版数学新课标解读.docx
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版数学新课标解读
2011年版数学新课标解读一:
从理念到行为把握操作方法最重要(孔凡哲)
孔凡哲:
从理念到行为把握操作方法最重要
新修订的数学课程标准到底对我们的教学会产生怎样的影响呢?
我认为,准确把握标准变化特点、以案例为载体形成具体的实践操作方法、关注广义教材是三个核心环节
进一步明确“学生发展为本”的教育理念,把握从“双基到四基,从两能到四能,从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点。
修订后的课标对实验稿课标既有传承,也有发展,我学习了修订后的课标,觉得以下三点变化最为深刻。
调试数学观,明确新的数学课程观。
实验稿课标认为,“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。
”而修订后的标准将其调整为“数学是研究空间形式和数量关系的科学。
”数学是一门科学,而非过程,无论是直接来源于现实世界的,还是来源于数学世界的,只要是空间形式和数量关系,都可以构成数学的研究对象。
与此同时,将原有的“人人学有价值的数学,人人获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观,修改为“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”,这样的表述方式,保留了实验稿课标所界定的数学课程观的精髓。
明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。
对学生的培养目标,在注重基础知识、基本技能的前提下,增加了针对基本思想和基本活动经验的具体要求,更加凸显数学对于学生发展的特殊作用,将实验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化,这是对10年改革成功经验的提纯和升华。
对于能力培养的问题,不仅直接提出能力培养,而且增加了“发现问题、提出问题”的能力要求。
这种变化,不仅充分延续实验稿对于创新精神关注,而且有了显著发展。
在继续关注归纳、猜测等思维形式的基础上,修订后的课标明确提出“归纳思维”与“演绎思维”并举的具体要求。
在核心词上,增加了“几何直观”,将“符号感”修改为“符号意识”,将“统计观念”修改为“数据分析观念”,并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正。
核心词是标准的“关键点”,对于正确理解、准确把握标准至关重要。
对于“数感”,不仅需要原有的“感”,更需要在感性基础之上适度的“悟”;将“统计观念”调整为“数据分析观念”,凸现数据在统计与概率研究对象中的核心地位。
以典型案例为载体,揣摩课程内容标准的变化特点,进一步明确各个领域的核心目标和课程教学要求。
与实验稿相比,修订后的课标一大亮点是增加了大量丰富而典型的案例。
借助这些典型案例,我们可以很好地把握课程内容的变化,进一步明确各个领域的核心目标。
在初中数学日常教学活动中,可以直接借用这些案例。
建议采取“一个中心、两个基本点、三个抓手、六个转变、一个主渠道、三种方法”的策略推进数学教学实践活动。
这里的“一个中心”就是一切为了学生的全面、健康、和谐、可持续发展,简称以“学生发展为本”,这是课标理念的根基。
“两个基本点”是指“课程是经验,是活动”,即课程必须建立在学生原有的生活经验和数学活动经验的基础之上,这是数学课程实施的基点。
同时,数学教学是在教师的指导下,师生共同开展的积极的数学思维活动,没有“经验”作前提、没有“数学活动”的内涵,就失去了数学课程的价值追求。
“三个抓手”是指数学课程教学素材的选取,必须围绕“现实的”、“有趣、富有挑战性的”、“有丰富的学科内涵”三个要素而展开。
这里的“现实的”不仅考虑现实世界中的,而且也要关注“学生的现实”——即学生所喜闻乐见的、所熟知的素材。
“六个转变”是指转变数学观、课程教材观、教学观、学生观、评价观、信息技术与数学课整合及课程资源观。
特别是修订后的课标丰富了“教学观”的内涵,在“交往互动、共同发展”的基础上,增加了“积极参与”。
而课堂参与需要从行为参与到思维参与再到情感参与,只有学生主动参与,才能成为真正的课堂参与。
同时,确立新的学生学习观,即“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程……学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
”“一个主渠道”是指课堂教学是课程实施的主渠道,一切理念必须化为具体的课堂教学行为。
“三种方法”是指案例研究、行动研究和校本研究。
这是10年改革所积淀的推进课程改革最有效的三种方法。
最后还要关注广义教材,最大限度地开发和有效利用课程资源,真正创造性地“用教材教”,实现数学教材内容的校本化、教学的特色化。
小学数学课程标准修订版解读
2011-05-2615:
58:
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小学数学| 标签:
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一、基本理念
1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:
人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。
2.课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征,也要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系,直观与抽象的关系,直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,掌握有效的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验。
4.学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学。
应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
评价要关注学生学习的结果,也要关注学习的过程;要关注学生数学学习的水平,也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我、建立信心。
5.信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。
要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、设计思路
(一) 关于学段
为了体现义务教育数学课程的整体性,《标准》统筹考虑了九年的课程内容。
同时,根据学生发展的生理和心理特征,将九年的学习时间划分为三个学段:
第一学段(1~3年级)、第二学段(4~6年级)、第三学段(7~9年级)。
(二) 关于目标
《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和学段目标,并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
数学学习活动的目标包括结果目标和过程目标。
《标准》使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述学习活动结果目标的不同水平,使用“经历、体验、探索”等术语表述学习活动过程目标的不同程度(术语解释见附录1)。
(三) 关于课程内容
在各学段中,《标准》安排了四个方面的课程内容:
“数与代数”,“图形与几何”,“统计与概率”,“综合与实践”。
◆数与代数
“数与代数”的主要内容有:
数的认识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算能力和推理能力,初步形成模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。
建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
培养运算能力还有助于学生理解运算的算理,能够寻求合理简洁的运算途径解决问题。
建立和求解模型的过程包括:
从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果、并讨论结果的意义。
这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习兴趣和应用意识。
◆图形与几何
“图形与几何”的主要内容有:
空间和平面的基本图形,图形的性质、分类和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动。
在“图形与几何”的教学中,应帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观与推理能力。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。
几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习过程中。
推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推测某些结果。
演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)出发,按照规定的法则(包括逻辑和运算)证明结论。
在解决问题的过程中,合情推理有助于探索解决问题的思路,发现结论;演绎推理用于证明结论的正确性。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。
◆统计与概率
“统计与概率”主要内容有:
收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”的教学中,应帮助学生逐渐建立起数据分析观念,了解随机现象。
数据分析观念包括:
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析作出判断,体会数据中是蕴涵着信息的;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
在概率的学习中,帮助学生了解随机现象是重要的。
在义务教育阶段,所涉及的随机现象都基于简单随机事件:
所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
◆综合与实践
“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。
针对问题情境,学生综合所学的知识和生活经验,独立思考或与他人合作,经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系,加深对所学数学内容的理解。
“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成,也可以课内与课外相结合。
(四)关于实施建议
为了保证《标准》的顺利实施,《标准》分别对教学活动、学习评价、教材编写等方面提出实施建议。
同时,为了更好地说明课程内容,《标准》在相关部分提供了一些案例(参见附录2)。
一、总体目标
通过义务教育阶段的数学学习,学生能:
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值,激发好奇心,提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总体目标从以下四个方面具体阐述:
知识技能
●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能。
●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
●参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
数学思考
●建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算能力,发展形象思维与抽象思维。
●体会统计方法的意义,发展数据分析观念,感受随机现象。
●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理能力,清晰地表达自己的想法。
●学会独立思考,体会数学的基本思想和思维方式。
问题
解决
●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,发展应用意识和实践能力。
●获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。
●学会与他人合作交流。
●初步形成评价与反思的意识。
情感态度
●积极参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲。
●体验获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立学好数学的自信心。
●体会数学的特点,了解数学的价值。
●养成质疑的习惯,形成实事求是的态度。
总体目标的这四个方面,不是互相独立和割裂的,而是一个密切联系、相互交融的有机整体。
课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面的目标。
这些目标的整体实现,是学生受到良好数学教育的标志,它对学生的全面、持续、和谐发展,有着重要的意义。
数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习,知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
二、学段目标
第一学段(1-3年级)
知识技能
1.经历从日常生活中抽象出数的过程,理解万以内数的意义,初步认识分数和小数;理解常见的量;体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能;在具体情境中,能进行简单的估算。
2.经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单几何体和常见的平面图形;感受平移、旋转、轴对称现象;认识物体的相对位置。
掌握初步的测量、识图和画图的技能。
3.经历简单的数据收集、整理、分析的过程,了解简单的数据处理方法。
数学思考
1.在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象,以及对运算结果进行估计的过程中,发展数感;在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中,发展空间观念。
2.能对调查过程中获得的简单数据进行归类,体验数据中蕴涵着信息。
3. 在观察、操作等活动中,能提出一些简单的猜想。
4.能独立思考问题,表达自己的想法。
问题解决
1.能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决。
2.了解分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3.体验与他人合作交流解决问题的过程。
4.经历回顾解决问题过程的活动。
情感态度
1.对身边与数学有关的事物有好奇心,能参与数学活动。
2.在他人帮助下,感受数学活动中的成功,能尝试克服困难。
3.了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有密切联系。
4.能尝试对别人的想法提出建议,知道应该尊重客观事实。
第二学段(4-6年级)
知识技能
1.体验从具体情境中抽象出数的过程,认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义,了解负数,掌握必要的运算技能;理解估算的意义;能用方程表示简单的数量关系,能解简单的方程。
2.探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验简单图形的运动过程,能在方格纸上做简单图形运动后的图形,了解确定物体位置的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法。
3.经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握一些简单的数据处理技能;体验随机事件和事件发生的等可能性。
4.能借助数字计算器解决简单的应用问题。
数学思考
1.初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用。
2.进一步认识到数据中蕴涵着信息,发展数据分析观念;感受随机现象。
3.在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自我的思考过程与结果。
4. 能独立思考,体会一些数学的基本思想。
问题解决
1.能从社会生活中发现并提出简单的数学问题,并综合运用一些知识加以解决。
2.能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。
3.从事与他人合作解决问题的活动,尝试解释自己的思考过程。
4.能初步判断结果的合理性,经历整理解决问题过程和结果的活动。
情感态度
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。
2.在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够学好数学。
3.在运用数学解决问题的过程中,认识数学的价值。
4.初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
第三部分 内容标准
第一学段(1-3年级)
一、数与代数
(一)数的认识
1. 在现实情境中理解万以内数的意义,能认、读、写万以内的数,能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2. 能说出多位数各数位的名称,初步理解各数位上的数字表示的意义。
3. 理解符号<,=,>的含义,能用符号和词语描述万以内数的大小(参见例1)。
4. 在具体情境中感受大数的意义,并能进行估计(参见例2)。
5. 能结合具体情境初步认识小数和分数,能读、写小数和分数。
6. 能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行交流(参见例3)。
(二)数的运算
1. 结合具体情境,体会整数四则运算的意义(参见例4)。
2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法,能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。
3. 能计算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位数的除法。
能进行简单的整数四则混合运算(两步)。
4. 能比较一位小数的大小,能比较同分母分数(分母小于10)的大小。
5. 会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。
6. 能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程(参见例5)。
7. 经历与他人交流各自算法的过程。
8. 能运用数和运算解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断。
(三)常见的量
1. 在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间的关系。
2. 能认识钟表,了解24时记时法;结合自己的生活经验,体验时间的长短(参见例6)。
3. 认识年、月、日,了解它们之间的关系。
4. 在具体生活情境中,感受并认识克、千克、吨,并能进行简单的换算;能估测或测量物体的质量。
5. 结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。
(四)探索规律
探索简单的变化规律(参见例7、例8)。
二、图形与几何
(一)图形的认识
1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状(参见例9)。
3. 辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4. 通过观察、操作,初步认识长方形、正方形的特征。
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6. 结合生活情境认识角,了解直角、锐角和钝角。
7. 能对简单几何体和图形进行分类(参见例19)。
(二)测量
1. 结合生活实际,经历用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。
2. 在实践活动中,体会千米、米、厘米的含义,知道分米、毫米,能进行简单的单位换算,能恰当地选择长度单位(参见例10)。
3. 能估测一些物体的长度,并进行测量。
4. 结合实例认识周长,并能测量简单图形的周长,探索并掌握长方形、正方形的周长公式(参见例11)。
5. 结合实例认识面积,体会并认识面积单位(厘米2、分米2、米2),能进行简单的单位换算。
6. 探索并掌握长方形、正方形的面积公式,能估计给定简单图形的面积(参见例12)。
(三)图形的运动
1. 结合实例,感知平移、旋转、轴对称现象(参见例13)。
2. 能辨认简单图形平移后的图形(参见例14)。
3. 通过观察、操作,认识轴对称图形。
(四)图形与位置
1. 会用上、下,左、右,前、后描述物体的相对位置。
2. 给定东、南、西、北四个方向中的一个方向,能辨认其余三个方向,知道东北、西北、东南、西南四个方向,能用这些词语描绘物体所在的方向(参见例15)。
三、统计与概率
1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准,对事物或数据进行分类,感受分类与分类标准的关系(参见例16)。
2. 经历简单的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简单方法,并运用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果(参见例17、例21)。
3. 通过对数据的简单分析,体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据蕴涵信息(参看例18、例21)。
四、综合与实践
1. 通过操作活动等,获得一些初步的数学实践活动经验,感受数学在日常生活中的作用,知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。
2. 在操作活动中,知道所要解决问题的目标和步骤。
3. 经历实际操作和解决问题的过程,加深对学习内容的理解,了解所学内容之间的关联。
(参见例19、例20、例21)
第二学段(4-6年级)
一、数与代数
(一)数的认识
1. 在具体的情境中,认识万以上的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
2. 结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计(参见例22)。
3. 会运用数描述事物的某些特征,进一步体会数在日常生活中的作用(参见例23)。
4. 知道2,3,5的倍数的特征,了解公倍数和最小公倍数;在1-100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
5. 了解公因数和最大公因数;在1-100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
6. 了解整数、奇数、偶数、质(素)数、合数。
7. 进一步认识小数和分数(包括带分数和假分数),认识百分数;会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数) (参见例24)。
8. 能比较小数的大小和分数的大小。
9.在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。
(二)数的运算
1.能笔算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。
2.能进行
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