人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式课外强化习题含答案69.docx
- 文档编号:17463817
- 上传时间:2023-07-25
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:47.09KB
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式课外强化习题含答案69.docx
《人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式课外强化习题含答案69.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式课外强化习题含答案69.docx(11页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式课外强化习题含答案69
人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式作业习题(含答案)
若不等式
的最小整数解是方程
的解,
求
的值。
【答案】1
【解析】
先求出不等式的解集,再找出解集中满足条件的最小整数解代入方程得出a的值,最后代入求值即可.
解:
解不等式
得,
因为最小整数解为x=-3
所以
,
解得,a=2
当a=2时,
原式=8-7=1
82.学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品,其中名著每套65元,词典每本40元,现已购买名著20套,问最多还能买词典多少本?
【答案】最多买17本.
【解析】
试题分析:
先设未知数,设还能买词典x本,根据名著的总价+词典的总价≤2000,列不等式,解出即可,并根据实际意义写出答案.
试题解析:
设还能买词典x本,
根据题意得:
20×65+40x⩽2000,
40x⩽700,
x⩽17
,
答:
最多还能买词典17本.
83.某工厂为了扩大生产,决定购买6台机器用于生产零件,现有甲、乙两种机器可供选择.其中甲型机器每日生产零件106个,乙型机器每日生产零件60个,经调査,购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元,购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元.
(1)求甲、乙两型机器每台各多少万元?
(2)如果该工厂买机器的预算资金不超过34万元,那么你认为该工厂有哪几种购买方案?
(3)在
(2)的条件下,如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个,那么为了节约资金,应该选择哪种方案?
【答案】
(1)甲型机器每台7万元,乙型机器每台5万元;
(2)见解析;(3)购买甲型机器1台,乙型机器5台满足条件.
【解析】
解:
(1)设甲种机器每台x万元,乙种机器每台y万元.
由题意
,
解得
,
答:
甲种机器每台7万元,乙种机器每台5万元.
(2)设购买甲种机器a台,乙种机器(6﹣a)台.
由题意7a+5(6﹣a)≤34,
解得a≤2,
∵a是整数,a≥0
∴a=0或1或2,
∴有三种购买方案,
①购买甲种机器0台,乙种机器6台,
②购买甲种机器1台,乙种机器5台,
③购买甲种机器2台,乙种机器4台,
(3)①费用6×5=30万元,日产量能力360个,
②费用7+5×5=32万元,日产量能力406个,
③费用为2×7+4×5=34万元,日产量能力452个,
综上所述,购买甲种机器1台,乙种机器5台满足条件.
84.某校组织夏令营活动,现有36座和42座两种客车供选择租用,若只租用36座客车若干辆,则刚好坐满;若只租用42座客车,则能少租一辆,而且还有一辆没有坐满,但超过30人,问:
(1)该校有多少人参加夏令营活动?
(2)已知36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元,请你帮该校设计一种最省钱得租车方案.
【答案】
(1)该校有288人参加夏令营活动;
(2)选择方案三更合算.
【解析】
【分析】
(1)设租36座的车x辆,则租42座的客车(x-1)辆,不等关系:
租42座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过24人;
(2)根据
(1)中求得的人数,进一步计算三种方案的费用:
①只租36座客车;②只租42座客车;③合租两种车,再进一步比较得到结论即可.
【详解】
解:
设租用36座客车x辆,则总人数是36x人,
由题意列式为:
30<36x-42(x-2)<42
解得7 x取整数为: x=8, 参加人数为36×8=288人. 答: 该校有288人参加夏令营活动. (2)方案一: 8×400=3200 方案二: (8-1)×440=3080 方案三: ∵42×6+36=288 ∴6×440+400=3040 3040<3080<3200 因此选择方案三更合算. 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的应用,正确理解此题中的不等关系是解决此题的重点,特别注意要能够分别求得每一种方案的价钱,再作比较. 85.对于实数x,规定 表示不小于x的最小整数,例如 , , ,则 (1)填空: ① ; ②若 ,则x的取值范围是. (2)已知x为正整数,且 ,求 的值. 【答案】 (1)-3; (2)x的值为4或5. 【解析】 (1)①由定义直接得出即可;②根据[x]=-2,得出1 (2)根据题意得出3≤ <4,求出x的取值范围,从而得出满足条件的所有正整数的解. 解: (1)①[-π]=-3 故答案为: -3, ②∵[x]=-2. ∴a的取值范围是-2≤x<-1; (3)根据题意得: 3≤ <4, 解得: 5≤x<7. 则满足条件的所有正整数为5,6 “点睛”此题考查了一元一次不等式的应用,解题的关键是根据题意列出不等式,求出不等式的解. 86.甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案,在甲商场累计购物超过200元后,超过200元的部分按85%收费,在乙商场累计超过100元后,超出部分按照90%收费. (1)若小王要购置累计500元的商品,他去哪个商场话费少? (2)若一顾客累计购物花费x(x>200)元,当x在什么范围内,到乙商场购物花费比较少? 【答案】 (1)他去甲商场花费少; (2)当200<x<400时,到乙商场购物花费较少 【解析】试题分析: (1)根据题意分别计算出甲、乙两个商场的费用,比较即可; (2)用x分别表示出到甲、乙两个商场购物的费用,根据题意列出不等式求解即可. 试题解析: (1)甲商场购置累计500元的商品花费: 200+300×85%=455(元) 乙商场购置累计500元的商品花费: 100+400×90%=460(元) ∵455<460 ∴他去甲商场花费少 (2)若到乙商场购物花费较少,则: 200+(x-200)×85%>100+(x-100)×90% 解得: x<400 ∴当200<x<400时,到乙商场购物花费较少 点睛: 此题考查了一元一次不等式的应用,关键是读懂题意,列出不等式,再根据实际情况进行求解. 87.沙坪坝区正全力争创全国卫生城区和全国文明城区(简称“两城同创”),某街道为大力宣传“两城同创”活动,需要制作相关宣传资料,因此计划购买一批电脑和打印机.经市场调查,购买1台某品牌电脑比购买2台打印机多200元,购买2台该品牌电脑和3台打印机共需8800元. (1)求购买1台该品牌电脑和1台打印机各需多少元? (2)街道根据实际情况,决定购买该品牌电脑和打印机一共10台,且总费用不超过18500元,那么最多购买多少台电脑? 【答案】 (1)1台该品牌电脑和1台打印机各需2600元,1200元. (2)4台电脑. 【解析】 试题分析: (1)先设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据购买1台某品牌电脑比购买2台打印机多200元,购买2台该品牌电脑和3台打印机共需8800元,列出方程组,求出x,y的值即可; (2)先设需购进电脑a台,则购进电子白板(10-a)台,根据总费用不超过18500元,列出不等式,求出a的取值范围. (1)解: 设购买1台该品牌电脑和1台打印机各需X元,Y元. 由题意得 解之得 答: 购买1台该品牌电脑和1台打印机各需2600元,1200元. 设: 购买a台电脑 由题意得 a的最大值为5 ∴最多购买5台电脑. 88.解不等式5x-12≤2(4x-3),并求出负整数解. 【答案】-2,-1 【解析】试题分析: 先解不等式求得这个不等式的解集,从而根据不等式的解集确定不等式的负整数解. 试题解析: 5x-12≤2(4x-3) 5x-12≤8x-6 5x-8x≤12-6 -3x≤6 x≥-2. 所以负整数解为-2,-1 89.为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,下表是某市的电价标准(每月). 阶梯 一户居民每月用电量x(单位: 度) 电费价格(单位: 元/度) 一档 0<x≤180 a 二档 180<x≤280 b 三档 x>280 0.82 (1)已知小华家四月份用电200度,缴纳电费105元;五月份用电230度,缴纳电费122.1元,请你根据以上数据,求出表格中a,b的值; (2)六月份是用电高峰期,小华家计划六月份电费支出不超过208元,那么小华家六月份最多可用电多少度? 【答案】 (1)a的值是0.52,b的值是0.57; (2)小华家六月份最多可用电350度. 【解析】 (1)由题意得: ,解得: , 答: a的值是0.52,b的值是0.57;…………5分 (2)因为当小华家用电量x=280时, 180×0.52+(280﹣180)×0.57=150.6<208, 所以小华家用电量超过280度.…………7分 设小华家六月份用电量为m度,根据题意得: 0.52×180+(280﹣180)×0.57+(m﹣280)×0.82≤208, 解得: m≤350…………11分 答: 小华家六月份最多可用电350度. 【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用. 根据四月份和五月份交的电费各列一个方程,组成方程组求解; 先根据用电量280度,求出小华家的用电量缴费的档次,然后列不等式求解; 90.解下列方程和不等式: (1)(3x)2−(2x+1)(3x−2)=3(x+2)2 (2)(3x+2)2−(9x−4)x+4=0 (3)(1−3x)2+(2x−1)2>13(x−1)(x+1) (4)(2x−1)2−(1−3x)2<5(1−x)(x+1) 【答案】 (1) ; (2)x=−0.5;(3) ;(4)x<2.5. 【解析】 试题分析: (1) (2)根据整式混合运算法则化简,解方程即可; (3)(4)根据整式混合运算法则化简,解不等式即可. 试题解析: 解: (1)9x2-(6x2-x-2)=3(x2+4x+4) 9x2-6x2+x+2=3x2+12x+12 -11x=10 x= (2)9x2+12x+4-(9x2-4x)+4=0 9x2+12x+4-9x2+4x+4=0 16x+8=0 x=−0.5 (3)1−6x+9x2+4x2−4x+1>13x2−13, 2−10x>-13, ∴x< (4)4x2-4x+1-(1-6x+9x2)<5(1-x2) 4x2-4x+1-1+6x-9x2<5-5x2 2x<5 ∴x<2.5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版七年级数学下册第九章第二节一元一次不等式课外强化习题含答案 69 人教版 七年 级数 下册 第九 第二 一元 一次 不等式 课外 强化 习题 答案