电磁场仿真.docx
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电磁场仿真
电机学难重点的MATLAB仿真
实验报告
一、实验内容及目的(1.5分)
1.应用Matlab绘制50Hz热轧硅钢片DR610-50(D21)磁化曲线
内容:
在非铁磁材料中,磁通密度B和磁场强度H之间是线性关系,其系数就是空气的磁导率μ0。
而在铁磁材料中,二者是非线性关系,称为磁化曲线。
一般地,磁化曲线都有开始阶段、线性增长阶段、拐弯阶段和饱和阶段四部分,其中线性增长阶段和拐弯阶段的交界点就是曲线的膝点。
由于表征磁化曲线是用磁通密度B和磁场强度H两维数组表示的,是不连续的,而且其变化特征也比较复杂。
当数据量很大的时候,采用这种数组形式很不方便,也占用存储量。
最好的处理方式,是采用曲线拟合方法,把磁化曲线表示成显函数形式的解析表达式。
目的:
了解磁化曲线的非线性和饱和特性;
掌握采用MATLAB进行曲线拟合的方法。
2.应用MATLAB绘制电压变化率曲线(额定负载:
超前
,滞后
,
)效率曲线
Ⅰ.电压变化率
内容:
变压器一次侧接额定电压,二次侧空载时的电压就是额定电压。
当二次侧接入负载后,即使一次侧电压不变,二次侧的电压也不再是额定值,变化后的电压大小与负载电流、负载性质和短路阻抗参数有关。
表征该变化的物理量就是电压变化率Δu。
根据电机学理论,电压变化率为:
Δu=(U2N-U2)/U2N=(U1N-U2’)/U1N=1-U2*=I2**(rk*cosφ2+xk*sinφ2)
I2*----负载电流的标幺值;
rk,xk----短路电阻、短路电抗的标幺值;
Φ2----负载的功率因数角。
根据上式,即使负载电流和变压器短路参数不变,负载性质发生变化,那么电压变化率也会发生变化,进而影响输出电压的大小。
一般地,该变化规律为:
(1)对阻性负载,φ2=0,必然有Δu>0,U2*<1;
(2)对感性负载,φ2>0,也必然有Δu>0,而且数值比阻性的要大,U2*<1;
(3)对容性负载,φ2<0,则可能出现Δu<0,U2*>1。
目的:
了解变压器电压变化率的变化规律;
了解负载性质对电压变化率特性的影响。
Ⅱ.变压器效率
内容:
在所有种类的电机中,变压器的效率是最高的,而且高效率工作区间很宽。
一般地,电力变压器的效率都在95%~99%之间。
电机学中变压器的效率表示为:
η=P2/P1=1-ΣP/(P2+ΣP)=1-(P0+I2*2*PkN)/(I2**SN*cosφ2+P0+I2*2*PN)
式中P0——额定电压时的空载损耗;
PkN——额定电流时的短路损耗;
I2*——负载电流的标幺值;
SN——变压器的额定容量;
cosφ2——负载的功率因数。
目的:
了解变压器效率曲线的变化规律;
了解负载性质对效率曲线的影响。
2、实验要求及要点描述(2.5分)
1.应用Matlab绘制50Hz热轧硅钢片DR610-50(D21)磁化曲线
要求:
①绘制磁化曲线;
②根据所提供的数据,合理选取全部和部分数据绘制磁化曲线,并进行比较,不少于4条曲线;
③绘制每条磁化曲线对应的图和表;
④在一个图中显示全部曲线,并进行区分。
实现:
①采用屏幕图形方式直观显示;
②利用编程方法和MATLAB的拟合函数;
③利用多种函数族如多项式、指数函数、对数函数等进行拟合,并进行比较,最后给出拟合精度最高的表达式。
2.应用MATLAB绘制电压变化率曲线(额定负载:
超前
,滞后
,
)效率曲线
要求:
①采用屏幕图形方式直观显示;
②利用MATLAB编程或SIMULINK建模均可;
③要画出对应阻性、感性、容性三种负载性质的特性曲线,且要通过额定点;
④要给出特征性的结论。
实现:
①使用数组计算一组值,然后同意进行画图;
②使用legend函数生成图例,以区分阻性负载、容性负载和感性负载的曲线。
③通过三种不同性质的负载的曲线的走向总结不同性质负载下,电压变化率的变化趋势。
三、基本知识及实验方法描述(3分)
1.应用Matlab绘制50Hz热轧硅钢片DR610-50(D21)磁化曲线
在非铁磁材料中,磁通密度B和磁场强度H之间是线性关系,其系数就是空气的磁导率μ0。
而在铁磁材料中,二者是非线性关系,称为磁化曲线。
一般地,磁化曲线都有开始阶段、线性增长阶段、拐弯阶段和饱和阶段四部分,其中线性增长阶段和拐弯阶段的交界点就是曲线的膝点。
在实验过程中,首先输入题目中所给出的H与B的数值,通过直接plot画出对应所给点的曲线,再用多项式进行拟合,可以发现,以一定次数多项式拟合会得到与原曲线大致重合的曲线,曲线的大致形状为由大致线性过膝点后变为缓慢变化。
2.应用MATLAB绘制电压变化率曲线(额定负载:
超前
,滞后
,
)效率曲线
Ⅰ.电压变化率
变压器一次侧接额定电压,二次侧空载时的电压就是额定电压。
当二次侧接入负载后,即使一次侧电压不变,二次侧的电压也不再是额定值,变化后的电压大小与负载电流、负载性质和短路阻抗参数有关。
表征该变化的物理量就是电压变化率Δu。
负载性质发生变化,那么电压变化率也会发生变化,进而影响输出电压的大小。
一般地,该变化规律为:
⑴对阻性负载,φ2=0,必然有Δu>0,U2*<1;
⑵对感性负载,φ2>0,也必然有Δu>0,而且数值比阻性的要大,U2*<1;
⑶对容性负载,φ2<0,则可能出现Δu<0,U2*>1。
在实验过程中,将电流值从0-15.15的变化写入一个数组,通过应用公式Δu=I2**(rk*cosφ2+xk*sinφ2)计算出对应的Δu,并将得到的结果写入另一个数组,使用plot语句画出不同性质负载对应的电压变化率曲线,通过图例加以区分。
Ⅱ.变压器效率
在所有种类的电机中,变压器的效率是最高的,而且高效率工作区间很宽。
一般地,电力变压器的效率都在95%~99%之间。
在实验过程中,是负载电流标幺值在0~1.2之间变化,通过公式
η=1-(P0+I2*2*PkN)/(I2**SN*cosφ2+P0+I2*2*PN)
计算出相应的效率值,使用plot语句输出曲线。
四、实验源程序(1分)
1.应用Matlab绘制50Hz热轧硅钢片DR610-50(D21)磁化曲线
Ⅰ.H1-B
>>H1=[01.41.712.122.673.404.255.366.758.8012.017.428.052.988.0138];
>>B=[00.4:
0.1:
1.8];
>>plot(H1,B)
>>xlabel('磁场强度H1(A/cm)')
>>ylabel('磁感应强度B(T)')
>>text(1.4,0.4,'(1.4,0.4)')
>>text(28.0,1.5,'(28.0,1.5)')
拟合:
>>H1=[01.41.712.122.673.404.255.366.758.8012.017.428.052.988.0138];
>>B=[00.4:
0.1:
1.8];
>>n=7;
>>p=polyfit(H1,B,n)
p=
Columns1through6
0.0000-0.00000.0000-0.00010.0026-0.0412
Columns7through8
0.34600.0070
>>poly2str(p,'x')
ans=
3.4865e-11x^7-1.1872e-08x^6+1.4855e-06x^5-8.7509e-05x^4
+0.0026221x^3-0.041181x^2+0.34603x+0.0070495
>>z=polyval(p,H1)
z=
Columns1through6
0.00700.41760.49070.57880.68300.7995
Columns7through12
0.90861.01651.11091.19821.28121.4088
Columns13through16
1.49901.60001.70001.8000
>>plot(H1,B,'o',H1,z,'r')
>>xlabel('I(A)')
>>ylabel('E(V)')
>>title('E-I(H-B)CurveFitting')
>>legend('原始数据点','多项式拟合曲线')
Ⅱ.H2-B
>>H2=[0.021.461.792.222.813.564.455.627.089.3313.018.931.559.095.6152];
>>B=[00.4:
0.1:
1.8];
>>plot(H2,B)
>>ylabel('磁感应强度B(T)')
>>xlabel('磁场强度H2(A/cm)')
>>text(1.46,0.4,'(1.46,0.4)')
>>text(31.5,1.5,'(31.5,1.5)')
拟合:
>>H2=[0.021.461.792.222.813.564.455.627.089.3313.018.931.559.095.6152];
>>B=[00.4:
0.1:
1.8];
>>n=7;
>>p=polyfit(H2,B,n)
p=
Columns1through6
0.0000-0.00000.0000-0.00010.0022-0.0370
Columns7through8
0.33050.0039
>>poly2str(p,'x')
ans=
2.011e-11x^7-7.5221e-09x^6+1.0334e-06x^5-6.6763e-05x^4
+0.0021834x^3-0.037034x^2+0.33045x+0.0039434
>>z=polyval(p,H2)
z=
Columns1through6
0.01050.41400.48860.57730.68450.7994
Columns7through12
0.90911.01791.11171.19891.27981.4091
Columns13through16
1.49901.60001.70001.8000
>>plot(H2,B,'o',H2,z,'r')
>>xlabel('I(A)')
>>ylabel('E(V)')
>>title('E-I(H-B)CurveFitting')
>>legend('原始数据点','多项式拟合曲线')
Ⅲ.H3-B
>>H3=[0.041.521.872.322.953.724.655.887.459.9014.020.636.065.3105166];
>>B=[00.4:
0.1:
1.8];
>>plot(H3,B)
>>ylabel('磁感应强度B(T)')
>>xlabel('磁场强度H3(A/cm)')
>>text(1.52,0.4,'(1.52,0.4)')
>>text(36.0,1.5,'(36.0,1.5)')
拟合:
>>H3=[0.041.521.872.322.953.724.655.887.459.9014.020.636.065.3105166];
>>B=[00.4:
0.1:
1.8];
>>n=7;
>>p=polyfit(H3,B,n)
p=
Columns1through6
0.0000-0.00000.0000-0.00010.0018-0.0330
Columns7through8
0.31440.0027
>>poly2str(p,'x')
ans=
1.1329e-11x^7-4.6551e-09x^6+7.0357e-07x^5-5.0011e-05x^4
+0.0017936x^3-0.033026x^2+0.31441x+0.002668
>>z=polyval(p,H3)
z=
Columns1through6
0.01520.41030.48630.57530.68520.7985
Columns7through12
0.90901.01911.11491.20101.27621.4099
Columns13through16
1.49911.60001.70001.8000
>>plot(H3,B,'o',H3,z,'r')
>>xlabel('I(A)')
>>ylabel('E(V)')
>>title('E-I(H-B)CurveFitting')
>>legend('原始数据点','多项式拟合曲线')
Ⅳ.H4-B
>>H4=[0.061.581.952.423.093.894.886.167.8610.515.022.641.372.8115181];
>>B=[00.4:
0.1:
1.8];
>>plot(H4,B)
>>ylabel('磁感应强度B(T)')
>>xlabel('磁场强度H4(A/cm)')
>>text(1.58,0.4,'(1.58,0.4)')
>>text(41.3,1.5,'(41.3,1.5)')
拟合:
>>H4=[0.061.581.952.423.093.894.886.167.8610.515.022.641.372.8115181];
>>B=[00.4:
0.1:
1.8];
>>n=8;
>>p=polyfit(H4,B,n)
p=
Columns1through6
-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00010.0030
Columns7through9
-0.04180.3354-0.0205
>>poly2str(p,'x')
ans=
-3.8663e-13x^8+1.7991e-10x^7-3.1457e-08x^6+2.6733e-06x^5
-0.00012048x^4+0.0029924x^3-0.041814x^2+0.33539x-0.020543
>>z=polyval(p,H4)
z=
Columns1through6
-0.00060.41610.49500.58470.69460.8022
Columns7through12
0.90681.00691.09871.19231.30381.3994
Columns13through16
1.50001.60001.70001.8000
>>plot(H4,B,'o',H4,z,'r')
>>xlabel('I(A)')
>>ylabel('E(V)')
>>title('E-I(H-B)CurveFitting')
>>legend('原始数据点','多项式拟合曲线')
Ⅴ.H5-B
>>H5=[0.081.642.032.543.244.075.126.458.3111.216.225.047.080.4126197];
>>B=[00.4:
0.1:
1.8];
>>plot(H5,B)
>>ylabel('磁感应强度B(T)')
>>xlabel('磁场强度H5(A/cm)')
>>text(1.64,0.4,'(1.64,0.4)')
>>text(47.0,1.5,'(47.0,1.5)')
拟合:
>>H5=[0.081.642.032.543.244.075.126.458.3111.216.225.047.080.4126197];
>>B=[00.4:
0.1:
1.8];
>>n=8;
>>p=polyfit(H5,B,n)
p=
Columns1through6
-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00010.0026
Columns7through9
-0.03830.3224-0.0241
>>
poly2str(p,'x')
ans=
-2.1334e-13x^8+1.0872e-10x^7-2.0841e-08x^6+1.9407e-06x^5
-9.5465e-05x^4+0.0025652x^3-0.038275x^2+0.32242x-0.024133
>>z=polyval(p,H5)
z=
Columns1through6
0.00140.41230.49250.58610.69610.8029
Columns7through12
0.90841.00641.09921.19071.30451.3994
Columns13through16
1.50001.60001.70001.8000
>>plot(H5,B,'o',H5,z,'r')
>>xlabel('I(A)')
>>ylabel('E(V)')
>>title('E-I(H-B)CurveFitting')
>>legend('原始数据点','多项式拟合曲线')
Ⅵ.一组磁化曲线
>>H1=[01.41.712.122.673.404.255.366.758.8012.017.428.052.988.0138];
>>H2=[0.021.461.792.222.813.564.455.627.089.3313.018.931.559.095.6152];
>>H3=[0.041.521.872.322.953.724.655.887.459.9014.020.636.065.3105166];
>>H4=[0.061.581.952.423.093.894.886.167.8610.515.022.641.372.8115181];
>>H5=[0.081.642.032.543.244.075.126.458.3111.216.225.047.080.4126197];
>>B=[00.4:
0.1:
1.8];
>>holdon
>>plot(H1,B,H2,B,H3,B,H4,B,H5,B)
>>xlabel('磁场强度H(A/cm)')
>>ylabel('磁感应强度B(T)')
>>legend('H1-B','H2-B','H3-B','H4-B','H5-B')
2.应用MATLAB绘制电压变化率曲线(额定负载:
超前
,滞后
,
)效率曲线
Ⅰ.电压变化率
>>Rk=0.0093;
>>Xk=0.048;
>>COS=0.85;
>>SIN=sin(acos(0.85));
>>u1=1-(Rk*COS+Xk*SIN)
u1=
0.9668
>>u2=1-(Rk*COS-Xk*SIN)
u2=
1.0174
>>u3=1-(Rk*1+Xk*0)
u3=
0.9907
>>I2=[0:
0.01:
15.15];
>>a=1;
>>U21=1-I2*(Rk*COS+Xk*SIN);
>>U22=1-I2*(Rk*COS-Xk*SIN);
>>U23=1-I2*(Rk*1-Xk*0);
>>plot(I2,U21,I2,U22,I2,U23,I2,a)
>>legend('感性负载','容性负载','阻性负载')
>>title('单相变压器的外特性')
>>ylabel('ratedU_2(%)')
>>xlabel('ratedI_2(%)')
>>axis([01.201.2])
Ⅱ.变压器效率
>>I2=[0:
0.01:
1.2];
>>P0=5400;
>>PkN=9300;
>>KN=I2.^2*PkN;
>>XIAO1=1-(P0+KN)./(I2*SN*0.85+P0+KN);
>>XIAO2=1-(P0+KN)./(I2*SN*1+P0+KN);
>>plot(I2,XIAO1,I2,XIAO2)
>>legend('0.85','1')
>>axis([01.201.1])
>>holdon
>>plot(I2,1)
>>ylabel('变压器效率η')
>>xlabel('ratedI2(%)')
>>title('变压器效率曲线')
5、实验结果(0.5分)
1.应用Matlab绘制50Hz热轧硅钢片DR610-50(D21)磁化曲线
表格H1-B
H/A/cm
0
1.4
1.71
2.12
2.67
3.40
4.25
5.36
B/T
0
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
H/A/cm
6.75
8.80
12.0
17.4
28.0
52.9
88.0
138
B/T
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
图像H1-B
拟合后:
表格H2-B
H/A/cm
0.02
1.46
1.79
2.22
2.81
3.56
4.45
5.62
B/T
0
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
H/A/cm
7.08
9.33
13.0
18.9
31.5
59.0
95.6
152
B/T
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
图像H2-B
拟合后:
表格H3-B
H/A/cm
0.04
1.52
1.87
2.32
2.95
3.72
4.65
5.88
B/T
0
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
H/A/cm
7.45
9.90
14.0
20.6
36.0
65.3
105
166
B/T
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
图像H3-B
拟合后:
表格H4-B
H/A/cm
0.06
1.58
1.95
2.42
3.09
3.89
4.88
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
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