章末检测5.docx
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章末检测5
章末检测五 机械能及其守恒定律
(单独成册)
(时间:
60分钟 满分:
100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分,1~5题每小题只有一个选项正确,6~8小题有多个选项符合题目要求,全选对得6分,选对但不全给3分,有选错的得0分)
1.运动会中的投掷链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛项目都是把物体斜向上抛出的运动,如下图所示,若不计空气阻力,这些物体从被抛出到落地的过程中( )
A.物体的机械能先减小后增大
B.物体的机械能先增大后减小
C.物体的动能先增大后减小,重力势能先减小后增大
D.物体的动能先减小后增大,重力势能先增大后减小
解析:
选D.不计空气阻力,这些物体被抛出后只有重力做功,故机械能均守恒,A、B均错误;因物体均被斜向上抛出,在整个过程中重力先做负功再做正功,因此重力势能先增大后减小,而动能先减小后增大,D正确,C错误.
2.(2016·湖北孝感一模)质量为50kg的某中学生参加学校运动会立定跳远项目比赛,起跳直至着地过程如简图,经实际测量得知上升的最大高度是0.8m,在最高点的速度为3m/s,则起跳过程该同学所做功最接近(取g=10m/s2)( )
A.225J B.400J
C.625JD.850J
解析:
选C.运动员做抛体运动,从起跳到达到最大高度的过程中,竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动.
则t=
=
s=0.4s,
竖直方向初速度vy=gt=4m/s,
水平方向做匀速直线运动,则v0=3m/s,
则起跳时的速度v=
=
m/s=5m/s.
运动员的质量为50kg,根据动能定理得
W=
mv2=625J,故C正确,A、B、D错误.
3.(2015·高考福建卷)如图,在竖直平面内,滑道ABC关于B点对称,且A、B、C三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A滑到C,所用的时间为t1,第二次由C滑到A,所用的时间为t2,小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行,小滑块与滑道的动摩擦因数恒定,则( )
A.t1 C.t1>t2D.无法比较t1、t2的大小 解析: 选A.在滑道AB段上取任意一点E,比较从A点到E点的速度v1和从C点到E点的速度v2易知,v1>v2.因E点处于“凸”形轨道上,速度越大,轨道对小滑块的支持力越小,因动摩擦因数恒定,则摩擦力越小,可知由A滑到C比由C滑到A在AB段上的摩擦力小,因摩擦造成的动能损失也小.同理,在滑道BC段的“凹”形轨道上,小滑块速度越小,其所受支持力越小,摩擦力也越小,因摩擦造成的动能损失也越小,从C处开始滑动时,小滑块损失的动能更大.故综上所述,从A滑到C比从C滑到A在轨道上因摩擦造成的动能损失要小,整个过程中从A滑到C平均速度要更大一些,故t1 4.(2016·汕头模拟)一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果发动机的牵引力保持恒定,汽车所受阻力保持不变,在此过程中( ) A.汽车的速度与时间成正比 B.汽车的位移与时间成正比 C.汽车做变加速直线运动 D.汽车发动机做的功与时间成正比 解析: 选A.由F-Ff=ma可知,因汽车牵引力F保持恒定,故汽车做匀加速直线运动,C错误;由v=at可知,A正确;而x= at2,故B错误;由WF=F·x=F· at2可知,D错误. 5.(2016·大连检测)如图所示,小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,水平轨道与倾斜轨道之间用平滑圆弧连接(图中没画出).则经过A点速度v的大小为( ) A. B. C. D. 解析: 选B.由动能定理得,小球由A到B过程-mgh+WFf=0- mv ,小球由B到A过程有mgh+WFf= mv2-0,联立解得v= ,B正确. 6.(2016·山西太原一模)(多选)将小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛出,取地面为零势能面,小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示.取g=10m/s2,下列说法正确的是( ) A.小球的质量为0.1kg B.小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20N C.小球动能与重力势能相等时的高度为 m D.小球上升到2m时,动能与重力势能之差为0.5J 解析: 选AD.在最高点,Ep=mgh得m=0.1kg,A项正确;由除重力以外其他力做功W其=ΔE可知: -fh=E高-E低,E为机械能,解得f=0.25N,B项错误;设小球动能和重力势能相等时的高度为H,此时有mgH= mv2,由动能定理: -fH-mgH= mv2- mv 得H= m,故C项错误;当上升h′=2m时,由动能定理,-fh′-mgh′=Ek2- mv 得Ek2=2.5J,Ep2=mgh′=2J,所以动能与重力势能之差为0.5J,故D项正确. 7.(2015·高考海南卷)(多选)如图,质量相同的两物体a、b,用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧,a在水平桌面的上方,b在水平粗糙桌面上.初始时用力压住b使a、b静止,撤去此压力后,a开始运动,在a下降的过程中,b始终未离开桌面.在此过程中( ) A.a的动能小于b的动能 B.两物体机械能的变化量相等 C.a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量 D.绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零 解析: 选AD.由于va=vbcosθ,θ为拉b的绳与水平面的夹角,质量相同,动能Ek= mv2,可知选项A正确;a物体下降时,a的机械能的减少量等于b物体的动能增加量和b克服摩擦力做功之和,选项B、C错误;绳的拉力对a所做的功等于a的机械能的减少量,绳的拉力对b所做的功等于b的动能增加量和克服摩擦力做功之和.选项D正确. 8.(2016·湖北七市(州)联考)(多选)如图所示,传送带与水平面夹角为37°,白色传送带以10m/s的恒定速率沿顺时针方向转动,今在传送带上端A处无初速度地轻放上一个质量为1kg的小煤块(可视为质点),它与传送带间的动摩擦因数为0.50,已知传送带A到B的长度为16m,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,则在小煤块从A运动到B的过程中( ) A.小煤块从A运动到B的时间为2s B.煤块对皮带做的总功为0 C.小煤块在白色皮带上留下黑色印记的长度为6m D.因煤块和皮带之间的摩擦而产生的内能为24J 解析: 选ACD.煤块放上传送带,滑动摩擦力的方向先沿斜面向下,根据牛顿第二定律得 a1= =gsin37°+μgcos37° =10m/s2. 则速度达到传送带速度所需的时间为t1= =1s. 经过的位移为x1= a1t =5m. 由于mgsin37°>μmgcos37°,可知煤块与传送带不能保持相对静止. 速度相等后,煤块所受的摩擦力沿斜面向上. 根据牛顿第二定律得 a2= =gsin37°-μgcos37° =2m/s2. 根据vt2+ a2t =L-x1,代入数据解得t2=1s. 则t=t1+t2=2s,故A正确. 煤块对传送带做的总功即是摩擦力所做的功,为W=-fx传=-μmgcosθ·x传=-μmgcosθ·vt=-80J,故B错误. 在t1时间内,传送带位移为x2=vt1=10m. 所以划痕长度是Δx1=x2-x1=5m; 在t2时间内,传送带位移为x3=vt2=10m. 煤块的位移为x4=L-x1=11m. 所以划痕长度为Δx2=x4-x3=1m. 所以总划痕长度是Δx=Δx1+Δx2=6m,故C正确. 产生的热量Q=fΔx=μmgcosθΔx=24J,D正确. 二、非选择题(共4小题,52分) 9.(10分)图甲是验证机械能守恒定律的实验.小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住,轻绳另一端固定,将轻绳拉至水平后由静止释放.在最低点附近放置一组光电门,测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt,再用游标卡尺测出小圆柱的直径d,如图乙所示,重力加速度为g.则: (1)小圆柱的直径d=________cm. (2)测出悬点到圆柱重心的距离l,若等式gl=________成立,说明小圆柱下摆过程中机械能守恒. 解析: (1)小圆柱的直径d=1.0cm+2×0.1mm=1.02cm. (2)根据机械能守恒定律得: mgl= mv2,所以只需验证gl= v2= ( )2,就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒. 答案: (1)1.02 (2) ( )2 10.(12分)(2016·四川泸州一模)据了解,泸州公交公司最近新投入的电气混合新能源公交车,拥有两种不同的动力源(燃油发动机和电力发动机),具有充电时间短,优先用电,电气混用动力互补,回收储备电能等特点,既省油又环保.假设汽车及车上乘客总质量为M=10×103kg,当它在平直路面上行驶时,只采用电力驱动,发动机额定功率为P1=150kW,能达到的最大速度为v1=54km/h;汽车行驶在倾角为θ=37°的斜坡道上时,为获得足够大的驱动力,两种动力同时启动,此时发动机的总额定功率可达P2=560kW.设汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力与在平直路面上的摩擦阻力相等,汽车在运动过程中摩擦阻力不变.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力)求: (1)汽车在平直路面上行驶时受到的摩擦阻力; (2)汽车在斜坡道上能达到的最大速度v2; (3)若汽车在斜坡上以恒定功率P2从静止开始做加速直线运动,经过时间t=30s刚好达到最大速度v2,求这段时间内汽车运动的位移. 解析: (1)在平直路面上行驶,汽车以功率P1匀速行驶时速度最大,设驱动力为F1,阻力为f,则P1=F1v1① F1=f② ①②联立解得f= =1.0×104N. (2)在斜坡上由共点力平衡可知: F2=Mgsinθ+f=7.0×104N. 最大速度为v2= =8m/s. (3)根据动能定理得P2t-(Mgsinθ+f)x= Mv . 代入数据解得x=235.4m. 答案: (1)1.0×104N (2)8m/s (3)235.4m 11.(15分)(2016·安徽江淮名校二模)如图所示,滑块A套在光滑的竖直杆上,滑块A通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B,B又与一轻质弹簧连接在一起,轻质弹簧另一端固定在地面上.开始用手拖住滑块A,使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力.现将A由静止释放,当A下滑到C点时(C点图中未标出)速度刚好为零,此时B还没有到达滑轮位置.已知弹簧的劲度系数k=100N/m,滑轮质量和大小及摩擦可忽略不计,滑轮与杆的水平距离L=0.3m,AC距离为0.4m,mB=1kg,重力加速度g=10m/s2.试求: (1)滑块A的质量mA; (2)若滑块A质量增加一倍,其他条件不变,仍让滑块A从静止滑到C点,则滑块A到达C点时A、B的速度大小分别是多少? 解析: (1)设B静止时,弹簧压缩量为x1,应有kx1=mBg,解得x1=0.1m. 当A下滑到C点时,物块B上升的距离为 hB= -L=0.2m. 弹簧伸长的长度为 x2=hB-x1=0.2m-0.1m=0.1m, 比较可知x2=x1, 对A与B及弹簧组成的系统,由能量守恒定律应有 mAg·hAC=mBghB. 联立解得mA=0.5kg. (2)若A质量为mA′=2mA=2×0.5kg=1kg, 根据能量守恒定律应有 mA′ghAC=mBghB+ mBv + mA′v . 根据速度合成与分解规律,如图所示,可知vB=vAcosθ,其中cosθ= = =0.8. 联立以上各式解得vA= m/s,vB= m/s. 答案: (1)0.5kg (2)vA= m/s vB= m/s 12.(15分)(2016·福建漳州一模)如图所示,在光滑水平台面上静置一质量mA=0.9kg的长木板A,A的右端用轻绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量mC=0.9kg的物体C拴接.当C从静止开始运动至下落高度为h=0.4m时,在木板A的最右端轻放一质量为mB=3.6kg的小铁块B(可视为质点),A、B间的动摩擦因数μ=0.25,最终B恰好未从木板A滑落,g取10m/s2,求: (1)刚放铁块B时,A的速度大小v0; (2)木板A的长度L; (3)若当B轻放在木板A的最右端的同时,加一水平向右的恒力,其他条件不变,在保证B能滑离木板A的条件下,则A、B间因摩擦而产生热量的最大值Qm多大. 解析: (1)以A与C组成的系统为研究对象,C下降的过程中,拉着A一起运动,只有重力做功,则 mCgh= (mA+mC)v ,代入数据解得v0=2m/s. (2)将B放在A上后,B受到摩擦力的作用,A与B之间有摩擦力, f=μmBg=0.25×3.6×10N=9N, C的重力GC=mCg=0.9×10N=9N, 设此时A与C仍然一起做加速运动,则 (mA+mC)a=mCg-f=9N-9N=0N. 所以将B放在A上后,A与C一起做匀速直线运动,B做匀加速直线运动,加速度 aB= = m/s2=2.5m/s2, B与A的速度相等需要的时间t= = s=0.8s, 此过程中A的位移x1=v0t=2×0.8m=1.6m, B的位移x2= aBt2= ×2.5×0.82m=0.8m. 由于最后B恰好未从木板A滑落,所以A的长度等于A与B的位移差,即L=x1-x2=1.6m-0.8m=0.8m. (3)在保证B能滑离木板A的条件下,A与B的相对位移始终等于A的长度,与运动的时间无关,所以A、B间因摩擦产生热量的最大值Qm=f·L=9×0.8J=7.2J. 答案: (1)2m/s (2)0.8m (3)7.2J
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