中考数学复习专题训练二次函数的图像与性质.docx
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中考数学复习专题训练二次函数的图像与性质
2020年中考数学复习专题训练
二次函数的图像与性质
考点1:
二次函数的顶点、对称轴、增减性
2
1.关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是()
A.图像与y轴的交点坐标为(0,1)
B.图像的对称轴在y轴的右侧
C.当时,x<0的值随y值的增大而减小
D.y的最小值为-3
2
2■如图,函数y=ax-2x+1和y=ax-a(a是常数,且a工0)在同一平面直角坐标系的图象可能是
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3■已知二次函数y=ax+bx+c的y与x的部分对应值如下表:
x
-1
0
1
3
y
-3
1
3
1
下列结论:
①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而
增大;④方程ax2有一个根大于其中正确的结论有
+bx+c=04,()
A.1个B.2个C.3个D.4个
已知二次函数2(h为常数),当自变量x的值满足2 4.y=-(x-h) 的最大值为-1,则h的值为() A.3或6B.1或6C.1或3D.4或6 2 5.当a A.-1B.2C.0或2D.-1或2 2 6■对于抛物线y=ax+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y,则这条抛物线的顶点一定在( A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 考点2: 抛物线特征和a,b,c的关系 1.已知二次函数图形如图所示,下列结论: ①abc;②;③ 点(-3,yi),(1,y2)都在抛物线上,则有yiy2.其中正确的结论有() A.4个B.3个C.2个D.1个 下列结论正确的是() ② ■ ③当-1 时,y 0;④当a=1,将抛物线先向上平移2个单位,再 向右平移 1个单位, 得到抛物线 y= -2,其中正确的是( ) A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 4■抛物线y=ax2+bx+c(a工0)图象如图所示,下列结论错误的是( 2 A.abcv0B.a+cvbC.b+8a>4acD.2a+b>0 考点3: 抛物线的平移、旋转、轴对称 1•把抛物线y=2x2-4x+3向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为. 2■将抛物线y=-5x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为() 22 A.y=-5(x+1)2-1B.y=-5(x-1)2-1 22 C.y=-5(x+1)2+3D.y=-5(x-1)2+3 2 3■已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平第3页共16页 抛物线 4.y=(x 移a(a>0)个单位长度,平移后的抛物线与x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧),若B,C是线段AD的三等分点,则点C的坐标为. 2-1可以由抛物线yX平移而得到,下列平移正确的是( -2) 5.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点() A.(-3,-6)B.(-3,0)C.(-3,-5)D.(-3,-1) 考点4: 二次函数与方程、不等式的关系 1.二次函数y=x2+2x-m的图象与x轴有且只有1个交点,则m的值为___. 2.已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a工经0)过点(-1,0),(0,3),其对称轴在y轴右侧,有下列结论 1抛物线经过点(1,0); 2方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根;
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