3套打包天津市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试题及答案.docx
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3套打包天津市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试题及答案
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系达标检测卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.如果(7,3)表示电影票上“7排3号”,那么3排7号就表示为( )
A.(7,3)B.(3,7)
C.(-7,-3)D.(-3,-7)
2.在平面直角坐标系中,点(5,-2)所在的象限为( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3,横坐标不变,表示将该三角形( )
A.沿x轴的正方向平移了3个单位长度
B.沿x轴的负方向平移了3个单位长度
C.沿y轴的正方向平移了3个单位长度
D.沿y轴的负方向平移了3个单位长度
4.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到三角形A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为( )
A.(4,3)B.(2,4)C.(3,1)D.(2,5)
(第4题)
5.已知点P在x轴上,且点P到y轴的距离为1,则点P的坐标为( )
A.(0,1)B.(1,0)
C.(0,1)或(0,-1)D.(1,0)或(-1,0)
6.在下列各点中,与点A(-2,-4)的连线平行于y轴的是( )
A.(2,-4)B.(-2,4)C.(-4,2)D.(4,-2)
7.已知点A(-3,2m-4)在x轴上,点B(n+3,4)在y轴上,则m+n的值是( )
A.1B.0C.-1D.7
8.如图,长方形ABCD的长为8,宽为4,分别以两组对边中点的连线为坐标轴建立平面直角坐标系,下列哪个点不在长方形上( )
A.(4,-2)B.(-2,4)C.(4,2)D.(0,-2)
9.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标是( )
A.(-4,0)B.(6,0)
C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)
10.如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
(第8题)(第10题)
A.2B.3C.4D.5
二、填空题(每题3分,共24分)
11.点P(3,-4)到x轴的距离为________.
12.若点P(a,b)在第四象限,则点Q(-a,-b)在第________象限.
13.已知点M(x,y)与点N(-2,-3)关于x轴对称,则x+y=________.
14.在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限,且该点到x轴的距离与到y轴的距离相等,则a=________.
15.已知A(a,-3),B(1,b),线段AB∥x轴,且AB=3.若a<1,则a+b=________.
16.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(2,0),将三角形AOB沿x轴向右平移,得到三角形CDE,若DB=1,则点C的坐标为__________.
(第16题)
(第17题) (第18题)
17.如图,在平面直角坐标系中,已知长方形ABCD的顶点坐标A(-1,-1),B(3,1.5),D(-2,0.5),则C点坐标为__________.
18.如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),…,则点A2019的坐标为____________.
三、解答题(19,20,22题每题10分,21题8分,其余每题14分,共66分)
19.如图,已知单位长度为1的方格中有一个三角形ABC.
(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′;
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B,B′的坐标:
B(____,____),B′(____,____).
20.在如图所示的平面直角坐标系中,描出点A(-2,1),B(3,1),C(-2,-2),D(3,-2).
(1)线段AB,CD有什么关系?
并说明理由.
(2)顺次连接A,B,C,D四点组成的图形,你认为它像什么?
21.张超设计的广告模板草图如图所示(单位:
m),张超想通过电话征求李强的意见.假如你是张超,你如何把这个草图告诉李强呢?
(提示:
建立平面直角坐标系)
22.如图,三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:
(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;
(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a,b的值.
23.如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中,且A(1,2),B(5,4),C(6,0),O(0,0).
(1)求四边形ABCO的面积;
(2)将四边形ABCO四个顶点的横坐标都减去3,同时纵坐标都减去2,画出得到的四边形A′B′C′O′,你能从中得到什么结论?
(3)直接写出四边形A′B′C′O′的面积.
24.如图,正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的对角线(正方形相对顶点之间所连的线段)BD,B1D1都在x轴上,O,O1分别为正方形ABCD和正方形A1B1C1D1的中心(正方形对角线的交点称为正方形的中心),O为平面直角坐标系的原点.OD=3,O1D1=2.
(1)如果O1在x轴上平移时,正方形A1B1C1D1也随之平移,其形状、大小没有改变,当中心O1在x轴上平移到两个正方形只有一个公共点时,求此时正方形A1B1C1D1各顶点的坐标;
(2)如果O在x轴上平移时,正方形ABCD也随之平移,其形状、大小没有改变,当中心O在x轴上平移到两个正方形公共部分的面积为2个平方单位时,求此时正方形ABCD各顶点的坐标.
第7章达标测试卷参考答案
一、1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.B7.C 8B 9.C 10.B
二、11.4 12.二 13.1 14.-1
15.-5 16.(2,2) 17.(2,3)
18.(-505,505) 点拨:
由题图知,A4n的坐标为(-n,-n),A4n-1
人教版七年级下册数学单元同步练习卷:
第七章平面直角坐标系
一、填空题
1.如图,在平面直角坐标系中:
A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),现把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(1,-1).
2.平面直角坐标系内有一点P(x,y),若点P在横轴上,则y=0;若点P在纵轴上,则x=0;若点P为坐标原点,则x=0且y=0.
3.如图是某学校的示意图,若综合楼在点(-2,-1),食堂在点(1,2),则教学楼在点(-4,1).
4.如图,小刚在小明的北偏东60°方向的500m处,则小明在小刚的南偏西60°方向的500m处.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)
5.将点A(1,1)先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标是(-1,-2).
6.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过2019次运动后,动点P的坐标为(2__019,2).
二、选择题
7.用7和8组成一个有序数对,可以写成(D)
A.(7,8)B.(8,7)C.7,8或8,7D.(7,8)或(8,7)
8.如图,一个方队正沿着箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么C的位置是(D)
A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)
9.平面直角坐标系中,点(1,-2)在(D)
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.如图是某游乐城的平面示意图,用(8,2)表示入口处的位置,用(6,-1)表示球幕电影的位置,那么坐标原点表示的位置是(D)
A.太空秋千B.梦幻艺馆C.海底世界D.激光战车
11.在平面直角坐标系中,将点P(3,-2)向下平移4个单位长度,得到点P的坐标为(B)
A.(-1,-2)B.(3,-6)C.(7,-2)D.(3,-2)
12.点N(-1,3)可以看作由点M(-1,-1)(A)
A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度所得到的
C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度所得到的
13.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),…,根据这个规律,第2018个点的坐标为(C)
A.(45,9)B.(45,11)C.(45,7)D.(46,0)
14.王宁在班里的座位号为(2,3),那么该同学所坐的位置是(D)
A.第2排第3列B.第3排第2列C.第5排第5列D.不好确定
15.在平面直角坐标系中,点(0,-10)在(D)
A.x轴的正半轴上B.x轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上
三、解答题
16.五子连珠棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则是:
在15×15的正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向上连成五子者为胜.如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:
若A点的位置记作(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜?
为什么?
解:
甲必须在(1,7)或(5,3)处落子.因为若甲不首先截断以上两处之一,而让乙在(1,7)或(5,3)处落子,则不论截断何处,乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑.
17.在如图所示的平面直角坐标系中,描出下列各点,并将各点用线段依次连接起来.
(0,-4),(3,-5),(6,0),(0,-1),(-6,0),(-3,-5),(0,-4).
解:
如图.
18.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.
(1)求点B的坐标;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为10?
若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解:
(1)当点B在点A的右边时,点B的坐标为(2,0);
当点B在点A的左边时,点B的坐标为(-4,0).
所以点B的坐标为(2,0)或(-4,0).
(2)三角形ABC的面积为
×3×4=6.
(3)设点P到x轴的距离为h,则
×3h=10,解得h=
.
①当点P在y轴正半轴时,点P的坐标为(0,
);
②当点P在y轴负半轴时,点P的坐标为(0,-
).
综上所述,点P的坐标为(0,
)或(0,-
).
19.如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米),请问:
(1)在大门东南方向有哪些景点?
(2)从大门向东走300米,再向北走200米,到达哪个景点?
(3)以大门为坐标原点,向东方向为x轴正方向,向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系,写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.
解:
(1)猴山,大象馆.
(2)蛇山.
(3)如图,蛇山的坐标为(300,200),水族馆的坐标为(500,0),大象馆的坐标为(300,-300).
20.如图,点A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移到A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),试求a2-2b的值.
解:
∵A(1,0),A1(2,a),B(0,2),B1(b,3),
∴平移方法为向右平移1个单位长度,向上平移1个单位长度.
∴a=0+1=1,b=0+1=1.
∴a2-2b=12-2×1=1-2=-1.
21.如图,三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,0),B(-2,0),C(2,4),求三角形ABC的面积.
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优卷
一.选择题(共10小题)
1.下列各点中,位于第四象限的点是( )
A.(3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)D.(-3,-4)
2.在平面直角坐标系中,点
所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上,则x的值等于( )
A.2或-2B.-2C.2D.非上述答案
4.已知点P(-4,3),则点P到y轴的距离为( )
A.4B.-4C.3D.-3
5.如图,已知在△AOB中A(0,4),B(-2,0),点M从点(4,1)出发向左平移,当点M平移到AB边上时,平移距离为( )
A.4.5B.5C.5.5D.5.75
6.在平面直角坐标系中,将点P(3,2)向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为( )
A.(1,0)B.(1,2)C.(5,4)D.(5,0)
7.已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(-1,2),则点M原来的坐标是( )
A.(-4,2)B.(2,2)C.(-1,3)D.(-1,-2)
8.课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,小明对小亮说:
如果我的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )
A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)
9.已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴,那么m的值为( )
A.1B.-4C.-1D.3
10.如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点
紧接着第2次向左跳动2个单位至点
第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…依此规律跳动下去,则点P第2017次跳动至
的坐标是( )
A.(504,1007)B.(505,1009)
C.(1008,1007)D.(1009,1009)
二.填空题(共7小题)
11.在平面直角坐标系中,把点A(-10,1)向上平移4个单位,得到点A′,则点A′的坐标为.
12.如图是轰炸机机群的一个飞行队形,若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,3)和B(-2,-1),则第一架轰炸机C的平面坐标是.
13.若4排3列用有序数对(4,3)表示,那么表示2排5列的有序数对为.
14.在平面直角坐标系中,将点A(-1,3)向左平移a个单位后,得到点A′(-3,3),则a的值
是.
15.点Q(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则点Q的坐标是.
16.若点A(a,b)在第四象限,则点C(-a-1,b-2)在第象限.
17.已知平面内有一点A的横坐标为-6,且到原点的距离等于10,则A点的坐标为.
三.解答题(共7小题)
18.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3),且点M到x轴的距离为1,求M的坐标.
19.若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,求a的值.
20.如图,点A(1,0),点
点P(x,y),OC=AB,OD=OB.
(1)则点C的坐标为
(2)求x-y+xy的值.
21.请你在图中建立直角坐标系,使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置.
22.在平面直角坐标系中,已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
求:
(1)点P在y轴上;
(2)点P的纵坐标比横坐标大3;
(3)点P在过A(2,-5)点,且与x轴平行的直线上.
23.已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1).
(1)点M到y轴的距离为l时,M的坐标?
(2)点N(5,-1)且MN∥x轴时,M的坐标?
24.【阅读材料】
平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
(1)求点
的勾股值[A],[B];
(2)若点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,请直接写出点M的坐标.
参考答案:
1-5ABAAC
6-10DBCDB
11.(-10,5)
12.(2,1)
13.(2,5)
14.2
15.(3,-2)
16.三
17.(-6,8)或(-6,-8)
18.解:
由题意可得:
|2m+3|=1,
解得:
m=-1或m=-2,
当m=-1时,点M的坐标为(-2,1);
当m=-2时,点M的坐标为(-3,-1);
综上,M的坐标为(-2,1)或(-3,-1).
19.解:
∵点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等,
∴|1-a|=|2a+7|,
∴1-a=2a+7或1-a=-(2a+7),
解得a=-2或a=-8.
20.解:
(1)∵点A(1,0),点B(
,0),
∴OA=1、OB=
,
则AB=
-1,
∵OC=AB,OD=OB,
∴OC=
-1,OD=
,
则点C坐标为(
-1,0),
故答案为:
(
-1,0).
(2)由
(1)知点P坐标为(
-1,
),
则x=
-1、y=
,
∴原式=
-1-
+
(
-1)
=-1+2-
=1-
.
21.解:
如图所示:
建立平面直角坐标系,
儿童公园(-2,-1),
医院(2,-1),
李明家(-2,2),
水果店(0,3),
宠物店(0,-2),
学校(2,5).
22.解:
(1)令2m+4=0,解得m=-2,所以P点的坐标为(0,-3);
(2)令m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,所以P点的坐标为(-12,-9);
(3)令m-1=-5,解得m=-4.所以P点的坐标为(-
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