新高考物理第一轮复习课时强化训练动能定理解析版.docx
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新高考物理第一轮复习课时强化训练动能定理解析版
2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练
动能定理
一、选择题
1、A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动,先后撤去F1、F2后,两物体最终停下,它们的vt图像如图所示。
已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等。
下列说法正确的是()
A.F1、F2大小之比为1∶2
B.F1、F2对A、B做功之比为1∶2
C.A、B质量之比为2∶1
D.全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1
解析:
选C 由速度与时间图像可知,两物体做匀减速运动的加速度之比为1∶2,A、B受摩擦力大小相等,由牛顿第二定律可知:
A、B的质量之比是2∶1;由速度与时间图像可知,A、B两物体运动的位移相等,且匀加速运动的位移之比为1∶2,匀减速运动的位移之比为2∶1,由动能定理可得:
A物体的拉力与摩擦力的关系,F1·x-f1·3x=0-0;B物体的拉力与摩擦力的关系,F2·2x-f2·3x=0-0,因此可得:
F1=3f1,F2=
f2,f1=f2,所以F1=2F2。
全过程中摩擦力对A、B做功相等,F1、F2对A、B做功大小相等。
故A、B、D错误,C正确。
2、(多选)如图所示,长度均为1.5m的木板AB、BC、CD、DE…在竖直面内搭成“波浪形”轨道(两木板交接处用极小的光滑曲面相连),一物体(可视为质点)从木板OA上距地面高为h=1.8m处由静止释放并沿轨道运动,直至停止运动。
已知木板OA和其他木板与地面的夹角均为60°,物体与木板间的动摩擦因数均为0.6,设空气阻力和物体通过两木板交接处时的动能损失均不计(取g=10m/s2),则( )
A.物体运动的总路程为6.0m
B.物体运动的水平总位移为3.0m
C.物体最终停在A点
D.物体最终停在C点
解析:
选AC 在斜面上物体重力沿斜面向下的分力为:
G1=mgsin60°=
mg,物体所受的最大静摩擦力为:
f=μmgcos60°=0.6×mg×
=0.3mg。
由于f<G1,故物体不能静止在木板上。
从物体开始运动到最终停下的过程中,设运动的总路程为s,由动能定理得:
mgh-μmgscos60°=0-0
代入数据解得:
s=6.0m。
故A项正确。
假设物体能到达B点,由动能定理得:
mg(h-Lsin60°)-μmgcos60°×
=
mvB2-0,解得:
vB2<0,无解,
说明物体不能通过B点,最终停在A点处。
则物体运动的水平位移为:
x=
=
m,故B、D错误,C正确。
3、将一小球竖直向上抛出,小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略。
a为小球运动轨迹上的一点,小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2。
从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1,从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2。
下列选项正确的是( )
A.Ek1=Ek2,W1=W2
B.Ek1>Ek2,W1=W2
C.Ek1<Ek2,W1<W2
D.Ek1>Ek2,W1<W2
解析:
选B 从抛出开始到第一次经过a点和从抛出开始到第二次经过a点,上升的高度相等,可知重力做功相等,即W1=W2。
对两次经过a点的过程运用动能定理得,-Wf=Ek2-Ek1,可知Ek1>Ek2,故B正确,A、C、D错误。
4、质量为2kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行,在向上滑行的过程中,其动能随位移的变化关系如图所示,则物体返回到出发点时的动能为(取g=10m/s2)( )
A.196JB.56J
C.34JD.20J
解析:
选C 物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功,由动能定理得:
-mgx·sin30°-fx=0-E0,下滑的过程中重力做正功,摩擦力做负功,得:
mgx·sin30°-fx=E,由题图可知x=11.5m,E0=196J,代入解得:
E=34J,故C项正确。
5、如图所示,水平平台上放置一长为L、质量为m的匀质木板,木板的右端距离平台边缘为s,木板与台面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。
现对木板施加水平推力,要使木板脱离平台,推力做功的最小值为()
A.μmg(L+s)B.μmg
C.μmg(L-s)D.μmg
解析:
选B 由题意可知,应缓慢将木板推至木板的重心离开平台,故推动的位移为s+
;摩擦力做功Wf=-μmg
,则对全程由动能定理可知W-μmg
=0,解得:
W=μmg
,故B项正确。
6、(多选)如图所示,质量为M的木块静止在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。
已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离L,子弹进入木块的深度为L′,若木块对子弹的阻力F视为恒力,则下列关系式中正确的是( )
A.FL=
Mv2
B.FL′=
mv2
C.FL′=
mv02-
(M+m)v2
D.F(L+L′)=
mv02-
mv2
解析:
选ACD 根据动能定理,对子弹:
-F(L+L′)=
mv2-
mv02,选项D正确;对木块:
FL=
Mv2,A正确;由以上两式整理可得FL′=
mv02-
(M+m)v2,C正确。
7、如图所示,平直木板AB倾斜放置,小物块与木板间的动摩擦因数由A到B均匀增大,小物块从A点由静止释放,恰好可以到达B点,小物块的速度v、加速度a、动能Ek和机械能E机(取地面为零势能面)随下滑位移x变化的图像可能正确的是( )
解析:
选C 设斜面的倾角为α,据题有μ=kx,k是常数。
小物块所受的滑动摩擦力大小为f=μmgcosα=kxmgcosα,知f∝x。
根据动能定理得mgxsinα-
·x=
mv2-0,得v2=2gxsinα-kx2gcosα,知vx图像为曲线,故A错误;根据牛顿第二定律得mgsinα-μmgcosα=ma,结合μ=kx,得a=gsinα-kxgcosα,a随x先均匀减小后反向均匀增大,加速度先正后负,故B错误;根据动能定理得mgxsinα-
·x=Ek-0,得Ek=mgxsinα-
kx2mgcosα,知Ek-x是开口向下的抛物线,故C正确;设小物块在A点的机械能为E机′,根据功能关系知E机=E机′-Wf=E机′-
·x=E机′-
kx2mgcosα,随着x的增大,E机x图像斜率绝对值增大,故D错误。
8、质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,如图所示,运动过程中小球受到空气阻力的作用。
设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,在此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是( )
A.
mgRB.3mgR
C.7mgRD.
mgR
解析:
选D 在最低点,由牛顿第二定律得:
7mg-mg=m
,
在最高点,有:
mg=m
,
由动能定理得:
-2mgR+Wf=
mv22-
mv12,
解得Wf=-
mgR,故克服空气阻力做功为
mgR
。
9、(多选)如图所示,两块竖直木板夹着一物块,物块在木板内静止,两板因弹簧作用对物块有一恒定压力并保持两板之间的距离不变(图中未画出弹簧)。
让木板从离地高度为h位置自由下落,落地后木板静止,物块在木板中下滑了l长度。
已知物块与木板间的动摩擦
因数不变,以下说法正确的是(以下各选项中物块均未触地)( )
A.如果仅改变木板下落的高度,使其从2h高度落下,物块下滑的长度将为2l
B.如果仅改变木板对物块的压力,使其变为原来一半,物块下滑的长度将大于2l
C.如果仅改变物块的质量,使其变为原来2倍,物块下滑的距离将为2l
D.如果仅改变木板的质量,使其变为原来一半,物块下滑距离将大于2l
解析:
选AB 设物块受到的滑动摩擦力为f,根据动能定理,有mg(h+l)-fl=0,解得l=
。
仅改变木板下落的高度,使其从2h高度落下,物块下滑的长度将为2l,故A正确;如果仅改变木板对物块的压力,使其变为原来一半,物块受到的滑动摩擦力为原来的一半,物块下滑的长度将大于2l,故B正确;如果仅改变物块的质量,使其变为原来2倍,物块下滑的距离将大于2l,故C错误;如果仅改变木板的质量,物块下滑的距离仍为l,故D错误。
10、(多选)如图所示,一固定竖直轨道由半径为R的四分之一圆弧AB、长度为L的水平直轨BC和半径为r的四分之一圆弧CD构成,BC与两圆弧分别相切于B点和C点。
质量为m的质点物块从A点由静止释放,恰好能到达D点,已知物块在圆弧AB上克服摩擦力做的功为W1,在圆弧CD上克服摩擦力做的功为W2,重力加速度大小为g,则( )
A.物块在水平直轨上的动摩擦因数为
+
B.物块在水平直轨上的动摩擦因数为
-
C.物块在C点的向心加速度的大小为2g+
D.物块在C点的向心加速度的大小为2g+
解析:
选BC 设物块在水平直轨上克服摩擦力做的功为W3,对于ABCD整个过程,由动能定理得:
mg(R-r)-(W1+W2+W3)=0,
又因为W3=μmgL,
由以上两式联立可解得:
μ=
-
,故A项错误,B项正确;
由动能定理,对于ABCD整个过程有:
mg(R-r)-(W1+W2+W3)=0,
对于ABC过程有:
mgR-(W1+W3)=
mvC2-0,
由向心加速度公式得:
a=
,
由以上各式可解得:
a=2g+
,故C项正确,D项错误。
二、非选择题
11、如图所示为某水上乐园急速滑道的简化示意图,内壁光滑的水平半圆形管道BC分别与倾角θ=37°的倾斜管道AB和水平直管道CD顺滑连接,管道AB的A端离管道BC所在平面的高度h1=6m,管道BC的直径d=10m,离水面EF的高度h2=1.8m。
质量m=60kg的游客(可视为质点)从A端静止滑下,游客与管道AB间的动摩擦因数μ1=0.125,与管道CD间的动摩擦因数μ2=0.5,整个运动过程空气阻力不计。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求游客经过B点时的速度大小;
(2)求游客受到BC管道的作用力大小;
(3)要使游客落到水中且落水的速度不超过8m/s,求管道CD的长度。
解析:
(1)游客从A运动到B过程,根据动能定理有:
mgh1-μ1mgcosθ·
=
mvB2
解得:
vB=
=10m/s。
(2)游客在管道BC中做匀速圆周运动,
竖直方向有:
Fy=mg
水平方向有:
Fx=m
FN=
=
=600
N。
(3)若游客从管道CD恰好滑出,从C到D,根据动能定理有:
-μ2mgL1=0-
mvB2
解得:
L1=
=10m
若游客落水的速度恰好为8m/s,根据动能定理有:
mgh2-μ2mgL2=
mv2-
mvB2
解得:
L2=
-
(v2-vB2)=7.2m
管道CD的长度7.2m≤L≤10m。
答案:
(1)10m/s
(2)600
N
(3)7.2m≤L≤10m
12.冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意图如图所示。
比赛时,运动员脚蹬起蹬器,身体成跪式,手推冰壶从本垒圆心O向前滑行,至前卫线时放开冰壶使其沿直线OO′滑向营垒圆心O′,为使冰壶能在冰面上滑的更远,运动员可用毛刷刷冰面以减小冰壶与冰面间的动摩擦因数。
已知O点到前卫线的距离d=4m,O、O′之间的距离L=30.0m,冰壶的质量为20kg,冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008,用毛刷刷过冰面后动摩擦因数减小到μ2=0.004,营垒的半径R=1m,g取10m/s2。
(1)若不刷冰面,要使冰壶恰好滑到O′点,运动员对冰壶的推力多大?
(2)若运动员对冰壶的推力为10N,要使冰壶滑到营垒内,用毛刷刷冰面的距离是多少?
解析:
(1)设运动员对冰壶的推力大小为F,由动能定理得:
Fd-μ1mgL=0
代入数据,解得F=12N。
(2)设冰壶运动到营垒的最左边时,用毛刷刷冰面的距离是x1,冰壶运动到营垒的最右边时,用毛刷刷冰面的距离是x2,则由动能定理得:
F′d-μ1mg(L-R-x1)-μ2mgx1=0
代入数据,解得x1=8m
由动能定理得:
F′d-μ1mg(L+R-x2)-μ2mgx2=0
代入数据,解得x2=12m
所以用毛刷刷冰面的距离为8m≤x≤12m。
答案:
(1)12N
(2)见解析
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