中考数学试题45套.docx
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中考数学试题45套
1I2019年安徽省初中学业水平考试
{参考答案详见p
18全年国内生产总值为佣.03f乙
(满分15分,考试时间12骄钟)
元,071年增长6.6%段设国内生产总值的年增长率一、选择题
{本大题共10」题,每小题4分,颛4
保持不变,则国内生产总值首次突破10历亿元的年
1.在一2,-11这四个数中,最小的数是
份是
—a()的结果是
A.a2
C.4a
D.2022年,
已知三个实数a,b,满足
a2+=0a+2+«0则
3.
一个由圆柱
和长方体组成的几何体如图水平放置,
它的
A.b>分,%c运O
Bb<02-c运O俯视图
Db<02,电c?
自曰曰口口
10.欧口,在正方形ABCD中,压,FQ寸角t
线ACE等分,且A(=1,2,P在正方形|
4.2019
2
I'I
的边上,则满足PE+PF的道P的个|
数是
(第6题)
16彳Z1元,
其中16亿1用科学记数法表示为
A16110
B1611
10
填空题{本大题共4小题,每小题削,满分2毋)
c[6110
D161101i
11.
5已知点A(-3关于z轴的对称点A在反比低J函数y=112命题如果a
主的图象上,则实数的勺值为
x
A3B王C-3D.—王II
6在某时段有.50辆车通过
一一个雷达测速点,工作人员将测
得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的
车速的众数(单位:
()
A6.0B.50C.40D.15
车辆数
15---,---
B
1—0--~
8
CF(第7题)
7支圈,在中,LACB90AC=6BC12,D
在边BC上,点型线段AD上,EF于点
EF交ABF点G若EF=E,G则CD的长为(
的结果是
+b=0那么a,b互为相反数
”的逆命题
为
)I
113图,ABC接于①0,LCAB0
。
,LCB=A4。
5,CD
IABF点D若80的半径为2,贝ICD的长为
—」C
A'"飞B
14在平面直角坐标系中,垂直于z轴的直线l分别与函数
2-2阳的图象交于P,Q点.若平y=xa+和y=x
移直线l,可以使P,Q点都在押的下方,则实数”的
取值范围是
三、{本大题共2小题每小题8分,满分16b
15解.方程:
(x-1)2=.4
A3..6
B.4
C.4.8
D5.
数学•1-1
16.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12x12网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段48.
(1)将线段AE先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到线段CD(点4,8的对应点分别为点C,。
),请画出线段CD;
(2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF,且点E,F也为格点.(作出一个菱形即可)
18.观察以下等式:
第1个等式:
/二++:
第2个等式看=;+;,JZo
第3个等式:
点=;+£,
第4个等式:
彳=++苏,
第5个等式修=++卷
按照以上规律,解决下列问题:
(1)写出笫6个等式:
;
(2)写卅你猜想的第n个等式:
(用含。
的等式表示),并证明.
四、(本大就共2小题,每小题8分,满分16分)
17.为实施乡村振兴战略,解决某山区老白姓出行堆问题,当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个丁程队负责施T.甲T程队独立T作2天后,乙T程队加入,两T程队又联合工作了1天,这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙T程队多掘进2米,按此速度完成这项国道贯穿T程,甲、乙两个T程队还需联合T.作多少天?
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19
图⑴
.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如困
(1),明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理如图
(2),筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心0为画心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦质的长为6米,Z.Q4B=41.3。
若点C为运行轨迹的最高点(C,0的连线垂宜于48),求点C到弦AB所在直线的距离.(参考数据:
sin41.3°«0.66,cos41.3。
=0.75,tan41.3。
=0.88)
20.如图,点E在口ABCD内部,"〃&\OF〃C£,连接AE.DE.
(1)求证:
△BCEgaADF;
格品个数时,将优等品(含特等品)计算在内.
(1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为⑮的产品是否为合格品,并说明理由.
(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm.
①求a的值;
②将这些优等品分成两组,一组尺寸大于9cm,另一组尺寸不大于9cm,从这两组中各随机抽取1件进行复检,求抽取到的2件产品都是特等品的概率.
(2)设口ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为兀求季的值.
六、(本题满分12分)
21.为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,并测量其尺寸.在一天的抽检结束后,检测员将测得的15个数据按从小到大的顺序整理成如下表格;
①
②
④
⑥
⑧
⑩
⑫
9
⑭
尺寸
8.72
s.n
8.93
194
8.96
«.97
S.98
a
9.03
9.04
9.06
9.07|9.«
b
按照生产标准,产品等次规定如下:
尺寸/cm
产品等次
8.97Cx<9.03
特等品
8.95 优等品 8.90cx<9.10 合格品 *<8・90或乃>9.10 非合格品 注: 在统计优等品个数时,将料等品计算在内;在统计合 七、(本题满分12分) 22.已知一次函数y=独+4与二次函数y-ax+c的图象的一个交点坐标为(1,2),另一个交点是该二次函数图象的顶点. (1)求k,a,c的值; (2)过点A(0,m)(0vmv4)且垂直于,轴的宜线与二次函数y=一的图象交于8,C两点,点0为坐 标原点,记丁=。 *+8。 2,求即关于m的函数解析式,并求即的最小值. 八、(本地满分14分) 23.如图,在RtAABC中,乙4c8=90°,4C=为AABC 内部一点,且乙加W=乙BPC=135。 . (1)求证: △pab-zspbc; ⑵求证;P4=2PC; (3)若煮P到三角形的边.48,5C,a的距离分别为儿,心也,求证后=%・% 金老卷 22018年安徽省初中学业水平考试 JINKAOJUAN 参考答案详见P4 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.-8的绝对值是() A.-8B.8C.±8D.—— O 2.2017年我省粮食总产最为695・2亿斤,其中695.2亿用 学 8.为考察两名实习T.人的工作情况,质检部将他们丁•作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表: 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 科学记数法表示为 A.6.952xlO6 C.6.952xlO10 3.下列运算正确的是 A.(a: )3=a5 关于以上数据,说法正确的是 B.6.952x10s D.695.2x108 B.a4•a2=oa D.(ab)3=qV A.甲、乙的众数相同 B.甲、乙的中位数相同 C.甲的平均数小于乙的平均数 D.甲的方差小于乙的方差 9.OABCD中,E.F是对角线BD上不同的两点,下列条件 9.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主 中,不能得出四边形月ECF一定为平行四边形的是 (正)视图为( e仝ea。 A.BE=DF C.AF//CE 3.AE=CF A.6=(l+22.1%x2)o () B.6=(l+22.1%)% ABC 10下列分解因式正确的是() A.-x2+4x=-x(x+4) B.x2+xy+x=x(x+y) C.x(x-y)+y(y-^)=(x-y)2 D.x2-4x+4=(x+2)(z-2) 6.据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则 10.如图,直线。 4都与直线,垂直,垂 足分别为点=正方形 ABCD的边长为您,对角线AC在直 B D 线/上,且点C位于点M处.将正方形ABCD沿I向右平移,直到点A与点N重合为止,记点C平移的距离为与正方形ABC0的边位于/.4之间部分的长度和为八则y关于x的函数图象大致为() D.-3或1 C.6=(l+22.1%)x2aD.6=22.1%x2a 7.若关于x的一元二次方程+1)+ax=0有两个相等的实效根,则实数。 的值为() A.-1B.1 C.-2或2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.不等式“2'>1的解集是• 12.如图,菱形480C的边分别与00相切于点0,E.若点D是AB的中点,则乙DOE=。 . 13.如图,正比例函数y=b与反比例函数y=,的图象有一个交点做2,刖)*8,4轴于点8.平移宜线尸=狂,使其经过点B,得到直线I,则直线I对应的函数表达式是• 14.矩形ABCD中,加=6,BC=8.点尸在矩形ABCD的内部,点E在边BC上,满足△PBEs△D8C.若△APD是等腰三角形,则PE的长为. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算6-(-2)+"xv5. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10x10网格中,已知点。 4,B均为网格线的交点. (1)在给定的网格中,以点。 为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段44(点4,8的对应点分别为4,g),画出线段4笈; (2)将线段4与绕点逆时针旋转90。 得到线段小用,画出线段&卅; (3)以4,.%,5,,乙为顶点的四边形的面积是个平方单位. 16.《孙子算经》中有这样一道题,原文如下: 今有百鹿入城,拿取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问: 城中家几何? 大意为: 今有100头鹿进城,每家取一天鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.问: 城中有多少户人家? 请解答上述问题. 18.观察以下等式: 第1个等式: = 第2个等式: );x/=l,/J/J 第3个等式: /+/+/x/=1,第4个等式: +++= 第5个等式: /+++= 按照以上规律,解决下列问题. (1)写出第6个等式: (2)写出你猜想的第n个等式: (用含〃的等式表示),并证明. 20.如图,00为锐角三角形ABC的外接圆,半径为5. (1)用尺规作出LBAC的平分线,并标出它与劣弧BC的交点£(保留作图痕迹,不写作法); (2)若(I)中的点E到弦BC的距离为3,求弦CE的长. 扇形统计图 (1)本次比赛参赛选手共有人,扇形统计图中 “69.5-79.5”这一•组人数占总参赛人数的百分比为; (2)赛前规定,成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分,试判断他能否获奖,并说明理由; (3)成绩前4名是2名男生和2名女生,若从他们中任选2人作为获奖代表发言,试求恰好选中1男1女的概率. 五、(本大地共2小地,每小题10分,满分20分) 19.为r测量竖直旗杆."的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆C。 并在地面上水平放置一个平面镜瓦使得3芭/在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时LAEB=乙FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3。 平面镜E的俯角为45。 尸。 =1.8米,向旗杆AB的高度约为多少米.(结果保留整数.参考数据: tan39.30-0.82,tan84.30-10.02) 六、(本题满分12分) 21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方困,部分信息如下: 频数分布直方图 七、(本题满分12分) 22.小明大学毕业后回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆.售后统计,盆景平均每盆的利洞是160元,花卉平均每盆的利润是19元,调研发现: ①盆景每增加1盆,平均每盆的利涧减少2元;每减少1盆,平均每盆的利润增加2元; ②花卉平均每盆的利润始终不变. 小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加“盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为乙卬2(单位: 元). (1)用含/的代数式分别表示巴,跖; (2)当力取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润卬最大,最大总利润是多少? 八、(本题满分14分) 23.如图 (1),RtA48c中,乙4cB=90。 点。 为边AC上一点于点心点M为BD中点,CM的延长线交AB于点F,连接EM. (1)求证: CW=EM; (2)若=50。 求乙EM尸的大小; (3)如图 (2),点N为CM的中点,连接4V,CE,若△O4E2△CEM,求证: AN//EM. 图 (1)图 (2) 金老卷 32017年安徽省初中学业水平考试 JINKAOJUAN 数 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大地共10小题,每小题4分,满分40分) 的相反数是() A.B.-gC.2D.—2 22 2.计算(-a? )? 的结果是() A.(j6B.—a6C.-a"D・q, 3.如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为 () ABCD 4.截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为() A.16xlO10B.1.6X1O10 C.1.6xlO11D.0.16xl0u 5.不等式4-2%>0的解集在数轴上表示为() -16iA-i6i~2~^ AB -2-1611r-2-i6i-i~ CD 6.直角三角板和直尺如图放置,若乙1=20。 ,则22的度数为() 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图 学 所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10h之间的学生人数是() 8.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元,设两次降价的百分率都为明则“满足() A.16(1+2%)=25B.25(l-2x)=16 C.16(1+x)2=25D.25(l-x)2=16 9.已知抛物线y=ax2+k+c与反比例函数y=&的图象在X 第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数),= A.历B.衣C.5aD.历 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.27的立方根是. 12.因式分解: a%-4ab+46=: 13.如图,已知等边三角形ABC的边长为6,以4H为直径的O0与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧DE的长为. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,游客在点4处坐缆车出发,沿4—的路线可至山顶D处.假设•和都是宜线段,日AB=BD=600m,a=75。 ,B=45。 求D£的长. (参考数据: sin75°-0.97,co675°-0.26,4*-1.41) 14在三角形纸片ABC中,Z.A=90。 ,乙C=30°,4C=30cm,将该纸片沿过点B的宜线折叠,使点4落在斜边8C上的一点E处,折痕记为8D(如图 (1)),剪去△CDE后得到双层△以)E(如图 (2)),再沿着过△加走某顶点的宜线将双层三角形剪开,使街展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为 cm. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算: 1-21xcos60。 -(: )". 18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC和格点三角形DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线I. (1)将向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形; (2)画出尸关于直线/对称的三角形; (3)填空: 乙ACB+CDEF=. 16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下: 今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何? 译文为: 现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元,每人出7元,则还差4元.问共有多少人,这个物品的价格是多少. 请解答上述问题. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.【阅读理解】 我们知道1+2+3+…+几=丐山,那么I2+ 不+3? +…+/的结果等于多少呢? 在图 (1)所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即严;第2行两个圆圈中数的和为2+2,即2? ……第n行n个圆圈中数的和为fl+〃+…十几,即这样,该 三角形数阵中共有丐山个圆圈,所有圆圈中数的和为r+2? +3? +•・・+/. 20.如图,在四边形ABCD中,4。 =8C,Z.B=",AD下? 行于BC,过点C作CE//AD交2ABe的外接圆。 字点E,连接湿 (1)求证: 四边形AECD为平行四边形; 【规律探究】 将三角形数阵经两次旋转可得如图 (2)所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n-1,2,发现每个位置上三个圆圈中数的和均为.由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3(12+22+32+•・・+/)=因此,尸+22+ 图 (2) 【解决问题】 根据以上发现,计算1'空: 时二沈的结果为. 六、(本题满分12分) 21.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次 射靶的成绩如下: 甲: 9」0,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙: 5,7,8,7,8,9,7,9,10,10; 丙: 7,6,8,5,4,7,6,3,9,5. (1)根据以上数据完成下表: 平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3 (2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由; (3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率. 七、(本题满分12分) 22.某超市惜售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调杳,每天的销售量武kg)与售价x(元/kg)满足一次函数关系,部分数据如下表: 售价%/(元/%) 50 60 70 销售最y/kg 100 80 60 (1)求出与土之间的函数表达式; (2)设商品每天的总利润为叭元),求卬与4之间的函数表达式(利润=收入-成本); (3)试说明 (2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少时获得最大利润,最大利润是多少? 八、(本题满分14分) 23.已知正方形ABCD,点M为边AB的中点. (D如图 (1),点G为线段CM上的一点,且乙4cB= 90°,延长AG,BG分别与边BCtCD交于点E,F. ①求证: BE=CP; ②求证: 8炉=BC・CE. 图 (2) (2)如图 (2),在边BC上取一点E,满足86=BC・CE,连接AE交CM于点G,连接BG并延长交CD于点凡求tanZ.CBF的值. JINKAOJUAN 42016年安徽省初中学业水平考试 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.-2的绝对值是( A.-2B.2 C.±2 dt 2.计算储°+L(aX0)的结果是 B.a- D.o- 3.2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其 中8362万用科学记数法表示为 A.8.362X107 C.0.8362x10s B.83.62x10” D.8.362x10g 4.如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,它的主(正)视图是) I! 5.方程史? =3的解是 X-1 44 A.-亍By C.-4 D.4 6.2014年我省财政收入比2013年增长&9%,2015年比 2014年增长9.5%,若2013年和2015年我省财政收入分别 为a亿元和b亿元.则a/之间满足的关系式是 A.6=a(l+8.9%+9.5%) B.b=a(l+8.9%x9.5%) C.b=a(l+8.9%)(1+9.5%) D.6=a(l+8.9%)2(1+9.5%) 7.自来水公司调查了若干用户的月用水量力(单位: 吨),按月用水量将用户分成A,B,C,D,E五组进行统计,并制作了如下统计表和扇形统计图.已知除B组以外,参与调杳的用户共64户,则所有参与调杳的用户中月用水量在6 ) 30% D.24户 A.18户R.20户C.22户 8.如图,ZUBC中,4)是中线,BC=8,二LDAC,则线段 AC的长为 A.4 B.44 D.4百 9.一段笔直的公路AC长20km,途中有一处休息点5,AB长15km.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发.甲以15km/h的速度匀速跑至点8,原地休息半小时后,再以10km/h的速度匀速跑至终点C;乙以12km/h的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发
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