大学物理规范作业(本一)14解答.ppt
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大学物理规范作业(本一)14解答.ppt
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1,大学物理规范作业,总(14),单元测试二(刚体相对论),2,一、填空题,1.质量为m,半径为R的均匀圆盘,可在水平桌面上绕中心轴转动,若盘与桌面间的摩擦系数为,则盘转动时所受摩擦力矩Mf=。
解:
3,2.一飞轮的转动惯量为J,在t=0时角速度为,此后飞轮经历制动过程。
阻力矩M的大小与角速度的平方成正比,比例系数K0。
当时,飞轮的角加速度=,从开始制动到所经过的时间t=。
解:
所以当时,4,3.静质量为m0,长为l0的匀质细棒,沿棒长度方向以0.6c的速度运动,测得此棒的长度l=_,棒的质量m=_,动量P=_,动能Ek=_。
解:
根据长度缩短效应,根据质速关系,动量,动能,5,二、计算题,1.如图所示,在半径为R和r,质量为M和m的阶梯形滑轮上,反向绕有两根轻绳,各悬挂质量为m1和m2的物体。
设R=0.20m,r=0.10m,M=10kg,m=4kg,m1=m2=2kg。
求滑轮转动的角加速度和两根绳子的张力。
解:
6,2.长L=0.4m的匀质木棒,其质量M=1kg,可绕水平轴o在竖直面内转动,开始时棒自然下垂。
现有一个质量m=8g的子弹,以v=200m/s的速率从A点射入棒中,并留在棒中。
求
(1)棒开始运动时的角速度;
(2)棒的最大偏转角。
解:
角动量守恒,由机械能守恒:
解得:
7,3.两个惯性系中的观察者O和O以0.6c(c为真空中的光速)的相对速度互相靠近,如果O测得两者的初始距离是20m,试求O观察者测得的两者相遇所经过的时间t。
解:
(法二)在O惯性系中,O观察者测分开事件与相遇事件发生于同一地点,所以其所需时间就是本征时。
8,4.在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上,其间距离是1m。
在S系中观察这两个事件之间的距离是2m。
求在S系中这两个事件的时间间隔。
解:
依题意,,根据洛仑兹变换,可得:
9,5.静止的介子平均寿命为2.310-6s,静质量为207me,实验室中测得介子平均寿命为6.910-6s,问介子在实验室中的速度是多少?
在该速度下的质量是多少?
它的动能、动量是多少?
(me是电子的静质量),解:
由于时间延缓效应,有,解出u:
该速度下的质量是,10,结果为,动能为,动量为:
11,6.两个静止质量都是m0的粒子,其中一个静止,另一个以u=0.8c运动,它们对心碰撞后粘在一起,求碰后合成粒子的静止质量。
解:
设合成粒子的质量为M,速率为v;,由动量守恒和能量守恒,有:
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