第七单元小数的初步认识.docx
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第七单元小数的初步认识
第七单元小数的初步认识
单元教材分析:
1、教学内容和作用
从数的发展历程来看,数的产生是先自然数(整数),然后分数,最后小数。
教材在编排时遵循这样的顺序,符合“数”发展的进程。
许多研究表明,和分数的学习一样,小学生对小数概念的理解要比对小数计算的掌握困难得多,因此教材将小数认识分两次进行。
第一次学习安排在本册,在学生认识了整数十进位值制和初步认识分数的基础上教学,主要是让学生借助具体的量(米、分米、厘米;元、角、分)和几何直观图,直观感受小数与十进分数之间的关系,初步认识小数。
第二次学习安排在四年级下册,在初步认识的基础上扩展,从“量”抽象成“数”进行认识,最终使学生完善对小数的认识,理解并掌握小数的概念,称为“小数的意义”。
生活中的小数与小数的读法
本单元的学习内容主要包括认识小数和简单的小数加、减法两部分,内容具体安排如下:
生活中的小数与小数的读法
认识小数
小数的初步认识
例1
生活中的小数与小数的读法
例2
一位小数加、减法
简单的小数加、减法
例3
解决问题
例4
2、教材编排特点
(1)重视学生的生活经验,从具体的“量”的角度展开学习历程。
(2)借助直观、半直观模型,初步了解小数的含义。
(3)把解决问题的过程与学习过程结合起来,在问题解决过程中学习探索。
单元教学目标:
1、结合具体情境和几何直观图,使学生了解小数的含义,能认、读、写不超过两位的小数,并能运用小数表示日常生活中的一些事物,感受小数与实际生活的密切联系。
2、使学生经历比较的过程,学会比较一位小数的大小,能解决比较简单的小数比较问题。
3、使学生在具体情境中体会小数加、减法的算理,会正确计算一位小数加、减法,并能解决简单实际问题。
单元教学重难点:
教学重点:
1、结合具体情境和直观图使学生了解小数的含义,会认、读、写小数。
2、会比较一位小数的大小。
3、会正确计算一位小数的加、减法。
教学难点:
1、能用自己理解的语言表达小数的含义。
2、在具体情境中体会小数加、减法的算理。
学情分析:
小数的初步认识是学生对数的认识的一次重要拓展,它与整数相比,在意义、书写形式、计数单位、计算法则等方面有某些相同的地方,但也有一定的差异。
这部分内容的教与学,是在学生认识了万以内的数,会计算三位数的加减法,初步认识了分数,会计算简单的同分母分数加减法,并且学习了常用计量单位的基础上进行的。
这里是学习小数的初步认识,教材中出现的这些小数的小数部分都只有1或2位,小数的计算也只涉及一位小数的加减。
两个部分教学内容之间的关系是:
小数的初步认识为小数加减法的学习做准备,而在小数加减法的学习中,学生对小数的认识更加深刻,为今后系统地学习小数打下初步基础。
单元教学设想:
1、紧密结合生活情境,帮助学生在具体事件中了解小数的含义。
在初步认识小数过程中,应重视具体情境下的表述,不要急于归纳体会含义;要充分利用学生的生活经历和已有认知,激活相关经验和相关知识基础,引导学生在多次表述中感悟小数的含义,促进学习的正迁移。
2、把握小数初步认识的教学要求。
作为初步认识,本单元应把握以下两点:
一是本单元是“初步认识”,不要把小数作为一个抽象的“数”来研究,不要出现数位、计数单位等概念,应结合具体的“量”和面积、数轴等直观模型来认识;二是小数的大小比较和小数加、减法,仅限于一位小数。
3、给学生独立思考和解决问题的机会,体验解决问题策略的多样性与合理性。
教学例2—4时,均可以放手让学生想办法独立解决问题,与同学分享交流策略。
教师要鼓励学生敢于发表自己的见解或提出质疑,对学生的各种策略的评价要有助于提高学生选择策略的能力,并有助于培养学生合理优化的意识。
课时安排:
5课时
第一课时
教学内容:
认识小数(教材第91-92页例1,完成相应的“做一做”及练习二十的第1、2、3、4题。
)
教学目标:
1、知识与技能:
结合具体内容认识小数,知道以元为单位,以米为单位的小数的实际含义,知道十分之几可以用一位小数表示,并能识别小数,会读、写小数。
2、过程与方法:
经历小数含义的探究过程,通过细心观察、主动探索、小组合作等形式,培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观:
通过设置情境教学,提高学生的学习兴趣,激发学生的好奇心和主动学习的欲望,并能用小数表示自己的身高。
教学重、难点:
1.使学生正确理解小数的含义。
2.以元为单位的小数与几元几角几分的互相改写,以米为单位的小数与分米、厘米的互相改写。
教学准备:
课件、米尺、生活中的小数例子。
教学过程
一、情景导入
1、出示文具标价牌。
师:
开学的时候小明的妈妈为小明准备了许多文具。
书包48元,圆珠笔3.50元,日记本3元,铅笔0.20元,文具盒15元,橡皮0.15元,小刀1.5元。
(在黑板上依次贴出这些标价牌)
2、区分整数和小数。
师:
大家仔细看看,你能把这些标价中的数分成两类么?
谁愿意来分分?
(指名一学生上黑板分)
书包48元圆珠笔3.50元
文具盒15元铅笔0.20元
日记本3元橡皮0.15元
小刀1.5元
师:
左边的这组数48、15、3,都是我们学过的,它们都是整数,你还能举出整数的例子么?
3、引出课题:
认识小数。
师:
右边的这组数不是整数,它们也有自己的名称,叫做小数。
今天这节课,我们就来学习一些关于小数的初步认识。
(板书:
认识小数)
师:
观察一下,这些小数与我们学过的整数有什么不一样?
(都有个小圆点。
)
师:
对了,这个小圆点叫做小数点,一起说说它的名字。
(生齐读)
师:
别看它小小的,圆圆的,它的作用可大了,小数点的左边是整数部分,右边是小数部分,而整数部分和小数部分中间偏下的位置就是它的家了。
二、自主尝试,探究新知
1、读小数。
小数点在小数中就读作“点”,你会读小刀标价么?
(指名读,多叫几个)
1.5这个小数与其他的有什么不一样么?
学生回答:
这个小数小数点的后面只有一个数字,而其他的都有两个。
总结:
像这样小数部分只有一个数字的叫一位小数,有两个数字的叫两位小数。
师:
刚才我们念了一位小数,那么大家会念这些两位小数么?
先让学生自己试试,再有老师总结读小数的方法:
小数的整数部分可按照整数的读法读,而小数部分要依次读出每个数位上的数字。
教师再请几个同学试着读读。
(如有读错的加以纠正)
2、写小数。
小数会读了,那小数怎么写呢?
写小数与读小数的顺序是一样的,先写整数部分,再写小数点,最后写小数部分。
(以书的价格为例,老师一边说写法,一边在黑板上示范)
请学生在自己的练习纸上写一写其他几样文具的价格。
(学生自由练写,老师巡视)
3、认识以米为单位的小数的实际含义。
(1)出示王东量身高的情境图,王东身高1米3分米,用米作单位怎样表示呢?
接着向学生出示米尺,引出以米为单位的一位小数。
教师用手在米尺上比划一分米,问学生这是多长?
生1:
一分米。
生2:
10厘米。
十厘米也等于1分米。
把米尺怎么分才可得到一分米呢?
生:
把一米平均分成10份,每份就是1分米。
那你会用分数来表示一分米是多少米么?
生:
1分米=
米。
师:
这要用到我们以前学的分数的知识,今天,老师告诉大家,1分米还可以是0.1米。
那你知道3分米是多少米么?
用分数和小数来表示。
生:
米,0.3米。
6分米呢?
8分米呢?
引出以米为单位的两位小数。
教师在米尺上比划1厘米,并提问:
这又是多少长呢?
(1厘米长)
把米尺怎么分才能得到一厘米呢?
用分数来表示是多少米呢?
那用小数会表示么?
学生回答:
把一米平均分成100份,其中的一份就是1厘米;用分数表示是
米;用小数表示是0.01米。
那3厘米呢?
6厘米呢?
……(可多举几个例子,多叫几个同学回答)18厘米你会转化么?
(
米,0.18米)
(2)巩固练习(以米为单位的小数的含义。
)
上学期征订校服的时候,服装厂的叔叔阿姨们为我们量了身高:
胡址珊1米28厘米;杨昆1米40厘米;仇鑫1米2分米。
你能把它们写成以米为单位的小数么?
(指名上黑板写,完成后校对)
4、寻找生活中的小数。
你还在哪里找到过小数呢?
生1:
自动铅笔上标有0.5毫米的字样。
生2:
饮料上也有。
生3:
书的背面有标价,也是小数……
教师评价并补充:
人体正常体温最高可达37.5摄氏度,篮球运动员姚明的身高是2.26米。
三、巩固练习
教材第92页“做一做”。
四、课堂总结:
今天这节课我们一起学习了什么?
你有什么收获?
五、作业
练习二十第1、2、3、4题。
第二课时
教学内容:
一位小数的大小比较(教材第93页例2,完成相应的“做一做”及练习二十的第5、6、7题。
)
教学目标:
1、知识与技能:
掌握小数大小的比较方法,能正确比较小数的大小。
2、过程与方法:
在独立自主、合作交流的活动中,学会猜想、验证、比较、概括的方法。
3、情感、态度与价值观:
培养学生观察、比较及分析推理的能力,进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想。
通过多样化的探究材料,提高学生学习数学的兴趣。
教学重、难点:
1、探究并概括小数大小比较的一般方法。
2、有效地协调好同整数大小比较的关系。
教学准备:
课件。
教学过程
一、复习准备
1、读出下面各小数。
5.280.723.940.70.723.050.912.5
2、说出下列小数的实际含义。
0.3米0.72米23.05元7.20元
二、自主探究
1、学习教材第93页例2。
引入:
同学们,你们在体育课上有没有进行过跳高这项运动呢?
老师这里有一份跳高成绩表,你们看一下。
姓名
小明
小刚
小强
小林
成绩\米
0.8
1.2
1.1
0.9
这是四名男生参加跳高比赛的成绩,请同学们帮忙把这四名同学比赛的名次排出来。
教师引导学生小组合作,运用我们所学的知识或用手中的皮尺,动脑筋,想办法把四名同学比赛的名词排列出来,看哪一组排列得又对又快。
学生合作学习后,让各组汇报排名的情况,教师把学生几种不同的情况分别板书在黑板上,并由各组代表说出排列的理由。
最后教师根据同学们的汇报加以指导总结,板书结果在黑板上。
1.2米>1.1米>0.9米>0.8米
第一名第二名第三名第四名
小刚小强小林小明
可从三点说明比较的方法:
①1.2米是1米2分米,1.1米是1米1分米,0.9米是9分米,0.8米是8分米。
②可以把四位同学的跳高成绩换算成用厘米作单位,分别是120厘米,110厘米,90厘米和80厘米。
③利用手中的卷尺,根据四个成绩在卷尺上的位置来比较大小。
还有的同学可能会说是直接比较出来的。
反馈后提问:
这么多方法中,你最喜欢哪种方法?
分小组交流自己的看法。
2、完成P93 “做一做”。
引导学生看图说一说,一个正方形表示多少?
平均分成多少份?
涂色部分表示多少?
三、巩固练习:
1、练习二十的第5、6、7题。
2、把下面四件商品的单价按要求填在括号里。
玩具机器人玩具小飞机汽车皮球
3.8元4.2元15.1元2.6元
()元>()元>()元>()元
3、比较下列数据的大小。
7厘米0.53米3分米7厘米1.03米
()<()<()<()
4、比较大小。
0.5○0.75○8.15.4元○4元6角
3.3○2.96.1○124.7米○5米1分米
四、课堂总结:
今天这节课我们一起学习了什么?
你有什么收获?
学会了什么?
哪些地方需要提醒大家的?
第三课时
教学内容:
简单的小数加、减法(教材第96页例3,练习二十一1—4题。
)
教学目标:
1、知识与技能:
在具体的情境中,体会小数加减法的意义与整数加减法的意义相同点。
2、过程与方法:
经历小数加减法计算方法的探索过程,会正确计算小数加减法。
3、情感、态度与价值观:
能根据创设的现实生活情境,灵活地运用小数的相关知识解决现实问题,发展应用意识。
教学重点:
掌握计算一位小数的加、减法的计算方法,并根据所学知识解决生活 中的实际问题。
教学难点:
掌握用竖式计算小数加减法的方法,明白小数点对齐的道理。
教学准备:
课件。
教学过程
一、情景导入
1.教师谈话:
我们以前学习了整数加减法,那么,整数加减法是怎样计算的呢?
让我们一起来回忆一下,老师这里有2道题,请2个同学来做一做,其他同学一边看他们的计算过程,一边思考3个问题:
①写竖式时要注意什么?
②计算是从哪一位先算?
③计算时要注意什么?
2.、指名计算:
48+9=,25-17=,教师引导学生观察。
3、反馈题目是否正确,指名回答三个问题。
4、教师小结:
通过练习,我们知道在计算整数加减法时:
①相同数位要对齐,从低位开始计算。
②哪位相加满十要向前一位进“1”,哪一位不够减要向前一位退“1”当10再减。
这是以前学的整数加减法,那么小数怎么计算呢?
今天请你们来研究简单小数的加减法。
板书课题:
简单小数的加、减法
二、新课讲授
1.利用主题图,提出问题并列出算式。
(1)出示主题图。
引导学生观察并提问:
通过观察你能说一说图中告诉了我们什么吗?
(2)利用你获取到的这些数学信息,你能提出哪些问题呢?
你会列式吗?
引导学生一人说提出的问题,一人说怎样列式,教师板书学生所说的算式,在学生提问并列式的基础上,教师引出主题:
如果一个同学买了一个卷笔刀和一支铅笔,我们可以提出几个问题?
是什么问题呢?
(一个卷笔刀和一支铅笔共花多少元?
一个卷笔刀比一支铅笔贵多少元?
一支铅笔比一个卷笔刀便宜多少元?
)教师肯定他们的说法后反问:
你们会列式吗?
(学生回答,教师板书列式)“0.8+0.6=,0.8-0.6=”这2道题怎么算呢?
请你们来研究研究。
2.学生互动探究“0.8+0.6=,0.8-0.6=”。
(1)教师:
你打算怎样计算呢?
请你试着在数学作业纸上算一算,然后把你的想法和同桌同学说说。
学生活动,教师巡视交流。
(2)汇报反馈:
可能会出现这样几种情况:
①学生用口算就算出结果了,但要让学生说明他是怎么想的;
②把0.8元和0.6元改写成8角和6角,相加减后在改写成以元为单位的小数;
③按照前面复习整数加减法的方法写成竖式。
教师总结板书:
0.8+0.6=1.4(元)0.8-0.6=0.2(元)
元角元角
8角0.88角0.8
+6角+0.6-6角-0.6
14角1.42角0.2
答:
一共用了1.4元,卷笔刀比铅笔贵0.2角。
教师提问并说明:
在这里,“8”和“0.8”一样吗?
为什么?
所以在用小数直接加减时,在竖式上面也可以写上单位,元和元相加、减,角和角相加、减,目的是将相同数位对齐,这和整数加减法的道理是一样的。
3.学生互动探究“1.2-0.6=”。
(1)老师引导:
刚才同学提问带橡皮的铅笔比不带橡皮的铅笔贵多少元时,列式:
1.2-0.6=,请你根据刚才的学习经验自己试着列竖式计算。
学生完成后说一说不同的做法,教师总结板书。
方法1:
把1元看成10角,加上2角,12角减6角就是6角。
方法2:
2减6不够减,向他的前一位退1当10,加上原来的2是12,12减6得6,写在6的下面,前面0减0还是0,所以得0.6。
(2)你在计算时,怎样就保证元和元、角和角相减呢?
(只要把小数点对齐就行了)
4.对比小数加、减法与整数加、减法。
教师引导学生观察复习本节课学习的内容,有什么相同点和不同点?
相同点:
(1)相同数位对齐,从低位算起。
(2)都是满十进1,退1当十。
不同点:
做小数加、减法时,只要小数点对齐就是相同数位对齐了。
5.引导学生总结:
小数加、减法该怎样计算呢?
三、巩固练习
练习二十一的第1—4题。
四、归纳总结实践应用
简单的小数加、减法是怎样计算的,请你说说。
第四课时
教学内容:
解决问题(教材第97页例4,完成相应的“做一做”及练习二十一的第5、6题。
)
教学目标:
1、知识与技能:
使学生会算一位小数的加减法,并结合生活情境让学生提出问题,能够运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。
2、过程与方法:
通过写一写、说一说、想一想等数学活动,使学生进一步体会解决问题的步骤、策略与方法。
3、情感、态度与价值观:
通过创设生活化的情境,使学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生的数学情感和团结合作的良好品质。
教学重、难点:
体会解决问题的步骤、策略与方法。
教学准备:
课件。
教学过程
一、学前准备
1、让学生说一说,怎么计算小数加、减法。
2、计算下列各题。
1.3+5.4=5.8-0.7=4.3+1.9=2.5-1.9=
请学生说说你是如何思考和计算的?
二、探究新知
1、出示例4
请同学们读题,你从中知道了哪些信息?
跟同伴说一说。
根据题意可知,小丽有10元钱,买一个文具盒花去6.8元后,她还想用剩下的钱买一个笔记本和一支铅笔,求小丽剩下的钱够不够买这两样文具。
如果小丽想不带橡皮的铅笔换成带橡皮的铅笔,她的钱够不够。
教师帮助学生理解题意。
要求小丽剩下的钱是否够买笔记本和铅笔,首先要求小丽剩下的钱是多少,再计算出笔记本和铅笔的价钱,然后用小丽剩下的钱与笔记本、铅笔的总价进行比较,最后判断出小丽剩下的钱够不够买这两样文具。
求小丽剩下的钱是否购买笔记本和带橡皮的铅笔的方法与前面相同。
师生共同探究解题方法:
方法一:
10-6.8=3.2(元)
2.5+0.6=3.1(元)
3.1<3.2,所以买铅笔够。
方法二:
10-6.8=3.2(元)
3.2-2.5=0.7(元)
0.7>0.6,买铅笔够了
0.7<1.2,买带橡皮的铅笔不够。
2.5+1.2=3.7(元)
3.7>3.2,所以钱不够。
4、对比小数加、减法与整数加、减法。
教师引导学生观察复习内容和例3、例4,看它们有什么相同点和不同点。
(相同点:
相同数位上的数对齐,从低位算起;都是满十进1,退1当十。
不同点:
教师应到学生观察例3、例4,做小数加、减法时,只要小数点对齐,相同数位就对齐了。
)
2、结合第97页的“做一做”,让学生说一说还可以提出什么问题。
(学生边提出问题边解答,师生互动,发现问题及时纠正)
同桌互相合作,用手中的学具进行估价编题,并说出解题过程。
三、巩固练习
练习二十一第5、6题
四、课堂总结。
通过这节课的学习,你有什么新的收获吗?
第五课时
教学内容:
简单的小数加、减法练习课(练习二十一第7-11题。
)
教学目标:
1、知识与技能:
进一步掌握比较简单小数的大小,以及计算简单的小数加、减法;能形成比较正确、熟练的计算技能。
2、过程与方法:
把所学的小数加、减法的计算,灵活地运用到实际生活中,解决生活中的问题。
3、情感、态度与价值观:
通过应用小数加减法知识解决简单的实际问题,使学生感受小数与实际生活的密切联系,培养自主探索与合作交流的习惯。
教学重、难点:
正确计算,正确运用所学知识解决问题。
教学准备:
课件。
教学过程
一、基础练习
1、口算练习。
4.6+5.40.6+0.80.3+0.4
0.9-0.70.8-0.41-0.6
学生在计算时可以口算,也可以用竖式计算。
2、用竖式计算下面各题。
集体在练习本上完成,并展示订正。
2.4+3.4=5.3-4.6=35.2-7.8=2.8+6.2=
教师强调:
计算时要把小数点对齐,小数点对齐了相同数位也就对齐了。
二、运用所学知识解决实际问题的练习
1、引导学生看第99页的第7题。
说一说,你都看到了什么。
教师:
那么小丽要从儿童乐园到光明街,车票要多少钱呢?
为什么?
让学生讨论后回答。
让学生小组合作,一人当售票员,其他学生当乘客,做乘车游戏,目的是让学生能对所学的知识学以致用。
2、完成课本第100页第9题。
(1)组织学生先看图,并在小组中议一议,相互说一说你能提出哪些问题并解答?
(2)此题比较活,答案不唯一,学生可以自由提问,只要符合题意即可。
3、完成课本第100页第10题。
先让学生独立思考并填写,指名汇报思路及结果。
4、完成课本第100页第11题
读题理解题意,引导学生画图分析数量关系,说说解决这个问题需要哪些条件?
理解图意后列算式解答。
如:
(1)0.3+0.3=0.6(千米)
(2)0.3+0.3+1.2=1.8(千米)
1.8-1.2=0.6(千米)
三、小结,本节课的收获?
四、作业
1、练习二十一第8题。
2、连线。
5.3+2.78.6
3.6-2.11.5
12.6+4.78
15.9-7.317.3
3、用竖式计算下面各题。
13.5-9.230.7-1.817.6+14.745.3+16.9
4、日记本8.1元一个,文具盒5.1元一个,墨水10.8元一瓶。
小明想买以上三种文具,付20元够吗?
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