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论文2
1绪论
1.1混凝土研究的意义
混凝土是由水泥、水、沙子、石子及各种掺和料或者外加剂混合硬化而成,是成分复杂、性能多样的建筑材料。
长期以来,人们用线性理论来分析混凝土结构的应力或内力,而以极限状态的设计方法确定构件的承载能力,但在使用上毕竟有局限性,为了克服不足,人们曾做过大量的研究工作,以便能正确反映混凝土结构的实际现状。
1.2混凝土发展简况
为了能准确对混凝土结构进行非线性受力分析,各国学者对混凝土特性进行了深入而广泛的研究,逐步形成了一个相对独立的研究领域,受到土木工程界专家的重视,应用也越来越广泛。
第一篇比较系统介绍的是美国学者,后有欧洲和亚洲的一些学者也在混凝土结构分析方面进行了大量的研究工作,日本研究者在起步较晚的情况下很快达到了应用阶段,并且在与试验的结合方面取得了很大的发展。
改革开放以后,我国的一些学者到加拿大、美国和欧洲研修这方面的课程,回国后继续深入研究,无论从实验研究或理论分析上均有很多成果,并发表了大量的论文,出版了多部专著。
经过几十年的发展,混凝土特性分析的研究有了很大的发展,不仅从分析方法,理论基础和实验研究上均取得了明显的进展,而且可以说,已经到了相当实用的阶段。
在混凝土本构关系上,各国学者提出了多种多样的模式,如线弹性理论、非线性弹性理论、弹塑性理论、内时理论、粘弹性和粘塑性理论等,但彼此之间还差异较大。
1.3混凝土有限元分析的发展展望
1.3.1试验技术
混凝土的破坏原则及本构关系均需要实验基础。
在三轴应力试验方面,由于压力机能力的限制,现在的立方体试件普遍偏小,要发展大吨位的三轴压力试验机。
在粘结滑移方面,许多试验数据是基于拔出试验或剖开钢筋,内贴应变片的试验。
1.3.2混凝土的本构关系
对在复杂应力状态下的破坏准则和应力-应变关系、混凝土与钢筋之间的粘结关系,虽然已经进行了不少的试验和理论研究工作,但还不够完善,数量较多的还局限于单向和双向荷载,而在复杂应力状态下的实验数据还很不充分。
近十多年来,许多学者提出了不少破坏模式和应力-应变关系的计算公式,但由于试验方法不同,加上混凝土材料的性质变异性很大,所得结果往往不太一致。
许多问题还需要进一步讨论。
对于近期发展的高性能混凝土、纤维混凝土、轻质混凝土等的破坏准则尚需进行系统的试验和总结。
对于非比例加载、多次重复加载、特殊环境加载(高温,冷冻等)条件下的本构关系也需研究。
1.3.3理论框架
从理论方面来看,尽管有很多理论可供应用,但对于像钢筋混凝土这样具有复杂本构关系的结构,尚需进一步研究。
例如,混凝土的受压或受拉全过程曲线,都存在软化阶段。
用弹塑性理论分析时,如何处理这一“软化”现象,又如断裂力学对于处理已经存在的单个裂缝的扩展是相当有效的。
但对于经常那个有成批裂缝存在的钢筋混凝土结构,应当如何处理也是需要深入研究的问题。
近年来,有许多学者将损伤力学应用于混凝土结构分析,这方面的课程确实吸引了不少学者,研究工作相当活跃,也有了许多成果。
1.3.4数值方法的计算精度
在混凝土结构的有限元分析中,由于非线性因素很多,为了考虑这些非线性因素往往要引入许多参数,这些参数可能相互影响,有的还很难由试验直接测定。
再加上混凝土材料本身的复杂性和离散性,有些短类和破坏机制还不完全清楚,所以对结构的非线性分析结果往往有较大的离散性。
当结构出现严重的非线性和软化时,隐式迭代的收敛性问题也很严重,往往由于计算不收敛而导致分析失败。
这也是在今后一段时间内需要重点研究和改进的问题。
1.3.5有关分析软件的开发与研究
目前广泛应用的几乎都是国外的商业软件。
我国是混凝土结构应用最广泛的国家,但在软件开发方面与国外差距很大。
应大力提倡研发有自主知识产权的功能强大的混凝土非线性有限元分析软件。
2应力与应变分析
2.1向量与张量
一些物理量则不仅与数值大小有关,而且还与方向有关,例如,力、速度、力矩等。
这类具体大小和方向的量称为向量,也成为矢量。
通常采用字母、坐标、矩阵表示法。
张量是表征一些物理量或几何量的有效数学工具,但是它的严格定义比较难懂。
2.2应力分析
力是物体间的相互作用。
当取某一物体(或由几个物体组成的系统)作为研究对象时,我们可以把力分为外力与内力。
外力是指其他物体作用于该物体上的力;内力是指该物体内部各部分之间相互作用的力。
应该注意,内力和外力在一定条件下是可以相互转换的。
例如,为了研究物体内部相互作用的力,我们常用假想的截面将物体切开,取出一部分为研究对象,这一部分通常称为隔离体。
这时,另一部分对隔离体的作用力对隔离体来讲是外力,而对整个物体来讲是内力。
一般情况下,截面上各点的应力不一定相同。
此外,即使对于同一点,其截面方向不同时,应力的大小和方向也会不同。
为了分析物体内的一点应力状态。
及分析同一点在截面方向不同截面上的应力大小和方向,在物体内部取得包含该点在内的一个微元六面体,六面体的各面与相应的坐标面平行,将每个截面上的总应力沿坐标轴方向分解为三个分量,及分解为一个正应力和两个剪应力,六个面共有十八个应力分量。
对于六面体的两对面,及平行于同一坐标面的两对面,当边长趋于零时,实际上变为同一截面的两面,但外法线的方向相反,因而两对面上的应力或应力分量必然大小相等而方向相反。
这样,一点的应力状态便可以用3个相邻面上的9个应力的分量来表示。
为了表示不同面上的不同应力分量,每一个应力取两个下标。
第一个下标表示应力作用于哪个面,第二个下标则表示应力分量平行于哪个轴。
2.3应变分析
对一点的应变状态,只要知道了在某一坐标系中的应力分量,则当坐标变换是时,在新坐标系下的应变分量可由原坐标系中的应变分量求得,并且符合张量的运算法则。
3混凝土破坏原则
3.1概述
混凝土是一种复合的多项材料,内部结构非常复杂。
从宏观结构看,可以把混凝土看作骨料分散在水泥浆基材中的多相材料,或者骨料分散在砂浆中的材料。
当结构尺寸大于粗骨料尺寸4倍以上时,往往看作均匀的各向同性材料,作宏观受力分析,供设计应用。
从微观结构看,混凝土是由水泥凝胶、氢氧化钙结晶、未水化的水泥颗粒、凝胶空隙、毛细管及孔隙水、空气泡等组成。
此外,水泥的水化反应会持续相当长的时间,毛细管中的水分还会继续蒸发,留下不少空隙与微细裂缝。
因而混凝土从微观上看是不均匀的多相材料。
许多学者致力于微观力学研究,这对于分析研究混凝土变形、断裂的内部原因和破坏机理是很重要的,目前已经取得了很多成果。
但从结构工程师的观点来看,作结构分析和结构设计时,则应从宏观的层次上把混凝土看作均匀的各向同性材料。
一般混凝土的骨料强度较高,其应力-应变是线性的,水泥胶结料的应力-应变关系基本上也是线性的,而这两者组合而成的混凝土却具有明显的非线性。
研究表明,混凝土中骨料与水泥浆的交界面是一个薄弱环节,它对混凝土的力学性质有着重要的影响。
混凝土内部裂缝对混凝土的性能有很大影响,其发展大致可分为裂缝的发展、延伸、扩展直到混凝土发生破坏四个阶段:
(1)原始微裂缝阶段
(2)裂缝的起裂阶段
(3)裂缝稳定的扩展阶段
(4)裂缝不稳定的扩展阶段
3.2单轴双轴受力下的应力-应变关系
混凝土的应力-应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的重要基础。
影响应力-应变曲线形状的因素很多,主要的有混凝土强度、加载速度、和横向约束条件等。
最终破坏时称为极限应变。
强度等级较低的混凝土的极限应变反而回大一些。
实验方法的影响主要是加载速度的影响。
加载速度快,应变速率高,则最大应力有所提高,但曲线坡度比较陡;反之则曲线比较平坦并且极限应变比较大。
受压时,混凝土强度变化:
(1)但双向受压时,混凝土一个方向的抗压强度随着另一方向压力的增加而增大
(2)当一向受拉一向受压时,混凝土受压方向的抗压强度随着另一方向拉应力的增加而降低(几乎成线性关系);或者说混凝土的抗拉强度随着另一方向压应力的增加而降低。
(3)当双向受拉时混凝土的抗拉强度基本上不受另一方面的影响,即双向抗拉强度与单向抗拉强度基本相同。
(4)在双向应力状态,混凝土的应力大小与应力状态的性质(是受压还是受拉)有关。
(5)接近破坏时,试件的体积会增加。
这种非弹性的体积增加主要是由混凝土中微裂缝的扩展造成的。
(6)对于普通混凝土。
强度包络图受加载路径影响很小。
但有人认为,轻质混凝土非比例加载的强度略低于比例加载的情况。
3.3三轴受力下的混凝土强度准则——多参数强度准则
由国内外的三轴实验得出的混凝土破坏曲线具有以下特点:
(1)三向应力下混凝土的破坏面是与三个方向应力都有关的函数,是一个在等压轴方向开口的曲面,即在三向等压情况下,混凝土强度随着压力的增加而提高。
(2)这个曲面是一个光滑的凸曲面。
无论在偏平面上截面的外形曲线还是在子午面上的截线均是光滑的凸曲线。
(3)在古典强度理论中,材料参数为一个或两个,很难完全反映上述混凝土破坏曲面的特征,对此,许多学者针对混凝土的破坏特点,对古典强度理论做出了改进,提出了包含更多参数的破坏原则。
4混凝土材料的本构关系
4.1概述
在混凝土结构的数值分析中,必须考虑混凝土结构组成材料的力学性能。
其中,混凝土本构关系的模型对钢筋混凝土的非线性分析有重大影响。
所谓混凝土的本构关系主要是表达混凝土在多轴应力作用下的应力-应变关系。
在连续介质力学中,有关变形体的本构关系有很多模型或理论。
在建立混凝土的本构关系时往往基于已有的理论框架,在针对混凝土的力学特性,确定甚至适当调整本构关系中各种所需材料参数。
已有的理论模型主要有:
弹性理论、非线性弹性理论、弹塑性理论、粘弹性、粘塑性理论、断裂力学理论、损伤力学理论和内时理论等。
由于混凝土材料的复杂性,还没有哪一种理论已被公认可以完全描述混凝土材料的本构关系不同的学者基于不同的理论模型建立了不同的混凝土本构关系。
4.2微平面模型
微平面模型是指一种新的基于微观层次的模型。
作为一种复合的多相材料,混凝土的内部结构非常复杂。
宏观本构模型将混凝土看作均匀的各向同性材料,以简化分析。
但是从微观层次来看,混凝土是一种不均匀的多相材料,材料内部存在着不少空隙和微裂缝。
特别是混凝土之中的骨料与水泥胶体之间的交界面是一个薄弱的环节,对混凝土的力学性质有重要影响。
微平面模型正是从混凝土材料的微观结构出发,讲材料内部存在于骨疗愈水泥胶体之间的各方向的交界面作为定义为微平面,并将此作为直接研究对象,通过定义在这些微平面上的非线性的应力-应变关系,进而获得宏观的应力张量和应变张量。
这种做法使得本构模型相对于宏观塑性模型的概念更为简单清晰。
5混凝土的断裂与损伤
5.1线弹性断裂力学基础
5.1.1概述
在建筑结构的设计与施工中,我们必须保证结构或构件有足够的安全性。
在传统的设计理论中,我们采用应力控制或构件截面的某种荷载效应控制。
研究表明裂断事故都与结构材料中存在有原始的微裂缝或其他微小的缺陷有关。
在一定条件下,这些裂缝急剧发展,从而导致构件的断裂。
而这种裂缝扩展引起的断裂破坏,在传统的强度设计中是没有考虑的。
在实际工程的材料制作、构件加工过程中不可避免的会发生一些微小的裂纹。
这些微小的裂纹在许多情况下并不发展为断裂,但在某种条件下又会突然发生裂缝失稳发展而导致断裂。
断裂力学就是在这种工程背景下发展起来的。
5.1.2裂缝扩展的三种基本形式
构件或试件中的裂缝按照他们在荷载作用下扩展的形式不同,可以分为三种基本类型:
张开型裂缝、滑开型裂缝、撕开型裂缝。
5.2非线性断裂力学基础
5.2.1概述
对金属材料,在裂缝间断前沿,当应力达到屈服极限时会发生塑性变形,从而形成一个塑性区。
在塑性区内,应力达到某一极限后便不再增长或只有较小的增大,并且会有所下降。
无论是塑性区还是微裂区,当裂缝增长时都要消耗更多的外功,因而线弹性断裂力学就不再适用。
对此,许多学者发展了非线性断裂力学。
5.2.2裂缝张开位移
裂缝张开位移是指裂缝尖端表面的张开位移值。
从断裂的能量依据观点来看,当应力-应变的综合值达到了某一临界值后裂缝就扩展。
在线弹性理论中,应力与应变成线性关系因而用应力强度因子作依据就不适用了。
5.2.3混凝土微裂缝模型假定
该模型包含以下假定:
(1)当裂缝区内混凝土应力较低时,微裂缝稳定不扩展,即虚拟裂缝不向前延伸,而当其应力达到某一临界值时,虚拟裂缝向前扩展。
(2)混凝土达到抗拉强度后形成的虚拟裂缝并不像真的裂缝那样完全脱开,而是互相之间仍有应力作用,这种相互间有应力作用的裂缝代替了微裂缝区材料间仍保留的相互作用,这也是称为虚拟微裂缝模型的缘由。
虚拟裂缝模型间传递应力的大小随虚拟裂缝张开的宽度而减少,应力减少到零的点即为宏观裂缝的端点。
(3)虚拟裂缝间传递应力的规律用裂缝宽度来表示,这一规律是由单轴拉伸试验来确定。
(4)裂缝区外的混凝土抗拉时按弹性材料处理。
5.3损伤力学在混凝土中的应用
5.3.1概述
从混凝土试件在单轴抗拉和单轴压缩下的应力-应变曲线可以看出如下特点:
拉伸试件的应力应变曲线在应力达到抗拉强度会有下降段;在单轴压缩试验中也有下降段,且在曲线上升段其弹性模量不断降低,在应力越过峰值后卸载,其斜率小于初始斜率,这种现象称为刚性退化;从受压试件有X射线进行投射的结果可以看到材料内部的微小裂缝随着应力的增大而增大。
从力学角度研究这种有缺陷材料的力学性质通常有两种方法:
断裂力学和损伤力学。
损伤力学不仅研究存在微裂缝和微空洞的有损伤材料,而且研究这些损伤的扩展与演变,直至宏观破坏形成的全过程。
损伤力学引入了损伤内变量,仍可把混凝土视为连续介质处理,所以损伤力学也常称为连续损伤理论。
将连续损伤理论运用于混凝土时又常称作混凝土损伤力学。
5.3.2损伤力学的基本概念
材料内部有了微孔洞、微裂缝,我们就说材料有了损伤,这些空隙,裂缝的面积或体积可以作为损伤状态的量度。
与塑性应变,温度应变等类似,损伤变量也是一种内变量,其变化反映了物质内部的变化。
参考文献
[1]《基于扩展有限元方法的连续-非连续过程动力模拟研究》[D]力修君北京清华大2007
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[3]《有限单元法》[M]王勋成北京清华大学土木工程系2003
[4]《给予有效累计滞回耗能的钢筋混凝土构件承载力退化模型》[J]曲哲叶列平工程力学2011
[5]《多轴混凝土轻度变形概况》[R]王传志北京清华大学土木工程系1989
致谢
作为一名即将毕业的学生,我的论文已经如期完成。
在这一段紧张而忙碌的时间里,我非常感谢我的论文辅导老师——任海萍老师。
任老师工作很忙,但是她仍然百忙之中对我们进行耐心细致的辅导,本论文的完成是在我们的任海萍老师的细心指导下进行的,尤其在论文的一遍遍修改中,任海萍老师给予了莫大的帮助,在此对老师表示忠心的感谢!
导师严谨的治学态度,开拓进取的精神和高度的责任心都将使学生受益终生!
同时感谢帮助我的同学们和同事们,他们的工作经验,为我的文章提供了非常好的素材!
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