实验04讲评参考答案数学规划模型一2学时课案.docx
- 文档编号:17349493
- 上传时间:2023-07-24
- 格式:DOCX
- 页数:41
- 大小:1.92MB
实验04讲评参考答案数学规划模型一2学时课案.docx
《实验04讲评参考答案数学规划模型一2学时课案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《实验04讲评参考答案数学规划模型一2学时课案.docx(41页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
实验04讲评参考答案数学规划模型一2学时课案
实验04讲评、参考答案
讲评
未按时交的同学
数学:
01边清水,27鲁瑞,50钟鑫
信科:
13林其博
批改情况:
批改了偶数学号的实验报告。
附参考答案:
实验04数学规划模型㈠(2学时)
(第4章数学规划模型)
1.(演示)加工奶制品的生产计划(线性规划LP)p86~91
问题的基本模型p86(线性规划模型):
maxz=72x1+64x2
s.t.x1+x2≤50
12x1+8x2≤480
3x1≤100
x1≥0,x2≥0
求解以上线性规划问题。
要求:
按如下步骤操作:
①打开LINGO11
②修改“选项…”(Options…)
选择LINGO/Options…
在出现的选项框架中,修改2个参数:
选择GeneralSolver(通用求解器)选项卡,DualComputations(对偶计算)设置为:
PricesandRanges(计算对偶价格并分析敏感性)
选择ModelGenerator(模型生成器)选项卡,ModelRegeneration(模型的重新生成)设置为:
Always(每当有需要时)
点击OK退出。
选Interface选卡,撤消ErrorsinDial复选项,使出错时指出位置;确认lg4单选项被选中,使LINGO为默认状态(ltx为LINDO)
③在模型窗口输入模型p88
LINGO语法:
基本语法见提示。
④将文件存储并命名为p85_lg.lg4
操作菜单栏:
File/SaveAs…(记住所在文件夹)
⑤求解模型
运行菜单LINGO/Solve。
选择LINGO/Solve
点击“Close”关闭求解器状态框
求解结果的报告窗口
检查输出结果与教材p89的标准答案是否相同。
⑥灵敏性分析
点击模型窗口,使该窗口为当前窗口。
选择LINGO/Ranges
模型的灵敏性分析报告
(此处若出错,请检查步骤
(2)修改“选项…”(Options…))
检查输出结果与教材p90的标准答案是否相同。
结果分析可参阅教材p89-91。
2.(验证)奶制品的生产销售计划(LP)p91~95
问题的基本模型p92(线性规划模型):
maxz=24x1+16x2+44x3+32x4-3x5-3x6
s.t.4x1+3x2+4x5+3x6≤600
4x1+2x2+6x5+4x6≤480
x1+x5≤100
x3=0.8x5
x4=0.75x6
x1,x2,…,x6≥0
用LINGO求解以上线性规划问题。
要求:
按以下步骤操作:
(如果不需要保留,最好关闭之前模型的所有窗口)
①打开菜单“File”/“New”,新建模型文件。
②在模型编辑窗口输入模型:
③将文件存储并命名为p92.lg4(记住所在文件夹)。
④求解模型。
⑤灵敏性分析。
检查输出结果与教材p92-93的标准答案是否相同。
结果分析可参阅教材p94。
☆求解报告(比较[92]):
☆灵敏性分析报告(比较[93]):
3.自来水输送问题(LP)p95~98
3.1(验证)求最小值的模型
线性规划(LP)模型:
minz=160x11+130x12+220x13+170x14
+140x21+130x22+190x23+150x24
+190x31+200x32+230x33
约束条件:
x11+x12+x13+x14=50
x21+x22+x23+x24=60
x31+x32+x33=50
30≤x11+x21+x31≤80
70≤x12+x22+x32≤140
10≤x13+x23+x33≤30
10≤x14+x24≤50
变量均非负。
模型可以描述为:
约束条件:
变量均非负。
其中
☆
(1)按表达式格式输入模型(见[96])。
给出输入模型和求解报告(比较[97]):
输入的模型:
(复制文字,不要截图,下题要用)
!
文件名:
p96.lg4;
min=160*x11+130*x12+220*x13+170*x14
+140*x21+130*x22+190*x23+150*x24
+190*x31+200*x32+230*x33;
x11+x12+x13+x14=50;
x21+x22+x23+x24=60;
x31+x32+x33=50;
x11+x21+x31>30;
x11+x21+x31<80;
x12+x22+x32>70;
x12+x22+x32<140;
x13+x23+x33>10;
x13+x23+x33<30;
x14+x24>10;
x14+x24<50;
end
求解报告:
(2)按下面给出的使用LINGO函数格式输入并求解模型。
(可不输入注释)
☆
(2)输入模型并给出求解报告(比较[97]):
输入的模型:
(复制文字,不要截图,下题要用)
sets:
!
定义集合及变量;
R/1..3/:
b;!
R/1..3/可理解为类型:
有3个元素的数组。
b为定义的变量;
C/1..4/:
m1,m2;
RC(R,C):
p,x;!
RC(R,C)可理解为3×4的数组类型;
endsets
data:
!
对已知变量赋值;
b=506050;
m1=30701010;
m2=801403050;
p=160130220170
140130190150
1902002300;
enddata
min=@sum(RC:
p*x);!
min=p(1,1)*x(1,1)+p(1,2)*x(1,2)+...+p(3,4)*x(3,4);
@for(R(i):
@sum(C(j):
x(i,j))=b(i));!
x(i,1)+x(i,2)+x(i,3)+x(i,4)=b(i),i=1,2,3;
@for(C(j):
@sum(R(i):
x(i,j))>m1(j));
@for(C(j):
@sum(R(i):
x(i,j)) x(3,4)=0; end 求解报告: 3.2(求解)求最大值的模型 线性规划(LP)模型: maxz=290x11+320x12+230x13+280x14 +310x21+320x22+260x23+300x24 +260x31+250x32+220x33 约束条件: x11+x12+x13+x14≤100 x21+x22+x23+x24≤120 x31+x32+x33≤100 30≤x11+x21+x31≤80 70≤x12+x22+x32≤140 10≤x13+x23+x33≤30 10≤x14+x24≤50 变量均非负。 模型可以描述为: 约束条件: 变量均非负。 其中 ★ (1)按表达式格式输入模型。 给出输入模型和求解报告(比较[97]): 输入的模型: ! 文件名: p97.lg4; max=290*x11+320*x12+230*x13+280*x14 +310*x21+320*x22+260*x23+300*x24 +260*x31+250*x32+220*x33; x11+x12+x13+x14<100; x21+x22+x23+x24<120; x31+x32+x33<100; x11+x21+x31>30; x11+x21+x31<80; x12+x22+x32>70; x12+x22+x32<140; x13+x23+x33>10; x13+x23+x33<30; x14+x24>10; x14+x24<50; end 求解报告: ★ (2)按使用LINGO函数格式输入模型。 给出输入模型和求解报告(比较[97]): [提示: 把上题的输入模型作少量修改即可。 ] 输入的模型: sets: ! 定义集合及变量; R/1..3/: b;! R/1..3/可理解为类型: 有3个元素的数组。 b为定义的变量; C/1..4/: m1,m2; RC(R,C): p,x;! RC(R,C)可理解为3×4的数组类型; endsets data: ! 对已知变量赋值; b=100120100; m1=30701010; m2=801403050; p=290320230280 310320260300 2602502200; enddata max=@sum(RC: p*x);! min=p(1,1)*x(1,1)+p(1,2)*x(1,2)+...+p(3,4)*x(3,4); @for(R(i): @sum(C(j): x(i,j)) x(i,1)+x(i,2)+x(i,3)+x(i,4)=b(i),i<1,2,3; @for(C(j): @sum(R(i): x(i,j))>m1(j)); @for(C(j): @sum(R(i): x(i,j)) x(3,4)=0; end 求解报告: 4.(验证)货机装运(LP)p98~100 模型: 决策变量: 用xij表示第i种货物装入第j个货舱的重量(t),货舱j=1,2,3分别表示前仓、中仓和后仓。 已知参数: 货舱j的质量限制WETj,体积限制VOLj;第i种货物的质量wi,单位质量的体积vi,利润pi。 用行向量表示 WET=(10,16,8) VOL=(6800,8700,5300) w=(18,15,23,12) v=(480,650,580,390) p=(3100,3800,3500,2850) 决策目标是最大化总利润,即 约束条件包括以下4个方面: 1)供装载的四种货物的总重量约束,即 2)三个货舱的重量限制,即 3)三个货舱的空间限制,即 4)三个货舱装入重量的平衡约束,即 输入模型(使用集合定义变量,使用LINGO命令): 要求: ①输入模型(见[99])并求解模型。 ②对照教材p100的结果。 ③阅读《LINGO软件及应用》.doc和《LINGO求解优化问题》.doc。 ☆给出模型求解报告(比较[100]): 附: 输入的模型。 model: TITLE货机装运(最大值问题); ! 文件名: p99.lg4; ! 定义集合及变量; sets: cang/1..3/: WET,VOL;! cang/1..3/表示类型: 有3个元素的一维数组,定义了两个变量; wu/1..4/: w,v,p; link(wu,cang): x;! link(wu,cang)表示类型: 有4行3列的二维数组; endsets ! 对已知变量赋值; data: WET=10,16,8;VOL=6800,8700,5300; w=18,15,23,12;v=480,650,580,390; p=3100,3800,3500,2850; enddata max=@sum(wu(i): p(i)*@sum(cang(j): x(i,j))); @for(wu(i): @sum(cang(j): x(i,j)) @for(cang(j): @sum(wu(i): x(i,j)) @for(cang(j): @sum(wu(i): v(i)*x(i,j)) @for(cang(j): @for(cang(k)|k#GT#j: ! #GT#是大于的含义; @sum(wu(i): x(i,j)/WET(j))=@sum(wu(i): x(i,k)/WET(k))); ); end 附1: 实验提示 第1题 LINGO语法: 基本语法 1.程序以“model: ”开始,最后以“end”结束(两者均可省略); 2.TITLE为标题注释,! 为一般注释; 3.字母不区分大小写; 4.每条语句必须以分号“;”结束(英文分号); 5.默认决策变量均为非负; 6.≤、≥用<=、>=形式输入,它们与<、>等效; 7.乘号*不能省略; 8.输入模型中第1行为目标函数,[milk]、[time]、[cpct]是对各约束条件命名,便于从输出结果中查找相应信息(缺省时,LINGO自动用数字按顺序对约束条件命名); 9.LINGO模型文件一般以LG4为后缀名。 附2: 第4章数学规划模型 (一) [85]4.1奶制品的生产与销售 [86]例1加工奶制品的生产计划 [89]结果分析 [91]例2奶制品的生产销售计划 [92]题2 (1)答案 [93]题2 (2)答案 [94]结果分析 [95]4.2自来水输送与货机装运 [95]例1自来水输送问题 [96]题3.1 (1)模型 [97]题3答案 [98]例2货机装运 [99]题4模型 [100]题4答案****本节完**** 后记 20160516一 修改1.② 用LINGO11 题1中的截图改为win10下LINGO11的运行图片。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 实验 04 讲评 参考答案 数学 规划 模型 学时