七年级数学下册第一章整式的运算同步练习带答案word.docx
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七年级数学下册第一章整式的运算同步练习(带答案)
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七年级数学下册第一章整式的运算同步练习(带答案)
第一章整式的运算同步练习
1.1整式
你一定能完成
一、精心选一选
⒈下列说法正确的个数是【】
①单项式a的系数为0,次数为0;②是单项式;
③-xyz的系数是-1,次数是1;④是单项式,而2不是单项式.
A.0个B.1个C.2个D.3个
⒉若单项式和的次数相同,则代数式的值为【】
A.14B.20C.27D.35
二、耐心填一填:
⒈3a2b3c系数是次数是;R2系数是次数是.
⒉n=时,单项式的次数是6.
三、用心做一做:
⒈下列各代数式是不是单项式?
如果是,请指出它们的系数和次数.
⑴⑵⑶⑷0.15⑸2x+1⑹y⑺-m
⒉小明认为既然单项式的次数是5,那么多项式的次数也是5.他的想法对吗?
为什么?
由此,你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗?
相信你能完成
一、精心选一选
⒈下列说法正确的个数是【】
①单项式是整式;②单项式也是多项式;③单项式和多项式都是整式.
A.0个B.1个C.2个D.3个
⒉把3a3-5和a2b+ab2+1按某种标准进行分类时属于同一类,则下列哪一个多项式也属于此类【】
A.-a5-b5B.4x2-7C.xyz-1D.a2+2ab+b2
⒊若多项式(m+4)x3+2x2+x-1的次数是2,则m2-m的值为【】
A.10B.12C.16D.20
二、耐心填一填
⒈多项式x3y+5xy-6-4xy2是的和.
⒉5x2+4x-3是次项式,其中常数项是.
⒊如图1-1-1,小房子的平面图形由长方形和三角形组成,
则这个平面图形的面积是。
三、用心做一做:
⒈请写出系数是,且必须含字母a和字母b而不含其它字母的所有四次的单项式.
请你试一试
已知多项式:
x10-x9y+x8y2-xy9+y10
⑴该多项式有什么特点和规律;
⑵按规律写出多项式的第六项,并指出它的次数和系数;
⑶这个多项式是几次几项式?
1.2整式的加减⑴
你一定能完成
一、精心选一选
⒈下列说法正确的是【】
A.单项式与单项式的和一定是单项式B.单项式与单项式的和一定是多项式
C.多项式与多项式的和一定是多项式D.整式与整式的和一定是整式
⒉若M=2a2b,N=-4a2b,则下列式子正确的是【】
A.M+N=6a2bB.N+M=-abC.M+N=-2a2bD.MN=2a2b
二、耐心填一填:
⒈2x-(-3x)=;
⒉光明中学初一级有x人,初二级人数比初一级的3倍要少100人,则光明中学初一和初二级共有人
⒊A=4a2-2b2-c2,A+B=-4a2+2b2+3c2,则B=_________________.
三、用心做一做:
⒈(3x2-2x+5)-(4-x+7x2)⒉(6xy-5y2)-5xy-3(2xy-2x2)
相信你能完成
一、精心选一选
⒈要使多项式3x2-2(5+x-2x2)+mx2化简后不含x的二次项,则m等于【】
A.0B.1C.-1D.-7
⒉(xyz2-4yx-1)+(xyz2-3xy-3)-(2xyz2+xy)的值【】
A.与x、y、z大小无关B.与x、y大小有关,而与z大小无关
C.与x大小有关,而与y、z大小无关D.与x、y、z的大小都有关
二、耐心填一填
⒈多项式2x3-6x+6与x3-2x2+2x-4的和是__________________.
⒉2(6x2-7x-5)-()=5x2-2x+3.
⒊小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后,重新得到一个正方形纸片,这时纸片的面积是厘米;
三、用心做一做:
⒈在求多项式3x2-x+2与2x2+2x-5的差时,小彬的做法是这样的:
3x2-x+2-2x2+2x-5=x2+x-3.请问他的做法对吗?
为什么?
⒉求多项式(4x2-3x)+(2+4x-x2)-(2x2+x+1)的值,其中x=-2
请你试一试
小明做某个多项式减去ab-2bc+3ac时,由于粗心,误以为加上此多项式,结果得到答案为2ab-3ac+2bc,你能说出该题的正确答案吗?
1.2整式的加减⑵
你一定能完成
一、精心选一选
⒈下面各式计算结果为-7x-5x2+6x3的是【】
A.3x-(5x2+6x3-10x)B.3x-(5x2+6x3+10x)
C.3x-(5x2-6x3+10x)D.3x-(5x2-6x3-10x)
⒉下列去括号正确的是【】
A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+cB.3x-[5x-(2x-1)]=3x-5x-2x+1
C.a+(-3x+2y-1)=a-3x+2y-1D.-(2x-y)+(z-1)=-2x-y-z-1
二、耐心填一填:
⒈若A=3x2-xy+2y2,B=2x2+6xy+y2,则A+B=_____________.
⒉某公园的成人票价是20元,儿童票价是8元.甲旅行团有a名成人和b名儿童;乙旅行团的成人数是甲旅行团的倍,儿童数是甲旅行团的;两个旅行团的门票费用总和为元.
⒊一个长方形的宽为pcm,长比宽的3倍多2cm,这个长方形的周长为cm.
三、用心做一做:
⒈三角形的第一边是(a+2b),第二边比第一边大(b-2),第三边比第二边小5,求三角形的周长?
⒉3a2b-[2ab-2(a2b+2ab2)]
相信你能完成
一、精心选一选
化简2-[2(x+3y)-3(x-2y)]的结果是【】
A.x+2B.x-12y+2C.-5x+12y+2D.2-5x
二、耐心填一填
当k=_____时,多项式x2-2(k+2)xy-9y2+6x-7中不含有xy项.
三、用心做一做:
⒈已知x2+y2=7,xy=-2,求5x2-3xy-4y2-11xy-7x2+2y2的值.
⒉⑴如图1-2-1中第①个图形有个点,第②个图形有个点,第③个图形有个点。
⑵按照这样的规律下去,第100个图形有个点,第n个图形有个点
⒊有一包长方形物品,长、宽、高分别是a、b、c(a+b2c).
⑴按图1-2-2的用三种不同的方法打包,三种不同的打包方法所用的绳子长分别为多少?
⑵哪种方法使用的绳子最短,哪种方法使用的绳子最长?
请你试一试
棱长为a的正方体,摆放成如图1-2-3所示的形状,动手试一试,并回答下列问题:
⑴如果这一物体摆放了如图所示的上下三层,由几个正方体构成?
⑵如图形所示物体的表面积是多少?
⑶按照图中摆放方法类推,如果物体摆放了10层,该物体的表面积是多少?
1.3同底数幂的乘法
你一定能完成
一、精心选一选
⒈已知,则n的值为【】
A18B12C8D27
⒉下列各式中,计算结果为x的是【】
A.(-x)(-x)B.(-x)xC.(-x)(-x)D.(-x)(-x)
二、耐心填一填
三、用心做一做:
计算:
相信你能完成
一、精心选一选
⒈若,则的值为【】.
A.5B6C8D9
⒉含有同底数的幂相乘和整式加减的混合运算,要先进行同底数的幂相乘,再合并同类
项。
你认为的运算结果应该是【】
A.0B.-2b3C.2b3D.-b6
二、耐心填一填
⒋如果,则n=
三、用心做一做:
1.计算
⒉一台计算机每秒可做1010次运算,它在5102秒内可做多少次运算?
请你试一试
⒈我们知道:
如果a+b=0,那么a、b互为相反数,你知道2a+3b-4c的相反数是谁吗?
你会化简式子吗?
其中n为正整数
⒉若m、n是正整数,且,则m、n的值有【】
A.4对B.3对C.2对D.1对
1.4幂的乘方与积的乘方⑴
你一定能完成
一、精心选一选
⒈下列各式中,计算结果不可能为的是【】
A.B.C.D.
⒉下列各题计算正确的是【】
A.(a)=a=aB.xx==xC.(x)=xD.[(-a)]=-a
二、耐心填一填:
三、用心做一做:
⒈计算
(1)
相信你能完成
一、精心选一选
⒈化简(-a)+(-a)的结果【】
A.-2aB.0C.aD.-2a
⒉计算的结果是【】
A.B.C.D.
⒊下列运算中正确的是【】
A..B.C.D.(3a)2=9a
二、耐心填一填
若,则=
三、用心做一做:
⒈已知=3,=2求的值。
⒉地球、木星、太阳可以近似地看做是球体,木星、太阳的半径分别是地球的10倍和102倍,它们的体积分别是地球的多少倍()?
请你试一试
比较550与2325的大小。
1.4幂的乘方与积的乘方⑵
你一定能完成
一、精心选一选
⒈下列计算中,结果正确的是【】
A.B.C.D.
⒉下列运算错误的是【】
A.B.
C.D.
⒊下列算式中,结果不等于66的是【】
A.B.C.63+63D.
二、耐心填一填:
⒈积的乘方等于.
⒉计算:
.
⒊计算:
;=.
三、用心做一做:
1.计算:
⑴⑵
(3)(4)
⒉正方体的棱长是毫米,则它的表面积为多少毫米2?
它的体积为多少毫米3?
相信你能完成
一、精心选一选
下列四个算式其中等于的是【】
A.①②③B.②③C.③④D.②③④
二、耐心填一填
三、用心做一做:
⒉光的速度是每秒千米,太阳光照射到地球上大约需要秒,计算地球与太阳的距离大约是多少?
请你试一试
逆用幂的运算性质,可以简化一些关于数的运算问题.即可以使用以下各式:
例如:
请你用简便方法计算下列各式:
1.5同底数幂的除法
你一定能完成
一、精心选一选
⒈化简的结果等于【】
A.B.C.D.
⒉化简的结果等于【】
A.B.C.D.
⒊下面计算正确的是【】
A.B.C.D.
二、耐心填一填:
⒈(a2b)2a4=
三、用心做一做:
⒉用小数或分数表示下列各数:
相信你能完成
一、精心选一选
⒈下列运算正确的是
A、B、C、D、
⒉计算的结果等于【】
A.0B.1C.D.没有意义
⒊下面运算正确的是【】
A.B.C.D.
⒋2019年4月16日世界卫生组织宣布:
冠状病毒的一个变种是引起非典型肺炎的病原体,某种冠状病毒的直径120纳米,1纳米=10-9米,则这种冠状病毒的直径(单位是米)用科学记数法表示为【】
A.米B.米C.米D.米
二、耐心填一填
三、用心做一做:
⒈一颗运载人造地球卫星的火箭速度为米/时,而一驾喷气式飞机的速度是米/时,求火箭的速度是飞机速度的几倍?
⒉我国有平方千米的土地.如果在1平方千米的土地上,一年从太阳得到的能
量相当于燃烧千克煤所产生的能量.
(1)一年内,我国从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克的煤?
(结果用科学记数法表示)
(2)如果一列火车能载千克的煤,那么问题1中求出的煤可以装多少列火车?
请你试一试
若,求的值
1.6整式的乘法⑴
你一定能完成
一、精心选一选
⒈计算的结果正确的是【】
A.B.C.D.
⒉下列计算正确的是【】
A.B.
C.D.
⒊下列各题计算正确的是【】
A.B.
C.D.
二、耐心填一填:
⒈计算:
;.
三、用心做一做:
⒈计算:
⑴
⒉先化简,再求值,其中;
相信你能完成
一、精心选一选
()计算结果正确的是【】
A.B.-C.-D.
二、耐心填一填
⒈计算:
;
⒉计算:
2xy(-2xy)=.
⒊计算:
三、用心做一做:
⒈计算:
⑴
⒉计算:
⑴
⒊有几个长方体模型,它的长为2103cm,宽为1.5102cm,高为1.2102cm,它的体积是多少cm3?
请你试一试
一天,小明想计算一个L型的花坛的面积,在动手测量前,小明依花坛形状画了如图1-6-1
示意图,并用字母表示了将要测量的边长。
小明在列式进行计算时,发现还要再测量一条边的长度,你认为他还应再测量出哪条边的长度?
并请你在图中用字母n标出来,然后再求出花坛的面积.
1.6整式的乘法⑵
你一定能完成
一、精心选一选
A.B.C.D.
二、耐心填一填:
⒈计算:
,
⒉计算:
;
三、用心做一做:
⒈计算:
⒉先化简,再求值:
⑴其中.
相信你能完成
一、精心选一选
计算结果为的算式是【】
A.B.C.D.
二、耐心填一填
若,则a=,b=.
三、用心做一做:
⒈计算下列几何体的体积和表面积
⒉小明家买了一部29英寸的电视机,电视机的长为cm,宽为cm(包括边缘部分),屏幕外边缘长的方向厚度为8cm,宽的方向厚度为4cm,请用各种方法,求屏幕的面积.
1.7平方差公式⑴
你一定能完成
一、精心选一选
⒈在下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是【】
A.B.
C.D.
⒉下列各式的计算中,结果正确的是【】
A.B.
C.D.
二、耐心填一填:
⒈计算:
,
⒉计算:
;
⒊计算:
=;
三、用心做一做:
利用平方差公式计算:
相信你能完成
一、精心选一选
若,那么代数式M应是【】
A.B.C.D.
二、耐心填一填
若则
三、用心做一做:
解方程
请你试一试
先阅读材料,再解答问题.
材料:
用平方差公式计算:
解:
原式=
你能否看出材料中的规律?
试着计算:
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
1.7平方差公式⑵
你一定能完成
一、精心选一选
⒈计算的结果是【】.
A.62500B.1000C.500D.250
⒉下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是【】
A.(x-y)(y+x)B.(x-y)(-x-y)C.(-x-y)(x+y)D.(y-x)(-x-y)
二、耐心填一填:
三、用心做一做:
相信你能完成
一、精心选一选
用平方差公式计算的结果应是【】.
二、耐心填一填
⒈利用乘法公式计算:
()()==;
三、用心做一做:
⒈(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)
⒉七年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题而又乐于助人的同学,一天邻居家正在读小学的小明,请小颖姐姐帮忙检查作业:
79=6388=64
1113=1431212=144
2426=6242525=625
小颖仔细检查后,夸小明聪明仔细,作业全对了!
小颖还从这几道题发现了一个规律。
你知道小颖发现了什么规律吗?
请用字母表示这一规律,并说明它的正确性。
请你试一试
先看一下这个具体的例子:
因为(2019+1)(2019-1)=20192-12,所以20192-1=20192019=4004000
请你对照以上的例子自编一道数学题.
1.8完全平方公式⑴
你一定能完成
一、精心选一选
⒈下列各式中,计算正确的是【】
A.B.
C.D.
⒉计算的结果是【】
A.2a2B.4b2C.2a2-8b2D.2a2+8b2
二、耐心填一填:
⒈计算:
,
⒉计算:
;
三、用心做一做:
⒉计算:
相信你能完成
一、精心选一选
⒈(2m+3)(-2m-3)的计算结果是【】
A.B.C.D.
⒉在下列各式中,运算结果为的是【】
A.B.C.D.
二、耐心填一填
已知,,则=,ab=
三、用心做一做:
⒉三圆位置如图1-8-1,其中m、n分别是两个较小圆的直径,求图中阴影部分的面积.
请你试一试
已知=2,试求的值.
1.8完全平方公式⑵
你一定能完成
一、精心选一选
⒈的计算结果是【】
A.B.C.D.
⒉.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),如图1-8-1
(1),把余下的部分拼成一个矩形如图1-8-1
(2),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证【】
二、耐心填一填:
⒈利用乘法公式计算:
==;
⒉若是一个完全平方式,则k=.
三、用心做一做:
⒈,其中.
相信你能完成
一、精心选一选
⒈已知,,则的值是【】
A.6B.18C.3D.12
⒉要使等式成立,代数式M应是【】
A.B.C.D.
二、耐心填一填
⒈利用乘法公式计算:
=
⒉用乘法公式计算下列各式:
=
三、用心做一做:
⒉一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2,则这个正方形的边长原来是多少?
请你试一试
七年级学生小明剪出了多张如图⑴中的正方形和长方形的卡片,利用这些卡片他拼成了如图⑵中的大正方形,由此验证了我们学过的公式:
.现在请你选取图⑴中的卡片(各种卡片的张数不限),并利用它们在图⑶中拼出一个长方形,由此来验证等式:
.(请按照图⑴中卡片的形状来画图,并像图⑵那样标上每张卡片的代号).
1.9整式的除法⑴
你一定能完成
一、精心选一选
⒈等于【】
A.B.C.D.
⒉下列计算结果为的式子是【】
A.B.C.D.
二、耐心填一填:
三、用心做一做:
相信你能完成
一、精心选一选
已知,那么m,n的取值为【】
A.m=4,n=3B.m=4,n=1C.m=1,n=3D.m=2,n=3
二、耐心填一填
三、用心做一做:
请你试一试
(m、n、p、q均为正整数)
1.9整式的除法⑵
你一定能完成
一、精心选一选
下列运算错误的是【】
A.B.
C.D.
二、耐心填一填:
三、用心做一做:
相信你能完成
一、精心选一选
长方形的面积为,若它的一边为2a,则它的周长为【】
A.4a-3bB.8a-6bC.4a-3b+1D.8a-6b+2
二、耐心填一填
三、用心做一做:
化简,求值
⒈,其中x=-1,y=3.
⒉,其中.
请你试一试
课堂上李彬给同学们表演了一个有趣的猜数游戏,游戏规则如下:
(1)每位同学在心里想好一个除0以外的数;
(2)把这个数加上3后再平方
(3)然后减去9;
(4)再除以所想的这个数
(5)最后把结果告诉我,我便能立即说出你原来所想的数是多少?
你知道其中的奥妙吗?
第一章整式测试题
一、精心选一选(每小题3分,共21分)
1.多项式的次数是()
A.3B.4C.5D.6
2.下列计算正确的是()
A.B.C.D.
3.计算的结果是()
A.B.C.D.
4.与的和为()
A.B.C.D.
5.下列结果正确的是()
A.B.C.D.
6.若,那么的值是()
A.10B.52C.20D.32
7.要使式子成为一个完全平方式,则需加上()
A.B.C.D.
二、耐心填一填(第1~4题每空1分,第5、6题每空2分,共28分)
1.在代数式,,,,,中,单项式有
个,多项式有个。
2.单项式的系数是,次数是。
3.多项式有项,它们分别是。
4.⑴。
⑵。
5.⑴。
⑵。
6.⑴。
⑵。
三、精心做一做(每题5分,共15分)
1.
四、计算题。
(每题6分,共12分)
1.
五、化简再求值:
,其中,。
(7分)
六、若,,求的值。
(6分)
七、(应用题)在长为,宽为的长方形铁片上,挖去长为,宽为的小长方形铁片,求剩余部分面积。
(6分)
八、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为2.6的小正方形,剩余的图形能否拼成一个矩形?
若能,画出这个矩形,并求出这个矩形的面积是多少.(5分)
第一章整式的运算同步练习参考答案
1.1整式
你一定能完成
一、⒈A;⒉C
二、⒈3,6,⒉3;
三、⒈略⒉不对,多项式的次数是多项式中最高次项的次数,而不是各项次数的和
相信你能完成
一、⒈C;⒉C;⒊D。
二、⒈x3y,5xy,-6,-4xy2;⒉二,三,-3;⒊。
三、
请你试一试
⑴该多项式每一项中x的指数从10依次减少1,每一项中y的指数从0依次增加1;所有项的次数均为10,并且符号是一正一负⑵x5y5次数:
10系数-1;⑶十次十一项式
1.2整式的加减⑴
你一定能完成
一、⒈D;⒉C
二、⒈5x;⒉;⒊
三、⒈;⒉;
相信你能完成
一、⒈D;⒉B。
二、⒈;⒉;⒊
三、⒈不对,应该是3x2-x+2-2x2-2x+5=x2-3x+7;2.化简得
请你试一试
6bc-9ac
1.2整式的加减⑵
你一定能完成
一、⒈C;⒉C
二、⒈5x2+5xy+3y2;⒉50a+14b;⒊8p+4
三、⒈3a+8b-9;⒉;
相信你能完成
一、B
二、-2
三、⒈化简得代入求值得14;⒉⑴3,6,9;⑵300,3n;⒊⑴方法一:
4a+4b+8c;
方法二:
4a+4b+4c;方法三:
6a+6b+6c
⑵方法二使用的绳子最短,方法三使用的绳子最长
请你试一试
(1)10个
(2)36a2(3)330a2
1.3同底数幂的乘法
你一定能完成
一、⒈B;⒉.C
二、⒈;⒉
三、⑴⑵⑶⑷
相信你能完成
一、⒈B;⒉B
二、⒈;⒉;⒊;⒋6
三、1.⑴⑵;⒉10105102=51012
请你试一试
⒈;⒉A
1.4幂的乘方与积的乘方⑴
你一定能完成
一、⒈A;⒉D
二、⒈;⒉⒊
三、⒈
(1)
(2)(3)(4)-x12(5);
相信你能完成
一、⒈B;⒉C;⒊C
二、
三、⒈.72;⒉103,106
请你试一试
550=(52)25=2525显然25252325
所以5502325
1.4幂的乘方与积的乘方⑵
你一定能完成
一、⒈D;⒉D;⒊C.
二、⒈积中的各个因式分别乘方再把所得的幂相乘;⒉91012,4x4y2;⒊-a6b3,64x3y9;
三、1.⑴⑵(3)(4);⒉,
相信你能完成
一、D;二、,;三、⒈;
⒉千米
请你试一试
1.5同底数幂的除法
你一定能完成
一、⒈C;⒉D;⒊C
二、⒈b2⒉,0.015;⒊
三、⒈;⒉略
相信你能完成
一、⒈C;⒉D;⒊D;⒋C
二、⒈;⒉;⒊
三、⒈16;⒉
(1)千克
(2)列
请你试一试
因为
所以
1.6整式的乘法⑴
你一定能完成
一、⒈D;⒉D;⒊D
二、⒈;⒉;⒊
三、⒈⑴⑵⑶⑷;⒉-2
相信你能完成
一、C
二、⒈;
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- 七年 级数 下册 第一章 整式 运算 同步 练习 答案 word