第三节几何作图.docx
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第三节几何作图
第三节几何作图
一、正多边形的画法
1.正六边形的画法
1)作对角线长为D的正六边形 画两条垂直相交的对称中心线,以其交点为圆心,D/2为半径作圆。
有以下两种画法:
(1)如图1-13(a)所示,在圆上以D/2为半径画弧,六等分圆周,依次连接圆上六个分点(1、2、3、4、5、6),
即为正六边形;
(2)如图1-13(b)所示,用丁字尺与30°、60°三角板配合,作出正六边形。
2)作对边距离为S的正六边形
如图1-13(c)所示,先画对称中心线及内切圆(直径为S),然后再利用丁字尺与30°、60°三角板配合,使三角板的斜边通过正六边形的中心,就可在这对对边上得到四个顶点,即可画出正六边形。
2.正五边形的画法
已知正五边形外接圆直径做正五边形。
作图步骤如图1-15所示。
b
(1)画十字中心线及正五边形外接圆;
(2)二等分OB得点M;
(3)在AB上截取MP=MC,得点P;
(4)以CP为边长等分圆周,得E、F、G、K等分点;
(5)依次连接得正五边形。
二、圆弧连接
在制图中,用一条线(直线段或圆弧)把两条已知线(直线段或圆弧)平滑连接起来称为连接。
平滑连接中,直线与圆弧、圆弧与圆弧之间是相切的。
因此必须准确地求出切点及连接圆弧的圆心,才能得到平滑连接的图形。
四、平面图形的画法
1.平面图形的尺寸分析
(1)定形尺寸确定平面图形中几何要素大小的尺寸称为定形尺寸。
例如直线的长短、圆的直径(或半径)等。
(2)定位尺寸确定几何元素位置的尺寸称为定位尺寸。
如圆心和直线相对于坐标系的位置等。
(3)尺寸基准标注定位尺寸的起点称为尺寸基准。
对平面图形而言,有上下和左右两个方向的尺寸基准,相当于X、Y轴,通过以图形中的对称线、较大圆的中心线、较长的直线作为尺寸基准。
2.平面图形的线段分析
根据所注的尺寸,平面图形中线段(直线或圆弧)可以分为已知线段、中间线段和连接线段三类。
现以图所示的各线段为例分析如下。
(1)已知线段利用图中所给尺寸可直接画出的线段称为已知线段。
如已知半径尺寸和圆心的两个定位尺寸的圆线段。
(2)中间线段利用图中所给尺寸,并需借助一个连接关系才能画出的线段称为中间线段。
如图中R50的圆弧,已知半径尺寸和圆心的一个定位尺寸,但其圆心的X方向的定位尺寸不知,需要利用与R10圆弧的连接关系(内切),才能定出它的圆心和连接点。
(3)连接线段利用图中所给尺寸,并需借助两个连接关系才能画出的线段称为中间线段。
如图中R12的圆弧,只知半径尺寸缺少圆心的定位尺寸,故需要利用与R50和R15两圆弧的外切关系才能画出。
3.平面图形的作图步骤
绘制平面图形的作图步骤是:
先画基准线;再按已知线段、中间线段、连接线段的顺序依次画出各线段;最后检查全图,按各种图线的要求加深,并标注尺寸。
手柄的作图步骤如图1-20所示;
(1)画基准线A、B,如图1-20(a);
(2)画已知线段(直线和圆弧),如图1-20(b);
(3)画中间线段。
作平行并相距B均为15的两平行线Ⅱ、Ⅲ,然后作Ⅰ、Ⅳ分别平行于Ⅲ、Ⅱ,且相距均为50,按内切几何条件分别求出中间线段R50的圆心O1、O2,连OO1、OO2,求出切点T1、T2。
画出两段中间线段R50,如图1-20(c),(d),(e),(f)所示;
(4)画连接线段。
按外切几何条件分别求出连接线段R12的圆心O3、O4,连O5O3、O5O4、O2O3、O1O4,求出切点T3、T4、T5、T6。
画出两段连接线段R12。
完成底稿,如图1-20(g);
(5)检查,加深图线,并标注尺寸,如图1-20(h)所示。
第四节徒手作图
不用尺规,不度量尺寸,依靠目测估计大小和比例而徒手绘制图样。
在设计、测绘及技术交流中,经常要徒手绘制草图。
许多正式图样需在草图基础上整理而成,尤其是采用计算机绘图时,一般要先画出草图。
因此,和尺规作图一样,徒手作图是工程技术人员必须具备的基本技能,并且随着计算机绘图的普及,这一能力显得更加重要。
一、徒手作图的基本要求和要领
(1)所画的线条基本平直,粗细分明,线型符合国家标准,字体工整,图样内容完整目正确无误。
(2)图形尺寸和各部分之间的比例关系要大致准确。
(3)绘图速度要快。
徒手画图时一般选用HB或B等稍软一些的铅笔。
握笔位置宜高些,以利于运笔和观看目标。
画线时手要悬空,但以小指轻触纸面,以防手抖。
初学时,最好在浅色方格纸上绘制,并尽量使图中直线与格线重合,以便控制方向和到例。
图纸不要固定,可以随时将所要画的线段转到自己顺手的位置。
徒手作图贵在多练。
通过大量实践,就可以逐步摸索适合自己的手法和技巧,不断提高徒手作图的速度和准确性。
二、徒手作图示例
原图:
徒手作图:
第五节计算机绘图
计算机绘图就是利用计算机系统生成、显示、存储及输出图形的一种方法和技术。
计算机绘图比传统的手工绘图速度快、精度高、便于存储管理,能够使设计人员摆脱繁重的设计绘图工作,更好地发挥创造性,提高设计效率,缩短产品开发周期。
计算机绘图随着科技进步而迅猛发展,目前已在工程和产品设计绘图中得到广泛应用。
一、计算机绘图系统
(一)硬件
计算机绘图的硬件系统包括主机、输入设备和输出设备,如图1—28所示。
输入设备包括键盘、鼠标,还可配置数字化仪、扫描仪等;输出设备除显示器外,实现图形输出还应配置打印机或绘图机。
(二)软件
实现计算机绘图,除通过编程自动生成图形外,更多采用的是利用绘图软件绘图。
目前的绘图软件很多,如AutoCAD、CAXA电子图板等。
二、下面以AutoCAD2008为例,说明计算机绘图的作图方法,请注意与手工绘图的差异。
1.圆弧连接作图
启用画圆命令
用“圆”命令―――“相切、相切、半径”,生成连接弧
(半径为:
12)
修剪,去掉多余的线。
可得:
作业:
1-3、1.2.第3页
1-4、1.2.第4页
1-5、1.2.第5页
1-6、1.2.第6页
1-7、1.2.第7页
1-8、1.第8页
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- 三节 几何 作图