28卷5备战中考数学名校地市好题必刷全真模拟卷原卷版.docx
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28卷5备战中考数学名校地市好题必刷全真模拟卷原卷版
备战2021年中考扬州【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·2月卷
第五模拟
注意事项:
本试卷满分130分,考试时间120分钟,试题共28题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2020春•高邮市校级期中)氢原子的直径为0.1纳米(1纳米=10﹣9米),如果把氢原子首尾连接起来,个氢原子连接起来能达到1毫米.( )
A.100000B.1000000C.10000000D.100000000
2.(2020春•闵行区校级期中)如果abcd<0,则a+b=0,cd>0,那么这四个数中负因数的个数至少有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.(2020秋•崇川区校级期末)某次列车平均提速v千米/每小时,用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度是( )km/h.
A.
B.
C.
D.
4.(2019•西湖区校级模拟)在音乐比赛中,常采用一“打分类制”,经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩:
将所有评委的打分组成一组数据,去掉一个最高分和一个最低分,得到一组新的数据,再计算平均分.假设评委不少于10人,则比较两组数据,一定不会发生变化的是( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
5.(2020秋•郫都区期末)若一次函数y=kx+b的图象如图所示,则关于x的方程kx+b=0的解为( )
A.x=﹣2B.x=﹣0.5C.x=﹣3D.x=﹣4
6.(2020秋•正定县期中)在△ABC中,已知∠A、∠B均为锐角,且有|tan2B﹣3|+(2sinA﹣
)2=0,则△ABC是( )
A.等边三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.钝角三角形
7.(2019•玉州区一模)已知二次函数y=﹣(x﹣h)2+4(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下,与其对应的函数值y的最大值为0,则h的值为( )
A.﹣1和6B.2和6C.﹣1和3D.2和3
8.(2020•碑林区校级三模)如图,直线a∥b,Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上,点B落在直线b上,若∠1=15°,∠2=25°,则∠ABC的大小为( )
A.40°B.45°C.50°D.55°
9.(2019秋•漳州期中)如图,点A(2.18,﹣0.51),B(2.68,0.54),在二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象上,则方程ax2+bx+c=0的一个近似值可能是( )
A.2.18B.2.68C.﹣0.51D.2.45
10.(2019•东营)如图,在正方形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F,且∠EOF=90°,OC、EF交于点G.给出下列结论:
①△COE≌△DOF;②△OGE∽△FGC;③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的
;④DF2+BE2=OG•OC.其中正确的是( )
A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)
11.(2020•凉山州)已知a、b为有理数,m、n分别表示
的整数部分和小数部分,且amn+bn2=1,则2a+b= .
12.(2019春•沙坪坝区校级期中)已知x,y,z是△ABC的三边,且满足2xy+x2=2yz+z2,则△ABC的形状是 .
13.(2020秋•昆山市校级期末)如图,已知△ABE≌△ACF,∠E=∠F=90°,∠CMD=70°,则∠2= 度.
14.(2020春•青浦区期末)如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,如所围成的四边形EFGH是矩形,则原四边形ABCD需满足的条件是 .(只需写出一个符合要求的条件)
15.(2020秋•柯桥区期中)如图,A、B、C是半径为3的⊙O上的三点,已知∠C=30°,则劣弧AB的长为 .
16.(220秋•金牛区期末)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,圆O是Rt△ABC的外接圆,如果在圆O内随意抛一粒小麦,则小麦落在△ABC内的概率为 .
17.(2019•江都区期末)如图,灯塔A在测绘船的正北方向,灯塔B在测绘船的东北方向,测绘船向正东方向航行20海里后,恰好在灯塔B的正南方向,此时测得灯塔A在测绘船北偏西63.5°的方向上,则灯塔A,B间的距离为 海里(结果保留整数).(参考数据sin26.5°≈0.45,cos26.5°≈0.90,tan26.5°≈0.50,
≈2.24)
18.(2020•江油市二模)如图,有一块边长为6cm的正三角形纸板,在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形,再沿图中的虚线折起,做成一个无盖的直三棱柱纸盒,则该纸盒侧面积的最大值是 .
三、解答题(本大题共10小题,共76分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(2020•邗江区校级月考)﹣17+(﹣33)﹣10﹣(﹣16)
20.(2019春•朝阳区校级月考)题目:
为了美化环境,某地政府计划对辖区内60km2的土地进付绿化,为了尽快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务,求原计划平均每月的绿化面积.
甲同学所列的方程为
﹣
=2
乙同学所列的方程为
=1.5×
(1)甲同学所列方程中的x表示 .乙同学所列方程中的y表示 .
(2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目.
21.(2019•盘锦模拟)如图,这是某水库大坝截面示意图,张强在水库大坝顶CF上的瞭望台D处,测得水面上的小船A的俯角为40°,若DE=3米,CE=2米,CF平行于水面AB,瞭望台DE垂直于坝顶CF,迎水坡BC的坡度i=4:
3,坡长BC=10米,求小船A距坡底B处的长.(结果保留0.1米)(参考数据:
sin40°≈0.64,cos40°=0.77,tan40°≈0.84
)
22.(2020秋•海珠区期末)在一个布袋中装有2个红球和2个蓝球,它们除颜色外其他都相同.
(1)搅匀后从中摸出一个球记下颜色,不放回继续再摸第二个球,求两次都摸到红球的概率;
(2)在这4个球中加入x个用一颜色的红球或蓝球后,进行如下试验,搅匀后随机摸出1个球记下颜色,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到红球的概率稳定在0.80,请推算加入的是哪种颜色的球以及x的值大约是多少?
23.(2020•高邮市期末)某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查,为了解全校500名学生“主动做家务事”的情况,随机抽查了该校部分学生一周“主动做家务事”的次数,制成了如下的统计表和统计图.
次数
0
1
2
3
4
人数
3
6
13
12
(1)根据以上信息,求在被抽查学生中,一周“主动做家务事”3次的人数;
(2)若在被抽查学生中随机抽取1名,则抽到的学生一周“主动做家务事”不多于2次的概率是多少?
(3)根据样本数据,估计全校学生一周“主动做家务事”3次的人数.
24.(2020春•罗湖区校级期中)如图所示,在一个半径为18cm的圆面上,从中心挖去一个小圆面,当挖去一个小圆的半径x(cm)由小变大时,剩下的一个圆环面积y(cm2)也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中,自变量与因变量各是什么?
(2)写出用挖去的圆的半径x(cm)表示剩下的圆环面积y(cm2)的关系式.
(3)当挖去圆的半径为9cm时,剩下的圆环面积S为多少cm2?
(结果保留π)
25.(2019春•鄂城区期中)如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD=4,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,E、F分别是BC和CD边上的点,且CE=
BC,F为CD的中点,问△AEF是什么三角形?
请说明理由.
26.(2020•宝应县期中)如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径.
27.(2020•仪征市模拟)如图,△ABC中,AB=AC=4
,cosC=
.
(1)动手操作:
利用尺规作以AC为直径的⊙O,并标出⊙O与AB的交点D,与BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法);
(2)综合应用:
在你所作的图中,
①求证:
=
;
②求点D到BC的距离.
28.(2019•沙坪坝区校级一模)生物学上研究表明:
不同浓度的生长素对植物的生长速度影响不同,在一定范围内,生长素的浓度对植物的生长速度有促进作用,相反,在某些浓度范围,生长速度会变缓慢,甚至阻碍植物生长(阻碍即植物不生长,甚至枯萎).小林同学在了解到这一信息后,决定研究生长素浓度与茶树生长速度的关系,设生长素浓度为x克/升,生长速度为y毫米/天,当x超过4时,茶树的生长速度y与生长素x浓度满足关系式:
.实验数据如下表,当生长速度为0时,实验结束.
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y
2
4
6
8
10
9
7
4
0
(1)如图,建立平面直角坐标系xOy,描出表中各对对应值为坐标的点,画出该函数图象;
(2)根据上述表格,求出整个实验过程中y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)结合画出的函数图象,写出该函数的一条性质:
;
(4)若直线y=kx+3与上述函数图象有2个交点,则k的取值范围是:
﹣ .
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