六年级 第一章丰富的图形世界 答案.docx
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六年级第一章丰富的图形世界答案
丰富的图形世界
一、选一选:
1.以下是几何体的是(D).
(A)足球(B)月亮(C)砖块(D)圆柱
2.
如图,长方体的面有(C)
(A)4个(B)5个
第2题图
(C)6个(D)7个
3.下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成,小正方形上分别贴有北京
年奥运会吉祥物五个福娃(贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮)的卡通画和奥运五环标志,如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃,那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是(C)
4.如图,圆柱体的表面展开后得到的平面图形是(B).
(A)(B)(C)(D)
5.一个几何体被一个平面所截后,得一圆形截面,则原几何体可能是(A).
(A)圆锥(B)长方体(C)五棱柱(D)正方体
6.下列每组几何体中,面数相同的是(C).
(A)圆锥与圆柱(B)球与圆锥
(C)立方体与五棱锥(D)三棱锥与圆锥
7.一个几何体的三视图如下图所示,
那么这个几何体是(C)
(A)(B)(C)(D)
8.下列三视图所对应的直观图是(C)
(A)(B)(C)(D)
9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶点,可以把一个七边形分割成三角形的个数是(B).
(A)6(B)5(C)8(D)7
10.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,则被他涂上颜色部分的面积为(A)
(A)33分米2(B)24分米2(C)21分米2(D)42分米2
二、填空:
11.要把一个长方体剪开展成平面图形,需要剪开____7____条棱.
12.如图所示是六棱锥体的展开图.
13.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中,其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是②(填上序号即可).
14.如图,是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是____4______.
15.薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去象球,这说明了____面动成体_____.
16.圆上两点之间的部分叫做__弧____,由一条___弧____和经过它的端点的__两条半径____所组成的图形叫做扇形.
17.写出两个三视图形状都一样的几何体:
___球____、____正方体、正三棱锥_____.
18.下图是一座房子的平面图形,组成这幅图的基本图形有___三角形、长方形、正方形、梯形____.
三、19.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示.)
20.下图是小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请你画出它们的主视图与左视图.
21.从一个多边形内的一点出发,分别把这个点与各顶点连接起来,可以把这个多边形割成若干个三角形,你能发现其中的规律吗?
22.用一小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?
它最少需要多少个小立方块?
最多需要多少个小立方块?
四、图形是符号,字词是符号,若用几何图形“△,//,
”作为构件,会产生出漂亮的产品(图案),请你用这三种图形,构思出尽可能多的具有实际意义的图形,并写上一句贴切诙谐的解说词.
24.下列图形中,图(a)是正方体木块,把它切去一块,得到如图(b)(c)(d)(e)的木块.
(1)我们知道,图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面,请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表:
(12分)
图号
顶点数x
棱数y
面数z
(a)
8
12
6
(b)
(c)
(d)
(e)
(2)上表,各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律,请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.(2分)
参考答案:
1.D;2.C;3.C;4.B;5.A;6.C;7.C;8.C;9.B;10.A;
11.7;12.六棱锥;13.②;14.4;15.面动成体;16.弧,弧,半径;
17.球、正方体、正三棱锥;只需2个
18.三角形、长方形、正方形、梯形;
19.如下图:
20.解:
主视图左视图
21.n边形可分割成n个三角形.
22.这样的几何体不止一种,它最少需11种小立方块,最多需要16个小立方块.
提示:
主视图第一列有3个小正方形,所以俯视图第一列中每个小正方形所处位置小立方块最多均为3,则第一列最多为3×3=9(块),最少为3+1×2=5(块).主视图第二列有1个小正方形,故俯视图第二列三个小正方形所处位置小立方块最多为3×1=3(块),最少也为3×1=3(块);主视图第三列有2个小正方形,故俯视图第三列2个小正方形所处位置小立方块最多为2×2=4(块),最少为2+1=3(块).
23.本题答案不唯一,如:
24.填表如下:
图号
顶点数x
棱数y
面数z
(a)
8
12
6
(b)
6
9
5
(c)
8
12
6
(d)
8
13
7
(e)
10
15
7
(2)规律:
x+z-2=y.
丰富的图形世界测试题
一、选择题(每小题2分,共30分)
1.长方形的长为6厘米,宽为4厘米,若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为()立方厘米.
(A)36
(B)72
(C)96
(D)144
2.下面是某物体的三视图,则这个物体是().
正视图右视图俯视图
(A)圆锥(B)棱锥(C)三棱锥(D)三棱柱
3.将长方形截去一个角,剩余几个角().
(A)三个角(B)四个角(C)五个角(D)不能确定
4.下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有()个.
(A)1(B)2(C)3(D)4
5.下列几何体的截面是().
6.从上面看下图,能看到的结果是图形().
7.下图是()的平面展开图.
(A)六棱柱(B)五棱柱(C)四棱柱(D)五棱锥
8.下列各图中,()是四棱柱的侧面展开图.
(A)(B)(C)(D)
9.下列四个圆,哪个是左边圆锥的俯视图().
(A)(B)(C)(D)
10.指出图中几何体截面的形状符号()
(A)(B)(C)(D)
11.一个平面去截一只篮球,截面是().
(A)圆(B)三角形(C)正方形(D)非圆的曲线
12.下列立体图形中,_______锥体的().
(A)(B)(C)(D)
13.对于一个多面体来说,欧拉公式是指().
(A)顶点数+棱数-面数=2(B)顶点数+面数-棱数=2
(C)棱数+面数-顶点数=2(D)不同于ABC的结论
14.下列图形中是正方体的展开图的是( )
(A)(B)(C)(D)
15.指出图中几何体截面的形状符号()
(A)(B)(C)(D)
二、填空题(每小题2分,共30分)
1.从_____,_____和______三个不同的方向看一个物体,得到的图形称为______图.
2.如图是一个正方体的展开图,和C面的对面是______面.
3.一个三棱柱,它由个三角形和个形围成.
4.如图所示的圆锥,从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是、、.
5.竖直放置的三棱柱,用水平的平面去截,所得截面是.
6.柱体包括____,_____,锥体包括____,_____.
7.圆柱是由个底面和个曲面所组成的,它的侧面展开图是.
8.一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm的正方形,则它的表面积为______cm2.
9.举出主视图是圆的三个物体的例子.
10.雨点从高空落下形成的轨迹说明了;车轨快速旋转时看起来象个圆面,这说明了;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明了.
11.下列图形中是柱体的是_____(填代码即可);______是圆柱,_______是棱柱.
(a)(b)(c)(d)
12.若棱柱的底面是一个8边形,则它的侧面必有_____个长方形,它一共有_____面.
13.直接写出下列立体图形的形状.
()()()()()
14.每一个多边形都可以分割成若干个_____形,一个n边形,至少可以将它分成____个三角形.三角,(n-2)
15.长方体是由____个面围成的,它有_____个顶点,经过每个顶点有____条边.
三、解答题(每小题4分,共40分)
1.如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请画出相应几何体的主视图和左视图:
2.用平面截一个正方体,能截出梯形截面吗?
若能在图上画一画;若不能,请说明理由.
3.用平面去截一个几何体,如果截面是正方形,你能想像出原来的几何体可能是什么吗?
如果截面是圆呢?
4.请问右图是一个什么几何体的展开图?
5.在下图中,有多少个不同的四边形?
此图看起来有点像什么?
6.下列物体与哪些立体图形类似,并说明理由.
(1)数学课本
(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光灯(5)八角亭(6)大喇叭
(7)乒乓球(8)足球
7.请把图5的十字形纸片剪两刀,然后拼成大小相等的两个五边形.
8.如图所示的立体图形,画出它的主视图、左视图和俯视图.
9.画出蓝球的三视图.
10.至少找出下列几何体的4个共同点
丰富的图形世界测试题(参考答案)
一、选择题(每小题2分,共30分)
1.D2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.D9.D10.B11.A12.C13.B14.D15.D
二、填空题(每小题2分,共30分)
1.正面,侧面,上面,三视2.(F)3.两,三,四边4.等腰三角形,圆,等腰三角形5.三角形6.圆柱,棱柱,圆锥,棱锥7.2,1,长方形或正方形8.8π+16π29.球,圆柱,圆锥等.10.点动成线,线动成面,面动成体11.b、c;b、c12.(8,10)13.从左到右依次填:
四棱柱(或长方体),三棱柱,圆锥,圆柱,球14.三角,(n-2)15.(6,8,3)
三、解答题(每小题4分,共40分)
1.
主视图左视图
2.解:
能,如图所示即可.
3.可能的图形有很多,这里就不再举例了.
4.圆锥
5.6个不同的四边形,看起来像脸
6.
(1)四棱柱(或长方体)
(2)圆柱(3)棱锥(4)圆柱(5)棱锥(6)圆锥
(7)球(8)球或多面体
7.
8.
9.
主视图左视图俯视图
10.(都是棱柱,侧面都是平面,侧棱互相平行,侧棱长相等)
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