北师大版数学七下第1章《整式的乘除》单元测试题精品.docx
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北师大版数学七下第1章《整式的乘除》单元测试题精品
整式的乘除
一、选择题(共29小题)
1.(2015•丽水)计算(a2)3的正确结果是( )
A.3a2B.a6C.a5D.6a
2.(2015•潍坊)下列运算正确的是( )
A.
+
=
B.3x2y﹣x2y=3
C.
=a+bD.(a2b)3=a6b3
3.(2015•泉州)计算:
(ab2)3=( )
A.3ab2B.ab6C.a3b6D.a3b2
4.(2015•荆州)下列运算正确的是( )
A.
=±2B.x2•x3=x6C.
+
=
D.(x2)3=x6
5.(2015•潜江)计算(﹣2a2b)3的结果是( )
A.﹣6a6b3B.﹣8a6b3C.8a6b3D.﹣8a5b3
6.(2015•株洲)下列等式中,正确的是( )
A.3a﹣2a=1B.a2•a3=a5C.(﹣2a3)2=﹣4a6D.(a﹣b)2=a2﹣b2
7.(2015•哈尔滨)下列运算正确的是( )
A.(a2)5=a7B.a2•a4=a6C.3a2b﹣3ab2=0D.(
)2=
8.(2015•龙岩)下列运算正确的是( )
A.x2•x3=x6B.(x2)3=x6C.x3+x2=x5D.x+x2=x3
9.(2015•河池)下列计算,正确的是( )
A.x3•x4=x12B.(x3)3=x6C.(3x)2=9x2D.2x2÷x=x
10.(2015•本溪)下列运算正确的是( )
A.5m+2m=7m2B.﹣2m2•m3=2m5
C.(﹣a2b)3=﹣a6b3D.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2
11.(
2015•湘潭)下列计算正确的是( )
A.
B.3﹣1=﹣3C.(a4)2=a8D.a6÷a2=a3
12.(2015•丹东)下列计算正确的是( )
A.2a+a=3a2B.4﹣2=﹣
C.
=±3D.(a3)2=a6
13.(2015•北海)下列运算正确的是( )
A.3a+4b=12aB.(ab3)2=ab6
C.(5a2﹣ab)﹣(4a2+2ab)=a2﹣3abD.x12÷x6=x2
14.(2015•沈阳)下列计算结果正确的是( )
A.a4•a2=a8B.(a5)2=a7C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(ab)2=a2b2
15.(2015•徐州)下列运算正确的是( )
A.3a2﹣2a2=1B.(a2)3=a5C.a2•a4=a6D.(3a)2=6a2
16.(2015•河北)下列运算正确的是( )
A.(
)﹣1=﹣
B.6×107=6000
000
C.(2a)2=2a2D.a3•a2=a5
17.(2015•大连)计算(﹣3x)2的结果是( )
A.6x2B.﹣6x2C.9x2D.﹣9x2
18.(2015•长春)计算(a2)3的结果是( )
A.3a2B.a5C.a6D.a3
19.(2015•日照)计算(﹣a3)2的结果是( )
A.a5B.﹣a5C.a6D.﹣a6
20.(2015•遂宁)下列运算正确的是( )
A.a•a3=a3B.2(a﹣b)=2a﹣bC.(a3)2=a5D.a2﹣2a2=﹣a2
21.(2015•南京)计算(﹣xy3)2的结果是( )
A.x2y6B.﹣x2y6C.x2y9D.﹣x2y9
22.(2015•重庆)计算(a2b)3的结果是( )
A.a6b3B.a2b3C.a5b3D.a6b
23.(2015•宜昌)下列运算正确的是( )
A.x4+x4=2x8B.(x2)3=x5C.(x﹣y)2=x2﹣y2D.x3•x=x4
24.(2015•东莞)(﹣4x)2=( )
A.﹣8x2B.8x2C.﹣16x2D.16x2
25.(2015•昆明)下列运算正确的是( )
A.
=﹣3B.a2•a4=a6C.(2a2)3=2a6
D.(a+2)2=a2+4
26.(2015•岳阳)下列运算正确的是( )
A.a﹣2=﹣a2B.a+a2=a3C.
+
=
D.(a2)3=a6
27.(2015•鄂尔多斯)下列计算正确的是( )
A.a
3+a3=a6B.2x+3y=5xyC.a3•a=a4D.(2a2)3=6a5
28.(2015•湘西州)下列运算正确的是( )
A.a+2a=2a2B.
+
=
C.(x﹣3)2=x2﹣9D.(x2)3=x6
29.(2015•南平)下列运算正确的是( )
A.a3﹣a2=aB.(a2)3=a5C.a4•a=a5D.3x+5y=8xy
二、填空题(共1小题)
30.(2015•大庆)若a2n=5,b2n=16,则(ab)n= .
北师大新版七年级(下)近3年中考题单元试卷:
第1章整式的乘除
参考答案与试题解析
一、选择题(共29小题)
1.(2015•丽水)计算(a2)3的正确结果是( )
A.3a2B.a6C.a5D.6a
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据幂的乘方,即可解答.
【解答】解:
(a2)3=a6,
故选:
B.
【点评】本题考查了幂的乘方,理清指数的变化是解题的关键.
2.(2015•潍坊)下列运算正确的是( )
A.
+
=
B.3x2y﹣x2y=3
C.
=a+bD.(a2b)3=a6b3
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;约分;二次根式的加减法.
【分析】A:
根据二次根式的加减法的运算方法判断即可.
B:
根据合并同类项的方法判断即可.
C:
根据约分的方法判断即可.
D:
根据积的乘方的运算方法判断即可.
【解答】解:
∵
,
∴选项A不正确;
∵3x2y﹣x2y=2x2y,
∴选项B不正确;
∵
,
∴选项C不正确;
∵(a2b)3=a6b3,
∴选项D正确.
故选:
D.
【点评】
(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①(am)n=amn(m,n是正整数);②(ab)n=anbn(n是正整数).
(2)此题还考查了二次根式的加减法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤:
①如果有括号,根据去括号法则去掉括号.②把不是最简二次根式的二次根式进行化简.③合并被开方数相同的二次根式.
(3)此题还考查了合并同类项,以及约分的方法的应用,要熟练掌握.
3.(2015•泉州)计算:
(ab2)3=( )
A.3ab2B.ab6C.a3b6D.a3b2
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,幂的乘方,底数不变指数相乘解答.
【解答】解:
(ab2)3,
=a3(b2)3,
=a3b6
故选C.
【点评】主要考查积的乘方的性质,熟练掌握运算性质是解题的关键,要注意符号的运算.
4.(2015•荆州)下列运算正确的是( )
A.
=±2B.x2•x3=x6C.
+
=
D.(x2)3=x6
【考点】幂的乘方与积的乘方;实数的运算;同底数幂的乘法.
【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断;根据同底数幂的乘法对B进行运算;根据同类二次根式的定义对C进行判断;根据幂的乘方对D进行运算.
【解答】解:
A.
=2,所以A错误;
B.x2•x3=x5,所以B错误;
C.
+
不是同类二次根式,不能合并;
D.(x2)3=x6,所以D正确.
故选D.
【点评】本题考查实数的综合运算能力,综合运用各种运算法则是解答此题的关键.
5.(2015•潜江)计算(﹣2a2b)3的结果是( )
A.﹣6a6b3B.﹣8a6b3C.8a6b3D.﹣8a5b3
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.
【解答】解:
(﹣2a2b)3=﹣8a6b3.
故选B.
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方,解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则.
6.(2015•株洲)下列等式中,正确的是( )
A.3a﹣2a=1B.a2•a3=a5C.(﹣2a3)2=﹣4a6D.(a﹣b)2=a2﹣b2
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式.
【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等运算,然后选择正确选项.
【解答】解:
A、3a﹣2a=a,原式计算错误,故本选项错误;
B、a2•a3=a5,原式计算正确,故本选项正确;
C、(﹣2a3)2=4a6,原式计算错误,故本选项错误;
D、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,原式计算错误,故本选项错误.
故选B.
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等知识,掌握运算法则是解答本题关键.
7.(2015•哈尔滨)下列运算正确的是( )
A.(a2)5=a7B.a2•a4=a6C.3a2b﹣3a
b2=0D.(
)2=
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可.
【解答】解:
A、(a2)5=a10,错误;
B、a2•a4=a6,正确;
C、3a2b与3ab2不能合并,错误;
D、(
)2=
,错误;
故选B.
【点评】此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并,关键是根据法则进行计算.
8.(2015•龙岩)下列运算正确的是( )
A.x2•x3=x6B.(x2)3=x6C.x3+x2
=x5D.x+x2=x3
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【分析】根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可.
【解答】解:
A、x2•x3=x5,错误;
B、(x2)3=x6,正确;
C、x3与x2不是同类项,不能合并,错误;
D、x与x2不是同类项,不能合并,错误;
故选B
【点评】此题考查同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方,关键是根据法则进行计算.
9.(2015•河池)下列计算,正确的是( )
A.x3•x4=x12B.(x3)3=x6C.(3x)2=9x2D.2x2÷x=x
【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法;整式的除法.
【分析】根据同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质,积的乘方的性质,整式的除法的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:
A、x3•x4=x7,故错误;
B、(x3)3=x9,故错误;
C、正确;
D、2x2÷x=2x,故错误;
故选:
C.
【点评】本题考查了整式的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的
变化是解题的关键.
10.(2015•本溪)下列运算正确的是( )
A.5m+2m=7m2B.﹣2m2•m3=2m5
C.(﹣a2b)3=﹣a6b3D.(b+2a)(2a﹣b)=b2﹣4a2
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;单项式乘单项式;平方差公式.
【分析】A、依据合并同类项法则计算即可;B、依据单项式乘单项式法则计算即可;C、依据积的乘方法则计算即可;D、依据平方差公式计算即可.
【解答】解:
A、5m+2m=(5+2)m=7m,故A错误;
B、﹣2m2•m3=﹣2m5,故B错误;
C、(﹣a2b)3=﹣a6b3,故C正确;
D、(b+2a)(2a﹣b)=(2a+b)(2a﹣b)=4a2﹣b2,故D错误.
故选:
C.
【点评】本题主要考查的是整式的计算,掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则以及平方差公式是解题的关键.
11.(2015•湘潭)下列计算正确的是( )
A.
B.3﹣1=﹣3C.(a4)2=a8D.a6÷a2=a3
【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法;负整数指数幂;二次根式的加减法.
【分析】A.不是同类二次根式,不能合并;B.依据负整数指数幂的运算法则计算即可;C.依据幂的乘方法则计算即可;D.依据同底数幂的除法法则计算即可.
【解答】解:
A.不是同类二次根式,不能合并,故A错误;
B.
,故B错误;
C.(a4)2=a4×2=a8,故C正确;
D.a6÷a2=a6﹣2=a4,故D错误.
故选:
C.
【点评】本题主要考查的是数与式的运算,掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂、积的乘方、幂的乘方的运算法则是解题的关键.
12.(2015•丹东)下列计算正确的是( )
A.2a+a=3a2B.4﹣2=﹣
C.
=±3D.(a3)2=a6
【考点】幂的乘方与积的乘方;算术平方根;合并同类项;负整数指数幂.
【分析】A、依据合并同类项法则计算即可;B、根据负整数指数幂的法则计算即可;C、根据算术平方根的定义可做出判断;D、依据幂的乘方的运算法则进行计算即可.
【解答】解:
A、2a+a=3a,故A错误;
B、4﹣2=
=
,故B错误;
C、
,故C错误;
D、(a3)2=a3×2=a6,故D正确.
故选:
D.
【点评】本题主要考查的是数与式的计算,掌握合并同类项、负整数指数幂、算术平方根以及幂的乘方的运算法则是解题的关键.
13.(2015•北海)下列运算正确的是( )
A.3a+4b=12aB.(ab3)2=ab6
C.(5a2﹣ab)﹣(4a2+2ab)=a2﹣3abD.x12÷x6=x2
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;去括号与添括号;同底数幂的除法.
【分析】根据同底数幂的除法的性质,整式的加减,积的乘方的性质,合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:
A、3a与4b不是同类项,不能合并,故错误;
B、(ab3)2=a2b6,故错误;
C、正确;
D、x12÷x6=x6,故错误;
故选:
C.
【点评】本题考查了合并同类项,同底数幂的除法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键.
14.(2015•沈阳)下列计算结果正确的是( )
A.a4•a2=a8B.(a5)2=a7C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(ab)2=a2b2
【考点】幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法;完全平方公式.
【分析】运用同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,完全平方公式运算即可.
【解答】解:
A.a4•a2=a6,故A错误;
B.(a5)2=a10,故B错误;
C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故C错误;
D.(ab)2=a2b2,故D正确,
故选D.
【点评】本题考查了完全平方公式,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键.
15.(2015•徐州)下列运算正确的是( )
A.3a2﹣2a2=1B.(a2)3=a5C.a2•a4=a6D.(3a)2=6a2
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.
【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可.
【解答】解:
A、3a2﹣2a2=a2,错误;
B、(a2)3=a6,错误;
C、a2•a4=a6,正确;
D、(3a)2=9a2,错误;
故选C.
【点评】此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的
乘法,关键是根据法则进行计算.
16.(2015•河北)下列运算正确的是( )
A.(
)﹣1=﹣
B.6×107=6000000
C.(2a)2=2a2D.a3•a2=a5
【考点】幂的乘方与积的乘方;科学记数法—原数;同底数幂的乘法;负整数指数幂.
【分析】A:
根据负整数指数幂的运算方法判断即可.
B:
科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数,据此判断即可.
C:
根据积的乘方的运算方法判断即可.
D:
根据同底数幂的乘法法则判断即可.
【解答】解:
∵
=2,
∴选项A不正确;
∵6×107=60000000,
∴选项B不正确;
∵(2a)2=4a2,
∴选项C不正确;
∵a3•a2=a5,
∴选项D正确.
故选:
D.
【点评】
(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①(am)n=amn(m,n是正整数);②(ab)n=anbn(n是正整数).
(2)此题还考查了负整数指数幂的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①a﹣p=
(a≠0,p为正整数);②计算负整数指数幂时,一定要根据负整数指数幂的意义计算;③当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数.
(3)此题还考查了同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①底数必须相同;②按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加.
(4)此题还考查了科学记数法﹣原数,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.若科学记数法表示较小的数a×10﹣n,还原为原来的数,需要把a的小数点向左移动n位得到原数.
17.(2015•大连)计算(﹣3x)2的结果是( )
A.6x2B.﹣6x2C.9x2D.﹣9x2
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据积的乘方进行计算即可.
【解答】解:
(﹣3x)2=9x2,
故选C.
【点评】此题考查积的乘方,关键是根据法则进行计算.
18.(2015•长春)计算(a2)3的结果是( )
A.3a2B.a5C.a6D.a3
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据幂的乘方计算即可.
【解答】解:
(a2)3=a6,
故选C.
【点评】此题考查幂的乘方,关键是根据法则进行计算.
19.(2015•日照)计算(﹣a3)2的结果是( )
A.a5B.﹣a5C.a6D.﹣a6
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.
【解答】解:
(﹣a3)2=a6.
故选C.
【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方,掌握运算法则是解答本题关键.
20.(2015•遂宁)下列运算正确的是( )
A.a•a3=a3B.2(a﹣b)=2a﹣bC.(a3)2=a5D.a2﹣2a2=﹣a2
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;去括号与添括号;同底数幂的乘法.
【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算.
【解答】解:
A、a•a3=a4,错误;
B、2(a﹣b)=2a﹣2b,错误;
C、(a3)2=a6,错误;
D、a2﹣2a2=﹣a2,正确;
故选D
【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项,关键是根据法则进行计算.
21.(2015•南京)计算(﹣xy3)2的结果是( )
A.x2y6B.﹣x2y6C.x2y9D.﹣x2y9
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法:
①(am)n=amn(m,n是正整数);②(ab)n=anbn(n是正整数);求出计算(﹣xy3)2的结果是多少即可.
【解答】解:
(﹣xy3)2
=(﹣x)2•(y3)2
=x2y6,
即计算(﹣xy3)2的结果是x2y6.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①(am)n=amn(m,n是正整数);②(ab)n=anbn(n是正整数).
22.(2015•重庆)计算(a2b)3的结果是( )
A.a6b3B.a2b3C.a5b3D.a6b
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法:
①(am)n=amn(m,n是正整数);②(ab)n=anbn(n是正整数);求出(a2b)3的结果是多少即可.
【解答】解:
(a2b)3
=(a2)3•b3
=a6b3
即计
算(a2b)3的结果是a6b3.
故选:
A.
【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①(am)n=amn(m,n是正整数);②(ab)n=anbn(n是正整数).
23.(2015•宜昌)下列运算正确的是( )
A.x4+x4=2x8B.(x2)3=x5C.(x﹣y)2=x2﹣y2D.x3•x=x4
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法;完全平方公式.
【分析】A:
根据合并同类项的方法判断即可.
B:
根据幂的乘方的运算方法判断即可.
C:
根据完全平方公式的计算方法判断即可.
D:
根据同底数幂的乘法法则判断即可.
【解答】解:
∵x4+x4=2x4,
∴选项A不正确;
∵(x2)3=x6,
∴选项B不正确;
∵(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2,
∴选项C不正确;
∵x3•x=x4,
∴选项D正确.
故选:
D.
【点评】
(1)此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①(am)n=amn(m,n是正整数);②(ab)n=anbn(n是正整数).
(2)此题还考查了同底数幂的乘法法则:
同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①底数必须相同;②按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加.
(3)此题还考查了完全平方公式,以及合并同类项的方法,要熟练掌握.
24.(2015•东莞)(﹣4x)2=( )
A.﹣8x2B.8x2C.﹣16x2D.16x2
【考点】幂的乘方与积的乘方.
【专题】计算题.
【分析】原式利用积的乘方运算法则计算即可得到结果.
【解答】解:
原式=16x2,
故选D.
【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25.(2015•昆明)下列运算正确的是( )
A.
=﹣3B.a2•a4=a6C.(2a2)3=2a6D.(a+2)2=a2+4
【考点】幂的乘方与积的乘方;算术平方根;同底数幂的乘法;完全平方公式.
【分析】根据同底数幂的乘法的性质,积的乘方的性质,二次根式的性质,完全平分公式,对各选项分析判断后利用排除法求解.
【解答】解:
A、
=3,故错误:
B、正确;
C、(2a2)3=8a6,故正确;
D、(a+2)2=a2+4a+4,故错误;
故选:
B.
【点评】本题考查了同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键.
26.(2015•岳阳)下列运算正确的是( )
A.a﹣2=﹣a2B.a+a2=a3C.
+
=
D.(a2)3=a6
【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;负整数指数幂;二次根式的加减法.
【专题】计算题.
【分析】原式各项计算得到结果,即可做出判断.
【解答】解:
A、原式=
,错误;
B、原式不能合并,错误;
C、原式不
能合并,错误;
D、原式=a6,正确,
故选D
【点评】此题考
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