九上数学测试1111.docx
- 文档编号:17642172
- 上传时间:2023-07-27
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:238.21KB
九上数学测试1111.docx
《九上数学测试1111.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九上数学测试1111.docx(18页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
九上数学测试1111
九上数学测试卷
一.选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.二次函数y=2x(x﹣3)的二次项系数与一次项系数的和为( )
A.
2
B.
﹣2
C.
﹣1
D.
﹣4
2.已知,电流在一定时间段内正常通过电子元件
的概率是0.5,则在一定时间段内AB之间电流能够正常通过的概率为( )
A.
B.
C.
D.
4.把抛物线y=x2+4向下平移1个单位,所得抛物线的解析式是( )
A.
y=x2+3
B.
y=x2+5
C.
y=(x+1)2+4
D.
y=(x﹣1)2+4
5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为( )
A.
15°
B.
28°
C.
29°
D.
34°
6.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为( )
A.
12m
B.
13.5m
C.
15m
D.
16.5m
7.如图,抛物线y=ax2+bx+c的部分图象与x轴交于点(3,0),对称轴为直线x=1,对于整个抛物线来说,当y≤0时,x的取值范围是( )
A.
0<x≤3
B.
﹣2≤x≤3
C.
﹣1≤x≤3
D.
x≤﹣1或x≥3
8.如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( )
A.
(﹣1,2)
B.
(1,﹣1)
C.
(﹣1,1)
D.
(2,1)
9.甲、乙、丙三人参加央视的“幸运52”.幸运的是,他们都得到了一件精美的礼物.其过程是这样的:
墙上挂着两串礼物(如图),每次只能从其中一串的最下端取一件,直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物,然后,乙、丙依次取得第2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美,那么取得礼物B可能性最大的是( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
无法确定
二、填空题(每题4分,共24分)
11.如图,将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形.则S扇形= _______ cm2.
12.二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的对应值如下表:
2
3
4
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
﹣4
0
6
y
6
0
﹣4
﹣6
﹣6
则使y<0的x的取值范围为 _________ .
13.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小孔的直径AB是 _________ mm.
14.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米,水面下降1米时,水面的宽度为 _________ 米.
18.某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱.如图甲,废纸箱的
一面利用墙,放置在地面上,利用地面作底,其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成.经研究发现:
由于废纸箱的高是确定的,所以废纸箱的横截面图形面积越大,则它的容积越大.该小组通过多次尝试,最终选定乙图中的简便且易操作的三种横截面图形.在三个图的比较中,图横截面图形的面积最大(填序号①②③),则围成最大的体积是cm3.(结果保留根号)
三、解答题(本题有6小题,共60分)
三.解答题(共7小题)
17.(本小题满分6分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计表,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在 _________ ,
成活的概率估计值为 _________ .
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活 _________ 万棵;
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
18.(本小题满分8分)已知
,
(1)求
的值;
(2)若
,求x值.
19.(本小题满分8分)如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′.
(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形;
(2)设坐标纸中方格边长为1个单位长度,且P(x,y)为
△OAB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标.
20.(本小题满分10分)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,﹣3).
(1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)请写出两种一次平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣2x上,并写出平移后相应的抛物线解析式.
21.(本小题满分10分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:
如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1m)
22.(本小题满分12分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,C是优弧AB上一点,设∠OAB=α,∠C=β.
(1)当β=36°时,求α的度数;
(2)猜想α与β之间的关系,并给予证明.
(3)若点C平分优弧AB,且BC2=3OA2,试求α的度数.
23.(本小题满分12分)如图,等腰△ABC中,BA=BC,AO=3CO=6.动点F在BA上以每分钟5个单位长度的速度从B点出发向A点移动,过F作FE∥BC交AC边于E点,连结FO、EO.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)证明:
当△EFO面积最大时,△EFO∽△CBA;
(3)在⑵的基础上,BC边上是否还存在一个点D,使得△EFD≌△FEO?
若存在,请求出D点的坐标;若不存在,试说明理由.
(4)进一步探索:
动点F移动几分钟,△EFO能成为等腰三角形?
22.(本题10分)如图,奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点
表示火炬位置,火炬从离北京路20米处的M点开始传递,到离北京路2000米的N点时传递活动结束.迎圣火临时指挥部设在坐标原点O(北京路与奥运路的十字路口),OATB为少先队员鲜花方阵,方阵始终保持矩形形状且面积恒为20000平方米(路线宽度均不计).
(1)求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围);
(2)分别说出M点与N点到奥运路的距离;
(3)当鲜花方阵的周长为600米时,确定此时火炬的位置(用坐标表示).
23.(本题10分)如图,AB为⊙O直径,C为圆上任一点,作弦CD⊥AB,垂足为H.连结OC.
(1)说明∠ACO=∠BCD成立的理由;
(2)作∠OCD的平分线CE交⊙O于E,连结OE(点D、E可以重合),求出点E在弧ADB的具体位置,并说明理由;
(3)在
(2)的条件下,连结AE,判断圆上是否存在点C,使△ACE为等腰三角形,若存在,请你写出∠CAE的度数.(不用写出推理过程)
24.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点坐标是M(1,2),并且经过点C(0,3),抛物线与直线
交于点P,
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)在直线上取点A(2,5),求△PAM的面积;
(3)抛物线上是否存在点Q,使△QAM的面积与△PAM的面积相等,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
D
A
B
D
C
C
C
A
二、填空题(每题4分,共24分)
11. 4 ;12.﹣2<x<3;13.8;14.
;15.①②④;16.12.
三.解答题(共7小题)
17.(本小题满分6分)
(1) 0.9 , 0.9 .(2分)
(2)① 4.5 ;(2分)
②解:
18÷0.9﹣5=15;
答:
该地区需移植这种树苗约15万棵.(2分)
18.(本小题满分8分)
解:
由
,设x=2k,y=3k,z=4k,
(1)
,(3分)
(2)
化为
,
∴2k+3=k2,即k2﹣2k﹣3=0,
∴k=3或k=﹣1,(4分)
经检验,k=﹣1不符合题意,
∴k=3,从而x=2k=6,
即x=6.(1分)
19.(本小题满分8分)
解:
(1)如图.先把△ABC作位似变换,扩大2倍,再作关于y轴对称的三角形,然后向右平移4个单位,再向上平移5个单位.(4分)
(2)设坐标纸中方格边长为单位1,则P(x,y)
以O为位似中心放大为原来的2倍(2x,2y),
经y轴翻折得到(﹣2x,2y),
再向右平移4个单位得到(﹣2x+4,2y),
再向上平移5个单位得到(﹣2x+4,2y+5).(4分)
20.(本小题满分10分)
解:
(1)∵抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),可设抛物线解析式为y=a(x﹣1)(x﹣3),
把C(0,﹣3)代入得:
3a=﹣3,
解得:
a=﹣1,
故抛物线解析式为y=﹣(x﹣1)(x﹣3),
即y=﹣x2+4x﹣3,
∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣(x﹣2)2+1,
∴顶点坐标(2,1);(4分)
(2)平移方法有:
①向下平移5个单位,得到:
y=﹣x2+4x﹣8(3分)
②向左平移2.5个单位,得到:
y=﹣(x+0.5)2+1(3分)
21.(本小题满分10分)
解:
过点D作DG⊥AB,分别交AB、EF于点G、H,(1分)
∵AB∥CD,DG⊥AB,AB⊥AC,
∴四边形ACDG是矩形,(2分)
∴EH=AG=CD=1.2,DH=CE=0.8,DG=CA=30,
∵EF∥AB,
∴△FHD∽△BGD(2分)
则:
,(2分)
由题意,知FH=EF﹣EH=1.7﹣1.2=0.5,
∴
,解得,BG=18.75,(2分)
∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0.
∴楼高AB约为20.0米.(1分)
22.(本小题满分12分)
解:
(1)连接OB,则OA=OB;
∵∠OAB=36°,
∴∠OBA=∠OAB=36°,
∵∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠OBA,
∴∠AOB=180°﹣36°﹣36°=108°,
∴β=∠C=∠AOB=54°.(4分)
(2)α与β之间的关系是α+β=90°;
证明:
∵∠OBA=∠OAB=α,
∴∠AOB=180°﹣2α,
∵β=∠C=∠AOB,
∴β=(180°﹣2α)=90°﹣α,
∴α+β=90°.(4分)
(3)解法不唯一,参考如:
∵点C平分优弧AB
∴AC=BC
又∵BC2=3OA2,则:
AC=BC=
OA,
过O作OK⊥AC于K,连接OC,由垂径定理可知:
AK=0.5AC=
OA,
易得:
∠ACB=2∠ACO=2∠CAO=60°,
∴△ABC为正三角形,
则:
α=∠CAB-∠CAO=30°(4分)
23.(本小题满分12分)
解:
(1)∵CO=2,∴C(2,0).
又∵AO=3OC=6,
∴A(0,6)(1分)
可设BO=x,且x>0;
则:
BC2=(2+x)2,AB2=AO2+OB2=36+x2;
又∵BC=AB
∴(2+x)2=36+x2,
故:
x=8,
∴B(-8,0)(2分)
(2)过F点作FK⊥BC于K,
可设F点移动的时间为t,且0<t<2,
则:
BF=5t,TO=FK=3t;∴AT=6-3t,
又∵FE∥BC,
∴△AFE∽△ABC,
而AO⊥BC交EF于T,
则:
=
∴
=
即:
EF=10-5t,
故:
S△EFO=
EF×TO=
(10-5t)×3t,
即:
S△EFO=-
(t-2)t,
∴当t=1时,△EFO的面积达到最大值;(2分)
此时:
BF=FA,EF恰好为△ABC的中位线.
则:
=
又有:
AO⊥BC于O,
则:
=
=
∴
=
=
∴△EFO∽△CBA(2分)
(3)在
(2)的基础上,E、F分别是AC、AB的中点,
若使D为BC的中点时,
=
=
=
又∵
=
=
∴FO=ED,EO=FD,EF=FE
则:
△EFD≌△FEO
故:
存在满足条件的D点,其坐标为(-3,0).(2分)
(4)∵FE//BC
∴△ATF∽△AOB,△ATE∽△AOC
∴
=
=
则:
=
=4>1,
∴FT>TE,
又∵OF2=FT2+TO2,OE2=TE2+TO2
∴OF2>EO2;则:
OF>EO,
设F点移动的时间为t,且0<t<2,
可得:
EF=10-5t,B(-8,0)
则:
F(4t-8,3t),E(2-t,3t);
∴EO2=(2-t)2+9t2=10t2-4t+4,FO2=16(t-2)2+9t2,
故要使△EFO为等腰三角形,则
①当EF=FO时,EF2=FO2,
∴16(t-2)2+9t2=(10-5t)2
则:
t=1,
②当EF=EO时,EF2=EO2,
∴10t2-4t+4=(10-5t)2,
而0<t<2,
∴t=
(2分)
所以:
当F点移动了
或1分钟时,△EFO为等腰三角形(1分)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 测试 1111