圆筒形离心机转鼓连接节点处应力的有限元分析.docx
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圆筒形离心机转鼓连接节点处应力的有限元分析
圆筒形离心机转鼓连接节点处应力的有限元分析
李建明,欧风兰,陈志,蒯念生,马维
(四川大学化学工程学院四川成都610065)
摘要:
离心机转鼓的筒体与拦液板或转鼓底等连接节点处会产生一个称为边缘应力的附加应力。
传统的边缘应力计算方法很繁杂、耗时。
并且,对于结构形状很复杂的转鼓用传统方法计算也无能为力。
运用有限元分析方法,采用无量纲理论对圆筒转鼓边缘连接节点处当量应力进行定量分析。
首先定义了两个无因次量:
边缘处应力系数β(边缘处当量应力与圆筒体周向薄膜应力比值)和边缘处连接厚度系数
(圆筒体厚度与环板厚度比值)。
然后考察
值、倒角半径、物料离心压力、转速、高径比对β值的影响。
计算结果表明:
β值随
值的变大而减少;倒角半径大小对β值影响最为明显,随着倒角半径的减小,β值增加;离心压力大小对β值影响比较明显,β值随着物料离心压力的增加而增加;转速和高径比对β值几乎无影响。
在模拟计算条件的范围内,顶盖环板的边缘处应力系数最大值为3.20,底盖环板的边缘处应力系数最大值为2.91。
最后给出了有关离心机转鼓β值计算的数据图,为工程实际中离心机转鼓的结构设计提供了有价值的计算依据。
关键词:
有限元;转鼓;边缘应力;无量纲分析
中图法分类号:
TQ051.8
FEManalysisofstressesatthejointareaofcylindricalcentrifugebowls
LIJian-Ming,OUFeng-Lan,CHENZhi,KUAINian-Sheng,MAWei
(SchoolofChem.Eng.,SichuanUniv.,Chengdu610065,China)
Abstract:
Anadditionalstress,callededgestress,maybegeneratedinthejointbetweenathinwalledcentrifugebowlandatopannularplateorabowlbottom.Itisakindofdull,monotonousortime-consumingworktocalculateitinatraditionalmethod.Andforthebowlwithacomplicatedshapeitisextremelydifficulttocompletethecalculation.Theequivalentstressatthejointwasquantitativelyanalyzedunderdimensionlesstheoryinthefiniteelementanalysismethod(FEM).Twodimensionlessquantitiesweredefined.Oneistheedgestresscoefficientβwhichequaltotheratiooftheequivalentstressatthejointtothecircumferentialmembranestressofbowlwall.Theotheristheedgeconnectionthicknesscoefficientαwhichistheratioofthicknessofthebowlwalltothethicknessofthetopannularplateorbowlbottom.Theeffectsontheequivalentstressesatthejointofαvalue,filletradius,centrifugalpressureofsuspension,rotationalspeed,andheight-to-diameterratioonβvaluewereinvestigated.Theresultsshowthatβvaluereduceswhenavalueincreases.Theinfluenceoffilletradiusisobvious.Whenfilletradiusreduces,βvalueincreases.βvalueincreaseswiththeincreasingofthecentrifugalpressureofsuspension.Therotationalspeedandheight-to-diameterratiohavelittleinfluencetoβvalue.Undertheconditionsofthenumericalsimulation,themaximumedgestresscoefficientatthejointoftopbowlrimis3.20andthatofbowlbottomedgeis2.91.Finally,thedataforcalculatingtheequivalentstressesatthejointofagivencentrifugebowlwerecontributed,whichwouldprovidevaluableinformationfordesigningthecentrifugebowlinengineeringpractice.
Keywords:
finiteelement;centrifugebowl;edgestress;dimensionlessanalysis
在离心机转鼓中,圆筒体与圆锥体、圆筒体或圆锥体与拦液板或转鼓底等连接节点处,由于连续零件的变形相互受约束会产生一个称为边缘应力的附加应力。
在传统计算中,根据变形协调条件方程解出边缘力和边缘力矩,然后据此求出边缘应力,最后将其与薄膜应力叠加求得边缘危险点的总应力。
整个计算过程繁杂、耗时,并且如果转鼓的结构形状很复杂,又有不同种类的应力集中,则强度计算不仅很复杂,而且又不易准确[1]。
由于作了简化和近似,传统计算方法的结果与实测应力相比相差较大,而有限元法的计算结果与实测值相当接近[2-4]。
由于国内离心机产品转鼓边缘处的筒体都有加强,并且很保守,使得边缘处总应力小于薄膜应力[2,3,5]。
为了提高传统计算法的效率,一些学者进行了大量的简化和改进工作,并获得了很多有价值的结论[6-9]。
但是,由于计算公式繁琐,在简化计算模型过程中引入了近似条件,故其计算过程与结果本身存在着近似性和复杂性。
因此,按目前采用的传统设计计算方法设计的离心机转鼓,从宏观上看,往往偏于保守,相关尺寸有较大富裕,使得转鼓质量增加,既造成了转鼓材料的浪费,又增加了离心机运行的能耗,显然是不经济的;从微观上看,局部地方(如转鼓筒体与挡液板、转鼓底的连接节点处,转鼓壁的开孔处)的应力值往往得不到正确估计,给离心机的运行带来安全隐患。
另一方面,对于高速回转件,用试验方法测量应力也比较困难。
因为通常采用的应变片本身具有一定的尺寸,用它们测出的应力实际上是某个应变片覆盖面积上的平均应力,在应力梯度大的位置,如应力集中部位和存在边缘应力位置,准确测量变得非常困难。
而有限元方法是解决这些问题的最为有效的手段。
因此,我国及许多国家的离心机强度标准中都推荐采用有限元的方法[10]。
用有限元法不仅能模拟出转鼓的应力分布,还能显示转鼓筒体与挡液板或转鼓底的连接节点处的边缘应力和应力集中细节,也包括鼓壁的开孔处的应力集中细节[10-12]。
另外,借助于有限元分析还可以对离心机转鼓的结构尺寸进行优化设计[13-17]。
由此可见,有限元法将会在工程实际中得到越来越广泛的应用。
然而,目前有关离心机转鼓有限元分析这些研究工作绝大多数是在高校和科研机构完成的,在企业的应用受到诸多的限制。
如果根据有限元分析的结果,总结出合适的数据图供设计时参考,则对转鼓的设计将起到事倍功半的作用。
本文采用有限元分析方法,主要研究转鼓壁厚度、倒角半径、物料压力、转速、转鼓高径比对转鼓边缘处当量应力的影响,并介绍了利用图表设计离心机转鼓的简易方法。
1有限元模型的建立
1.1模型的简化
由于转鼓和受力的轴对称性,建立如图1所示的二维模型;转鼓模型由圆筒体、拦液板、转鼓底三部分构成。
转鼓结构应满足:
<0.1(薄壁条件),并考虑离心机满负荷运行情况。
其中,δ表示转鼓筒体厚度,R表示其半径。
1.2计算域的划分
按第三强度理论,由于最小应力约为零,边缘处当量应力的组成主要有三项:
(1)外载荷引起的周向薄膜应力(一次应力);
(2)连接边缘处由边缘力和边缘力矩引起的边缘应力(二次应力);连接的拐角处因不等截面过渡(即小半径过渡圆角)而引起应力集中(峰值应力)。
采用PLANE82轴对称单元划分网格[18]。
确保网格精度,并进行误差分析。
在重点分析的区域,即筒体与拦液板或转鼓底连接节点处进行网格细化。
1.3材料属性
设定转鼓材料为不锈钢1Cr18Ni9Ti。
常温下,其弹性模量E为2.058×105MPa,泊松比μ为0.3,密度ρ0为7850kg/m3。
1.4载荷与约束
转鼓模型承受的载荷包括转鼓回转时由自身质量和滤板质量产生的离心惯性力以及物料作用在转鼓各内表面上的压力。
忽略转鼓的重力和转鼓与轴的配合力。
将转鼓简化成轴对称形状,故有限元模型为轴对称模型,所以,在转鼓底中心线施加轴对称约束和轴向约束。
1.5计算条件
为了使计算结果具有实际应用价值,将变量无因次化。
定义两个无因次量:
边缘应力系数β和边缘处连接厚度系数
。
考察其它各因素对β值的影响。
表示拦液板,
表示转鼓底。
式中,
为圆筒体与拦液板或转鼓底连接节点处的最大当量应力(SINT),按第三强度理论计算,包含一、二次应力与峰值应力;
为圆筒体周向薄膜应力,按无力矩薄膜应力公式计算;
为拦液板或转鼓底的厚度,
为圆筒体厚度。
在计算时,结构参数按表1取值。
表1转鼓的几何参数
Table1Geometryofthecentrifugebowl
项目
取值(mm)
转鼓直径
800
转鼓筒体高度
400
转鼓筒体厚度
6,8,10,12,14,16,18,20
拦液板厚度
20
拦液板内径
600
转鼓底厚度
30
1.6网格精度以及误差分析
主要通过以下两个方面对网格精度与误差进行控制:
(1)能量百分比误差(SEPC)。
它是邻近单元之间应力场突变程度的度量,表示由于网格离散导致的相对误差。
SEPC值的通常应该在10%以下。
在模拟计算中,SEPC最大仅为0.3%,满足了精度要求。
(2)应力偏差(SDSG)。
用于检验网格离散应力误差,是指某一个单元上全部节点的六个应力分量值与此节点的平均应力值之差的最大值。
计算中重点考察的区域是边缘处网格细化区域,因为此处出现较大的当量应力,约为166MPa(如图2、图3所示),而此区域最大SDSG为0.341×10-6MPa,故模型的网格精度达到较高水平。
此外,用该模型计算出在远离边缘的筒体中部,同一径向坐标上周向应力的最大值内壁为60MPa、外壁为71MPa、平均为65.5MPa,而相应点处的周向薄膜应力为65MPa[18],由此可知模型的结果是可靠的。
2计算结果与讨论
2.1边缘处倒角的影响
图4和图5表示,当转速n=1600rpm,物料密度ρ=1116kg/m3,倒角r=1,2,3,4,5mm时,边缘应力系数β随倒角半径r的变化情况。
可知当连接厚度系数α和其它条件不变时,β值随着环板和圆筒体连接节点处r的增大而减小。
这主要因为此时薄膜应力和边缘应力不变,倒角半径的增大使应力集中现象不在明显,因此峰值应力降低,从而导致边缘处当量应力减小。
图4倒角半径对β1的影响
Fig.4β1vs.filletradius
图5倒角半径对β2的影响
Fig.5β2vs.filletradius
从图中还可以看出,当其它条件不变时,给定r,β随着α增大而减少。
这是因为当载荷与倒角都不变时,薄膜应力和峰值应力相对不变,而边缘应力是由于环板与圆筒体变形协调的结果。
在数值模拟条件范围内,α越大,厚度差别越小,产生的自由变形越接近,变形协调后产生的边缘应力越小,因此β就越小。
另外,当r与α不变时,β1要比β2大一些,这是由于计算时拦液板取得较薄,在相同的离心液压下产生的转角较大,由此引起与筒体的变形不协调性较大,导致边缘应力较大,从而增大了β1。
另外,当α相对不变时,随着倒角半径的增大,β的衰减逐渐变缓。
因此,当r取较大值时,峰值应力会衰减到较小值,此时可近似认为边缘处应力就等于薄膜应力与边缘应力之和。
用这种方法可以计算出小倒角半径对应的峰值应力。
2.2物料离心压力的影响
图6和7表示当连接节点处倒角r=2mm,转速n=1600rpm,物料密度为ρ=1100,1300,1500kg/m3,即鼓壁所承受的物料离心压力相应为p=1.080,1.277,1.473MPa时,β随α变化的规律。
由图可见,β仍然随着α变大而减小。
而β随着物料离心压力的增加而增大。
这是由于物料离心压力的增大引起的转鼓筒体的负荷增大,使其径向变形增大,另外,液压对拦液板和转鼓底的作用增强,使其转角增大,两者共同作用加大了相应连接节点处的变形不协调性,从而导致了边缘应力的增加,使β增大。
应当指出,当转鼓结构一定时,其容积也一定,如果其它操作条件不变,离心液压的改变实际上就是物料密度的改变。
因此,对于密度较高的物料,加入量应少些,以免转鼓的负荷过大导致应力超限而遭到破坏。
图6物料离心压力对β1的影响
Fig.6Effectsofcentrifugalpressuresofsuspensiononβ1
图7物料离心压力对β2的影响
Fig.7Effectsofcentrifugalpressuresofsuspensiononβ2
2.3转鼓转速的影响
考察当连接节点处倒角r=2mm,物料密度ρ=1116kg/m3,转速n=1145,1340,1530rpm时,β随α的变化情况。
由图8、9可知,β仍然随着α变大而减少。
转速的变化对β几乎无影响。
这是因为在其它条件不变的情况下,由于转鼓各部分所受到的离心压力、变形和转角均与转速的平方成正比,转速的变化并没有使自由回转的圆筒体与环板连接节点处相应的径向变形和转角变化的差距变化,故其连接节点处的变形不协调性没有改变,因此β不会随转速的变化而改变。
但是,筒体的薄膜应力则随着转速的增加而增大,从而使转鼓的应力增大。
图8转速对β1的影响
Fig.8Influenceofrotationspeedonβ1
图9转速对β2的影响
Fig.9Influenceofrotationspeedonβ2
2.4高径比的影响
考察当连接节点处倒角r=2mm,物料密度ρ=1116kg/m3,转速n=1600rpm,高径比(圆筒高度H与圆筒内半径R之比)λ=0.8,1,1.2时,β随α的变化规律。
由图10和11可知,β仍然随着α的增大而减少。
λ的变化对边缘应力系数β的影响甚小。
这是因为在其它条件不变的情况下,λ的增加并没有改变圆筒体的薄膜应力和径向变形,而拦液板和转鼓底所受的载荷和变形也不会变化,故其连接节点处的变形不协调性没有改变,因此β不随λ的变化而变化。
图10高径比对β1的影响
Fig.10Theinfluenceofheight-to-diameterratioonβ1
图11高径比对β2的影响
Fig.11Theinfluenceofheight-to-diameterratioonβ2
3边缘处当量应力的工程计算
一台实际应用虹吸离心机的转鼓筒体内径为825mm、壁厚为18mm,拦液板厚37mm、内径为600mm,转鼓底厚35mm,筒体与拦液板连接节点处倒角为3mm,内滤板当量厚度为2.5mm,若转鼓转速为1600rpm,物料密度为1200kg/m3,其类似结构如文献[18]图1所示。
以拦液板与筒体连接节点处的当量应力计算为例说明计算方法。
首先,按满载运行时的工况计算出筒体的周向薄膜应力σ=71.4MPa。
先按筒体厚度18mm计算,根据α=0.49,由图4查得
当ρ=1116kg/m3,r=3mm时,
=1.60
r=2mm时,
=1.86
由于算例的物料密度与图4的不同,因此应对β1进行修正。
再根据α=0.49,由图6查得
当r=2mm时,ρ=1200kg/m3时,
=1.90
故
由β1和σ可方便地计算出次条件下拦液板边缘处的当量应力
117MPa
如果此连接节点处圆筒体的局部加强的厚度为37mm,此时α=1.0,则此段筒体的周向薄膜应力σ=54.0MPa。
同理,可计算出边缘处当量应力仅为60.0MPa,降低了48.7%,而有限元分析的结果为50.0MPa,可见查图计算出的当量应力偏大,结果偏保守。
4结论
无论其它条件如何变化,边缘处应系数β总是随着边缘处连接厚度系数
变大而减少。
为降低边缘应力,适当地增加边缘连接节点处筒体的壁厚是切实可行的。
边缘连接节点处倒角半径的大小对β影响最为明显。
当
相对不变时,随着倒角半径的减小,其β值急剧增加,随着倒角半径的增大,β的衰减逐渐变缓,因此在设计转鼓时应选取较大的倒角半径。
在其它条件不变时,物料离心压力与加入悬浮液的密度成正比,其大小对β值的影响比较明显,β值随着离心压力的增加而增大,因此当悬浮液密度较大时,应控制其加入量,以免造成转鼓超载。
当其它条件不变时,转速和高径比的变化对β值几乎无影响。
在模拟计算条件的范围内,β1的最大值为3.20,β2的最大值为2.91,可根据所提出的计算方法计算出给定条件下的β值,以指导离心机转鼓的结构设计。
所研究的结果仅限于指导圆筒形转鼓的结构设计。
对于锥形转鼓和柱锥形转鼓的边缘应力问题,还有待于进一步研究和实验验证,以便为离心机转鼓的设计提供完整可靠的理论依据。
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