(新课标)2015高考数学二轮复习-第二章-函数的概念与基本初等函数I-函数及其表示-理(含2014试题).doc
- 文档编号:17677498
- 上传时间:2023-07-28
- 格式:DOC
- 页数:13
- 大小:744KB
(新课标)2015高考数学二轮复习-第二章-函数的概念与基本初等函数I-函数及其表示-理(含2014试题).doc
《(新课标)2015高考数学二轮复习-第二章-函数的概念与基本初等函数I-函数及其表示-理(含2014试题).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(新课标)2015高考数学二轮复习-第二章-函数的概念与基本初等函数I-函数及其表示-理(含2014试题).doc(13页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
【科学备考】(新课标)2015高考数学二轮复习第二章函数的概念与基本初等函数I函数及其表示理(含2014试题)
理数
1.(2014大纲全国,12,5分)函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象关于直线x+y=0对称,则y=f(x)的反函数是( )
A.y=g(x)B.y=g(-x)C.y=-g(x)D.y=-g(-x)
[答案]1.D
[解析]1.∵y=g(x)关于x+y=0对称的函数为-x=g(-y),即y=-g-1(-x),∴y=f(x)=-g-1(-x),对换x,y位置关系得:
x=-y-1(-y),反解该函数得y=-g(-x),所以y=f(x)的反函数为y=-g(-x).
2.(2014四川,9,5分)已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),x∈(-1,1).现有下列命题:
①f(-x)=-f(x);②f=2f(x);③|f(x)|≥2|x|.
其中的所有正确命题的序号是( )
A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②
[答案]2.A
[解析]2.f(-x)=ln(1-x)-ln(1+x)=-[ln(1+x)-ln(1-x)]=-f(x),①正确.f=ln-ln=ln-ln,∵x∈(-1,1),∴f=2ln(1+x)-2ln(1-x)=2[ln(1+x)-ln(1-x)]=2f(x),②正确.当x∈[0,1)时,|f(x)|=ln(1+x)-ln(1-x)=ln,2|x|=2x,令g(x)=ln-2x,则g'(x)=≥0,∴g(x)在[0,1)上为增函数,∴g(x)≥g(0)=0,即|f(x)|≥2|x|;当x∈(-1,0)时,|f(x)|=ln(1-x)-ln(1+x)=-ln,2|x|=-2x,
令h(x)=2x-ln,则h'(x)=<0,∴h(x)在(-1,0)上为减函数,∴h(x)>0,即|f(x)|>2|x|.
∴当x∈(-1,1)时,|f(x)|≥2|x|,③正确.
3.(2014福建,7,5分)已知函数f(x)=则下列结论正确的是( )
A.f(x)是偶函数 B.f(x)是增函数 C.f(x)是周期函数 D.f(x)的值域为[-1,+∞)
[答案]3.D
[解析]3.作出f(x)的图象如图所示,可排除A,B,C,故D正确.
4.(2014山东,3,5分)函数f(x)=的定义域为( )
A. B.(2,+∞) C.∪(2,+∞) D.∪[2,+∞)
[答案]4.C
[解析]4.要使函数f(x)有意义,需使(log2x)2-1>0,即(log2x)2>1,
∴log2x>1或log2x<-1.解之得x>2或0 5.(2014山西太原高三模拟考试 (一),1)已知U={y|}, P={y|},则CUP=( ) [答案]5. A [解析]5. U={y|}=,P={y|}=,所以 6.(2014安徽合肥高三第二次质量检测,5)为了得到函数的图像,可将函数的图像( ) A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 [答案]6. C [解析]6.因为, 把其图象平移个单位长得函数图象, 所以,解得,故可将函数的图像向左平移得函数 的图像. 7.(2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测 (二),11)已知函数其中为自然对数的底数,若关于的方程有且只有一个实数解,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. [答案]7. B [解析]7. 先令,则,所以,从而方程只有一个解,即的图像与的图像只有一个交点.由数形结合可知: 当时,应满足;当时交点有且只有一个;综上所述,实数的取值范围为. 选B. 8.(2014广东广州高三调研测试,8)对于实数和,定义运算“*”: *设*,且 关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. [答案]8.A [解析]8. 由已知可得,作出的图像,不妨设,由图像可得,且,由重要不等式。 又当时,,所以,从而. 9.(2014广东广州高三调研测试,4)定义在上的函数满足则的值为( ) A. B.2 C. D.4 [答案]9.D [解析]9. 由题意可得. 10.(2014山东潍坊高三3月模拟考试数学(理)试题,9)对任意实数a,b定义运算“”: 设,若函数的图象与x轴恰有三个不同交点,则k的取值范围是( ) (A)(-2,1) (B)[0,1] (C)[-2,0) (D)[-2,1) [答案]10. D [解析]10. ,整理得,其图像如下图所示, 由图像可得k的取值范围是[-2,1). 11.(2014江西红色六校高三第二次联考理数试题,8)设函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足: ①在上是单调函数;②在上的值域是,则称区间是函数的“和谐区间”.下列结论错误的是( ) A.函数存在“和谐区间” B.函数不存在“和谐区间” C.函数存在“和谐区间” D.函数不存在“和谐区间” [答案]11. D [解析]11. 欲使函数存在“和谐区间”,只需使函数在的单调区间内有两个根即可.显然为单调递增函数,且在有两个根,故选项A正确;因为函数的最小值为,大于0,所以在无根,故选项B正确;在上单调递减,且其值域为[0,2],所以选项C的说法正确;故选D. 12.(2014湖北八校高三第二次联考数学(理)试题,10)函数,直线与函数的图像相交于四个不同的点,从小到大,交点横坐标依次记为,下列说法错误的是() A. B. C. D.若关于的方程恰有三个不同实根,则取值唯一 [答案]12. D [解析]12. 根据函数解析可得函数图像如图所示, 由图像可知,选项D的说法错误. 13.(2014重庆七校联盟,8)(创新)若,则等于( ) A. B. C. D. [答案]13. D [解析]13. ,. 14.(2014重庆七校联盟,7)(创新)已知函数 是上的减函数,那么的取值范围是 ( ) [答案]14. C [解析]14.依题意,,解得. 15.(2014天津七校高三联考,7)已知函数,若数列满足,且是递减数列,则实数的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D) [答案]15. C [解析]15. 由函数,且数列满足时递减数列, 则当时,,则,,且最小值为; 当时,,则,且最大值.由,得,, 综上所述,实数的取值范围是. 16.(2014河北衡水中学高三上学期第五次调研考试,9)函数若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是() A. B. C. D. [答案]16.B [解析]16.如图,方程要有五个不同的解,必须,所以,从而,因为只有2个解,所以要有3个解,由数形结合可得: . 17.(2014江西七校高三上学期第一次联考,10)已知函数若、、互不相等,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D. [答案]17. C [解析]17. 由于函数的周期是2,当时,它的图象关于直线对称, 设,则,,故, 再由正弦函数的定义域和值域可得,故,解得, 综上可得: . 18.(2014广州高三调研测试,8)对于实数a和b,定义运算“*”: *,设*,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,,,则的取值范围是( ) A. B. C. D. [答案]18. A [解析]18. 由得,由定义, 则,即 由于函数在的最大值是,由图知,关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,,,设,则,由,则, 由,, ,即. 故的取值范围是. 19.(2014广州高三调研测试,4)定义在上的函数满足则的值为( ) A. B.2 C. D.4 [答案]19. D [解析]19. . 20.(2014四川,12,5分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数,当x∈[-1,1)时,f(x)=则f=______. [答案]20.1 [解析]20.f=f=f=-4×+2=1. 21.(2014浙江,15,4分)设函数f(x)=若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是________. [答案]21.(-∞,]
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新课 2015 高考 数学 二轮 复习 第二 函数 概念 基本 初等 及其 表示 2014 试题
链接地址:https://www.bingdoc.com/p-17677498.html