静电场专题教.docx
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静电场专题教
静电场专题
、库仑定律
1元电荷:
元电荷是指最小的电荷量,用e表示,大小为e=1.6>d0」9c。
2电荷守恒定律:
电荷既不会创生,也不会消灭,它只会从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一个部分转移到另一个部分:
在转移的过程中,电荷的总量保持不变。
3库仑定律:
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,
与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
表达式:
F二辱,其
r
中静电力常量k=9.0109N.m2/C2。
二、电场
1电场的产生:
电荷的周围存在着电场,产生电场的电荷叫做源电荷。
描述电场力的性质
的物理量是电场强度,描述电场能的性质的物理量是电势,这两个物理量仅由电场本身决定,与试探电荷无关。
2电场强度:
放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值,叫电场强度。
定义式:
E=F,单位:
N/C或V/m。
方向:
规定与正电荷在该点所受的静电力方向相
q
同,贝U与负电荷在该点所受静电力的方向相反。
也是该点电场线的切线方向。
区别:
E=F(定义式,适用于任何电场);E=学(点电荷产生电场的决定式);E=U
qrd
(电场强度与电势差间的关系,适用于匀强电场,d是两点间距离在场强方向上的投影)。
3电场线:
在电场中画出的一系列有方向的曲线,曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向,曲线的疏密表示场强的大小。
电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。
电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷,是不闭合、不相交的曲线。
熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图如下
(教材13页)。
三、电势能、电势、电势差
1电势能:
由于移动电荷时静电力做的功与路径无关,所以电荷在电场中也具有势能,叫
做电势能。
静电力做功与电势能变化的关系式为:
W-JEp,即静电力所做的功等于电势能的变化。
所以,当静电力做多少正功,电势能就减小多少;当静电力做多少负功,电势能就增加多少。
静电力做功与电势差的关系式为:
Wab=qUAB。
说明:
电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功(通常选大地或无限远处电势能为零)。
电势
能有正有负,但是标量。
试探电荷在电场中某点的电势能大小为:
Ep。
2电势:
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值,叫做这一点的电势(由电场
中这点的性质决定,与试探电荷的q、Ep无关)。
定义式:
二且。
沿着电场线方向电势
q
降低,或电势降低最快的方向就是电场强度的方向。
3电势差与电势的关系式为:
Uab二「A-订;电势差与静电力做功的关系式为:
Uab二焰;
q
匀强电场中电势差与电场强度的关系为:
U=Ed。
同一点的电势随零电势点的不同而不
同(通常选大地或无限远处电势为零),而两点间的电势差与零电势点的选取无关。
4等势面:
电场中电势相等的点构成的面。
性质:
沿同一等势面移动电荷时静电力不做功;
电场线与等势面垂直,且由电势高的等势面指向电势低的等势面;在相邻等势面间电势差相等的情况下,等势面的疏密表示电场的强弱(密强弱疏)。
会画点电荷电场和匀强电场
的等势面(如下图)。
注:
Wab、q、Uab、Ep、「等都是标量,但都有正有负,计算时将正负号代入。
四、电容器和电容
任何两个彼此绝缘又相距很近的导体就组成一个电容器(容纳电荷)。
电容:
电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值,叫做电容器的电容,表示电容器容纳电荷本领的物理量。
定义式:
C=Q,国际单位制中单位为法拉,
612
1F=10JF=10PF。
平行板电容器的决定式为:
C-o
4兀kd
平行板电容器应用的两种情况:
①电容器始终与电源相连(U不变),dC.Q.E.;
SCQE不变。
②电容器充电后与电源断开(Q不变),dUE不变;
SCUE…(会熟练推导)
tan-^=—=qU^(电性相同的不同粒子经加速电场和偏转电场后射出时轨迹相同)
v0mdv02U1d
或y=(LL)tan
2
【典型例题】
例1、关于静电场,下列说法正确的是(D)
A.电势等于零的物体一定不带电
B.电场强度为零的点,电势一定为零
C.同一电场线上的各点,电势一定相等
D.负电荷沿电场线方向移动时,电势能一定增加
例2、三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电量为q,球2的带电量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球
1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知(D)
A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6
AB
例3、一粒子从A点射入电场,从B点射出,电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示,图中左侧前三个等势面彼此平行,不计粒子的重力.下列说法正确的有(
A.粒子带负电荷B.粒子的加速度先不变,后变小
C.粒子的速度不断增大D.粒子的电势能先减小,后增大
例4、如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是(BC)
A.b点场强大于d点场强
B.b点场强小于d点场强
C.a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
例5、通常一次闪电过程历时约0.2〜0.3s,它由若干个相继发生的闪击构成.每个闪击持续时间仅40〜80卩s,电荷转移主要发生二:
J[二
在第一个闪击过程中.在某一次闪电前云地之间的电势差约为
1.0x109V,云地间距离约为1km;第一个闪击过程中云地间转移、
的电荷量约为6C,闪击持续时间约为60卩s.假定闪电前云地间的电场是均匀的.根据以上数据,下列判断正确的是(AC)
A.闪电电流的瞬时值可达到1X105A
B.整个闪电过程的平均功率约为1X1014WC•闪电前云地间的电场强度约为1X106V/m
D.整个闪电过程向外释放的能量约为6X106J例&板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时,两极板间电势差为U,板间场强为
1
E1.现将电容器所带电荷量变为2Q,板间距变为1d,其他条件不变,这时两极板间电势差
C)
.2Ui,巳=4E
.2U,巳=2E
为U2,板间场强为巳,下列说法正确的是(
A.U2=Ui,巳=E1B
C.U2=Ui,巳=2ED
例7、如图所示,两块平行金属板正对着水平放置,两板分别与电源正、负极相连•当开关闭合时,一带电液滴恰好静止在两板间的M点,则(BC)
A.当开关闭合时,若减小两板间距,液滴仍静止_
B.当开关闭合时,若增大两板间距,液滴将下降’’
C.开关再断开后,若减小两板间距,液滴仍静止
D.开关再断开后,若增大两板间距,液滴将下降
例8、图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、一q,求该三角形中心0点处的场强大小和方向。
解析:
每个点电荷在0点处的场强大小都是由
E二凹
图可得0点处的合场强为’『,方向由0指向Co例9、如图所示,将一个电荷量为q=+3X1010C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中,克服电场力做功6X1。
—J。
已知A点的电势为丁a=—4V,求B点的电势和电荷在B点的电势能。
11—
AB
解析:
先由W=qU得AB间的电压为20V,再由已知分析:
向右移动正电荷做负功,说明电场力向左,因此电场线方向向左,得出B点电势高。
因此皆16匕
电荷在B点的电势能「--J"J
例10、如图所示,虚线a、b、c是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同,实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下,通过该区域的运动轨迹,P、Q是轨迹上的两点下列说法中正确的是(D)
A.三个等势面中,等势面a的电势最高
B.带电质点一定是从P点向Q点运动
C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
例11、如图所示,在平行板电容器正中有一个带电微粒。
K闭合时,该微粒恰好能保持静止。
在①保持K闭合;②充电后将K断开;两种情况下,各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板(C)
A.上移上极板MB.上移下极板N
C.左移上极板MD.把下极板N接
地
N=f=
解析:
电容器和电源连接,改变板间距离、改变正对面积或
改变板间电解质材料,都会改变其电容,从而可能引起电容器两——
板间电场的变化。
这里一定要分清两种常见的变化:
W
(1)电键K保持闭合,则电容器两端的电压恒定(等于电源电动势),这种情况下
c[cC二*0C—■~|E——CC—
带电量■>而丄』丄
(2)充电后断开K,保持电容器带电量Q恒定,这种情况下
CccUco卫一Ecc—?
—
d睜乍
所以,由上面的分析可知①选B,②选Co
m1,S表示两金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离
当某一键被按下时,d发生改变,引起电容器的电容发生改变,从而给电子线路发出相应的信号。
已知两金属片的正对面积为50口市键未被按下时,两金属片间的距离为0.60mm只要电容变化达0.25pF,电子线路就能发出相应的信号。
那么为使按键得到反应,至少
需要按下多大距离?
解析:
由图示可知:
AB板带正电,且电势相等,电子在E、A之间被电场加速,由动能定理可得:
—e』A=Eka-0,而UEa=—45V,所以Eka=45eV
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- 静电场 专题