CB240计算书讲解.docx
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CB240计算书讲解
悬臂模板CB240
计算书
山东新港模板工程技术股份有限公司
1.编制计算书遵守的规范和规程
《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)
《钢结构设计规范》(GB50017-2003)
《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)
《混凝土结构工程施工质量验收规范》(GB50204-2010)
《钢结构工程施工质量验收规范》(GB50205-2001)
《建筑施工计算手册》第二版
《建筑工程模板施工手册》第二版
《建筑施工手册》第四版
2.CB240结构组成
CB240由预埋件、三脚架、吊平台、模板等装置组成,结构及连接示意图如图1所示。
图1 架体示意图(左-结构示意图,右-连接示意图)
3.计算参数
1)各操作平台的设计施工荷载为:
模板、浇筑、钢筋绑扎工作平台最大允许承载3KN/m
模板后移及倾斜操作主平台最大允许承载1.5KN/m
2)除与结构连接的关键部件外,其它钢结构剪力设计值为:
FV=120KN;拉力设计值为:
F=205KN。
3)架体提升时,结构砼抗压强度不低于15MPa。
4)假定模板、浇筑、钢筋绑扎工作平台长度为3.0米,则施工荷载为9KN。
5)假定模板后移及倾斜操作主平台长度为4.0米,则施工荷载为6.0KN。
6)假定分配到单位机位的模板宽度为3米,高度为6.15米,则模板面积为18.45平米。
7)假定分配到单榀的模板自重为6.8KN。
8)假定最大风荷载为2.5KN/m2,作用在模板表面,则沿模板高度方向风荷载为2.5×3=7.5KN/m。
9)假定单榀架体系统总重为25KN,含支架、平台、跳板。
4.架体及构件施工工况验算
4.1施工工况说明
施工工况取混凝土浇筑完成后,模板后移600mm时,钢筋绑扎平台与主平台同时承载,承受风荷载。
本工况计算中,将各单元荷载平均分配到两榀机位上,即单榀机位跨度3.0米。
4.2架体受力计算
4.2.1计算模型
将架体模型简化为计算模型,如图2所示。
4.2.2施加荷载
将荷载施加至相应位置,确定材料性质,如图2所示。
图2 架体模型(左-计算模型,右-荷载施加示意图)
4.2.3用力学求解器对架体进行受力分析
图3 架体模型(左-轴力图N,中-剪力图N,右-弯矩图N•mm)
4.3架体受力计算
4.3.1各杆件轴力、剪力、弯矩见下表。
杆件号
轴力KN
弯矩KN*M
剪力KN
备注
1
87.51
19.20
30.06
5
-87.91
0
0
7
-42.14
0
0
8
-37.88
0
0
14
79.82
0
0
15
105.58
6.15
28.11
19
42.36
21.82
42.36
20
-59.90
0
0
注:
显然,若以上杆件满足要求,其它杆件必定满足要求,故可不作分析。
约束反力:
V=28.11KN
N=105.58KN
R=71.40KN
因受拉杆件远远满足要求,只需对受压杆件进行失稳验算,5、7、20为受压杆,对5、7、20进行稳定性验算。
分析结果如下表:
杆件号
内力
规格
截面积mm2
长细比
稳定系数φ
应力值
5
-87.91
φ88.5x4
1061.3
53
0.908
91.23
7
-42.14
80x80x4
1174.7
32
0.955
37.56
20
-59.90
80x80x4
1174.7
81
0.778
49.58
各杆件轴向应力均小于强度设计值f=215mm2故满足要求。
15杆件最大剪应力:
τ=28.11×1000/3072.4=9.15(N/mm2)
弯矩M=6.15KN*Mσ=M/W=6.15x106/57.7x103/2=53.29(N/mm2)
[(τ/125)2+(σ/215)2]1/2=[(9.15/125)2+(53.29/215)2]1/2=0.258<1符合要求;
19杆件最大剪应力:
τ=30.36×1000/3072.4=13.79(N/mm2)
弯矩M=21.82KN*Mσ=M/W=21.82x106/57.7x103/2=189.08(N/mm2)
[(τ/125)2+(σ/215)2]1/2=[(13.79/125)2+(189.08/215)2]1/2=0.949<1符合要求;
1杆件最大剪应力:
τ=30.06×1000/3072.4=9.78(N/mm2)
弯矩M=19.20KN*Mσ=M/W=19.20x106/57.7x103/2=166.38(N/mm2)
轴力N=87.51KN,σ=87.51x103/3072.4=28.48N/mm2)
[(τ/125)2+(σ/215)2]1/2=[(9.78/125)2+(194.86/215)2]1/2=0.886<1符合要求。
5.重要构件验算
5.1埋件系统计算
埋件的拔力设计值为200KN,剪力设计值为100KN。
5.1.1混凝土抗拔验算
埋件系统结构如图4所示。
图4 埋件系统结构示意图
根据《建筑施工计算手册》,按锚板锚固锥体破坏计算埋件的锚固强度如下:
假定埋件距高度方向混凝土边缘有足够的距离,锚板螺栓在轴向力F作用下,螺栓及其周围的混凝土以圆锥台形从混凝土中拔出破坏(见图5)。
图5 锚固抗拔示意图
分析可知,沿破裂面作用有切向应力τs和法向应力δs,由力系平衡条件可得:
使
;
由试验得:
当b/h在0.19~1.9时,α=45°,δF=0.0203fc,代入式中得:
式中fc—混凝土抗压强度设计值(选择C30混凝土,fc=14.3N/mm2);
h—破坏锥体高度(通常与锚固深度相同)(400mm);
b—锚板边长(100mm).
所以
混凝土的抗拔力为F=263.12KN>200KN,故满足要求。
5.1.2混凝土局部承压验算
根据《混凝土结构设计规范》局部受压承载力计算:
式中FL—局部受压面上的作用的局部荷载或局部压力设计值;(KN)
fc—混凝土轴心抗压强度设计值;(14.3N/mm2)
βC—混凝土强度影响系数;(查值为0.94)
βl—混凝土局部受压时的强度提高系数;
(2)
Al—混凝土局部受压面积;(mm2)
Aln—混凝土局部受压净面积;
Ab—局部受压计算底面积;(mm2)
1)埋件板处
混凝土局部受压净面积
满足要求。
2)爬锥处
图6 爬锥剖面示意图
爬锥(L=150mm)受到受力螺栓传来的剪切力V:
由几何条件有
竖向受力平衡
对剪力作用点处取矩
由相似三角形可得
计算可得:
,
<14.3KN(C30砼抗压设计值),满足要求。
5.1.3受力螺栓的抗剪力和抗拉力验算
根据上述计算结果可以假设单个受力螺栓的设计剪力为:
FV=100KN;设计拉力为:
F=200KN;
图7 受力螺栓尺寸示意图
受力螺栓为M36,10.9级,抗压、抗拉、抗弯强度查表可知:
抗拉屈服强度f=600N/mm2,抗剪强度为:
fV=420N/mm2.有效面积为:
1)受力螺栓抗剪:
满足要求。
2)受力螺栓抗拉:
满足要求。
3)折算应力:
满足要求。
5.1.4高强螺杆验算:
对埋件中外露与砼直接接触的高强螺杆(D20,L=350mm)按照带肋的普通钢筋进行考虑。
高强螺杆(45#)的设计强度取其屈服强度355N/mm2,设混凝土对锚固长度为la的高强螺杆的握裹力为f,f应与高强螺杆的锚固长度成正比,则会有一个临界状态,使高强螺杆的设计强度充分发挥。
1)高强螺杆抗拉
根据混凝土规范的普通钢筋锚固计算公式:
la=1.1α×d×fy/ft
式中la—受拉钢筋的锚固长度
1.1—锚固长度修正系数
α—钢筋的外形系数(这里按照带肋钢筋,取0.14)
d—钢筋的公称直径(这里为D20螺杆,取20mm)
fy—钢筋的抗拉强度设计值(这里取355N/mm2)
ft—砼轴心抗拉强度设计值(这里为C30,取14.3N/mm2)
通过计算得到la≈70mm,而实际锚固长度为175mm,故高强螺杆拉应力未达到其抗拉设计值,满足要求。
2)高强螺杆螺纹的承压
高强螺杆(D20)螺纹承压长度按照60mm计算,其有效承压面积At=1590mm2,
按照上面高强螺杆抗拉计算看出,其拉应力未达到335N/mm2的设计强度,这里姑且按照设计强度进行计算,即高强螺杆的承压力约为:
F=335×26.52×π/4≈105.19KN
则承压应力σ=F/At=87.66N/mm2<335N/mm2(45#钢屈服强度),满足要求。
5.1.5承重插销计算
承重销为φ30圆钢
承重插销设计承载100KN。
根据图纸可知承重插销的断面尺寸为:
A=3.14×30×30=2826mm2
由五金手册可查材料Q235钢的抗剪强度值为125N/mm2,
因为抗剪面为两个,所以承重插销的承载力为:
FV=2×2826×125=706KN>100KN
故承重插销满足设计要求。
6.模板及受力构件的验算
6.1混凝土侧压力计算
混凝土作用于模板的侧压力,根据测定,随混凝土的浇筑高度而增加,当浇筑高度达到某一临界时,侧压力就不再增加,此时的侧压力即位新浇筑混凝土的最大侧压力。
侧压力达到最大值的浇筑高度称为混凝土的有效压头。
通过理论和实践,可按下列二式计算,并取其最小值:
式中F------新浇筑混凝土对模板的最大侧压力(KN/m2)
γc------混凝土的重力密度(kN/m3)取24.8kN/m3
t0------新浇混凝土的初凝时间(h),可按实测确定。
当缺乏实验资料时,可采用t=200/(T+15)计算;t0=200/(23.5+15)=5.17
V------混凝土的浇灌速度(m/h);取2m/h
H------混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度(m);取6m
β1------外加剂影响修正系数,不掺外加剂时取1;
β2------混凝土塌落度影响系数,当塌落度小于30mm时,取0.85;50—90mm时,取1;110—150mm时,取1.15。
=0.22x25x5.17x1x1.15x21/2
=45.9kN/m2
=25x6=150kN/m2
取二者中的较小值,F=46.5kN/m2作为模板侧压力的标准值,并考虑倾倒和捣震混凝土产生的水平载荷标准值6.0kN/m2,分别取荷载分项系数1.2和1.4,则作用于模板的总荷载设计值为:
Q=45.9x1.2+6.0x1.4=63.5kN/m2
6.2模板计算
6.2.1基本参数
模板高度为4.65m,浇筑高度为4.5m,面板采用21mm厚板;竖向背楞采用木工字梁截面尺寸为80x200,间距为280mm;水平背楞采用双14号槽钢背楞,最大间距为1200mm;拉杆系统为D20拉杆,材质为45#钢,拉杆水平间距为1200mm,竖向间距为1200mm。
其中:
-木材抗弯强度设计值,取13N/mm2,
-木材抗剪强度设计值,取1.5N/mm2
E-弹性模量,木材取8.5x103N/mm2,钢材取2.1x105N/mm2
6.2.2面板验算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
根据《建筑施工手册》,强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
计算的原则是按照龙骨的间距和模板面的大小,按支撑在竖楞上的三跨连续梁计算。
所以将面板视为支撑在木工字梁上的三跨连续梁计算,面板长度取板长2440mm,板宽度b=1000mm。
图8 面板计算简图
1)抗弯强度验算
作用在面板上的线荷载为:
=63.5x1=63.5N/mm
面板最大弯矩:
=(63.5x280x280)/10=0.50x106N•mm
面板的截面系数:
=
x1000x212=7.35x104mm3
应力:
=0.50x106/7.35x104=6.8N/mm2<
=13N/mm2
故满足要求
2)抗剪强度验算
计算公式如下:
面板的最大剪力:
V=0.6×63.5×0.28=10.67KN;
截面抗剪强度必须满足:
(安全系数取1.5)
其中,τ--面板截面的最大受剪应力(N/mm2);
V--面板计算最大剪力(N):
V=10.67KN;
b--构件的截面宽度(mm):
b=1000mm;
hn--面板厚度(mm):
hn=21.0mm;
fv--面板抗剪强度设计值(N/mm2):
fv=1.5N/mm2;
面板截面的最大受剪应力计算值:
T=3×10.67×103/(2×1000×21)=0.76N/mm2;
面板截面抗剪强度设计值:
[fv]=1.5N/mm2;
面板截面的最大受剪应力计算值T=0.76N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值[T]=1.5N/mm2,满足要求。
3)挠度验算
根据《建筑施工计算手册》,挠度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载的作用,则线荷载为:
面板挠度由式
=48.5x2804/(150x8.5x1000x77.2x104)
=0.3mm<[ω]=280/400=0.7mm
故满足要求。
面板截面惯性矩:
I=bh3/12=1000X213/12=77.2X104mm4
6.2.3木工字梁验算
木工字梁作为竖肋支承在横向背楞上,可作为支承在横向背楞上的连续梁计算,其跨距等于横向背楞的间距最大为L=1200mm。
图9 木梁计算简图
木工字梁上的线荷载为:
=63.5x0.28=17.78N/mm
F-混凝土的侧压力
-木工字梁之间的水平距离
1)抗弯强度验算
最大弯矩
=0.1x17.78x12002=2.56x106N•mm
木工字梁截面系数:
应力:
<
=13N/mm2满足要求
木工字梁截面惯性矩:
2)抗剪强度验算
计算公式如下:
木梁的最大剪力:
V=0.6×17.78×1.2=12.8KN;
截面抗剪强度必须满足:
(安全系数取1)
其中,τ-木梁截面的最大受剪应力(N/mm2);
V--木梁计算最大剪力(N):
V=12.8KN;
A--木梁截面面积(mm2):
A=9640mm2;
fv—木材抗剪强度设计值(N/mm2):
fv=1.5N/mm2;
最大受剪应力计算值:
T=12.8×103/(9640)=1.33N/mm2;
最大受剪应力计算值T=1.33N/mm2小于木梁截面抗剪强度设计值[T]=1.5N/mm2,满足要求。
2)挠度验算
根据《建筑施工计算手册》,挠度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载的作用,则线荷载为:
木梁挠度由式
=13.58x12004/(150x8.5x103x46.1x106)
=0.48mm<[ω]=1200/400=3mm
故满足要求。
6.2.4槽钢背楞验算
槽钢承受内楞传递的荷载,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
槽钢作为主背楞支承在对拉螺杆上,可作为支承在拉杆上的连续梁计算,其跨距等于对拉螺栓的间距最大为L1=1200mm。
图10 背楞计算简图
1)抗弯强度验算
木梁作用在槽钢上的集中荷载为:
最大弯矩
=0.175x21.34x103x1200=4.48x106N•mm
双14槽钢截面系数:
W=80.5x2=161x103mm3
应力:
<
=215N/mm2
满足要求。
双14槽钢截面惯性矩:
I=1128x104mm4
2)抗剪强度验算
计算公式如下:
背楞的最大剪力:
V=0.6×21.34=12.8KN;
截面抗剪强度必须满足:
(安全系数取2)
其中,τ-木梁截面的最大受剪应力(N/mm2);
V--木梁计算最大剪力(N):
V=12.8KN;
A—型钢截面面积(mm2):
A=3704mm2;
fv—钢材抗剪强度设计值(N/mm2):
fv=125N/mm2;
最大受剪应力计算值:
T=2×12.8×103/3074=8.33N/mm2;
最大受剪应力计算值T=8.33N/mm2小于钢材抗剪强度设计值[T]=125N/mm2,满足要求。
3)挠度验算
根据《建筑施工计算手册》,挠度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载的作用,则木梁作用在槽钢上的集中荷载为:
背楞挠度由式
=1.146x16.3x103x12003/(100x2.1x105x11.28x106)
=0.14mm<[ω]=1200/400=3mm
故满足要求。
面板、木梁、槽钢背楞的组合挠度为:
w=0.3+0.48+0.14=0.92mm<3mm
满足施工对模板质量的要求。
6.3对拉螺栓计算
对拉螺栓采用D20螺杆;纵向间距为1200mm,横向间距为1200mm。
对拉螺栓经验公式如下:
N---对拉螺栓所承受的拉力的设计值。
一般为混凝土的侧压力
A---对拉螺栓净截面面积(mm2)A=314mm2
--对拉螺栓抗拉强度设计值(45#钢)(
N/mm2)
KN=91440N
N>91440N
满足要求。
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