人教版学年九年级上学期数学教学质量检测一C卷.docx
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人教版学年九年级上学期数学教学质量检测一C卷
人教版2019-2020学年九年级上学期数学教学质量检测
(一)C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题:
(共10题;共20分)
1.(2分)东营市某学校组织知识竞赛,共设有20道试题,其中有关中国优秀传统文化试题10道,实践应用试题6道,创新能力试题4道.小婕从中任选一道试题作答,他选中创新能力试题的概率是()
A.
B.
C.
D.
2.(2分)掷一枚质地均匀的硬币10次,下列说法正确的是()
A.每2次必有1次正面向上
B.可能有5次正面向上
C.必有5次正面向上
D.不可能有10次正面向上
3.(2分)在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比()
A.向右平移了3个单位
B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位
D.向下平移了3个单位
4.(2分)若A(-4,y1),B(-
,y2),C(3,y3)为二次函数y=(x+2)2-9的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y2<y3
B.y2<y1<y3
C.y3<y1<y2
D.y1<y3<y2
5.(2分)如图,已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=﹣1,下列结论中:
?
①ab>0,‚②a+b+c>0,ƒ③当﹣2<x<0时,y<0.
正确的个数是()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
6.(2分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:
①abc>0
②4a+2b+c>0
③4ac﹣b2<8a
④
<a<
⑤b>c.
其中含所有正确结论的选项是()
A.①③
B.①③④
C.②④⑤
D.①③④⑤
7.(2分)过点F(0,
)作一条直线与抛物线y=4x2交于P,Q两点,若线段PF和FQ的长度分别为p和q,则
等于()
A.2
B.4
C.8
D.16
8.(2分)袋子里有4个黑球,m个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20,则m的值是()
A.1
B.2
C.4
D.16
9.(2分)在平面直角坐标系中,将P(-2,1)先向右平移3个单位,再向上平移4个单位得到P'的坐标为()
A.(1,-1)
B.(1,5)
C.(1,3)
D.(-5,3)
10.(2分)如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1,下列结论
(1)4a-2b+c<0;
(2)2a-b<0;(3)a-3b>0;(4)b2+8a<4ac;其中正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(共6题;共6分)
11.(1分)如图,已知直线y=-2x+1与抛物线y=x2-2x+c的一个交点为点A,作点A关于抛物线对称轴的对称点A´,当A´刚好落在y轴上时,c的值为________.
12.(1分)一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球实验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是0.2,则袋中有________个红球.
13.(1分)某电视台综艺节目接到热线电话500个,现从中抽取“幸运观众”10名,小明打通了一次热线电话,他成为“幸运观众”的概率是________ .
14.(1分)某电商销售一款夏季时装,进价40元/件,售价110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0).未来30天,这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动,即从第1天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调研发现,该时装单价每降1元,每天销量增加4件.在这30天内,要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大,a的取值范围应为________.
15.(1分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①abc>0;②a>b;③a﹣b+c>0;④4ac﹣8a>b2,其中正确的是________(填序号)
16.(1分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正确的是________(填编号)
三、解答题(共7题;共42分)
17.(5分)已知二次函数y=ax2+bx的图象过点(2,0),(﹣1,6).
(1)求二次函数的关系式;
(2)写出它的对称轴和顶点坐标;
(3)请说明x在什么范围内取值时,函数值y<0?
18.(5分)已知二次函数y=﹣(x+1)2+4的图象如图所示,请在同一坐标系中画出二次函数y=﹣(x﹣2)2+7的图象.
19.(5分)数学课堂上,为了学习构成任意三角形三边需要满足的条件.甲组准备3根木条,长度分别是3cm、8cm、13cm;乙组准备3根木条,长度分别是4cm、6cm、12cm.老师先从甲组再从乙组分别随机抽出一根木条,放在一起组成一组.
(1)用画树状图法(或列表法)分析,并列出各组可能.(画树状图或列表以及列出可能时不用写单位)
(2)现在老师也有一根木条,长度为5cm,与
(1)中各组木条组成三角形的概率是多少?
20.(5分)如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是
的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2
时,求阴影部分的面积.
21.(5分)如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=-
x2+bx+c的图象经过B、C两点.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)结合函数的图象探索:
当y>0时x的取值范围.
22.(10分)已知直线y=kx+b经过点A(﹣3,﹣8),且与直线
的公共点B的横坐标为6.
(1)求直线y=kx+b的表达式;
(2)设直线y=kx+b与y轴的公共点为点C,求△BOC的面积.
23.(7分)如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点D为直线BC上一动点,以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,AD=AE.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.①当点D在线段BC上时,如图1,线段CE、BD的位置关系为________,数量关系为________
②当点D在线段BC的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.
(2)如图3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动。
探究:
当∠ACB多少度时,CE⊥BC?
请说明理由.
参考答案
一、选择题:
(共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(共6题;共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(共7题;共42分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
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