FFT实践及频谱分析实践报告.docx
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FFT实践及频谱分析实践报告
FFT实验
一.内容
1.用Matlab产生正弦波,矩形波,以及白信号,并显示各自时域波形图;
2.进行FFT变换,显示各自频谱图,其中采样率,频率、数据长度自选;
3.做出上述三种信号的均方根图谱,以及对数均方根图谱;
4.用IFFT傅里叶反变换恢复信号,并显示恢复的正弦信号时域波形图;
5.滤波器的设计。
(一).编写程序
1.正弦波
fs=100;%设定采样频率
N=128;
n=0:
N-1;
t=n/fs;
f0=10;%设定正弦信号频率
%生成正弦信号
x=sin(2*pi*f0*t);
figure
(1);
subplot(231);
plot(t,x);%做正弦信号的时域波形
xlabel('t');
ylabel('y');
title('正弦信号y=2*pi*10t时域波形');
grid;
%进行FFT变换并做频谱图
y=fft(x,N);%进行fft变换
mag=abs(y);%求幅值
f=(0:
length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换
figure
(1);
subplot(232);
plot(f,mag);%做频谱图
axis([0,100,0,80]);
xlabel('频率(HZ)’);
ylabel('幅值’);
title('正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128’);
grid;
%求均方根谱
sq=abs(y);
figure
(1);
subplot(233);
plot(f,sq);
xlabel('频率(HZ)’);
ylabel('均方根谱’);
title('正弦信号y=2*pi*10t均方根谱’);
grid;
%求功率谱
power=sq.^2;
figure
(1);
subplot(234);
plot(f,power);
xlabel('频率(HZ)’);
ylabel('功率谱’);
title('正弦信号y=2*pi*10t功率谱’);
grid;
%求对数谱
ln=log(sq);
figure
(1);
subplot(235);
plot(f,sq);
xlabel('频率(HZ)’);
ylabel('对数谱’);
title('正弦信号y=2*pi*10t对数谱’);
grid;
%用IFFT恢复原始信号
xifft=ifft(y);
magx=real(xifft);
ti=[0:
length(xifft)-1]/fs;
figure
(1);
subplot(236);
plot(ti,magx);
xlabel('t’);
ylabel('y’);
title('通过IFFT转换的正弦信号波形’);
grid;
2.矩形波
fs=10;%设定采样频率
t=-5:
0.1:
5;
x=rectpuls(t,2);
x=x(1:
99);
figure
(2);
subplot(231);
plot(t(1:
99),x);%作矩形波的时域波形
xlabel('t');
ylabel('y');
title('矩形波时域波形');
grid;
%进行FFT变换并做频谱图
y=fft(x);%进行fft变换
mag=abs(y);%求幅值
f=(0:
length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换
figure
(2);
subplot(232);
plot(f,mag);%做频谱图
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
title('矩形波幅频谱图');
grid;
%求均方根谱
sq=abs(y);
figure
(2);
subplot(233);
plot(f,sq);
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('均方根谱');
title('矩形波均方根谱');
grid;
%求功率根谱
power=sq.^2;
figure
(2);
subplot(234);
plot(f,power);
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('功率谱');
title('矩形波功率谱');
grid;
%求对数谱
ln=log(sq);
figure
(2);
subplot(235);
plot(f,ln);
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('对数谱');
title('矩形波对数谱');
grid;
%用IFFT恢复原始信号
xifft=ifft(y);
magx=real(xifft);
ti=[0:
length(xifft)-1]/fs;
figure
(2);
subplot(236);
plot(ti,magx);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('通过IFFT转换的矩形波波形');
grid;
3.白噪声
fs=10;%设定采样频率
t=-5:
0.1:
5;
x=zeros(1,100);
x(50)=100000;
figure(3);
subplot(231);
plot(t(1:
100),x);%作白噪声的时域波形
xlabel('t');
ylabel('y');
title('白噪声时域波形');
grid;
%进行FFT变换并做频谱图
y=fft(x);%进行fft变换
mag=abs(y);%求幅值
f=(0:
length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对象的频率转换
figure(3);
subplot(232);
plot(f,mag);%做频谱图
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('幅值');
title('白噪声幅频谱图');
grid;
%求均方根谱
sq=abs(y);
figure(3);
subplot(233);
plot(f,sq);
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('均方根谱');
title('白噪声均方根谱');
grid;
%求功率谱
power=sq.^2;
figure(3);
subplot(234);
plot(f,power);
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('功率谱');
title('白噪声功率谱');
grid;
%求对数谱
ln=log(sq);
figure(3);
subplot(235);
plot(f,ln);
xlabel('频率(HZ)');
ylabel('对数谱');
title('白噪声对数谱');
grid;
%用IFFT恢复原始信号
xifft=ifft(y);
magx=real(xifft);
ti=[0:
length(xifft)-1]/fs;
figure(3);
subplot(236);
plot(ti,magx);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('通过IFFT转换的白噪声波形');
grid;
4.巴特沃斯高通数字滤波器
Fs=5000;
wp=2000*2/Fs;
ws=1500*2/Fs;
Rp=1;
Rs=20;
Nn=128;
[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);
[b,a]=butter(N,Wn,'high');
freqz(b,a,Nn,Fs)
(二).程序执行后得到的图像
正弦波
矩形波
白噪声
巴特沃斯高通滤波器
四.结论
1.FFT是离散傅立叶变换的快速算法,可以将一个信号变换到频域。
有些信号在时域上是很难看出什么特征的,但是如果变换到频域之后,就很容易看出特征了。
这就是很多信号分析采用FFT变换的原因。
另外,FFT可以将一个信号的频谱提取出来,这在频谱分析方面也是经常用的。
2.滤波是信号处理的基础,滤波运算是信号处理中的基本运算,滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一。
信号带有噪声或无用信号,滤波器的作用是将这些干扰成分滤除,也就是让特定频段的信号通过达到对信号筛选的效果。
在经典的滤波器中,通过对IIR数字滤波器的设计研究,应用Butterworth滤波器、ChebysheveI型滤波器、ChebysheveII型滤波器以及椭圆滤波器四种形式分别对低通、高通、带通和带阻四种滤波器形式进行比较仿真,得到其不同的仿真特性。
五.心得通过实践,我知道了用FFT对信号作频谱分析是学习测试信号处理技术的重要内容。
而且,了解和认识了Matlab软件的功能,加深了对理论知识的巩固,将理论和实践的结合才能更好的激发兴趣,提升自身素质。
有些老师上课中不懂的地方,在这里重新得到了启发和帮助。
同时,此次实践也暴露了我的不少问题,尤其是对新兴事物不能很快的接受和理解,容易走进思维死胡同,这些方面值得我反复思考和改正。
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