逆流状况燃气轮机叶片膜式冷却过程仿真与分析 李雪峰.docx
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逆流状况燃气轮机叶片膜式冷却过程仿真与分析李雪峰
逆流状况燃气轮机叶片膜式冷却过程仿真与分析
摘要:
燃气轮机是一种将燃料燃烧产生的热能直接转换成机械能的回转式动力机械,它的工作工质是空气和燃气。
燃气轮机广泛用于航空推进、船舶推进、地面工业发电等能源动力领域,在国民经济与国防建设中的作用日显重要。
随着燃气轮机技术不断发展,如何提高燃气轮机的热效率成为人们越来越重视的问题。
从工程热力学可知,燃气轮机的热效率和功率输出是随着燃气轮机进口温度的提高而增加的。
当代大功率发电用重型燃气轮机的进口温度已经达到1370~1470℃的高温,而现在先进的航空发动机透平转子进口温度已经高达1600~2000℃,透平前燃气温度仍然在不断地提高。
高温在提高燃气轮机效率的同时,也带来一系列负面问题,比如因叶片局部热负荷急剧升高而导致热应力增加、使用寿命降低等。
提高燃气轮机的进口燃气温度是提高燃气轮机效率的有效手段,为了保护涡轮叶片免于高温燃气的灼烧,特别是受高温影响最为严重的第一级静叶前缘区域,必须采取有效的冷却保护措施,而气膜冷却技术是冷却叶片的最有效方法之一。
采用数值模拟方法对某燃气轮机静叶前缘的气膜冷却进行了仿真分析,研究了吹风比、射流角和静叶前缘气膜冷却结构对气膜冷却效率的影响。
通常影响气膜冷却效果的因素有:
(1)气膜孔的几何参数,包括气膜孔的射流角、孔径大小、孔长与孔径比、孔间距、孔出口形状、孔排布置等;
(2)主流和射流的气动参数,包括主流速度、射流孔射流速度、射流与主流的动量比、密度比、射流与主流湍流强度、压力梯度等;(3)其它因素,包括气膜孔下游间隙的存在、间隙泄漏等。
(戴萍等[4])
本文运用数值模拟方法,对燃气轮机第一级静叶前缘气膜冷却状况进行仿真数值模拟,分析比较采用不同吹风比和不同射流角时对静叶气膜冷却效率的影响,比较得出最佳吹风比和射流角。
并且在此基础上,研究孔排布置对静叶前缘气膜冷却效果的影响,找出最佳的静叶前缘射流孔排布置。
1燃气轮机静叶前缘气膜冷却的数值模拟研究
如前文所述,燃气轮机叶片气膜冷却技术是通过在叶片壁面附近引入冷却气体,冷却流体在主流压力和壁面摩擦力的作用下向下游弯曲,粘附在壁面附近,形成温度较低的冷却气膜,把壁面与高温燃气隔离,并带走部分高温燃气对壁面的辐射热量,从而起到对壁面的保护作用。
所以准确预估气膜冷却的效果对燃气轮机叶片的设计起着至关重要的作用。
叶片的前缘区域,特别是滞止线附近的区域,是叶片热负荷最高的区域,所以对这个区域的保护就显得尤为重要,这个区域也是本文研究的重点区域。
1.1几何模型
1.1.1静叶几何模型
射流角就是射流气体入射方向与主流气体沿叶片壁面切线方向所成的夹角,是影响叶片气膜冷却效率的重要因素之一。
如图3-1所示为射流角的示意图,主流方向为高温气体沿叶片壁面的流动方向,α为射流孔中心轴线方向与主流方向的夹角,即为本文所述射流角,当α角为锐角时,射流与主流为顺流状况;当α为钝角时,射流与主流为逆流状况,这也是本文所研究的重点。
图1-1射流角示意图
本文研究的对象是某燃气轮机第一级静叶,静叶几何模型如图3-2所示,主要几何参数见表3-1。
由于数值模拟的叶片模型比较复杂,所以利用三维制图软件Proe创建叶片模型,如图3-3所示。
图1-2静叶几何模型图1-3静叶三维模型
表1-1静叶主要几何参数
弦长L3
安装角A4
高度H
厚度D1
230.14mm
40°
100mm
37.9mm
1.1.2气膜冷却结构
静叶前缘设有五排射流孔,共计98个,第一排射流孔在叶片吸力面,第二、三、四排射流孔在叶片前缘,第五排射流孔在叶片压力面。
前缘的三排射流孔采用顺排布置,后两排射流孔与相邻的前排射流孔采用叉排布置,采用三种不同射流角的静叶模型进行对比研究。
由于静叶前缘几何结构的限制,如果模型二的射流孔长度过长将会使得第三排射流孔与第二排和第四排相交,所以与模型一和模型三相比,模型二减小了中间三排射流孔的长度。
三种模型的射流孔参数见表3-2和表3-3,结构如图3-4~3-5所示。
表1-2模型一和模型三静叶前缘射流孔几何参数
孔排编号
L/D
S/D
S1(mm)
α1(模型一)
α3(模型三)
1
3
2.5
20
135°
45°
2
3
2.5
5
135°
60°
3
3
2.5
0
90°
90°
4
3
2.5
5
135°
60°
5
3
2.5
20
135°
45°
表1-3模型二静叶前缘射流孔几何参数
孔排编号
L/D
S/D
S1(mm)
α2(模型二)
1
3
2.5
20
90°
2
1.8
2.5
5
90°
3
1.8
2.5
0
90°
4
1.8
2.5
5
90°
5
3
2.5
20
90°
L/D:
射流孔长度与射流孔直径之比
S/D:
径向射流孔间距与射流孔直径之比
S1:
孔排与前缘滞止线之间沿叶片轮廓的长度
其中,射流孔直径D=2mm。
图1-4模型一射流孔图1-5模型二射流孔
1.1.3流体流域几何模型
本文中将静叶的几何模型导入到ANSYSWorkbenchDesignModeler中利用布尔运算做出主流气体的流体区域,如图3-7所示。
流体流域上下边界为固壁,为了尽可能的模拟真实叶栅通道环境,模型部分上边界为叶片压力侧壁面,下边界为叶片吸力侧壁面,左边界为高温气体速度进口,右边界为压力出口。
图1-6流体流动区域
1.1.4网格划分
数值模拟模型是在ANSYSWorkbenchMeshing中划分的网格,由于叶片有射流孔的存在,划分结构化网格比较困难,所以采用了非结构网格对计算流域进行网格划分。
根据计算流体力学的特点,ANSYSWorkbenchMeshing对叶片壁面附近和射流孔自动进行了加密处理,如图1-7所示。
射流孔与叶栅通道之间的交界面作为内部边界interor。
模型网格的总数量为150万个左右,网格划分如图1-8所示。
图1-7网格局部加密
图1-8整体网格
1.2数值模拟计算方法
1.2.1求解器设置
采用基于压力的分离式求解器,压力采用SIMPLE算法,湍流模型采用Realizablek-ε模型,采用标准壁面函数法,对流项差分格式采用一阶迎风格式。
1.2.2边界条件设置
定义主流和射流入口为速度入口边界条件,出口为压力出口边界条件,壁面采用无滑移边界条件,流体与叶片的传热只考虑对流传热,壁面初始温度为Tw=300K。
(1)速度入口边界条件
主流和射流的气体均采用空气,主流高温燃气的温度为T∞,冷却射流空气的温度为Tj,主流的来流速度为U∞,射流速度为Uj,定义吹风比为
,其中ρj为射流空气密度,ρ∞为主流燃气密度。
假设两种不同温度的空气密度相等,则吹风比只与主流和射流的速度有关,即
。
本文采用三种不同工况下的速度入口边界条件数值模拟研究吹风比对模型一气膜冷却效果的影响,得出逆流状况下燃气轮机静叶前缘气膜冷却的最佳吹风比。
三种不同工况下的速度入口边界条件见表1-4。
表1-4三种不同吹风比的速度入口边界条件
吹风比M
主流速度U∞
主流温度T∞
射流速度Uj
射流温度Tj
m/s
K
m/s
K
0.5
15
1500
7.5
300
1.0
15
1500
15
300
1.5
15
1500
22.5
300
(2)压力出口边界条件
定义叶栅通道出口压力为101.325kPa,给定沿流动各个方向参数的一阶导数等于零,即:
(1-1)
其中u、v、w分别为x、y、z轴方向上的速度;k为湍动能;ε湍动能耗散率。
3.2.3评价指标
定义叶片的冷却效率为:
(1-2)
其中T∞为高温主流燃气温度,Tw为叶片壁面附近温度,Tj为冷却射流空气温度。
因为主流温度T∞和射流温度Tj都是设定的固定值,所以叶片的冷却效率与叶片壁面温度一一对应,壁面温度的高低代表着冷却效率的高低。
1.3数值计算结果与分析
通过对数值计算结果研究发现,影响静叶气膜冷却效果的因素主要有吹风比、射流角、孔排布置和射流孔几何结构等,其中吹风比是影响气膜冷却效果最主要的因素之一,所以首先确定一个较好的吹风比对研究其他影响因素至关重要。
本节首先分析研究吹风比对模型一气膜冷却的影响,然后再分析研究射流角等其他影响因素。
为了能够更好的比较数值计算结果,使得图形结果大小相等并具有可比性,本文中的图形结果都是通过Fluent后处理软件Tecplot获得的。
3.3.1吹风比对静叶前缘气膜冷却的影响
三种不同吹风比的静叶前缘表面温度分布云图如图1-10、图1-11和图1-12所示。
通过对比可以看出,随着吹风比的增大,静叶前缘表面温度随之降低。
当吹风比M=0.5时,前缘表面温度分布很不均匀,冷气覆盖效果很差,并且温度在1300K以上的高温区域较多,这将会加剧静叶前缘的热应力,从而降低叶片的使用寿命;当吹风比M=1.0时,前缘表面温度分布比较均匀,虽然有很少一部分温度稍高区域,但总体上看气膜冷却效果较好;当吹风比M=1.5时,前缘表面温度比较低,但是分布不是很均匀,叶片的上端和下端温度较低。
这是由于射流速度较大,导致射流量增大,从而使得大量冷却空气覆盖在叶片前缘表面,最终使得前缘温度较低。
综上,吹风比M=1.0和M=1.5时,叶片前缘气膜冷却效果较好。
三种不同吹风比的静叶吸力面温度分布云图如图3-13、图3-14和图3-15所示。
通过对比可以看出,随着吹风比增大,叶片吸力面低温区域也随之增多,气膜冷却对叶片下游的影响区域逐渐增大。
当吹风比M=0.5时,第一排和第二排射流孔的下游一段距离内叶片的温度较低,而射流孔之间及其下游一段距离内的区域温度较高,尤其是第一排与第二排射流孔之间的区域温度分布很不均匀,存在较多温度在1300K以上的高温区。
这是由于射流速度和射流量较小,冷却空气没有很好地覆盖在射流孔间的叶片表面;当吹风比M=1.0时,第一排和第二排下游温度较低,温度分布较为均匀,只是在第一排和第二排之间有少量温度较高区域。
总体来说,冷却气膜覆盖较为均匀,气膜冷却效果较好;当吹风比M=1.5时,第一排与第二之间及第一排下游大片区域叶片温度较低,温度分布比较均匀,冷却气膜覆盖区域比较大,气膜冷却效果较好。
综上,吹风比M=1.0和M=1.5时,叶片吸力面气膜冷却效果较好。
图1-9M=0.5前缘温度云图图1-12M=0.5吸力面温度云图
图1-10M=1.0前缘温度云图图1-13M=1.0吸力面温度云图
图1-11M=1.5前缘温度云图图1-14M=1.5吸力面温度云图
三种不同吹风比的静叶压力面温度分布云图如图1-16、图1-17和图1-18所示。
可以看出,随着吹风比增大,叶片压力面低温区域也随之增多,冷却气膜覆盖区域逐渐增大。
当吹风比M=0.5时,第一排和第二排之间有多一半温度在1200K~1300K之间的高温区,并且叶片的上端和下端有少量温度在1300K以上的高温区,这可能是由于叶片端部效应造成的,气膜冷却效果比较差;当吹风比M=1.0时,第一排和第二排之间以及第二排下游很长一段距离内叶片表面温度较低,温度分布比较均匀,冷却气膜覆盖区域较大,气膜冷却效果较好;当吹风比M=1.5时,叶片压力面上有大部分区域温度较低,冷却气膜覆盖区域大,气膜冷却效果好。
综上,吹风比M=1.0和M=1.5时,叶片压力侧气膜冷却效果较好。
图1-15M=0.5压力面温度云图
图1-16M=1.0压力面温度云图
图1-17M=1.5压力面温度云图
图1-19~图1-21和图1-22~图1-24分别是三种不同吹风比条件下静叶高度H=50mm和H=55mm处截面温度分布云图。
从图中可以看出,随着吹风比的增大,冷却气膜的厚度随之增大,气膜对叶片的覆盖区域也随之增大。
当吹风比M=0.5时,气膜厚度较薄,射流孔排之间有气膜覆盖不到的区域,这是由于射流速度和射流量较小,射流刚射出叶片就在高温主流压力和叶片壁面摩擦力的作用下迅速向下弯曲,在到达下一排射流孔时,较薄的冷却气膜在与高温主流相互掺杂和传热的作用下,温度已经升高,对某些区域已经起不到保护作用;当吹风比M=1.0时,气膜厚度适中气膜冷却效果比较好,这说明此时的射流速度与主流速度相比较为适中;当吹风比M=1.5时,气膜厚度较厚,冷却气膜完全覆盖在叶片前缘、压力面和吸力面的大片区域,这样虽然能够很好地保护叶片,但是大量的冷却空气会降低燃气轮机的效率,所以不宜采用。
图1-18M=0.5H=50mm处截面温度云图图1-21M=0.5H=52.5mm处截面温度云图
图1-19M=1.0H=50mm处截面温度云图图1-22M=1.0H=52.5mm处截面温度云图
图1-20M=1.5H=50mm处截面温度云图图1-23M=1.5H=52.5mm处截面温度云图
综上所述,当吹风比M=0.5时,冷却气膜厚度较薄,冷却气膜不能有效覆盖叶片前缘及前缘下游区域,气膜冷却效果差;当吹风比M=1.0时,冷却气膜厚度较为适中,冷却气膜能够有效覆盖叶片前缘及前缘下游区域,气膜冷却效果好;当吹风比M=1.5时,冷却气膜厚度较厚,虽然冷却气膜能够完全覆盖叶片前缘及前缘下游区域,但是大量冷却空气的注入,会导致燃气轮机的效率大大降低。
所以在三种吹风比条件下,吹风比M=1.0时,气膜冷却综合效果较好。
下文中的吹风比均采用M=1.0时的速度入口条件。
1.3.2射流角对静叶前缘气膜冷却的影响
三种不同射流角静叶模型的前缘表面温度分布云图如图1-25、图1-26和图1-27所示。
通过对比可以看出,随着射流角的增大,叶片前缘低温区域逐渐增大,温度分布也随之均匀。
对模型一来说,叶片前缘表面温度较低且分布均匀,只是在第二排和第四排射流孔之间有少量点状温度稍高区域,总体上看气膜冷却效果较好;对模型二来说,叶片前缘表面温度分布不均匀,在第二排和第三排之间有一条温度在1100K~1200K之间的高温带,并且在第二排射流孔间有少量温度在1300K以上的高温带,气膜冷却效果较差;对模型三来说,叶片前缘温度有大量高温区域,温度分布不均匀,在第二排和第三排之间有一条温度在1100K~1200K之间很宽的高温带,在第二排射流孔之间有大量温度在1300K以上的高温带,气膜冷却效果很差。
综上,三者中模型一的前缘气膜冷却效果较好。
三种不同射流角静叶模型的吸力面温度分布云图如图1-28、图1-29和图1-30所示。
从图中可以看出,三种叶片模型吸力面下游的温度分布相差不大,说明射流角的改变对叶片吸力面下游的气膜冷却效果影响不大,在第一排和第二排射流孔之间区域,随着射流角增大,低温区域也随之增大。
对模型一来说,叶片吸力面的前缘附近区域温度较低,分布较为均匀,只是在第一排和第二排射流孔之间有少量高温区,总体上看气膜冷却效果较好;对模型二来说,叶片吸力面的前缘附近区域温度分布不太均匀,在第一排和第二排射流孔之间有大片温度在1100K~1200K之间的高温区,并且分布少量点状和条状温度在1200K~1300K之间的高温区域,气膜冷却效果较差;对模型三来说,叶片吸力面上有较多明显的条状高温区,冷却气膜没有有效覆盖,气膜冷却效果很差。
综上,三者中模型一的吸力面冷却效果较好。
图1-24模型一前缘温度云图图1-27模型一吸力面温度云图
图1-25模型二前缘温度云图图1-28模型二吸力面温度云图
图1-26模型三前缘温度云图图1-29模型三吸力面温度云图
三种不同射流角静叶模型的压力面温度分布云图如图1-31、图1-32和图1-33所示。
从图中可以看出,除了叶片尾部高温区域随着射流角的增大而增大,三种模型叶片压力面下游的温度分布相差不大,第四排和第五排射流孔之间的低温区域随着射流角增大而增大。
对模型一来说,叶片压力面的前缘附近区域温度较低,冷却气膜覆盖较好,气膜冷却效果比较好;对模型二来说,第四排和第五排射流孔之间有温度在1100K~1200K之间的条状高温带,气膜冷却效果较差;对模型三来说,叶片压力面的前缘附近区域条状高温带较模型二稍宽些,气膜冷却效果较差。
综上,三者中模型一的压力面气膜冷却效果较好。
图1-30模型一压力面温度云图
图1-31模型二压力面温度云图
图1-32模型三压力面温度云图
图1-34~图1-36和图1-37~图1-39分别是三种模型静叶高度H=52.5mm和H=50mm处的截面温度云图。
从图1-34~图1-36中可以看出,叶片前缘冷却气膜厚度随着射流角的增大而增厚,气膜厚度的增加使得孔排之间的气膜覆盖效果变得更好,这有利于保护静叶前缘免于高温灼烧。
模型一前缘滞止线附近的两排射流孔,其射流角α=135°,这样使得冷却射流与高温主流呈逆流状况,射流在主流的作用下转而沿叶片壁面向下游弯曲,这样既抬高了来自上游的高温主流,同时也增加了冷却气膜的厚度,使得孔排之间得到很好的冷却气膜覆盖。
相比模型一,模型二和模型三前缘气膜厚度随着射流角减小而减小,这是由于随着射流角减小,射流对主流的冲击影响也随之减弱。
从图1-37~图1-39中可以看出,后两排射流孔的冷却气膜厚度也随着射流角的增大而增厚,较厚的气膜虽然能够很好得保护叶片,但同时也带来了负面影响,较厚的气膜会加剧冷却射流和高温主流的相互掺杂和传热,使得高温主流温度降低,即降低了燃气轮机的效率。
所以除了静叶前缘区域外,静叶压力面和吸力面的中下游区域不宜采用大于90°的射流角。
图1-33模型一H=52.5mm处截面温度云图图1-36模型一H=50mm处截面温度云图
图1-34模型二H=52.5mm处截面温度云图图1-37模型二H=50mm处截面温度云图
图1-35模型三H=52.5mm处截面温度云图图1-38模型三H=50mm处截面温度云图
综上所述,在三种不同射流角模型中,模型一不管是在叶片前缘、吸力面还是压力面都能获得较好的气膜冷却效果,这是由于模型一的冷却射流与高温主流呈逆流状况,这样既抬高了上游的高温主流,又增加了冷却气膜的厚度,最终使孔排之间得到很好的气膜覆盖。
对于叶片前缘区域,逆流状况下的射流能够很好的保护叶片,但对于叶片压力面和吸力面的中下游区域,较厚的冷却气膜虽然能够保护叶片,但同时也降低了燃气轮机的效率,所以不宜采用射流角为钝角的射流孔。
1.3.3对模型一的改进设计方案
从上节射流角对静叶前缘气膜冷却的影响中可以看到,静叶前缘的射流角为钝角时,即射流与主流呈逆流状况时,冷却气膜能够很好地保护叶片前缘区域,并且在叶片压力面和吸力面的中下游区域,为了避免过多降低燃气轮机效率,宜采用为射流角为锐角的射流孔。
据此,我们将模型一的第一排和第五排射流角为135°的射流孔改为射流角为45°的射流孔,其他条件不变,将新的模型叫做模型四。
通过与模型一对比来研究叶片前缘下游的射流孔排是否会对前缘的气膜冷却产生影响,产生怎样的影响,是否模型四的气膜冷却效果会更好。
两种对比模型如图1-40和图1-41所示。
图1-39模型一射流孔图1-40模型四射流孔
模型一和模型四的吸力面温度分布云图如图1-44和图1-45所示。
从图中可以看出,模型一和模型四的第一排和第二排射流孔之间都有温度在1100K~1200K之间的条状高温带,但模型四的高温带面积要比模型一大很多,两种模型的吸力面其他区域温度分布相差不大。
所以模型一的吸力面气膜冷却效果较好。
模型一和模型四的压力面温度分布云图如图1-46和图1-47所示。
从图中可以看出,模型四的上端和下端低温区面积比模型一大,说明模型四压力面的气膜冷却影响区域要比模型一大,除此之外,压力面其他区域温度分布相差不大。
所以模型四的压力面气膜冷却效果稍好些。
图1-41模型一前缘温度云图图1-42模型四前缘温度云图
图1-43模型一吸力面温度云图图1-44模型四吸力面温度云图
图1-45模型一压力面温度云图
图1-46模型四压力面温度云图
图1-48~图1-51分别是模型一和模型四高度H=50mm和H=52.5mm处的截面温度云图,图1-52~图1-55分别是模型一和模型四高度H=50mm和H=52.5mm处的截面流线压力云图。
从图中可以明显看出,由于射流角的影响,模型一后两排的冷却气膜厚度比模型四的厚。
并且,两种模型压力面的气膜厚度比吸力面的厚很多,这是由于压力面的速度由于受叶片的阻碍而减小,压力增大,导致压力面的速度小于吸力面的速度,吸力面较大的速度会使射流迅速向下弯曲,导致气膜厚度减小,而在压力面上,主流对射流的影响相对小一些。
在压力面上,模型四的冷却气膜厚度比较适中,气膜冷却效果稍好些。
在吸力面,逆流状况的射流能够抬高主流,加厚第一排和第二排之间原本较薄的冷却气膜厚度,这也是模型一吸力面气膜冷却效果比模型四好的原因。
图1-47模型一H=50mm处截面温度云图图1-48模型四H=50mm处截面温度云图
图1-49模型一H=52.5mm处截面温度云图图1-50模型四H=52.5mm处截面温度云图
图1-51模型一H=50mm处截面流线压力云图图1-52模型四H=50mm处截面流线压力云图
图1-53模型一H=52.5mm处截面流线压力云图图1-54模型四H=52.5mm处截面流线压力云图
综上所述,在叶片前缘和吸力面上,模型一的气膜冷却效果较好;在叶片吸力面上,模型四的气膜冷却效果较好。
叶片前缘下游的射流孔排会加厚上游冷却气膜的厚度,射流角为钝角时尤为明显。
在相同条件下,压力面的气膜厚度大于吸力面的气膜厚度,这是因压力面的主流速度小于吸力面的主流速度造成的。
在叶片前缘下游附近的吸力面侧宜采用射流角为钝角的射流孔,这样可以加厚原本较薄的气膜厚度,在压力面侧宜采用射流角为锐角的射流孔,这样可以使气膜厚度适中,获得良好的气膜冷却效果。
2静叶前缘气膜冷却结构的改进设计方案
在上一章中对某燃气轮机静叶前缘气膜冷却结构进行了数值计算模拟,主要研究了吹风比和射流角对静叶前缘气膜冷却效果的影响。
通过对上一章中静叶温度分布云图的对比分析可以看出,静叶前缘气膜冷却结构的设计存在问题,主要是位于静叶前缘滞止线上的一排射流孔,由于冷却射流方向与高温主流方向正好相反,冷却射流径直射入高温主流中,导致在高温主流中的冷却射流过长,最终导致冷却射流过度影响高温主流、冷却射流与高温主流过度掺杂和静叶前缘冷却气膜过厚等问题。
为了解决这些问题,就需要避免在前缘滞止线上开设射流孔,并且为了保证前缘滞止线附近得到冷却气膜的有效覆盖,需要将滞止线附近的两排射流孔向滞止线方向靠近。
下面就介绍一下两种前缘具有两排射流孔的改进前缘气膜冷却结和数值模拟结果,并在此基础上进行该进。
2.1对两种改进设计方案的数值研究
2.1.1两种数值模拟结构
为了更好地布置静叶前缘冷却结构的孔排位置,首先对具有两排射流孔的静叶前缘气膜冷却结构进行数值模拟研究。
两种结构的前缘均有两排叉排布置的射流孔,第一排孔位于吸力面侧,第二排孔位于压力面侧。
两种
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