第七册乘除法的意义及关系四年级数学教案模板.docx
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第七册乘除法的意义及关系四年级数学教案模板
第七册乘除法的意义及关系_四年级数学教案_模板
浙江省青田县城东小学 吴丽春
教学目标:
1、理解乘除法的意义,知道除法是乘法的逆运算。
2、掌握乘法各部分之间的关系,会求乘法算式中的未知数。
3、能根据知识的迁移,找出乘除法之间的关系,从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。
教学重点:
理解乘除法的意义。
教学难点:
理解乘除法的关系。
教学过程:
一、创设情境:
1、师:
同学们,今天我给你们上可课,你们都认识我吗?
(生答)我来介绍一下,我姓吴,所以你们就叫我-吴老师。
就现在而言,我是你的老师,你是我的学生。
我们是怎样的关系呢?
2、师:
今天吴老师给你们上课,高兴吗?
(生:
高兴)现在我要看看那一小组的同学坐得最好,好的奖励1小组3个五角星。
(教师奖励五角星)。
今天啊,我们的同学表现真好!
3师:
现在请同学们回忆一下,把刚才老师提供给你的一些信息和数据,能编成应用题吗?
生:
“吴老师要奖励四年级的同学,每组奖励3个五角星,奖励4组,一共要奖励多少个五角星?
师:
算式怎样列啊?
生:
乘法算:
3×4=12(个)
师:
假如用加法算那就是:
3+3+3+3=12(个)
师:
刚才几个相同加数,用什么方法比较简便。
小结:
求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
以后遇到求几个相同加数的和的计算,我们就用乘法来计算。
比如说:
老师现在要练习写粉笔字,写了“吴”,“吴”,“吴”,“吴”再写一个“吴”,刚才写了几个(生:
5个),一共写了几画?
用什么方法计算比较简便呢?
齐读意义
二、教学除法
1、师:
我们再来看这道题,谁能把它改编成一道除法应用题。
算式是什么?
生:
12÷3=4(组)
生:
12÷4=3(个)
板书三种算式,说说每个算式所表示的意思。
2、观察算式,找出他们之间的关系。
师:
那这三个算式之间有什么关系吗?
有怎样的关系?
你从中发现了什么?
把你的发现告诉同桌,也可以四人小组讨论。
师:
讨论的怎么样了?
哪组愿意把你们的意见向全班同学汇报一下。
①、反馈讨论意见。
比如:
编一编老师写“吴”的应用题。
师:
像这样的例子还有吗,举例几个
②、板书:
几个例子。
板书 因数×因数=积,
③、寻找乘除法之间的关系。
师:
通过大量的举例你发现了什么?
④板书各部分关系
师:
通过大量的例子证明乘除法之间存在着这样的关系,乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数,乘法算式中的两个因数相当于除法算式中的除数和商。
所以说除法是乘法的逆运算。
板书:
除法是乘法的逆运算
(四)、理解乘法、除法的意义
1、理解乘法的意义
师:
从他们的关系我们可以发现,乘法是求两个因数相乘积的运算。
4、理解除法的意义
(1)、提问:
根据乘除法之间的关系,同学们想一想,除法实质上就是求什么呢?
(这个商相对于乘法来说他是什么?
)
(2)、那怎么求这个因数呢?
引出:
一个因数=积÷另一个因数
(3)、揭示除法的意义:
那么,到底什么是除法?
板书定义,齐读
(五)、揭示乘除法的关系
教师:
除法是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数,所以说除法是乘法的逆运算。
板书:
除法是乘法的逆运算
(六)揭题:
今天这节课我们学习的就是乘除法的意义及关系。
(出示课题)
二、应用乘法的各部分关系解决问题:
师:
一个因数=积÷另一个因数,那同学们想想,我们在哪些地方已经应用到乘法的这种关系了?
(可以填些数、乘法验算、求乘法算式中的未知数)
(1、 填空,你能举个例子吗?
说的是不是和我一样的类型,你能根据上面的题目填一填吗?
2、还在哪里应用过了,引出验算。
3、还可以解决什么问题?
若出来则让学生举例,若不出来则说:
这个括号里的数是要我们求的,是一个未知数,所以我们除了用括号表示外,还可以用什么来表示呢?
引出求未知数X)
四、巩固练习
(一) 填空
72÷8=9 2、.22881÷263=87
8×()=72 87×263=( )
()÷9=8 22881÷87=( )
1)说说填写的依据
(2)第3小题中 a 、b 、c 可代表哪些数?
强调不可为0,因为0不能作除数。
(二) 计算并验算
28×57 69×44 53×39
三题中挑一题,可以让学生说说你是怎样验算的,验算的依据是什么?
(三)求未知数
师:
应用乘法的各部分关系可以求未知数,那么,这题的未知数是多少?
怎样求呢?
出示:
X×26=468
(1)、放手让学生自己先求
(2)、说说你是怎样求的?
为什么这样求?
应注意什么?
(3)、为了使写起来方便,看起来清楚,可以把X×26省略乘号,写成26X。
(4)集体训练:
35X=840 18X=810(指名板演)
四、总结
这节课我们学习了什么内容?
你有何收获?
单元测试
一
1.填空.(每空1分,共14分)
(1)一个小数是由3个一,7个百分之一,8个万分之一组成的,这个小数是().
(2)5.75这个数中的7在()位上,计数单位是().
(3)3.05中含有()个0.01.
(4)92.8÷()=0.928,5个()是0.5.
(5)8个0.01是(),()÷10=0.04
(6)()×100=540,6.45×()=645
(7)小数点左边第二位是()位,右边第二位是()位.
(8)490000000=()亿326700=()万
2.判断题.(对的打“√”,错的打“×”,共5分)
(1)小数点后面的“0”去掉,小数的大小不变.()
(2)1000个0.001是1.()
(3)一个小数的位数越多,这个小数就越小.()
(4)0.5=0.50,但它们的计数单位不同.()
(5)整数比小数大.()
3.选择题.(将正确答案的序号填在括号里共5分)
(1)把5米3厘米写成用“米”作单位的数是().
①3.50米②5003米③5.03米
(2)下面的数去掉“0”之后,大小不变的是()
①8.10②810③0.801
(3)3个一,4个百分之一,5个千分之一组成的数是()
①3.45②3.450③3.045
(4)把5.676先扩大100倍,再缩小10倍是().
①5.676②576.6③56.76
(5)6.3里面有()个0.01.
①63②630③6300
4.化简小数.(共6分).
80.500.40800.10100
500.40010.20000.10000
5.在括号内填上适当的数.(每小题1分共6分)
350克=()千克840厘米=()米
8.36米=()米()分米()厘米
3平方米18平方分米=()平方米
2.72元=()元()角()分
2.04吨=()吨()千克
6.用小数表示下面各数.(共8分)
3500克=()千克480厘米=()米
360平方分米=()平方米10元3角5分=()元
9分米=()米9千克200克=()千克
3米6分米=()米20平方分米=()平方米
7.直接写出得数.(共8分)
10.56×10=3.15×1000=
0.101×100=12.1÷100=
0.001×10=8.65÷10×100=
1.8×10÷100=360÷100×10=
8.在○里填上“>”、“<”.(共8分)
0.85○0.8050.07○0.7
5.76○5.40.489○0.5
9.在○里填上”×”或“÷”,在□里摆上适当的数.(共8分)
0.6○□=0.062.3○□=2300
0.3○□=3010○□=0.01
10.按要求改写.(共20分)
(1)把下面的数改写成用“万”作单位的数.
57600 25000000吨
8000000 7580000元
(2)把下面的数改写成用“亿”作单位的数.
32000000009010000000
5000000000千克260500000000米
(3)把下面的数改写成用“万”作单位的数后,保留一位小数.
48560038279400米
11.应用题.(12分)
(1)1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克,100千克芝麻可以出芝麻油多少千克?
(2)100吨煤可炼焦炭95吨,照这样计算,10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨?
参考答案
1.
(1)3.0708
(2)十分,十分之一(3)305(4)100,0.1
(5)0.08,0.4(6)5.4,100(7)十,百分(8)4.9,32.67
2.
(1)×
(2)√(3)×(4)√(5)×
3.
(1)③
(2)①(3)③(4)③(5)②
4.80.5;0.408;0.101;500.4;10.2;0.1.
5.0.35;8.4;8.3,6;3.18;2,7,22,40.
6.3.5;4.8;3.6;10.35;
0.9;9.2;3.6;0.2
7.105.6;3150;10.1;0.121;0.01;
86.5;0.18;36
8.>;<;>;<.
9.÷10;×1000;×100;÷1000;
10.
(1)5.76万;2500万吨;800万;7580万元
(2)32亿;90.1亿;50亿千克;2605亿米
(3)48.6万;3827.9万米.
11.
(1)45千克
(2)9.5吨,950吨.
二
1.填空.
(1)1里面有()个0.001.
(2)0.5的计数单位是(),它有()个这样的单位.
(3)一个数由3个千和3个千分之一组成,这个数是(),读作:
()
(4)0.12扩大()倍是12.
(5)把40.02的小数点移到最高位数字的左边,原数缩小()倍.
(6)70295保留一位小数约等于(),保留三位小数约等于().
(7)()缩小100倍后再扩大10倍是0.9.
(8)化简下面各小数.
0.90=()10.10100=()180.00=()
2.判断.(对的打“√”,错的打“×”)
(1)去掉小数点后面的零,小数的大小不变.()
(2)0.1是0.01的10倍.()
(3)2.60吨=2600千克.()
(4)把小数点移动两位,原来的数就扩大100倍.()
(5)计量单位大的是高级单位.()
3.选择.(将正确答案的序号填在括号里)
(1)单位()的名数,叫同名数.
①不同③相同③大④小
(2)4.106中,百分位上的数是().
①4②1③0④6
(3)整数部分是0的最大的一位小数是().
①0.1②0.9③1
(4)在0.89、0.88、0.808、0.809中最小的数是().
①089②0809③0.808
(5)把一个小数先扩大10倍,再缩小1000倍的实质就是把这个小数的小数点向()移动()位.
①左②右③二④三
4.直接写出得数.
2.51×1000=10.4÷100=0.6÷10=
80÷1000=0.07×1000=0.28÷100=
960÷320=1200-700= 125×64=
5.在括号里填上适当的数.
3.06千米=()米0.5亿吨=()吨
240厘米=()米 404000人=()万人
10元1角=()元 1702000000元=()亿元
5平方分米20平方厘米=()平方米
12.05吨=()吨()千克
6.在0里填上“>”、“<”或“=”.
9.91○9.909 0.06○0.515
0.040○0.400 1.1万○1.01万
0.5吨○499千克800元○800.00元
7.应用题.
(1)1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克,100千克芝麻可以出芝麻油多少千克?
(2)100吨煤可炼焦炭95吨,照这样计算,10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨?
(3)王师傅从邮局给家中汇款500元,按照规定,汇款100元的汇费是1元.王师傅要付多少元的汇费?
(4)三辆汽车同时从甲站开往已站.第一辆汽车每小时行40.1千米;第二辆汽车每小时行40千米10米;第三辆汽车每小时行40101米.请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车,并说明理由.
参考答案
1.
(1)1000
(2)0.1,5(3)3000.003,三千点零零三(4)100(5)100
(6)7.0,7.030(7)9(8)0.9,10.101,180
2.
(1)×
(2)√(3)√(4)×(5)√
3.
(1)③
(2)③(3)②(4)③(5)①,③
4.25100.1040.060.08700.0028350018000
5.3060500000002.440.410.117.020.052
12吨50千克
6.> < < > > =
7.
(1)45千克
(2)9.5吨950吨(3)5元
(4)因为40101米>40.1千米>40千米10米
所以到达目的地的顺序是:
第三辆汽车第一辆汽车第二辆汽车
植树问题教学设计
(一)
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教材四年级(下册)第117---118页例1。
教学目标:
1.通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、谈话引入,明确课题
同学们,很高兴认识你们,握握手吧。
其实我们的双手不仅能传达友谊,而且还与数学有着紧密的联系呢。
(伸开五指)这是几?
生:
5
师:
每个手指之间还有什么?
生:
空……
师:
在数学上,也叫间隔。
五个手指几个空?
4个呢?
三个呢?
师:
今天我们就来学习与间隔有关的植树问题。
二、引导探究,发现“两端要种”的规律
1.创设情境,提出问题。
①课件出示图片。
介绍:
这是新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带,现在要在绿化带中种一行树,怎么种呢?
出示题目:
这条公路全长1000米,每隔5米种一棵树(两端要种)。
一共需要多少棵树苗?
②理解题意。
a.指名读题,从题中你了解到了哪些信息?
b.理解“两端”是什么意思?
指名说一说,然后师实物演示:
指一指哪里是这根小棒的两端?
说明:
如果把这根小棒看作是这条绿化带,在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算,一共需要多少棵树苗?
④反馈答案。
方法一:
1000÷5=200(棵)
方法二:
1000÷5=200(棵) 200+2=202(棵)
方法三:
1000÷5=200(棵) 200+1=201(棵)
师:
现在出现了三种答案,而且每种答案都有不少的支持者,到底哪种答案是正确的呢?
咱们可不可以画图模拟实际种一种?
如果从图上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢?
2.简单验证,发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示:
我们用这条线段表示这条绿化带。
“两端要种”,我们从绿化带的这头开始,先在头儿上种上一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去……
师:
大家看,已经种了多少米?
(45米)这么长时间才种了45米,一共要种多少米?
(1000米)要一棵一棵一棵一直种到1000米呀?
!
同学们,你有什么想法?
(太累了,太麻烦了,太浪费时间了)
师:
老师也有同感,一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。
其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想知道吗?
这种方法可不是一般的方法。
大家听好喽,这种方法就是:
遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究。
比如:
1000米的路太长了,我们可以先在短距离的路上种一种,看一看。
大家想不想用这种方法试一试?
②画一画,简单验证,发现规律。
a.先种15米,还是每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵?
比一比,看谁画得快种的好。
(板书:
3段4棵)
b.跟上面一样,再种25米看一看,这次你又分了几段,种了几棵?
(板书:
5段6棵)
c.任意选择一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵?
从中你发现了什么?
(板书:
2段3棵;7段8棵;10段11棵。
)
d.你发现了什么?
小结:
你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是:
(板书:
两端要种:
棵树=段数+1)
③应用规律,解决问题。
a.课件出示:
前面例题
问:
应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?
那个答案是正确的?
1000÷5=200这里的200指什么?
200+1=201为什么还要+1?
师:
这个“秘方”好不好?
通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题。
以后,再遇到“两端要种”求棵树,知道该怎么做了吗?
b.解决实际问题
运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔10米插一面(两端要插)。
这条跑道长100米,一共要插多少面彩旗?
(学生独立完成。
)
问:
这道题是不是应用植树问题的规律解决的?
师:
看来,应用植树问题的规律,不仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
你还知道生活中那些问题也是这样的。
三、回归生活,实际应用
1.一根木头长8米,每2米锯一段。
一共要锯几次?
(学生独立完成。
)
8÷2=4(段)
4—1=3(次)
问:
为什么要—1?
这相当于今天学习的植树问题中的那种情况?
2.我们身边类似的数学问题。
①看,这一列共有几个同学?
(4个)如果每相邻两个同学的距离是1米,从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米?
如果这一列共有10个同学呢?
100个同学呢?
②这一列还是4个同学,如果每相邻两个同学之间的距离是2米,从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢?
3.在一条路的一侧种树,每隔6米种一棵,一共种了41棵树。
从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米?
五、全课总结
通过今天的学习,你有哪些收获?
师:
通过今天的学习,我们不仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律,而且还学习了一种研究问题的方法,那就是遇到复杂问题先想简单的。
植树中的学问还有很多,有兴趣的同学,课下可以查阅有关的资料继续研究。
植树问题教学设计
(二)
【教材分析】
本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法,通过现实生活中的一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
在本节课里,学生第一次接触到“植树问题”。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。
让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系,并能解决生活中的一些简单实际问题。
教学中,要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,初步体会植树问题的数学思想方法,感受数学的魅力。
同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题,培养学生观察、分析及推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
【学情分析】
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容,新课程教材把它放到了4年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习,说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间,既需要教师本身的有效引领,也需要学生的自主探究。
从学生的思维特点看,3、4年级的学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教学时可以从实际的问题入手,引导学生在分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应用。
【教学目标】
1.通过探究发现一条线段上两端都植树问题的规律;
2.使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法;
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【重点难点】
在探究活动中发现规律,抽取数学模型,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
通过教学让学生理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律,并利用规律来解决生活中的实际问题。
【教学策略】
采用自主探究式学习模式,即学生利用学具尝试动手“种树”——探究发现规律——应用规律实践,通过有序的操作、思考、实践等活动,使学生的所想、所悟与直观形象结合,经历知识的探究过程,渗透数学学习方法,深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
【教学过程】
一、课前交流,创设情境
(播放树木图片)
1.同学们,看到了什么?
有什么感受?
2.刚刚我们仿佛走进了绿色的世界,真是让人陶醉!
这都是植树造林带给我们的好处,上到国家领导人,下到中小学生,都经常参加植树活动(课件:
图片),其实,植树中还有很多有趣的数学问题,这节课,我们就一起来研究“植树问题”。
(板书课题:
植树问题)
二、共同探究,发现规律
1.绿化小学四年级的同学在植树中就遇到了一些问题,我们先来看看一班的(课件出示:
小路全长100米,现要在一边种一行树,每隔5米种一棵(两端都种)。
一共需要多少棵树苗?
)
(1)理解信息
师:
你认为哪些信息重要(关键词刷红)
师:
你怎样理解“两端都种”和“每隔5米”
师:
两棵树之间的空,我们也叫做间隔(课件),你和我之间有没有间隔,有几个?
请你起立,咱们三个之间有几个间隔?
(2)引发猜想。
师:
现在大家就试着做一做吧!
(生试做,指名板演)
师:
我们请这几位同学分别说说他们是怎么想的
师:
这几种做法的相同点是什么?
不同点是什么?
师:
100÷5得到的20到底求的是间隔数还是
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