度方向保持不变
C.速度变化方向为正,加速度方向为负
D.加速度大小不断变小,速度大小不断变小
3.以下说法正确的是:
()
A.物体的速度越大,其加速度一定越大;
B.物体在某时刻速度为零,其加速度也一定为零;
C.物体的加速度不断减小,速度一定越来越小;
D.物体的速度变化越快,其加速度一定越大。
4.若汽车的加速度方向与速度方向一致,当加速度减小时,则( )
A.汽车的速度也减小
B.汽车的速度仍在增大
C.当加速度减小到零时,汽车静止
D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大
5.关于变速直线运动的加速度方向和正负值的问题,下列说法不正确的是( )
A.在加速直线运动中,加速度的方向和初速度的方向相同
B.在减速直线运动中,加速度一定为负值
C.在加速直线运动中,加速度也可以为负值
D.只有规定了正方向,讨论矢量的正负才有意义
6.如图所示v-t图像,表示质点做______运动,它的初速度为______,加速度为______,前20s内的加速度是______,第30s末的加速度为_______。
7.如图为两个物体的v-t图像,由图说明在0-10s时甲、乙谁做加速运动,谁做减速运动;加速度各是多少;谁的加速度大。
8.做匀减速直线运动的物体,10s内速度由20m/s减为5m/s。
求10s内物体的速度变化和加速度。
9.计算下列运动中物体的加速度
(1)某飞机的起飞速度是50m/s,由于地面跑道的限制,要求飞机在8s内离开跑道,求飞机起飞时的最小加速度。
(2)一辆汽车正以54km/h的速度行驶,因发生紧急情况关闭油门,刹车后做匀减速直线运动,经5s停止。
求汽车刹车时的加速度。
10.计算下列物体的加速度:
(1)一辆汽车从车站出发做匀加速运动,经10s速度达到108km/h。
(2)高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶,经3min速度从54km/h提高到180km/h。
(3)沿光滑水平地面以10m/s运动的小球,撞墙后以原速反弹,与墙壁接触的时间为0.2s。
1.解:
(1)高速飞行的飞机速度很大,但加速度不一定也很大,甚至可能为0(当飞机高速匀速飞行时);
(2)子弹在枪膛里刚被激发时,速度很小而加速度很大;
(3)一切匀速运动的物体的加速度为0而速度不为0;
(4)刚启动的汽车、火车,速度为0而加速度不为0;竖直向上抛出的石子在最高点时速度为0而加速度不为0;
(5)汽车刹车后到停止运动前做减速运动的过程中,速度方向与加速度方向相反。
2.ABD
3.D
4.BD提示:
只要加速度的方向一直与速度相同,在速度一直增加的前提下,当加速度减小时速度增加得慢,当加速度为零时速度保持不变达到最大。
5.B提示:
加速度的大小和方向与速度的大小和方向无关
6.匀减速直线,30m/s,-1m/s2,-1m/s2,-1m/s2
7.甲做加速运动,乙做减速运动;甲:
1/3m/s2,乙:
-0.3m/s2;甲的加速度大。
8.解:
设初速度方向为正方向。
10s内物体的速度变化为
△v=vt-v0=(5-20)m/s=-15m/s
即速度变化的大小为15m/s,△v为负值表示速度变化的方向与初速度的方向相反。
物体的加速度为
a=△v/t=(-15/10)m/s2=-1.5m/s2
即加速度的大小为1.5m/s2,a为负值表示加速度的方向与初速度的方向相反.
9.解:
(1)飞机从跑道滑行起飞的末速度是vt=50m/s,滑行的最长时间t=8s。
由题意知飞机由静止启动,v0=0
据加速度公式a=△v/△t=(vt-v0)/t=[(50-0)/8]m/s2=6.25m/s2
(2)汽车做匀减速直线运动的初速度v0=15m/s,末速度vt=0,时间t=5s。
若规定初速度方向为正方向,则汽车的加速度a=△v/△t=(vt-v0)/t=[(0-15)/5]m/s2=-3m/s2
加速度为负值表示加速度方向与初速度方向相反。
10.分析:
由题中已知条件,统一单位、规定正方向后,根据加速度公式,即可算出加速度。
解:
规定以初速度方向为正方向,则
(1)对汽车v0=0,vt=108km/h=30m/s,t=10s,
加速度为a1=△v/△t=3m/s2
(2)对列车v0=54km/h=15m/s,vt=180km/h=50m/s,t=3min=180s。
加速度为a2=△v/△t≈0.2m/s2
(3)对小球v0=10m/s,vt=-10m/s,t=0.2s,
加速度为a3=△v/△t=-100m/s2,加速度为负值表示加速度的方向与小球的初速度方向相反。
点拨:
由题中可以看出,运动速度大、速度变化量大,其加速度都不一定大,尤需注意的是,必须考虑速度的方向性。
计算结果a3=-100m/s2表示小球在撞墙过程中的加速度方向与初速度方向相反,是沿着墙面向外的,所以小球先减速至零,然后再加速反弹出去。
速度和加速度都是矢量,在一维运动中(即沿直线运动),当规定了正方向后,速度和加速度均可转化为带正、负号的代数量。
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