最新人教版高中物理必修2第五章《曲线运动》示范教案.docx
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最新人教版高中物理必修2第五章《曲线运动》示范教案
第五章 曲线运动
本章设计
本章以平抛运动和圆周运动为例,介绍物体做曲线运动的条件、规律及研究方法——运动的合成与分解,这种方法是处理曲线运动问题的基本方法,它既是对力的合成与分解的一种深化巩固,更渗透着研究物理问题的思想方法.
学生学习了曲线运动的方向后,教材通过让学生做一个“飞镖”,使飞镖在空中做斜抛运动,观察飞镖的指向不断地发生变化的情景,观察飞镖落入地面及插入泥土时的指向,联系飞镖在空中做曲线运动的轨迹,体会曲线运动的速度方向与运动轨迹的关系.重视学生对物理现象和规律的亲身体验,学生经过亲身观察和体验后,既容易理解知识,又加深对知识的记忆.
在“实验:
研究平抛运动”这节课中,教材给出了明确的探究思路,但没有给出确定的实验步骤,而是介绍了三种不同的实验方法和装置,这样做的目的是使学生重视实验探究的科学方法,在对这些案例理解的基础上,根据自身的条件,创造性地设计自己的探究方案,拓展学生的思维.
教材构建了更为合理的知识结构,传统的教材是先学向心力后研究向心加速度,这样做的好处是对应了牛顿第二定律的逻辑思想,但不能理解向心加速度是反映做圆周运动的物体速度方向变化的快慢这一本质含义.
研究匀速圆周运动要注意以下几个问题:
1.正确分析物体的受力,确定向心力.
由牛顿运动定律可知,产生加速度的力是物体受到的各个力的合力,因此产生向心加速度的力是向心力.向心力一般是由合力提供的,在具体问题中也可以是由某个实际的力提供,如拉力、重力、摩擦力等.
2.确定匀速圆周运动的各物理量之间的关系.
描述匀速圆周运动的物理量主要是线速度、角速度、轨道半径、周期和向心加速度.这里需要指出的是在计算中常常遇到π值的问题,一定注意带入的是3.14而不是180°,因为圆周运动中的角速度是以弧度/秒(rad/s)为单位的.例如钟表的分针周期是60min,求它转动的角速度.根据ω=
,那么ω=
rad/s=1.74×10-3rad/s.
通过本节的学习,首先要明确物体做曲线运动的条件和如何描述曲线运动,学会运动的合成与分解的基本方法;其次,应认识牛顿运动定律同样适用于曲线运动,它是反映物体机械运动的基本定律;再次,应领会运动的合成与分解是物理等效思想的方法在曲线运动研究过程中的具体应用.
全章共7节,建议用9课时,各课时安排如下:
1 曲线运动
3课时
2 平抛运动
1课时
3 实验:
研究平抛运动
1课时
4 圆周运动
1课时
5 向心加速度
1课时
6 向心力
1课时
7 生活中的圆周运动
1课时
1 曲线运动
文本式教学设计
整体设计
本节主要内容是做曲线运动物体的位移、速度方向的判定,运动的合成与分解以及物体做曲线运动的条件.曲线运动是一种变速运动,特别是匀速圆周运动,并不是匀速运动,而是一种变速运动,因为物体的运动方向时刻在变化.教学中要突出矢量性的分析教学,让学生进一步感受矢量的含义.
对于曲线运动的教学,教师可以联系各种生活实例以及前面学习过的直线运动的知识来帮助学生理解.在此基础上进一步引入曲线运动的位移、速度的方向等问题,首先让学生讨论如何确定曲线运动速度的方向,教师可以通过点拨引导,让学生自己设计可行性的实验方案,进而通过实验找出任意曲线运动的速度方向与其运动轨迹的关系,然后教师引导学生证明这个结论.通过运动的合成与分解,我们可以把复杂运动看成是几个简单运动的合运动,通过研究分运动的性质和轨迹来确定合运动的性质和轨迹,通过研究简单的直线运动的规律,来进一步研究曲线运动的规律.例如:
平抛运动、机械振动.对于物体做曲线运动的条件,更要从实际出发,通过列举生活中的大量实例,分析、总结、归纳出结论,千万不要想当然地直接告诉学生结论.教给学生方法比教给学生知识重要得多,教师在教学中一定要突出学生的主体地位.
教学重点
1.物体做曲线运动速度方向的判断.
2.运动的合成与分解的概念.
3.运动的合成与分解的方法.
4.物体做曲线运动的条件.
教学难点
1.在具体问题中,判断合运动和分运动.
2.理解两个直线运动的合运动可以是直线运动,也可以是曲线运动.
3.物体做曲线运动的条件.
课时安排
3课时
三维目标
知识与技能
1.知道曲线运动中速度的方向,理解曲线运动是一种变速运动.
2.在具体情景中,知道合运动、分运动分别是什么,知道其同时性和独立性.
3.知道运动的合成与分解,理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则.
4.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度不在同一条直线上.
过程与方法
1.体验曲线运动与直线运动的区别.
2.通过对抛体运动的观察和思考,了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同,体会等效替代的方法.
3.通过观察演示实验,知道运动的独立性,学习化繁为简的研究方法.
4.掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题的方法.
情感、态度与价值观
能领会曲线运动的奇妙与和谐,培养对科学的好奇心和求知欲.
课前准备
教具准备:
多媒体课件、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁.
知识准备:
复习匀速直线运动的特点和受力情况.
教学过程
导入新课
情景导入
生活中运动情况有很多种,通过学习各种直线运动,包括匀速直线运动、匀加速直线运动(包括自由落体)等,我们知道这几种运动的共同特点是物体运动的速度方向不变.下面我们来欣赏几组画面(多媒体播放):
抛出去的标枪、宇宙中的星体、砂轮打磨下来的微粒的运动又是一种怎样的运动呢?
演示导入
演示1.自由释放一支较小的粉笔头;
演示2.平行抛出一支相同大小的粉笔头.
两支粉笔头的运动情况有什么不同呢?
学生交流讨论.
结论:
前者是直线运动,后者是曲线运动.
复习导入
前边几章我们研究了直线运动,请同学们思考以下两个问题:
1.什么是直线运动?
2.物体做直线运动的条件是什么?
学生交流讨论并回答.
在实际生活中,普遍发生的是曲线运动,那么什么是曲线运动?
本节课我们就来学习这个问题.
推进新课
曲线运动是人们常见的运动形式,如运动员掷出的铁饼是沿着曲线运动的,发射出的导弹在空中是沿着曲线飞行的,汽车拐弯时的运动是曲线运动,地球、月球、人造地球卫星沿轨道的运动是曲线运动.
让学生列举生活中有关曲线运动的例子.
问题:
做曲线运动物体的运动轨迹是一条曲线,那么物体做曲线运动的位移与物体做直线运动的位移的描述有什么区别呢?
一、曲线运动的位移
回忆思考:
位移是怎样定义的?
其实我们在学习位移定义的时候,教师就引入了物体做曲线运动的情况,并比较了物体在做直线运动与曲线运动时,物体的位移与路程的区别.
结论:
无论是直线运动还是曲线运动,物体的位移均为初位置指向末位置的有向线段.
补充问题:
如何描述物体做曲线运动的位移?
在平面直角坐标系中研究平面内的物体的运动轨迹及位移.
问题:
曲线运动中速度的方向是时刻改变的,怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢?
二、曲线运动的速度
演示1:
在旋转的砂轮上磨刀具.
演示2:
撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转.
问题1:
磨出的火星如何运动?
为什么?
问题2:
水滴沿什么方向飞出?
为什么?
教师此时可引导学生用画图的方式与实验相结合的方式进行分析.
实验与探究
用线拴一石块,用手拿着线的一端,使石块做圆周运动.当石块旋转到你事先选定的方位时,将手中的线释放,石块抛出,请另一个同学记下石块的落地点,将过抛出点且垂直于地面的竖直线在地面上的垂足与落地点连成一条直线.
结论:
石块会沿脱手处圆周的切线方向飞出.
让学生总结出曲线运动的速度方向.
思考并讨论:
1.在变速直线运动中如何确定某点的瞬时速度?
分析:
如要求直线上的某处A点的瞬时速度,可在离A不远处取一B点,求A、B两点的平均速度来近似表示A点的瞬时速度,时间取得越短,这种近似越精确,如时间趋近于零,那么A、B两点间的平均速度即为A点的瞬时速度.
2.在曲线运动中如何求某点的瞬时速度?
交流讨论:
先求AB的平均速度,据式:
vAB=
可知:
vAB的方向与sAB的方向一致,t越小,vAB越接近A点的瞬时速度,当t→0时,AB即为曲线的切线,A点的瞬时速度方向为曲线上该点的切线方向.可见,速度的方向为质点在该处的切线方向,且方向是时刻改变的.
结论:
曲线运动中速度的方向是时刻改变的,质点在某一点(或某一时刻)的速度方向沿曲线上这一点的切线方向.
补充问题:
什么是切线?
P和Q是曲线C上邻近的两点,P为定点,当Q点沿着曲线C无限地接近P点时,割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线,P点叫做切点;经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线(无限逼近的思想).
设疑:
曲线运动是匀速运动还是变速运动?
问题引导:
速度是______(矢量、标量),所以只要速度方向变化,速度就发生了______,也就具有______,因此曲线运动是______.
学生讨论并总结:
矢量 变化 加速度 变速运动
课堂训练
1.关于曲线运动,下列判断正确的是( ).
A.曲线运动的速度大小可能不变 B.曲线运动的速度方向可能不变
C.曲线运动的速度可能不变D.曲线运动可能是匀变速运动
答案:
AD
2.质点在力F的作用下做曲线运动,下列各图是质点受力方向与运动轨迹图,正确的是( ).
答案:
ACD
师生共同分析:
曲线运动既然是变速运动,它一定具有加速度且加速度方向与受力方向一致,由质点做曲线运动的条件知,受力方向与速度方向不共线,且指向曲线的内侧.
三、运动描述的实例
实验与探究
如图所示,在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水.水中放一圆柱形的红蜡块R,将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧.(图甲)
将这个玻璃管倒置(图乙),红蜡块R就沿玻璃管上升.如果旁边放一把米尺,可以看到红蜡块上升的速度大致不变,即红蜡块做匀速直线运动.
再次将玻璃管上下颠倒,在红蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动,观察红蜡块的运动.(图丙)
问题:
在黑板的背景前观察由甲到乙的过程,可以发现红蜡块做的是匀速直线运动,而过程丙中红蜡块做的是什么运动呢?
注明:
学生回答可能有很多情况,教师要注意引导学生大胆猜测,但不能给出具体的答案,为下面的探索奠定基础.
教师引导:
对于直线运动,很明显,其运动轨迹就是直线,建立直线坐标系就可以解决问题,但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗?
很显然是不能的,这时我们可以选择平面内的坐标系.比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系.下面我们就来看一看怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动.
1.红蜡块的位置
建立如图所示的平面直角坐标系:
选红蜡块开始运动的位置为原点,水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向.
在观察中我们已经发现红蜡块在玻璃管中是匀速上升的,所以我们设红蜡块匀速上升的速度为vy,玻璃管向右匀速运动的速度为vx,从红蜡块开始运动的时刻开始计时,我们就可以得到红蜡块在t时刻的位置P(x,y).
问题:
我们该如何得到点P的两个坐标呢?
学生讨论:
红蜡块在两个方向上做的都是做匀速直线运动,所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得,即
x=vxt y=vyt
这样我们就确定了红蜡块运动过程中任意时刻的位置.
2.红蜡块的速度
红蜡块在某个位置的速度等于该位置的位移除以发生这段位移所需要的时间.根据红蜡块的位置坐标,我们很容易求出红蜡块在任意时刻的位移的大小OP=
=t
,所以我们可以直接计算红蜡块的速度.
学生推导速度公式:
v=
=
=
.
3.红蜡块的运动轨迹
在数学上,关于x、y两个变量的方程可以代表一条直线或曲线.现在我们要找红蜡块运动的轨迹,实际上我们只要找到表示红蜡块运动轨迹的方程就可以了.
问题:
观察我们刚才得到的关于红蜡块位置的两个方程,发现在这两个关系式中,除了x、y之外还有一个变量t,我们应该如何来得到红蜡块的轨迹方程呢?
讨论:
根据数学上的消元法,我们可以从这两个关系式中消去变量t,就可以得到关于x、y两个变量的方程了.实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程,消t的过程实际上就是消去参数的过程.
由红蜡块的位置坐标不难得到其轨迹方程:
y=
x
可见,该方程代表的是一条过原点的直线,即红蜡块相对于黑板做直线运动.
在这个实验中,我们看到的红蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方的运动,它是由向上和向右的两个分运动来合成的,我们把红蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动都叫做这个运动的分运动;而红蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动.
概念:
由分运动求合运动的过程叫做运动的合成;
由合运动求分运动的过程叫做运动的分解.
实验与探究
(flash演示,探究运动的独立性)
在右图装置中,两个相同的弧形轨道M、N,分别用于发射小铁球P、Q;两轨道上端分别装有电磁铁C、D;调节电磁铁C、D的高度,使AC=BD,从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等.
操作:
将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上,然后切断电源,使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出;增大或者减小轨道M下端离桌面的高度,只改变小铁球P到达桌面时速度竖直方向分量的大小,再进行实验.
结果:
两小铁球总是同时到达E处,发生碰撞.
结论:
实验结果显示,改变小铁球P在轨道M下端离桌面的高度,两个小铁球仍然会发生碰撞,说明沿竖直方向的距离变化了,即改变了两铁球相遇时小铁球P沿竖直方向的速度分量大小,但并不能改变小铁球P沿水平方向的速度分量大小.因此,两个小铁球一旦具有水平方向上相同的初速度,就会发生碰撞.这说明小铁球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动.
1如果在前面所做的实验中玻璃管长90cm,红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动,同时匀速地向右水平移动玻璃管,当玻璃管水平移动了80cm时,红蜡块到达玻璃管的另一端.整个运动过程所用的时间为20s,求红蜡块运动的合速度.
解答:
竖直方向的分速度v1=
m/s=0.045m/s
水平方向的分速度v2=
m/s=0.04m/s
合速度:
v=
=0.06m/s
合速度与合位移的方向相同,可以让学生用这种方法求合位移.
交流与探究
现在我们探讨了红蜡块在玻璃管中的运动,请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与红蜡块相似.典型事例:
船过河,对船在水里的运动加以讨论.
课件展示:
(flash)
分别选择“船在静水”和“船在流水”中按钮,演示船的运动情况,还可以利用课件改变船速和水流速度以及船的运动方向,让学生感性理解运动的合成与分解.
参考:
船过河时的运动情况和红蜡块在玻璃管中的运动情况基本是相同的.首先船过河时会有一个自己的运动速度,当它开始行走的时候,同时由于水流的作用,它要顺着水流方向获得一个与水速相同的速度.小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的,而水流给小船的速度却是沿着河岸的,所以船实际的运动路径是这两个分运动合成的结果,而合速度取决于这两个分速度的大小和方向.
2已知某船在静水中的速率为v1=4m/s,现让船渡过某条河,假设这条河的两岸是理想的平行线,河宽为d=100m,河水的流动速度为v2=3m/s,方向与河岸平行.试分析:
(1)欲使船以最短时间渡过河去,船的航向怎样?
最短时间是多少?
到达对岸的位置怎样?
船发生的位移是多大?
(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短,船的航向又应怎样?
渡河所用时间是多少?
分析:
船同时参与了两个分运动:
一是船相对于水的运动,其速度就是船在静水中的速度v1=4m/s,方向与船头的指向相同;二是船随水漂流的运动,其速度等于河水流速v2=3m/s,方向平行于河岸,与水流动方向相同,指向下游.船在河水中实际发生的运动(站在岸边观察者看到的运动)即是由上述两个分运动合成的.
根据运动的独立性和等时性,渡河时间取决于垂直河岸速度的大小,与水流速度无关,但渡河时船的运动轨迹取决于合速度的方向,显然与水流速度有关系.
解答:
(1)根据运动的独立性和等时性,当船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大时,渡河所用时间最短,设船头指向上游且与上游河岸夹角为α,其合速度v与分运动速度v1、v2的矢量关系如图所示.河水流速v2平行于河岸,不影响渡河快慢,船在垂直河岸方向上的分速度v⊥=v1sinα,则船渡河所用时间为t=
.
显然,当sinα=1即α=90°时,v⊥最大,t最小,此时船身垂直于河岸,船头始终指向正对岸,但船实际的航向斜向下游,如图所示.
渡河的最短时间tmin=
=
s=25s.
船的位移为s=vt=
tmin=
×25m=125m.
船渡过河时已在正对岸的下游A处,其顺水漂流的位移为
x=v2tmin=
=
m=75m.
(2)由于v1>v2,故船的合速度与河岸垂直时,船的航行距离最短.设此时船速v1的方向(船头的指向)斜向上游,且与河岸成θ角,如图所示,则
cosθ=
=
,θ=41°24′.
船的实际速度为:
v合=
=
m/s=
m/s.
故渡河时间:
t′=
=
s=
s≈38s.
思维拓展
当船在静水中的航行速度v1大于水流速度v2时,船航行的最短航程为河的宽度,此时船头指向应与上游河岸成θ角,且cosθ=
.
如果水流速度v2大于船在静水中的航行速度v1,则不论船的航行方向(船头的指向)如何,总要被水冲向下游,那么,怎样才能使漂向下游的距离最小,从而使航程最短呢?
如图所示,以v2矢量的末端为圆心,以v1的大小为半径作圆,当合速度的方向与圆相切时,合速度的方向与河岸的夹角最大,此时航程最短.由图可知sinα=
,最短航程为s=
=
d.
此时船头指向应与上游河岸成θ′角,且cosθ′=
.
小结:
小船渡河问题一般有渡河时间最短和航程最短两类问题:
1.关于最短时间,可根据运动等时性原理由船对水的分运动时间来求解,由于河宽一定,只有当船对水速度v1垂直河岸时,垂直河岸方向的分速度最大,所以必有tmin=
.
2.关于最短航程,要注意比较水流速度v2和船对静水速度v1的大小情况,若v1>v2,船的最短航程就等于河宽d,此时船头指向应与上游河岸成θ角,且cosθ=
;若v2>v1,则最短航程s=
d,此时船头指向应与上游河岸成θ′角,且cosθ′=
.
思考与讨论
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动,在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动,合运动的轨迹是什么样的?
提示:
匀速直线运动的速度v1和匀加速直线运动的初速度的合速度应如图所示,而加速度a与v2同向,则a与v合必有夹角,因此合运动的轨迹为曲线.
知识拓展
1.合运动和分运动总是同时开始同时结束,没有合运动也就没有分运动,反之也成立,即没有分运动也就没有合运动.对于运动的合成与分解过程的这个特点,我们把它称为运动的合成与分解的等时性原理.也就是说,在物体的运动过程中,合运动持续的时间和各分运动所持续的时间是相等的.
2.在红蜡块运动的过程中,虽然体现出来的是合运动的运动效果,但各个分运动仍然保持各自的独立性,并不会因为参与了运动合成而改变自己的状态,在运动的合成的过程中,各个分运动是互不影响的.我们把这个特点称为运动的合成与分解的独立性原理.
课堂训练
1.关于运动的合成,下列说法中正确的是( ).
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.两个匀速直线运动的合运动,一定是匀速直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动,一定是直线运动
D.两个分运动的时间,一定与它们的合运动的时间相等
2.如果两个分运动的速度大小相等,且为定值,则以下说法中正确的是( ).
A.两个分运动夹角为零时,合速度最大
B.两个分运动夹角为90°时,合速度大小与分速度大小相等
C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减小
D.两个分运动夹角等于120°时,合速度的大小等于分速度
参考答案:
1.解析:
运动的合成与分解和力的合成与分解遵循同样的规律——平行四边形定则,因此两个互成一定角度的速度合成之后合速度的取值范围为:
|v1-v2|≤v≤v1+v2,所以A是错误的.两个匀速直线运动的合运动的轨迹方程是y=
x,说明它是直线运动,所以两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,即B是正确的.两个分运动是直线运动的合运动,其运动轨迹取决于两个分运动的速度是否发生变化,C选项中没有明确这个问题,所以不能断定合运动一定是直线,故C是错误的.根据运动的合成与分解的等时性,我们知道两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等,D是正确的.
答案:
BD
2.解析:
根据平行四边形定则我们知道两个分速度合成之后的范围为|v1-v2|≤v≤v1+v2,由此可以判断当两个分速度夹角为零时合速度最大,夹角为180°时合速度最小,且合速度的大小随着分速度夹角的增大而减小.当两个分速度相等、夹角为90°时,合速度并不与分速度相等,所以B是错误的.当夹角为120°时,合速度与分速度大小相等,所以D是正确的.
答案:
ACD
四、物体做曲线运动的条件
<方案一>
实验1.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球,在不受外力作用时将如何运动?
学生实验后讨论:
由于小球在运动方向上不受外力,合外力为零,根据牛顿第一定律,小球将做匀速直线运动.
实验2.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球,在运动方向的正前方或正后方放一条形磁铁时将如何运动?
学生实验后讨论:
由于小球在运动方向受磁力作用,会使小球加速或减速,但仍做直线运动.
实验3.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球,在运动方向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动?
学生实验后讨论:
由于小球在运动过程中受到一个侧力,小球将改变原来的运动方向而做曲线运动.
问题一:
物体有初速度但不受外力时,将做什么运动?
问题二:
物体没有初速度但受外力时,将做什么运动?
问题三:
物体既有初速度又受外力时,将做什么运动?
结论:
a.当初速度方向与合外力方向在同一直线上(方向相同或相反)时将做直线运动.
b.当初速度方向与合外力方向不在同一直线上时,做曲线运动.
<方案二>
实验探究
器材:
光滑玻璃板、小钢球、磁铁.
演示:
小钢球在水平玻璃板上做初速度为v的匀速直线运动.
问题:
给你一块磁铁,如何使小钢球做①加速直线运动;②减速直线运动;③曲线运动.
学生分组讨论制定实验方案.
分析论证:
①加速直线运动:
F的方向与v的方向____________.
②减速直线运动:
F的方向与v的方向____________.
③曲线运动:
F的方向与v的方向____________.
结论:
当物体所受合力的方向与它的速度方向在同一直线时,物体做________;当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体就做________.
物体做曲线运动的条件:
________________.
注明:
以问题的形式让学生通过实验验证并回答.
说明:
实验要在玻璃板实物展示台面上做,而运动的物体是小钢球,摩擦力很小,可看成光滑的平面;初速度从一斜槽上滑到台面上来实现.
结论:
物体做曲线运动的条件是:
1.要有初速度;2.要受合外力;3.初速度与合外力有夹角.
交流与讨论
1.飞机扔炸弹,分析为什么炸弹做曲线运动?
2.我们骑摩托车或自行车通过弯道时,为什么要侧身骑?
3.盘山公路路面有何特点?
火车铁轨在弯道处有何特点?
参考解答:
1.炸弹离开飞机后水
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