小学解方程方法及练习题非常好.docx
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小学解方程方法及练习题非常好
小学四年级解方程的方法详解
方程:
含有未知数的等式叫做方程。
如4x-3=21,6x-2(2x-3)=20
方程的解:
使方程成立的未知数的值叫做方程的解。
如上式解得x=6
解方程:
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程的依据:
方程就是一架天平,“=”两边是平衡的,一样重!
1.等式性质:
(1)等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立;
(2)等式两边同时乘以或除以同一个非零的数,等式仍然成立。
2.加减乘除法的变形:
(1)加法:
a+b=和则a=和-bb=和-a
例:
4+5=9则有:
4=9-55=9-4
(2)减法:
被减数a–减数b=差则:
被减数a=差+减数b被减数a-差=减数b
例:
12-4=8 则有:
12=8+412-8=4
(3)乘法:
乘数a×乘数b=积则:
乘数a=积÷乘数b乘数b=积÷乘数a
例:
3×7=21 则有:
3=21÷77=21÷3
(4)除法:
被除数a÷除数b=商则:
被除数a=商×除数b除数b=被除数a÷商
例:
63÷7=9则有:
63=9×77=63÷9
解方程的步骤:
1、去括号:
(1)运用乘法分配律;
(2)括号前边是“-”,去掉括号要变号;括号前边是“+”,去掉括号不变号。
2、移项:
法1——运用等式性质,两边同加或同减,同乘或同除;法2——符号过墙魔法,越过“=”时,加减号互变,乘除号互变。
注意两点:
(1)总是移小的;
(2)带未知数的放一边,常数值放另一边。
3、合并同类项:
未知数的系数合并;常数加减计算。
4、系数化为1:
利用同乘或同除,使未知数的系数化为1。
5、写出解:
未知数放在“=”左边,数值(即解)放右边;如x=6
6、验算:
将原方程中的未知数换成数,检查等号两边是否相等!
注意:
(1)做题开始要写“解:
”
(2)上下“=”要始终对齐
【例1】
x-5=13x-5=13
法1解:
x-5+5=13+5法2解:
x=13+5
x=18x=18
【例2】
3(x+5)-6=183(x+5)-6=18
法1解:
3x+3×5-6=18法2解:
3x+3×5-6=18
3x+15-6=183x+15-6=18
3x+9=183x+9=18
3x+9-9=18-93x=18-9
3x=93x=9
3x÷3=9÷3x=9÷3
x=3x=3
【例3】
3(x+5)-6=5(2x-7)+2
解:
1.去括号:
3x+3×5-6=5×2x-5×7+2
3x+15-6=10x-35+2
3x+9=10x-33
2.移项:
33+9=10x-3x(注意:
移小的,如-33,3x)
3.合并同类项:
42=7x
4.系数化为1:
42÷7=7x÷7
6=x
5.写出解:
x=6
6.验算:
3×(6+5)-6=5(2x6-7)+2
3×11-6=5×5+2
27=27√
解方程练习(写出详细过程):
4+x=7x+6=94+x=7+5
4+x-2=7x-6=917-x=9
x-6=9+39+3=17-x16+2x=24+x
4x=1615=3x4x+2=18
24-x=15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+10
3(x+6)=2+5x2(2x-1)=3x+1030-4(x-5)=2x-16
2(x+4)-3=2+5x100-3(2x-1)=3-4x30+4(x-5)=2x-26
20x-50=5028+6x=8832-22x=10
24-3x=3
10x×(5+1)=60
99x=100-x
36÷x=18x÷6=1256-2x=20
36÷x-2=16x÷6+3=956-3x=20-x
4y+2=6x+32=763x+6=18
16+8x=402x-8=84x-3×9=29
8x-3x=105x-6×5=42+2x2x+5=7×3
2(x+3)+3=1312x-9x=96x+18=48
56x-50x=305x=15(x-5)78-5x=28
32y-29y=35(x+5)=1589–9x=80
100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷76=1
23y÷23=234x-20=080y+20=100-20y
53x-90=162x+9x=1112(y-1)=24
80÷5x=1007x÷8=1465x+35=100
19y+y=4025-5x=1579y+y=80
42x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y
80y-90=70÷3078y+2y=16088-4x=80-2x
9÷(4x)=120x=40–10x65y-30=100
51y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x
二、列方程解应用题:
(一)口算:
a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=
5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=
(二)用方程表示数量关系:
1.火车每小时行120千米,汽车每小时a千米,火车每小时比汽车快6千米。
_________
2.男生人数比女生少16人,男生56人,女生x人。
_____________________
3.苹果树和梨树共38棵,苹果树x棵,梨树15课。
___________________
(三)列方程解应用题
1.画出线段图:
①女生比男生的2倍多2人。
②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。
2.上海野生动物园是中国首家野生动物园,截至___年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。
你能提出什么问题?
3.校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵树是柳树的2倍。
杨树和柳树各有多少棵?
4.小宝家养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔的3倍,白兔比黑兔多12只。
白兔和黑兔各有多少只?
5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形,要使长是宽的2倍,围成的长方形的长和宽各应是多少厘米?
面积是多少平方厘米?
6.甲、乙两个工程队共同铺铁路,16天共铺2144米。
甲队每天铺70米,乙队每天铺多少米?
7.妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子,共花了19.6元。
苹果每千克4.8元,橙子每千克多少元?
8甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出,甲船每小时行23.5千米,乙船每小时行21.5 千米。
航行几小时后两船相距315千米?
9.下列方程中哪些是正确的?
两地相距40千米,甲、乙两人同时从两地对面走来,3小时后两人相距10千米。
已知甲每小时行5.5千米,那么乙每小时行多少千米?
解:
设乙每小时行X千米。
(1)(5.5+X)×3=10 ( )
(2)5.5×3+3X=40-10 ( )
(3)40-3X-5.5×3=10 ( )
(4)5.5×3+3X=40 ( )
(5)3X+3×5.5+10=40 ( )
词义辨析复习题
一、选词填空:
1、安静 宁静 平静 寂静
老师来了,教室里立刻( )下来。
海上有一轮明月,照着( )的海面。
他头往后仰着,冰冷发青的脸上显出死的( )。
2、维持 保持 保护
渔夫起早贪黑地干,还( )不了一家人的生活。
他始终( )着艰苦朴素的优良作风。
3、埋怨 抱怨
事后,他( )自己考虑不周到。
他老是( )别人对他不尊重。
4、观察 视察 考察 觉察
叙利奥夜里帮父亲抄写很多签条,父亲一点儿没有( )
最近,国家领导人来我市进行了( )。
5、顾客 游客 乘客 观众 读者
如今,社会风气已经有了明显的好转,商店里的( ),列车上的( ),影院里的( ),风景区里的( ),人人都讲文明、讲礼貌。
6、涌现 出现 呈现 体现
开展五讲四美活动以来,全校( )出一派新气象。
开展五讲四美活动以来,好人好事不断( )。
7、矗立 耸立 屹立
刘胡兰像钢铁巨人一样( )在刑场中间。
人民英雄纪念碑像巨人一样( )在广场南部。
8.脆弱 软弱 瘦弱 薄弱 微弱 强弱
他参加革命来到部队后,体质和精神面貌都发生了很大的变化,完全改变了他过去身体( )、意志( )、性格( )、感情( )的状况。
9、眺望 凝视 情不自禁 不管……总是…… 广阔无边 兴致勃勃
尽管……还是…… 阔别已久 幽静 老泪纵横 热泪盈眶 劈波斩浪
( )的大海上,一艘客轮正( )驶向天津。
( )风急浪高,一位气度不凡的中年学者( )一动不动地站在甲板上,深情地( )着前方。
“啊!
我就要回到( )的故乡了!
”他( ),( )地吟诵道:
“月是故乡明,人是故乡亲。
”
10.欢呼 欢聚 欢笑 欢乐 欢唱 欢悦
儿时,在故乡那条小河里的小伙伴们戏水时的( )声和抓鱼时的( )声,常常钻入我的心里,让我一直享受着当时的( )。
直到现在,我仍然希望能永远和儿时的伙伴( )在那条小河边。
11.明智 周密 灵秀 深刻 善辩 庄重
读史使人( ),读诗使人( ),数学使人( ),科学使人( ),伦理学使人( ),逻辑修辞之学使人( )
12.妥协 协同 宽容
人要学会相信别人,也要学会保护自我;学会竞争,也要学会( );学会严格,也要学会( );学会坚持,也要学会( );学会倾听,也要学会表达;学会默默恪守,也要学会分享心灵;学会在挫折中守护理想,在超越中留住平凡。
13.多读 多练 多问 多思
拳不离手,曲不离口。
( ) 三人行,必有我师。
( )
好学深思,必知其意。
( ) 书读百遍,其义自见。
( )
1、用“严”组词填空
1、看来,这是一个非常( )的问题。
2、父亲保持着他那惯有的( )态度,没有向他们讲任何道理。
3、他是受过( )训练的。
4、爸爸( )地对我们说:
“时间是宝贵的,可不能浪费它啊!
”
5、张老师( )地批评了那些爱占小便宜的人。
2、用“精”组词,并从所给词语中选择组的词填空,词语不能重复使用。
这次学校艺术节活动真是丰富多彩啊!
李辰制作的泥塑作品( )极了;赵永捏的面塑小娃娃特别有( ),王明对数码摄像比较( ),每次活动都能把其中( )的镜头拍摄下来;陈红还( )设计了新年邮票,那( )的图案让人越看越喜欢......
3、用“静”组词填空(不能重复)
听说要到森林里去体验生活,同学们激动的心情都无法( )下来,过了十多分钟,教室里才勉强( )下来。
回家后,爷爷对我说:
“到那么偏远( )的地方去,而且要在( )的林中过夜,那是非常可怕的。
你们要有心理准备啊!
”
4、用“视”组词填空(不能重复)
我站在阳台上,( )着四周的景物:
绿树、鲜花、房屋。
忽然,我发现一只可爱的小鸟正站在树枝上梳理羽毛呢!
我托着腮( )着那只鸟。
大约过了五六分钟,那只鸟鸣叫了一声,向蓝天飞去。
我( )着它远去的身影,低声说:
“一路顺风,小鸟!
”
5、用“续”组词填空(不能重复)
观众们( )走进体育馆观看乒乓球比赛。
首先进行的是男子单打比赛,在决定胜负的最后一分钟时,两个运动员( )抽打了十几个来回才见分晓。
接着,( )进行女子双打比赛。
运动员们高超精湛的球艺,博得观众一片喝彩,掌声( )了整整一分钟。
6、用“重”组词填空。
A、老人指着前面一块小土坡,神情( )地说:
“这里就是当年小阿牛牺牲的地方。
”
B、他在这一带很受人( ),有很大的威望。
C、听到这一不幸的消息,大家心情十分( )。
D、这件事的后果十分( )。
7、用“望”组词填空
1、穷苦人的的生活没有( )。
2、能有一本书是我的( )。
3、这次比赛,李丽最有( )得到冠军。
4、我不能辜负老师对我的( )。
8、用“静”字组词填空
(1)她头往后仰着,冰冷发青的脸上显出死的( )。
(2)五个孩子正在海风呼啸声中( )地睡着。
(3)孩子的呼吸均匀而( ),睡得正香甜。
(4)他在( )的小路上散步。
9、用“发”字组词填空
(1)我们( )后不久就( )车子没油了。
(2)经过努力,他终于( )了大象的踪迹。
(3)小明( )同学在毕业前为学校做一件好事。
(4)毕昇( )了活字印刷术。
10、用“爱”字组词填空
(1)鲁迅先生受到许多人的( )。
(2)人人都要( )花草树木。
(3)我们应该( )农民的劳动果实。
(4)小弟弟在家里得到长辈的( )。
11、用“贵”字组词填空
(1)大熊猫是我国的( )动物之一。
(2)空气对我们来说也是( )的,因为一切生命都需要它。
(3)桑娜有着热心助人的( )品质。
(4)人参是一种( )药材。
12、用“立”字组词填空
我们伟大的祖国像巨人一样( )在世界的东方。
在首都长安街的两旁( )着很多高层建筑,在天安门广场的南面,( )着人民英雄纪念碑。
13、用“弱”组词填空。
(1)天黑了,路灯发出( )的光。
(2)许多老年人随着年龄的增长,身体一天天( )下去。
(3)由于病后初愈,所以他看上去还有点( )。
(4)小梁不是一个感情( )的人。
14、“坚”字组词填空
王老师病了,还( )给我们上课,大家劝他休息,他( )不肯,还( )地说:
“没事的。
”小芳看到此情此景,本来十分( )的她,此刻也感动得流下了眼泪。
15、用“心”字组词填空
姑娘看着经过( )挑选的海螺都成了一般大小,她( )笑了,能够把海螺卖出去,上学费用也不用愁了,母亲也( )多了,这时,她看到母亲的脸上露出了( )微笑。
16、用“然”组词填空。
1、姐妹两个的性格( )不同。
2、敌人居高临下,( )更容易发现我们。
3、侵略者最终( )获得失败的下场。
4我( )闻到一股焦味。
5、没想到小敏在比赛中( )获得一等奖。
6、( ),敌人觉得阵地不安全了。
7、他一向准时,这次迟到是( )的。
8、气象预报说今天有雨,中午( )下了一场雨。
17、用“望”组词填空
1、我( )学到更多的知识,将来为祖国的建设贡献力量。
2、今年虽然又遇特大旱灾,但由于农民伯伯奋起抗旱,使丰收又有了( )。
3、他( )自己田里的禾苗长得快些。
4、通过勤奋学习,小明考大学的( )实现了。
5、当我在学习上有困难时,是多么( )有人来帮助我一下。
6、我们( )宝岛台湾早日回到祖国母亲的怀抱。
18、用“励”组词填空。
1.奥运精神( )着一代又一代运动员为之拼搏。
2.老师经常( )我们说:
“学无止境,努力吧!
”
3.妈妈的( )增强了我克服困难的信心。
4.观众的认可对演员最好的( )。
20、给句中画线的词换一个意思相反的词写进括号里。
1、同茫茫宇宙相比,地球是渺小的。
( )
2、人们不能随意毁坏地球上的自然资源。
( )
3、如果不加节制地开采,那么地球上的各种资源都要枯竭了。
( )
4、空荡荡的只有我一个游人和热辣辣的阳光以及一片绿草坪。
( )
5、我突然涌出这样强烈的渴望,这是很少出现过的。
( )( )
6、我们应当尽量地减少那些不必要的牺牲。
( )
21、在括号里填上合适的反义词把句子补充完整。
1.他们初见面时,感到十分( ),不过说了一阵话时,他们便( )了。
2.同学们必须搞好( ),不能搞( )。
3.我( )互相信任的感觉,( )人们相互怀疑。
4.这条街道白天很( ),晚上却很( )。
22、根据句子意思,填写反义词。
1.当我第一次与老人交谈的时候,他对我的态度比较( ),对飞来飞去的海鸥却那么( )。
2.身躯庞大的大象看起来十分( ),但行动却很( ),鼻子轻轻一勾,树上的香蕉就乖乖地进入了口中。
3.由于盲姑娘对曲子比较( ),演奏时断时续,贝多芬( )的演奏使她激动不已。
4.蒙娜丽莎的微笑十分神秘,那微笑有时让人觉得( ),有时让人觉得( )
5、你如果觉得这个答案很( ),其实这个答案是( )的!
6、这个地方很( ),不是你想象的那么( )。
7、( )使人( ),( )使人( )。
8、( )乃( )之母。
9、这个字最( )又最( ),最( )又最( ),最( )又最( )。
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